Formules clés liées à la torsion
Comprendre les Formules clés liées à la torsion
| Formule | Description et Variables |
|---|---|
| T = J · G · (θ / L) |
T : Couple appliqué (Nm) J : Moment d'inertie polaire (m4) G : Module de rigidité (Pa) θ : Angle de torsion (rad) L : Longueur de la pièce (m) Relie le couple appliqué à la déformation angulaire. |
| τ = T · r / J |
τ : Contrainte de cisaillement (Pa) T : Couple appliqué (Nm) r : Distance du centre (m) J : Moment d'inertie polaire (m4) Détermine la contrainte maximale en fonction de la distance r. |
| θ = T · L / (J · G) |
θ : Angle de torsion (rad) T : Couple appliqué (Nm) L : Longueur de la pièce (m) J : Moment d'inertie (m4) G : Module de rigidité (Pa) Exprime l'angle de déformation en fonction du couple et des propriétés. |
| J = π · d4 / 32 |
J : Moment d'inertie polaire pour une section circulaire (m4) d : Diamètre (m) Calcul du moment d'inertie pour une section circulaire. |
| γ = r · θ / L |
γ : Déformation de cisaillement (sans unité) r : Distance du centre (m) θ : Angle de torsion (rad) L : Longueur (m) Calcule la déformation subie par un point situé à une distance r du centre. |
| Formule | Description et Variables |
|---|---|
| T = G · Jt · (θ / L) |
T : Couple appliqué (Nm) G : Module de rigidité (Pa) Jt : Constante de torsion pour sections non circulaires (m4) θ : Angle de torsion (rad) L : Longueur de la pièce (m) Formule générale pour sections non circulaires. |
| Jt = (4 · Am2) / Σ(li/ti) |
Am : Aire délimitée par la ligne médiane (m2) li : Longueur de chaque segment de la paroi (m) ti : Épaisseur de la paroi (m) Permet d'obtenir la constante de torsion Jt pour des sections minces, ouvertes ou fermées. |
| J ≈ (b · h3 / 3) · [1 - 0.63 · (h / b) · (1 - (h4 / (12 · b4)))] |
J : Moment de torsion effectif pour une section rectangulaire (m4) b : Largeur (m) h : Hauteur (m), avec h ≤ b Approximation prenant en compte la répartition non uniforme des contraintes dans une section rectangulaire. |
| θ = (T · L) / (G · J) + T / Cw |
θ : Angle de torsion total (rad) T : Couple appliqué (Nm) L : Longueur (m) G : Module de rigidité (Pa) J : Moment de torsion effectif (m4) Cw : Constante de flambement (N·m2) Combine la déformation par torsion pure et celle induite par le flambement. |
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