Calcul des Fouilles en terrassement
Comprendre le Calcul des Fouilles en terrassement
Vous êtes ingénieur en génie civil travaillant sur un projet de construction d’un nouveau bâtiment résidentiel dans une zone urbaine. Avant de commencer la construction, vous devez préparer le terrain en réalisant des fouilles pour les fondations du bâtiment.
Pour comprendre le Calcul de Remblais et Déblais, cliquez sur le lien.
Données de l’exercice:
- Dimensions du bâtiment: Le bâtiment aura une empreinte rectangulaire de 30 mètres de longueur et 20 mètres de largeur.
- Profondeur des fouilles: Les fouilles doivent atteindre une profondeur de 3 mètres sous le niveau du sol pour assurer la stabilité du bâtiment.
- Type de sol: Le sol est composé à 60% de terre et à 40% de roche.
- Volume de la surcharge: Un espace de 0.5 mètres autour des fondations est nécessaire pour les travaux, augmentant ainsi les dimensions des fouilles.
- Coefficient de foisonnement: La terre foisonne de 20% et la roche de 40% après excavation.
Pour comprendre le calcul du Coefficient de Foisonnement en Terrassement, cliquez sur le lien.
Questions:
1. Calcul du volume des fouilles:
Calculez le volume initial des fouilles nécessaires pour les dimensions et la profondeur spécifiées, en incluant l’espace de surcharge.
2. Répartition du sol:
Déterminez les volumes respectifs de terre et de roche à excaver, en utilisant les proportions données.
3. Volume après foisonnement:
Calculez le volume total de sol après foisonnement pour chaque type de sol.
4. Estimation des déplacements de matériaux:
Estimez le nombre de voyages de camion nécessaires pour évacuer la terre et la roche, en considérant que chaque camion peut transporter 10 mètres cubes de matériaux non foisonnés.
Correction : Calcul des Fouilles en terrassement
1. Calcul du volume initial des fouilles
Étape 1 : Déterminer les dimensions de la zone d’excavation
L’espace de surcharge nécessite d’ajouter 0,5 mètre de chaque côté.
- Longueur de la zone d’excavation :
\[ \text{Longueur totale} = 30\,\text{m} + 2 \times 0,5\,\text{m} \] \[ \text{Longueur totale} = 30 + 1 \] \[ \text{Longueur totale} = 31\,\text{m} \]
- Largeur de la zone d’excavation :
\[ \text{Largeur totale} = 20\,\text{m} + 2 \times 0,5\,\text{m} \] \[ \text{Largeur totale} = 20 + 1 \] \[ \text{Largeur totale} = 21\,\text{m} \]
Étape 2 : Calculer le volume de la fouille
La profondeur étant de 3 m, le volume initial est donné par :
\[ \text{Volume initial} = \text{Longueur} \times \text{Largeur} \times \text{Profondeur} \] \[ \text{Volume initial} = 31\,\text{m} \times 21\,\text{m} \times 3\,\text{m} \] \[ \text{Volume initial} = 1953\,\text{m}^3 \]
Volume initial des fouilles : 1953 m³
2. Répartition du sol
Calcul des volumes avant foisonnement :
Terre :
\[ \text{Volume de terre} = 60\% \times 1953\,\text{m}³ \] \[ \text{Volume de terre} = 0,60 \times 1953 \] \[ \text{Volume de terre} = 1171,8\,\text{m}³ \]
Roche :
\[ \text{Volume de roche} = 40\% \times 1953\,\text{m}³ \] \[ \text{Volume de roche} = 0,40 \times 1953 \] \[ \text{Volume de roche} = 781,2\,\text{m}³ \]
Répartition obtenue :
- Terre : 1171,8 m³
- Roche : 781,2 m³
3. Calcul du volume après foisonnement
Chaque type de sol augmente de volume après excavation en fonction de son coefficient de foisonnement.
Pour la terre :
- Volume après foisonnement (terre):
\[ = \text{Volume de terre} \times 1,20 \] \[ = 1171,8\,\text{m}³ \times 1,20 \] \[ = 1406,16\,\text{m}³ \]
Pour la roche :
- Volume après foisonnement (roche):
\[ = \text{Volume de roche} \times 1,40 \] \[ = 781,2\,\text{m}³ \times 1,40 \] \[ = 1093,68\,\text{m}³ \]
Volume total après foisonnement :
\[ \text{Volume total} = 1406,16\,\text{m}³ + 1093,68\,\text{m}³ \] \[ \text{Volume total} = 2499,84\,\text{m}³ \]
4. Estimation des déplacements de matériaux
On considère que chaque camion peut transporter 10 m³ de matériaux non foisonnés.
Les volumes calculés précédemment (1171,8 m³ pour la terre et 781,2 m³ pour la roche) correspondent aux quantités avant foisonnement.
Méthode A : Calcul séparé pour la terre et la roche
- Pour la terre :
\[ \text{Nombre de voyages (terre)} = \frac{1171,8\,\text{m}³}{10\,\text{m}³/\text{voyage}} \] \[ \text{Nombre de voyages (terre)} = 117,18 \quad \rightarrow \quad \text{arrondi à } 118\,\text{voyages} \]
- Pour la roche :
\[ \text{Nombre de voyages (roche)} = \frac{781,2\,\text{m}³}{10\,\text{m}³/\text{voyage}} \] \[ \text{Nombre de voyages (roche)} = 78,12 \quad \rightarrow \quad \text{arrondi à } 79\,\text{voyages} \]
Total (si transporté séparément) :
\[ = 118 + 79 = 197\,\text{voyages} \]
Méthode B : Calcul global si les matériaux peuvent être mélangés
Le volume total non foisonné est de 1953 m³, donc :
\[ \text{Nombre total de voyages} = \frac{1953\,\text{m}³}{10\,\text{m}³/\text{voyage}} \] \[ \text{Nombre total de voyages} = 195,3 \quad \rightarrow \quad \text{arrondi à } 196\,\text{voyages} \]
Remarque : Le choix entre 197 ou 196 voyages dépend de la logistique.
- Si la terre et la roche doivent être transportées séparément (exigence technique ou destination différente), il faudra prévoir 197 voyages.
- Si elles peuvent être mélangées dans le même camion, alors 196 voyages suffisent.
Calcul des Fouilles en terrassement
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