Conception Parasismique des Bâtiments

1. Introduction aux Séismes et aux Risques Associés

1.1 Qu'est-ce qu'un Séisme ? (Origine, Ondes Sismiques)

Un séisme, ou tremblement de terre, est une secousse du sol résultant de la libération soudaine d'énergie accumulée par les contraintes exercées sur les roches de la lithosphère. Cette libération se produit généralement au niveau d'une faille, zone de rupture des roches. Le point d'origine de la rupture en profondeur est appelé foyer (ou hypocentre), et sa projection à la surface est l'épicentre.

L'énergie sismique se propage sous forme d'ondes sismiques :

• Ondes de volume : Se propagent à l'intérieur du globe.
  • Ondes P (Primaires ou de Compression) : Les plus rapides, provoquent des compressions-dilatations successives du milieu. Se propagent dans les solides et les fluides.
  • Ondes S (Secondaires ou de Cisaillement) : Plus lentes, provoquent des cisaillements perpendiculaires à la direction de propagation. Ne se propagent que dans les solides.
• Ondes de surface : Se forment lorsque les ondes de volume atteignent la surface. Elles sont généralement les plus destructrices.
  • Ondes de Love (L) : Mouvement horizontal de cisaillement.
  • Ondes de Rayleigh (R) : Mouvement complexe elliptique, similaire aux vagues.

Schéma simplifié de l'origine d'un séisme et de la propagation des ondes.

1.2 Mesure des Séismes

• Magnitude (ex: échelle de Richter, Moment Magnitude \(M_w\)) : Mesure l'énergie libérée au foyer du séisme. C'est une échelle logarithmique : une augmentation d'un degré de magnitude correspond à environ 32 fois plus d'énergie libérée. La magnitude de moment (\(M_w\)) est aujourd'hui la plus utilisée car plus précise pour les forts séismes.
• Intensité (ex: échelle MSK, Mercalli Modifiée MMI, EMS-98) : Mesure les effets et les dommages observés en un lieu donné à la surface. C'est une échelle descriptive (généralement de I à XII degrés). L'intensité diminue avec la distance à l'épicentre et dépend des conditions locales (nature du sol, type de construction).

1.3 Aléa Sismique et Zonage Réglementaire

L'aléa sismique en un lieu donné est la probabilité qu'un certain niveau de mouvement du sol (ex: accélération maximale) soit atteint ou dépassé pendant une période de référence donnée (ex: 50 ans). Il est évalué par des études sismotectoniques et probabilistes.

Les réglementations parasismiques (comme l'Eurocode 8 en Europe) définissent un zonage sismique du territoire, classant les régions en zones de sismicité faible à forte. À chaque zone est associée une accélération maximale de référence du sol (\(a_gR\)) à utiliser pour le dimensionnement des structures.

1.4 Enjeux de la Conception Parasismique

L'objectif principal n'est pas d'empêcher tout dommage (ce qui serait économiquement irréaliste pour les séismes rares et très violents), mais de :

• Protéger les vies humaines : Éviter l'effondrement total ou partiel de la structure sous l'effet du séisme de dimensionnement.
• Limiter les dommages : Pour les séismes plus fréquents et moins intenses, limiter les dommages aux éléments structuraux et non structuraux pour permettre une réparation et une reprise d'activité rapides.
• Assurer la fonctionnalité des ouvrages essentiels : Hôpitaux, casernes de pompiers, ponts stratégiques doivent rester opérationnels après un séisme.

2. Comportement des Structures sous Sollicitations Sismiques

2.1 Mouvement du Sol et Excitation de la Structure

Lors d'un séisme, le sol à la base de la structure est mis en mouvement (principalement horizontalement, mais aussi verticalement). C'est ce mouvement imposé à ses fondations qui excite la structure. Par inertie, la masse de la structure tend à rester immobile, ce qui engendre des forces d'inertie proportionnelles à sa masse et à l'accélération du sol. Ces forces d'inertie sont les principales sollicitations sismiques pour la structure.

Le mouvement du sol est caractérisé par des accélérogrammes (enregistrements de l'accélération du sol en fonction du temps dans les trois directions).

2.2 Réponse Dynamique (Périodes Propres, Modes de Vibration)

Une structure possède des caractéristiques dynamiques propres :

• Périodes propres de vibration (\(T_i\)) : Périodes auxquelles la structure tend à osciller naturellement si elle est perturbée. La période fondamentale (\(T_1\)) est la plus longue et correspond généralement au mode de vibration dominant. Elle dépend de la masse et de la rigidité de la structure (plus la structure est massive et souple, plus sa période est longue).
• Modes propres de vibration : Formes caractéristiques de déformation de la structure lorsqu'elle oscille à l'une de ses périodes propres.

La réponse de la structure à un séisme dépend de la relation entre ses périodes propres et le contenu fréquentiel du mouvement sismique. Si une période propre de la structure coïncide avec une fréquence dominante du séisme, un phénomène de résonance peut se produire, amplifiant considérablement la réponse et les dommages.

2.3 Notion de Ductilité et de Dissipation d'Énergie

La ductilité est la capacité d'un matériau ou d'une structure à subir de grandes déformations plastiques (inélastiques) avant rupture, tout en conservant une capacité de résistance significative. C'est une propriété essentielle en conception parasismique.

Une structure ductile peut dissiper une grande partie de l'énergie sismique qui lui est transmise par des déformations plastiques localisées (rotules plastiques) dans des zones spécifiques, sans s'effondrer. Cela permet de réduire les efforts sismiques que la structure doit supporter élastiquement. Les structures fragiles, au contraire, rompent brutalement avec peu de déformation.

2.4 Spectre de Réponse Élastique

Pour un accélérogramme donné, le spectre de réponse élastique représente l'accélération maximale (ou le déplacement, ou la vitesse) subie par un oscillateur simple à un degré de liberté (modélisant une structure simple) en fonction de sa période propre \(T\) et pour un certain amortissement.

Les réglementations parasismiques (comme l'Eurocode 8) fournissent des spectres de réponse de dimensionnement normalisés, qui enveloppent les spectres de nombreux séismes potentiels pour un site donné. Ces spectres sont utilisés pour déterminer les forces sismiques de calcul. Ils dépendent du zonage sismique, de la classe de sol et de l'amortissement.

Allure typique d'un spectre de réponse élastique en accélération.

3. Principes Fondamentaux de la Conception Parasismique

La conception parasismique vise à doter la structure d'une capacité de résistance et de déformation adéquate face à l'action sismique.

3.1 Objectifs de Performance (États Limites)

L'Eurocode 8 définit typiquement deux niveaux de performance (états limites) à vérifier :

• État Limite de Dommages (ELS-D ou "No Collapse") : Sous le séisme de dimensionnement (période de retour de 475 ans), la structure ne doit pas s'effondrer, les vies humaines doivent être protégées, et les dommages, bien que potentiellement importants, doivent permettre l'évacuation et éventuellement la réparation. C'est l'objectif principal.
• État Limite de Limitation des Dommages (ELS-LD ou "Damage Limitation") : Sous un séisme plus fréquent (période de retour plus faible, ex: 95 ans), les dommages aux éléments structuraux et non structuraux doivent être limités pour que l'exploitation de l'ouvrage puisse continuer avec des réparations mineures.

3.2 Choix du Site et Interaction Sol-Structure

Le choix du site est important. On évite si possible les sites présentant des risques d'instabilité (glissements, liquéfaction des sols sableux), ou les zones où les effets de site topographiques ou stratigraphiques peuvent amplifier le mouvement sismique.

La nature du sol de fondation (classe de sol selon l'Eurocode 8 : A, B, C, D, E) influence fortement la réponse sismique de la structure. Les sols mous peuvent amplifier les ondes sismiques et allonger leurs périodes. L'interaction sol-structure doit être prise en compte pour les structures sensibles.

3.3 Régularité en Plan et en Élévation

Une conception régulière est fortement encouragée :

• Régularité en plan : Forme compacte et symétrique, distribution uniforme des masses et des rigidités, éviter les décrochements importants, les grandes ouvertures. Une forme irrégulière peut induire des effets de torsion importants.
• Régularité en élévation : Variation progressive des masses, des rigidités et des résistances d'un étage à l'autre. Éviter les "étages souples" (brusque diminution de rigidité) ou les "étages faibles" (brusque diminution de résistance), qui concentrent les dommages.

Les structures irrégulières sont plus complexes à analyser et nécessitent souvent des méthodes de calcul plus poussées et des dispositions constructives plus strictes.

3.4 Hyperstaticité et Redondance

Une structure hyperstatique (possédant plus de liaisons ou d'éléments porteurs que le strict nécessaire pour l'équilibre statique) offre plusieurs chemins pour la descente des charges. En cas de défaillance locale d'un élément, les efforts peuvent se redistribuer sur les éléments restants.

La redondance (multiplicité des éléments résistants) améliore la robustesse et la capacité de dissipation d'énergie de la structure.

3.5 Conception Capacitive (Mécanisme de Rotules Plastiques)

Ce principe vise à "choisir" où les déformations plastiques (rotules plastiques) vont se former dans la structure pour dissiper l'énergie sismique, tout en protégeant les éléments plus fragiles ou critiques. On s'assure que les éléments conçus pour plastifier (ex: extrémités des poutres) ont une capacité de déformation suffisante (ductilité) et que les éléments adjacents (ex: poteaux, assemblages) restent dans le domaine élastique ou ont une résistance supérieure ("poteau fort - poutre faible").

3.6 Importance des Détails Constructifs

La performance sismique d'une structure dépend énormément de la qualité des détails constructifs : continuité des armatures, confinement du béton dans les zones critiques, qualité des soudures et des assemblages, ancrage des éléments non structuraux... Des détails mal conçus ou mal exécutés peuvent annuler les bénéfices d'une conception globale correcte.

4. Réglementation et Eurocode 8

4.1 Présentation de l'Eurocode 8 (EN 1998)

L'Eurocode 8 "Calcul des structures pour leur résistance aux séismes" est la norme européenne de référence pour la conception parasismique. Il est divisé en plusieurs parties :

• EN 1998-1 : Règles générales, actions sismiques et règles pour les bâtiments.
• EN 1998-2 : Ponts.
• EN 1998-3 : Évaluation et renforcement des bâtiments.
• EN 1998-4 : Silos, réservoirs et canalisations.
• EN 1998-5 : Fondations, ouvrages de soutènement et aspects géotechniques.
• EN 1998-6 : Tours, mâts et cheminées.

Chaque pays membre adapte l'Eurocode 8 via une Annexe Nationale qui précise certains paramètres (zonage, spectres...).

4.2 Classes d'Importance des Bâtiments

L'Eurocode 8 classe les bâtiments en quatre classes d'importance (I à IV) en fonction des conséquences de leur défaillance :

• Classe I : Ouvrages de faible importance pour la sécurité des personnes (ex: bâtiments agricoles).
• Classe II : Ouvrages courants (habitations, bureaux...).
• Classe III : Ouvrages dont la résistance aux séismes est importante en raison des conséquences de leur défaillance (écoles, lieux de rassemblement...).
• Classe IV : Ouvrages dont l'intégrité est primordiale pour la protection civile (hôpitaux, casernes de pompiers, centrales électriques...).

Un coefficient d'importance \(\gamma_I\) (généralement de 0,8 à 1,4) est associé à chaque classe, modulant l'action sismique de calcul.

4.3 Classes de Sol et Spectres de Dimensionnement

L'Eurocode 8 définit 5 classes de sol (A, B, C, D, E) en fonction de la vitesse des ondes de cisaillement \(v_{s,30}\) dans les 30 premiers mètres, ou d'autres paramètres géotechniques. Ces classes de sol modifient la forme du spectre de réponse élastique utilisé pour le dimensionnement. Des spectres spécifiques (S1, S2) peuvent aussi être définis pour les sols très particuliers.

4.4 Classes de Ductilité

L'Eurocode 8 permet de concevoir les structures selon différentes classes de ductilité, qui reflètent leur capacité à dissiper l'énergie par déformations plastiques :

• DCL (Ductilité Limitée) : Conception visant un comportement essentiellement élastique, avec une faible capacité de dissipation d'énergie. Les efforts sismiques de calcul sont élevés. Les règles de détail sont moins strictes.
• DCM (Ductilité Moyenne) : Conception visant une capacité de dissipation d'énergie modérée par plastification contrôlée. Les efforts sismiques sont réduits par rapport à DCL. Des règles de détail spécifiques sont requises.
• DCH (Ductilité Haute) : Conception visant une grande capacité de dissipation d'énergie. Les efforts sismiques sont significativement réduits. Nécessite des règles de détail très strictes et une analyse plus poussée.

Le choix de la classe de ductilité dépend du type de structure, de la zone sismique et de la classe d'importance.

4.5 Coefficient de Comportement (\(q\))

Le coefficient de comportement \(q\) (ou facteur de réduction de force) est un paramètre clé qui permet de réduire les forces sismiques élastiques pour tenir compte de la capacité de la structure à dissiper l'énergie par comportement inélastique (ductilité) et de sa sur-résistance.

Sa valeur dépend du type de système structural (portiques, murs, contreventements...), de sa régularité et de la classe de ductilité choisie. Un \(q\) élevé signifie que l'on compte sur une grande ductilité pour des efforts de calcul plus faibles. \[ F_{Ed} = F_{el} / q \] où \(F_{el}\) est la force sismique élastique et \(F_{Ed}\) la force sismique de dimensionnement.

5. Méthodes d'Analyse Sismique

L'Eurocode 8 propose plusieurs méthodes pour analyser la réponse d'une structure à l'action sismique.

5.1 Méthode des Forces Latérales Équivalentes

Méthode simplifiée applicable aux bâtiments réguliers et dont la réponse est dominée par le mode fondamental de vibration. La force sismique totale à la base \(F_b\) est calculée par : \[ F_b = S_d(T_1) \cdot m \cdot \lambda \] où \(S_d(T_1)\) est l'ordonnée du spectre de dimensionnement pour la période fondamentale \(T_1\), \(m\) est la masse totale du bâtiment, et \(\lambda\) est un coefficient correctif (\(\lambda=0.85\) si \(T_1 < 2T_C\) et \(n_{etages} > 2\), sinon \(\lambda=1.0\)).

Cette force est ensuite distribuée sur la hauteur du bâtiment en fonction des masses et des hauteurs des étages.

5.2 Analyse Modale Spectrale

Méthode plus générale et plus précise, applicable à tous les types de bâtiments. Elle consiste à :

1. Déterminer les modes propres de vibration de la structure (périodes \(T_i\), formes modales \(\phi_i\), masses modales participantes).
2. Pour chaque mode, calculer la réponse maximale (déplacement, effort) en utilisant le spectre de dimensionnement.
3. Combiner les réponses modales maximales (ex: par la méthode CQC - Complete Quadratic Combination, ou SRSS - Square Root of Sum of Squares) pour obtenir la réponse globale de la structure.

C'est la méthode de référence pour la plupart des bâtiments.

5.3 Analyse Temporelle Non Linéaire

Méthodes plus avancées, prenant en compte le comportement non linéaire des matériaux et de la structure.

• Analyse Statique Non Linéaire (Pushover) : Application d'un chargement latéral croissant de manière monotone jusqu'à atteindre un déplacement cible ou un mécanisme de ruine. Permet d'évaluer la capacité de déformation et de résistance de la structure.
• Analyse Dynamique Temporelle Non Linéaire : Soumission d'un modèle non linéaire de la structure à une série d'accélérogrammes sismiques compatibles avec le site. C'est la méthode la plus complète mais aussi la plus complexe.

Ces méthodes sont généralement réservées aux structures complexes, irrégulières, de grande importance ou pour des évaluations de performance poussées.

6. Conception Parasismique des Éléments Structuraux

Des règles spécifiques de conception et de détail sont requises pour assurer un comportement ductile des éléments et des assemblages.

6.1 Structures en Béton Armé

• Confinement du béton : Utilisation d'armatures transversales (cadres, étriers, frettes) rapprochées dans les zones critiques (rotules plastiques potentielles en extrémités de poutres et de poteaux) pour augmenter la ductilité du béton comprimé et éviter le flambement des aciers longitudinaux.
• Détails de ferraillage : Continuité des armatures, ancrages et recouvrements soignés, limitation du pourcentage d'armatures pour éviter les ruptures fragiles.
• Hiérarchie des résistances : Assurer que les rotules plastiques se forment dans les poutres avant les poteaux ("poteau fort - poutre faible").

6.2 Structures Métalliques

• Choix de systèmes de contreventement ductiles : Portiques auto-stables, contreventements excentrés (avec fusibles), contreventements centrés en V inversé (avec plastification des diagonales en traction et flambement contrôlé en compression).
• Conception des assemblages : Doivent être capables de transmettre les efforts et de permettre la formation des rotules plastiques dans les éléments prévus, sans rupture prématurée de l'assemblage.
• Limitation des rapports largeur/épaisseur des profilés : Pour éviter le voilement local avant plastification.

6.3 Structures en Maçonnerie

• Maçonnerie chaînée et armée : Utilisation de chaînages horizontaux et verticaux en béton armé pour ceinturer et lier les panneaux de maçonnerie. Armatures réparties dans les joints.
• Qualité des matériaux et de la mise en œuvre : Mortier de résistance suffisante, bon remplissage des joints.
• Limitation des dimensions des panneaux non chaînés.

6.4 Structures en Bois

• Ductilité des assemblages : Les assemblages (cloués, boulonnés, avec connecteurs métalliques) sont souvent les points clés pour la dissipation d'énergie.
• Utilisation de panneaux de contreventement (OSB, contreplaqué) pour assurer la rigidité et la résistance.

6.5 Conception des Fondations

• Doivent pouvoir transmettre les efforts sismiques (y compris les moments) au sol sans rupture ni tassements excessifs.
• Liaisonnement des semelles par des longrines pour limiter les déplacements différentiels.
• Prise en compte du risque de liquéfaction des sols.

7. Éléments Non Structuraux et Isolation Sismique

7.1 Comportement et Fixation des Éléments Non Structuraux

Les éléments non structuraux (cloisons, façades légères, faux-plafonds, équipements...) peuvent subir des dommages importants même si la structure principale résiste bien. Leur chute peut causer des blessures et des pertes économiques.

Il est donc nécessaire de :

• Concevoir leurs fixations pour qu'elles résistent aux accélérations sismiques.
• Prévoir des joints de désolidarisation pour qu'ils puissent accommoder les déplacements de la structure sans se rompre.

7.2 Principes de l'Isolation Sismique à la Base

Technique consistant à désolidariser la base du bâtiment du sol de fondation par l'intermédiaire d'appuis spéciaux (isolateurs) très flexibles horizontalement mais rigides verticalement.

Cela permet d'allonger considérablement la période fondamentale de la structure, la décalant des fréquences dominantes du séisme et réduisant ainsi fortement les accélérations transmises à la superstructure. La structure "flotte" sur ses isolateurs.

Principe de l'isolation sismique à la base.

7.3 Systèmes d'Amortissement

Des dispositifs d'amortissement (visqueux, à friction, accordés...) peuvent être ajoutés à la structure pour dissiper une partie de l'énergie sismique et réduire les vibrations.

8. Conclusion

La conception parasismique est une discipline complexe qui vise à assurer la sécurité des personnes et à limiter les dommages aux ouvrages en cas de tremblement de terre. Elle repose sur une bonne compréhension du phénomène sismique, du comportement dynamique des structures et sur l'application de principes de conception favorisant la ductilité, la régularité et la redondance.

L'Eurocode 8 fournit un cadre réglementaire et des méthodes de calcul pour le dimensionnement des structures, en tenant compte du zonage sismique, de la nature du sol et de l'importance de l'ouvrage. La qualité des détails constructifs et le traitement des éléments non structuraux sont également essentiels pour garantir la performance globale du bâtiment. Les techniques innovantes comme l'isolation sismique offrent des perspectives pour une protection accrue des structures critiques.