Calcul du poids volumique sec

Comprendre le Calcul du poids volumique sec

Vous êtes ingénieur géotechnique travaillant sur le site de construction d’une nouvelle route. Avant de commencer les travaux de terrassement, vous devez évaluer la stabilité du sol sur lequel la route sera construite. Une des propriétés clés à déterminer est le poids volumique sec du sol, car il influence la capacité portante du sol et les tassements potentiels. Le sol en question est un mélange hétérogène de sable, d’argile et de gravier. Vous avez déjà extrait un échantillon de sol et réalisé des tests en laboratoire pour déterminer son poids volumique humide et sa teneur en eau.

Les résultats de ces tests vous permettront de calculer le poids volumique sec, crucial pour vos analyses de stabilité.

Pour comprendre comment Vérifier la capacité portante d’un sol, cliquez sur lien.

Données fournies:

Poids de l’échantillon de sol humide \((W_{\text{humide}})\): 1850 g
Volume de l’échantillon de sol (V): 950 cm³
Teneur en eau (w): 12%

Questions:

1. Calcul du poids volumique humide (γ_humide):

Utilisez les données fournies pour calculer ce paramètre. Exprimez le résultat en g/cm³.

2. Calcul du poids volumique sec (γ_sec):

Le poids volumique sec est crucial pour comprendre les caractéristiques mécaniques du sol.

Correction : Calcul du poids volumique sec

1. Calcul du poids volumique humide (\(\gamma_{\text{humide}}\))

Le poids volumique humide se calcule en divisant le poids total de l’échantillon de sol humide par son volume. La formule générale est :

\[ \gamma_{\text{humide}} = \frac{W_{\text{humide}}}{V} \]

Données:

\(W_{\text{humide}} = 1850\) g
\(V = 950\, \text{cm}^3\)

Calcul:

En substituant les valeurs dans la formule :

\[ \gamma_{\text{humide}} = \frac{1850\,\text{g}}{950\,\text{cm}^3} \]

En effectuant le calcul :

\[ \gamma_{\text{humide}} \approx 1{,}947\,\text{g/cm}^3 \]

Nous arrondissons à :

\[ \gamma_{\text{humide}} \approx 1{,}95\,\text{g/cm}^3 \]

2. Calcul du poids volumique sec (\(\gamma_{\text{sec}}\))

Le poids volumique sec correspond à la densité du sol après évaporation de l’eau. Pour le calculer, on retire l’influence de l’eau présente dans l’échantillon. La relation entre le poids humide et le poids sec est donnée par :

\[ W_{\text{sec}} = \frac{W_{\text{humide}}}{1+w} \]

où \(w\) est la teneur en eau exprimée sous forme décimale.

Ensuite, le poids volumique sec se calcule par :

\[ \gamma_{\text{sec}} = \frac{W_{\text{sec}}}{V} = \frac{W_{\text{humide}}}{(1+w)\cdot V} \]

Données:

Teneur en eau : \(w = 0{,}12\)
\(W_{\text{humide}} = 1850\) g
\(V = 950\) cm\(^3\)

Calcul:

1. Calcul du poids sec de l’échantillon :

\[ W_{\text{sec}} = \frac{1850\,\text{g}}{1+0{,}12} \] \[ W_{\text{sec}} = \frac{1850\,\text{g}}{1{,}12} \] \[ W_{\text{sec}} \approx 1651{,}79\,\text{g} \]

2. Calcul du poids volumique sec :

\[ \gamma_{\text{sec}} = \frac{W_{\text{sec}}}{V} \] \[ \gamma_{\text{sec}} = \frac{1651{,}79\,\text{g}}{950\,\text{cm}^3} \] \[ \gamma_{\text{sec}} \approx 1{,}739\,\text{g/cm}^3 \]

Nous arrondissons à :

\[ \gamma_{\text{sec}} \approx 1{,}74\,\text{g/cm}^3 \]