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Temps de Cycle d’un Camion en Terrassement

Calcul du Temps de Cycle d’un Camion en Terrassement

Calcul du Temps de Cycle d’un Camion en Terrassement

Contexte : L'optimisation des cycles, moteur de la productivité sur les chantiers.

Dans les projets de Travaux Publics et de terrassement, la maîtrise des coûts et des délais est primordiale. Le mouvement des terres, souvent le poste le plus important, repose sur l'efficacité de la flotte de transport (camions, tombereaux). Le temps de cycleDurée totale nécessaire à un engin (ici, un camion) pour effectuer une tâche complète et revenir à son point de départ. Il inclut les temps de production (chargement, transport) et les temps morts (attente, manœuvres). d'un camion est un indicateur de performance clé. Le calculer précisément permet d'optimiser le nombre d'engins, de planifier la production et d'établir des devis fiables. Cet exercice vous guidera dans la décomposition et le calcul du temps de cycle pour déterminer le rendement d'un atelier de terrassement.

Remarque Pédagogique : Cet exercice est une application directe de calculs logiques et de conversions d'unités, une compétence essentielle pour tout technicien ou ingénieur de chantier. Nous allons décomposer un processus complexe (un cycle de transport) en étapes simples et mesurables pour en déduire une performance globale. C'est la base de la gestion de production et de l'optimisation des ressources sur un chantier.

Objectifs Pédagogiques

  • Décomposer un cycle de travail en temps fixes et temps variables.
  • Calculer des temps de transport en fonction des distances et des vitesses (en charge et à vide).
  • Calculer un temps de chargement en fonction des capacités des engins et du foisonnementAugmentation du volume des terres lorsqu'elles sont extraites de leur état compact en place. Un mètre cube de terre en place peut devenir 1.25 m³ une fois excavé. Ce coefficient est crucial pour dimensionner les bennes..
  • Déterminer le temps de cycle total d'un camion.
  • Équilibrer un atelier en calculant le nombre optimal de camions pour une pelle donnée.
  • Calculer le rendement de chantierQuantité de travail (ici, volume de terre déplacé) réalisée par unité de temps (généralement par heure). C'est l'indicateur principal de la productivité d'un chantier. Unité : m³/h. théorique de l'atelier.

Données de l'étude

Un chantier de terrassement consiste à excaver des déblais à l'aide d'une pelle hydraulique et à les transporter par camion vers une zone de remblai. On cherche à organiser l'atelier pour obtenir le meilleur rendement possible. Les données du projet sont les suivantes :

Schéma de l'atelier de terrassement
Chargement 🏗️ Décharge ⛰️ Distance = 1500 m 🚚
Paramètre Symbole Valeur Unité
Distance de transport (aller) \(D\) 1500 \(\text{m}\)
Vitesse moyenne en charge \(V_c\) 25 \(\text{km/h}\)
Vitesse moyenne à vide \(V_v\) 40 \(\text{km/h}\)
Temps de cycle de la pelle \(T_{\text{pelle}}\) 25 \(\text{secondes}\)
Capacité du godet (pelle) \(C_{\text{godet}}\) 1.2 \(\text{m}^3\)
Capacité de la benne (camion) \(C_{\text{camion}}\) 12 \(\text{m}^3\)
Coefficient de foisonnement \(C_f\) 1.25 -
Temps fixes (manœuvre, bennage) \(T_f\) 2 \(\text{minutes}\)

Questions à traiter

  1. Calculer les temps de transport du camion pour l'aller (en charge) et le retour (à vide).
  2. Calculer le temps de chargement d'un camion.
  3. Déterminer le temps de cycle total d'un camion.
  4. Calculer le nombre de camions idéal pour servir la pelle sans temps d'attente et le rendement horaire de l'atelier.

Les bases du Calcul de Cycle en Terrassement

Avant de plonger dans la correction, revoyons quelques concepts clés.

1. Décomposition du Temps de Cycle :
Le temps de cycle d'un camion est la somme de plusieurs opérations distinctes. On les sépare en deux catégories :

  • Temps variables : Ils dépendent de la distance (ex: temps de roulage).
  • Temps fixes : Ils sont constants quelle que soit la distance (ex: temps pour vider la benne).
Le cycle complet est : Chargement → Roulage en charge → Manœuvre et bennage → Roulage à vide → Attente/Mise en position.

2. Calcul des Temps de Transport :
C'est une simple application de la formule physique \(Temps = Distance / Vitesse\). L'enjeu principal est la cohérence des unités. Les distances sont souvent en mètres (m), les vitesses en kilomètres/heure (km/h) et les temps de cycle sont recherchés en minutes. Une conversion est presque toujours nécessaire. \[ T_{\text{minutes}} = \frac{D_{\text{km}}}{V_{\text{km/h}}} \times 60 \]

3. Le Foisonnement et le Chargement :
Quand on creuse la terre, elle prend plus de place. Le coefficient de foisonnement (\(C_f\)) indique ce gonflement. Pour remplir une benne de 12 m³, il faudra excaver \(12 / C_f\) m³ de terre en place. Le temps de chargement dépend donc du nombre de "coups de godet" nécessaires. \[ N_{\text{godets}} = \frac{C_{\text{camion}}}{C_{\text{godet}} \times C_f} \] \[ T_{\text{chargement}} = N_{\text{godets}} \times T_{\text{cycle pelle}} \]

Correction : Calcul du Temps de Cycle d’un Camion

Question 1 : Calculer les temps de transport

Principe (le concept physique)

Le temps de transport est le temps variable du cycle. Il dépend directement de la distance du trajet et de la vitesse moyenne du camion. Cette vitesse n'est pas la même à l'aller (le camion est lourd, il monte peut-être des pentes) et au retour (le camion est léger, il peut rouler plus vite). Nous devons donc calculer ces deux temps séparément.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La vitesse moyenne sur un chantier est une estimation qui prend en compte les accélérations, les freinages, les conditions de la piste (pente, état du sol) et le trafic. Dans la pratique, on utilise des abaques ou des logiciels de simulation pour obtenir une estimation plus fine, mais le principe de base \(T = D/V\) reste le même.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

L'erreur la plus fréquente ici est un simple oubli de conversion d'unités. Prenez l'habitude de toujours écrire les unités dans vos calculs et de les simplifier. Si vous cherchez un temps en minutes, vous devez voir les heures (de km/h) se simplifier. C'est le meilleur moyen d'éviter les erreurs.

Normes (la référence réglementaire)

Les guides techniques pour les travaux routiers (par exemple, le SETRA en France) fournissent des recommandations sur les vitesses praticables par les engins en fonction de la qualité et de la pente des pistes de chantier, ce qui permet d'affiner ces estimations de temps de transport.

Formule(s) (l'outil mathématique)

La formule de base est \(T = D / V\). Pour obtenir un résultat en minutes à partir de kilomètres et kilomètres/heure, on utilise :

\[ T_{\text{minutes}} = \frac{D_{\text{km}}}{V_{\text{km/h}}} \times 60 \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que les vitesses moyennes sont constantes sur tout le trajet et que les temps d'accélération et de décélération sont inclus dans cette moyenne.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Distance, \(D = 1500 \, \text{m} = 1.5 \, \text{km}\)
  • Vitesse en charge, \(V_c = 25 \, \text{km/h}\)
  • Vitesse à vide, \(V_v = 40 \, \text{km/h}\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Pour convertir rapidement des km/h en m/min, multipliez par 16.67 (soit 1000/60). Ainsi, le temps en minutes est simplement la distance en mètres divisée par la vitesse en m/min. Exemple : 25 km/h ≈ 417 m/min. Temps aller = 1500 m / 417 m/min ≈ 3.6 min.

Schéma (Avant les calculs)
Trajet du camion
🏗️⛰️Aller (Vc = 25 km/h)Retour (Vv = 40 km/h)D = 1500 m
Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calcul du temps de transport à l'aller (en charge) :

\[ \begin{aligned} T_{\text{aller}} &= \frac{1.5 \, \text{km}}{25 \, \text{km/h}} \times 60 \, \frac{\text{min}}{\text{h}} \\ &= 0.06 \, \text{h} \times 60 \, \frac{\text{min}}{\text{h}} \\ &= 3.6 \, \text{minutes} \end{aligned} \]

2. Calcul du temps de transport au retour (à vide) :

\[ \begin{aligned} T_{\text{retour}} &= \frac{1.5 \, \text{km}}{40 \, \text{km/h}} \times 60 \, \frac{\text{min}}{\text{h}} \\ &= 0.0375 \, \text{h} \times 60 \, \frac{\text{min}}{\text{h}} \\ &= 2.25 \, \text{minutes} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Temps de trajet calculés
🏗️⛰️Tps Aller = 3.6 minTps Retour = 2.25 min
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Comme attendu, le temps de retour est significativement plus court que le temps d'aller (environ 38% plus rapide). Cette différence est fondamentale dans l'organisation des rotations et ne doit jamais être négligée.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne pas utiliser la vitesse moyenne des deux trajets pour faire un seul calcul. Le temps total de roulage n'est PAS \(2 \times D / V_{\text{moyenne}}\). Il faut impérativement calculer chaque segment avec sa propre vitesse et ensuite les additionner.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Les temps de transport sont les composantes variables du cycle.
  • Les vitesses en charge et à vide sont différentes et doivent être traitées séparément.
  • La cohérence des unités (km, km/h, min) est la clé du calcul.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Sur les très grands chantiers miniers ou de barrage, les pistes sont équipées de systèmes d'arrosage pour limiter la poussière. Cela améliore non seulement la sécurité et l'environnement, mais aussi la productivité en maintenant une meilleure adhérence et en réduisant l'usure des pneus, ce qui permet de maintenir des vitesses moyennes plus élevées.

FAQ (pour lever les doutes)
Pourquoi ne pas simplement chronométrer un camion ?

C'est une excellente pratique pour valider les calculs ! Cependant, le calcul théorique est indispensable en phase de préparation de chantier, quand les engins ne sont pas encore sur place, pour commander le bon nombre de camions et estimer les coûts et les délais.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le temps de transport est de 3.6 minutes à l'aller et 2.25 minutes au retour.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si la vitesse à vide augmentait à 50 km/h, quel serait le nouveau temps de retour en minutes ?

Question 2 : Calculer le temps de chargement d'un camion

Principe (le concept physique)

Le temps de chargement dépend de la performance de la pelle. Il faut déterminer combien de "godets" sont nécessaires pour remplir la benne du camion, en tenant compte du fait que la terre excavée est foisonnée (elle prend plus de volume). Une fois le nombre de godets connu, on le multiplie par le temps que met la pelle à faire un cycle complet (creuser, pivoter, vider, revenir).

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le coefficient de foisonnement dépend de la nature du sol. Il est faible pour les sables (~1.10) et élevé pour les roches fragmentées (~1.40 à 1.70). Le choix de ce coefficient est une des estimations les plus importantes en terrassement, car il conditionne tous les calculs de volume et de transport.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Attention, on ne peut pas mettre 7.5 godets. Il faut toujours arrondir au nombre entier supérieur. On ne peut pas laisser un camion partir à moitié vide, ce serait une perte de productivité. On met donc 8 godets, même si le camion déborde un peu (dans la limite de la sécurité).

Normes (la référence réglementaire)

Les capacités des godets de pelles sont normalisées (par ex. normes ISO 7451). On distingue la capacité "en dôme" (SAE heaped), qui est la plus couramment utilisée car elle représente le volume réel de matériau foisonné que le godet peut transporter.

Formule(s) (l'outil mathématique)

1. Calcul du volume foisonné d'un godet (le volume réel déplacé) :

\[ V_{\text{godet foisonné}} = C_{\text{godet en place}} \times C_f \]

2. Calcul du nombre de godets :

\[ N_{\text{godets}} = \frac{C_{\text{camion}}}{V_{\text{godet foisonné}}} \]

3. Calcul du temps de chargement :

\[ T_{\text{chargement}} = N_{\text{godets}} \times T_{\text{pelle}} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que le coefficient de remplissage du godet est de 100% (il est toujours plein) et que le cycle de la pelle est constant. Le camion est parfaitement positionné et il n'y a pas de temps mort entre les cycles de la pelle.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Capacité camion, \(C_{\text{camion}} = 12 \, \text{m}^3\)
  • Capacité godet (en place), \(C_{\text{godet}} = 1.2 \, \text{m}^3\)
  • Coefficient de foisonnement, \(C_f = 1.25\)
  • Temps de cycle pelle, \(T_{\text{pelle}} = 25 \, \text{s}\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Calculez d'abord le rendement de la pelle en m³ foisonnés par minute. Ici : (1.2 m³ * 1.25) / 25s = 1.5 m³ / 25s = 0.06 m³/s. Soit 0.06 * 60 = 3.6 m³/min. Pour charger 12 m³, il faut donc 12 / 3.6 ≈ 3.33 minutes. Cela permet de vérifier le calcul par une autre approche.

Schéma (Avant les calculs)
Adéquation Pelle / Camion
🏗️Combien de fois ?🚚1.2 m³12 m³
Calcul(s) (l'application numérique)

1. Le volume foisonné d'un godet est :

\[ \begin{aligned} V_{\text{godet foisonné}} &= 1.2 \, \text{m}^3 \times 1.25 \\ &= 1.5 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]

2. Le nombre de godets pour remplir le camion est :

\[ \begin{aligned} N_{\text{godets}} &= \frac{12 \, \text{m}^3}{1.5 \, \text{m}^3} \\ &= 8 \text{ godets} \end{aligned} \]

3. Le temps de chargement total est :

\[ \begin{aligned} T_{\text{chargement}} &= 8 \times 25 \, \text{s} \\ &= 200 \, \text{s} \end{aligned} \]

4. On convertit en minutes :

\[ \begin{aligned} T_{\text{chargement}} &= \frac{200 \, \text{s}}{60 \, \text{s/min}} \\ &\approx 3.33 \, \text{minutes} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Résultat du Chargement
🏗️x 8🚚Tps = 200 s
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le temps de chargement de 3.33 minutes est une composante fixe majeure du cycle. Il représente le temps pendant lequel le camion est immobilisé et la pelle est productive. C'est ce temps qui va dicter le rythme de tout l'atelier de transport.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur la plus commune est d'oublier le coefficient de foisonnement. Si on divise 12 m³ par 1.2 m³, on trouve 10 godets, ce qui est incorrect. Le camion serait surchargé et le temps de chargement surestimé de 25%.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Toujours prendre en compte le foisonnement des matériaux.
  • Le nombre de godets doit être un entier, arrondi au supérieur.
  • Le temps de chargement est le produit du nombre de godets par le temps de cycle de la pelle.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Les pelles hydrauliques modernes sont équipées de systèmes de pesage embarqué et de GPS 3D. L'opérateur sait en temps réel le poids chargé dans le camion et peut optimiser le nombre de godets pour atteindre la charge utile maximale sans la dépasser, améliorant ainsi la productivité et la sécurité.

FAQ (pour lever les doutes)
Et si le nombre de godets n'est pas un chiffre rond ?

Si le calcul donne par exemple 7.3 godets, on doit en charger 8. Le 8ème godet ne sera pas complètement plein, ou alors le camion sera légèrement surchargé. En planification, on arrondit toujours au supérieur pour le calcul du temps, car on ne peut pas faire 0.3 cycle de pelle.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le temps de chargement d'un camion est de 200 secondes, soit environ 3.33 minutes.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si on utilisait une pelle avec un godet de 1.6 m³ (en place), quel serait le nouveau temps de chargement en secondes ?

Question 3 : Déterminer le temps de cycle total d'un camion

Principe (le concept physique)

Le temps de cycle total est simplement la somme de toutes les durées des opérations que le camion doit effectuer pour réaliser une rotation complète : le temps de chargement, le temps de transport aller, les temps fixes pour les manœuvres et le déchargement, et le temps de transport retour.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

L'analyse des temps de cycle est une branche du "Lean Management" appliquée au BTP. L'objectif est d'identifier chaque étape, de mesurer sa durée et de chercher à réduire les "gaspillages" (Muda en japonais), qui sont ici les temps d'attente ou les manœuvres inutiles, afin de fluidifier le processus et d'augmenter la productivité globale.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Visualisez le cycle comme une boucle. Le camion ne peut commencer une nouvelle boucle qu'après avoir terminé la précédente. La durée de cette boucle est le "pouls" de votre flotte de transport. Plus ce pouls est rapide et régulier, plus votre chantier est productif.

Normes (la référence réglementaire)

Les méthodologies de planification de chantier, comme la méthode des chemin de fer ou les plannings GANTT, reposent sur une estimation précise de ces durées de cycles pour pouvoir positionner les tâches les unes par rapport aux autres et définir le chemin critique du projet.

Formule(s) (l'outil mathématique)
\[ T_{\text{cycle}} = T_{\text{chargement}} + T_{\text{aller}} + T_f + T_{\text{retour}} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que les différentes phases du cycle se succèdent sans interruption ni temps d'attente. Ce calcul représente le cycle idéal d'un camion seul, sans interférence avec d'autres engins.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Temps de chargement \(\approx 3.33 \, \text{min}\) (de Q2)
  • Temps aller = \(3.6 \, \text{min}\) (de Q1)
  • Temps retour = \(2.25 \, \text{min}\) (de Q1)
  • Temps fixes, \(T_f = 2 \, \text{min}\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Pour éviter les erreurs d'arrondi, gardez les valeurs les plus précises possibles pendant les calculs intermédiaires et n'arrondissez qu'à la toute fin. Par exemple, utilisez 200/60 minutes pour le temps de chargement plutôt que 3.33.

Schéma (Avant les calculs)
Les Composantes du Cycle
ChargementAllerRetourFixes?
Calcul(s) (l'application numérique)

On additionne toutes les durées en minutes :

\[ \begin{aligned} T_{\text{cycle}} &= 3.33 \, \text{min} + 3.6 \, \text{min} + 2 \, \text{min} + 2.25 \, \text{min} \\ &= 11.18 \, \text{minutes} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Décomposition du Temps de Cycle Total
Chargement (3.33)Aller (3.6)Fixes (2)Retour (2.25)Cycle Total ≈ 11.18 minutes
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Un camion met un peu plus de 11 minutes pour faire une rotation complète. Cette valeur est la base pour dimensionner la flotte. On remarque que les temps de transport (3.6 + 2.25 = 5.85 min) représentent plus de la moitié du cycle total. Toute amélioration de la piste ou de la vitesse des camions aura donc un impact significatif sur la productivité.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne pas oublier d'inclure TOUTES les composantes. Une erreur fréquente est d'oublier les temps fixes (manœuvre, attente, bennage), qui peuvent pourtant représenter une part non négligeable du cycle total, surtout sur de courtes distances.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le temps de cycle total est la somme des temps fixes et des temps variables.
  • Il représente la durée d'une rotation complète pour un camion.
  • C'est la valeur de base pour calculer le nombre d'engins et le rendement.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

La "Théorie des Contraintes", développée par Eliyahu Goldratt, explique que la performance de n'importe quelle chaîne (ici, notre atelier de terrassement) est limitée par son maillon le plus faible (le "goulot d'étranglement"). Tout l'art de l'optimisation consiste à identifier ce goulot (souvent la pelle) et à s'assurer qu'il fonctionne à 100% de sa capacité.

FAQ (pour lever les doutes)
Les "temps fixes" sont-ils vraiment fixes ?

En théorie oui, mais en pratique ils peuvent varier. Un opérateur de camion expérimenté manœuvrera plus vite qu'un débutant. Une zone de déchargement mal entretenue augmentera le temps de bennage. Ce sont des moyennes, qui doivent être ajustées avec l'expérience du terrain.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le temps de cycle total d'un camion est d'environ 11.18 minutes.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si les temps fixes passaient à 3 minutes à cause d'une zone de déchargement difficile, quel serait le nouveau temps de cycle total en minutes ?

Question 4 : Calculer le nombre de camions et le rendement

Principe (le concept physique)

L'objectif est d'équilibrer l'atelier : la pelle ne doit jamais attendre un camion, et les camions ne doivent jamais faire la queue pour être chargés. Dans un monde idéal, un camion arrive à la pelle pile au moment où elle a fini de charger le précédent. Le nombre de camions nécessaires est donc le rapport entre le temps de cycle total d'un camion et le temps pendant lequel il monopolise la pelle (son temps de chargement).

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Ce problème est un cas classique d'optimisation de "file d'attente". Le but est de dimensionner le nombre de "serveurs" (les camions) pour un "poste de service" (la pelle) afin de maximiser le flux de "clients" (les m³ de terre) tout en minimisant les temps d'attente et les coûts d'inactivité.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Le rendement de l'atelier est TOUJOURS dicté par son élément le plus lent, le "goulot d'étranglement". Si vous avez assez de camions, le goulot est la pelle. Le rendement maximum possible est donc celui de la pelle. Ajouter plus de camions que nécessaire n'augmentera pas le rendement, mais augmentera les coûts (carburant, salaires, usure).

Normes (la référence réglementaire)

Les cahiers des charges des marchés publics (CCTP) imposent souvent des rendements ou des cadences minimales à atteindre. Ces calculs prévisionnels sont donc contractuels et engagent l'entreprise sur sa capacité à tenir les délais du chantier.

Formule(s) (l'outil mathématique)

1. Nombre de camions théorique :

\[ N_{\text{camions}} = \frac{T_{\text{cycle camion}}}{T_{\text{chargement}}} \]

2. Rendement de l'atelier (limité par la pelle) :

\[ R_{\text{m}^3/\text{h}} = \frac{C_{\text{camion}}}{T_{\text{chargement (min)}}} \times 60 \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose un fonctionnement continu et sans aléas. Le rendement calculé est un rendement théorique brut, qui devra être pondéré par un coefficient d'efficience en conditions réelles.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Temps de cycle camion \(\approx 11.18 \, \text{min}\) (de Q3)
  • Temps de chargement \(\approx 3.33 \, \text{min}\) (de Q2)
  • Capacité camion, \(C_{\text{camion}} = 12 \, \text{m}^3\) (volume foisonné)
Astuces(Pour aller plus vite)

La formule du nombre de camions peut se lire comme : "Pendant que la pelle charge un camion, combien d'autres camions ont le temps de faire leur rotation (aller-retour et bennage) ?". Ici : (3.6 + 2 + 2.25) / 3.33 = 7.85 / 3.33 ≈ 2.36. Il faut donc 2.36 camions "en rotation" + 1 camion "au chargement", soit 3.36 camions au total.

Schéma (Avant les calculs)
Synchronisation de la Flotte
Pelle:Charge C1Charge C2Camions:C1C2?C3?
Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calcul du nombre de camions :

\[ \begin{aligned} N_{\text{camions}} &= \frac{11.18 \, \text{min}}{3.33 \, \text{min}} \\ &\approx 3.36 \end{aligned} \]

On ne peut pas avoir 0.36 camion. On doit choisir entre 3 et 4. Avec 3 camions, la pelle attendra. Avec 4 camions, les camions feront la queue. On choisit 4 camions pour garantir que la pelle, l'engin le plus cher, travaille en continu.

2. Calcul du rendement horaire. Le facteur limitant est la pelle, qui peut charger un camion de 12 m³ toutes les 3.33 minutes.

\[ \begin{aligned} R &= \frac{12 \, \text{m}^3}{3.33 \, \text{min}} \times 60 \, \frac{\text{min}}{\text{h}} \\ &\approx 216 \, \text{m}^3/\text{h} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Atelier Équilibré (avec 1 camion en attente)
Pelle:Camion 1:Camion 2:ChargeRotationAttente
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le calcul théorique nous donne 3.36 camions. En pratique, on arrondit toujours au supérieur (4 camions) pour s'assurer que l'engin de production principal (la pelle) n'est jamais à l'arrêt. Cela créera une petite file d'attente de camions, mais c'est économiquement plus rentable. Le rendement de 216 m³/h est le rendement théorique maximal de l'atelier, dicté par la vitesse de la pelle.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne pas arrondir le nombre de camions à l'inférieur. Si on ne met que 3 camions, le rendement de l'atelier ne sera plus dicté par la pelle mais par les camions. Le rendement réel chutera car la pelle passera une partie de son temps à attendre le retour du prochain camion.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le nombre de camions idéal se calcule en divisant le cycle du camion par le temps de chargement.
  • On arrondit généralement ce nombre à l'entier supérieur pour maximiser le travail de la pelle.
  • Le rendement de l'atelier est limité par son "goulot d'étranglement" (ici, la pelle).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

La "Théorie des files d'attente" est une branche des mathématiques qui étudie ces phénomènes. Elle permet de modéliser plus finement les chantiers en introduisant des probabilités (pannes, variations de vitesse) pour estimer les temps d'attente moyens et le rendement réel avec plus de précision que notre calcul déterministe.

FAQ (pour lever les doutes)
Pourquoi ne pas utiliser 3 camions pour économiser ?

Si on utilise 3 camions, le temps de cycle de l'atelier devient le temps de cycle du camion (11.18 min), car la pelle attendra. Le rendement serait alors (12 m³ / 11.18 min) * 60 ≈ 64 m³/h, soit une perte de productivité de plus de 70% ! L'économie sur un camion est largement annulée par la sous-utilisation de la pelle, qui est un équipement bien plus coûteux.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Il faut 4 camions pour servir la pelle de manière optimale, et le rendement théorique de l'atelier est d'environ 216 m³ par heure.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si le temps de cycle du camion était de 15 minutes, combien de camions faudrait-il (arrondi à l'entier sup.) ?

Outil Interactif : Paramètres de Rendement

Modifiez les paramètres du chantier pour voir leur influence sur le rendement et le nombre de camions.

Paramètres d'Entrée
1500 m
25 km/h
25 s
Résultats Clés
Temps de cycle camion (min) -
Nombre de camions idéal -
Rendement de l'atelier (m³/h) -

Le Saviez-Vous ?

Le plus grand tombereau rigide du monde est le BelAZ 75710. Il peut transporter une charge utile de 450 tonnes, soit le poids d'environ 300 voitures ! Pour optimiser son cycle, il faut une pelle minière gigantesque capable de le charger en seulement 4 ou 5 godets.

Foire Aux Questions (FAQ)

Qu'est-ce qui influence le plus le temps de cycle ?

Pour les courtes distances, les temps fixes (chargement, manœuvre) sont prépondérants. Pour les longues distances, c'est le temps de transport qui devient le facteur le plus important. L'optimisation dépend donc de la configuration du chantier : sur une longue piste, il vaut mieux investir dans des camions plus rapides ou l'amélioration de la piste que dans une pelle légèrement plus performante.

Comment prend-on en compte les aléas (pannes, météo) ?

Le calcul que nous avons fait donne un rendement *théorique*. En pratique, on applique un coefficient d'efficience (ou de rendement) global, souvent entre 0.75 et 0.90 (soit 45 à 50 minutes de travail effectif par heure), pour tenir compte des pauses, des pannes mineures, des attentes imprévues, etc. Le rendement réel sera donc toujours inférieur au rendement théorique.

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Si la distance de transport double, le nombre de camions idéal pour un atelier va...

2. Pour augmenter le plus efficacement le rendement d'un atelier, il faut en priorité...

Temps de Cycle
Durée totale nécessaire à un camion pour effectuer une rotation complète : chargement, transport aller, déchargement, et transport retour. C'est l'indicateur de base pour calculer la production.
Foisonnement
Augmentation de volume d'un matériau après son extraction. Un coefficient de 1.25 signifie que 1 m³ de terre en place occupera 1.25 m³ une fois dans la benne du camion.
Rendement de Chantier
Volume de matériaux déplacé par unité de temps, généralement exprimé en mètres cubes par heure (m³/h). Il mesure la productivité de l'atelier (pelle + camions).
Calcul du Temps de Cycle d’un Camion en Terrassement

D’autres exercices de terrassement:

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