Gradient Hydraulique Critique pour un Sable

Gradient Hydraulique Critique pour un Sable

Comprendre le calcul du Gradient Hydraulique Critique pour un Sable

Un type de sable est constitué de grains solides ayant une densité spécifique de 2,66. Ce sable peut se présenter sous deux états de porosité différents en fonction de son conditionnement :

  1. État Lâche : Lorsque le sable est dans son état le plus lâche, la porosité atteint 45%.
  2. État Dense : Lorsque le sable est tassé et atteint son état le plus dense, la porosité est réduite à 37%.

Pour comprendre le Calcul de la Porosité du Sol, cliquez sur le lien.

Objectif : Il est nécessaire de déterminer le gradient hydraulique critique pour ces deux états distincts.

Le gradient hydraulique critique est la valeur limite au-delà de laquelle le risque de liquéfaction du sable devient significatif, menant potentiellement à une instabilité du sol.

Questions :

  1. Quel est le gradient hydraulique critique lorsque la porosité du sable est de 45%?
  2. Quel est le gradient hydraulique critique lorsque la porosité du sable est de 37%?

Correction : Gradient Hydraulique Critique pour un Sable

Formules Utilisées:

  • Différence de densité entre les particules solides et l’eau (\(\Delta \rho\)):

\[ \Delta \rho = (1 – n) \cdot \rho_s – n \cdot \rho_w \]

  • Gradient hydraulique critique (\(i_c\)):

\[ i_c = \frac{\Delta \rho}{\rho_w} \]

1. État le plus lâche (Porosité = 45%):

Calcul de la différence de densité \((\Delta \rho)\):

\[ \Delta \rho = (1 – 0.45) \cdot 2660 – 0.45 \cdot 1000 \] \[ \Delta \rho  = 0.55 \cdot 2660 – 450 \] \[ \Delta \rho = 1463 – 450 \] \[ \Delta \rho = 1013 \, \text{kg/m}^3 \]

Calcul du gradient hydraulique critique \((i_c)\):

\[ i_c = \frac{1013}{1000} = 1.013 \]

2. État le plus dense (Porosité = 37%):

Calcul de la différence de densité \((\Delta \rho)\):

\[ \Delta \rho = (1 – 0.37) \cdot 2660 – 0.37 \cdot 1000 \] \[ \Delta \rho = 0.63 \cdot 2660 – 370 \] \[ \Delta \rho = 1675.8 – 370 \] \[ \Delta \rho = 1305.8 \, \text{kg/m}^3 \]

Calcul du gradient hydraulique critique \((i_c)\):

\[ i_c = \frac{1305.8}{1000} = 1.3058 \]

Résultats:

Le gradient hydraulique critique pour le sable dans l’état le plus lâche est 1.013.
Le gradient hydraulique critique pour le sable dans l’état le plus dense est 1.3058.

Gradient Hydraulique Critique pour un Sable

D’autres exercices de géotechnique :

Chers passionnés de génie civil,

Nous nous efforçons constamment d’améliorer la qualité et l’exactitude de nos exercices sur notre site. Si vous remarquez une erreur mathématique, ou si vous avez des retours à partager, n’hésitez pas à nous en informer. Votre aide est précieuse pour perfectionner nos ressources. Merci de contribuer à notre communauté !

Cordialement, EGC – Génie Civil

0 commentaires

Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

Calcul de la contrainte ultime sur une semelle

Calcul de la contrainte ultime sur une semelle Comprendre le Calcul de la contrainte ultime sur une semelle Dans le cadre d'un projet de construction d'un bâtiment résidentiel, il est nécessaire de concevoir les fondations qui supporteront les charges de la structure....

Calcul l’indice des vides final

Calcul l'indice des vides final Comprendre le calcul l'indice des vides final Vous travaillez sur un projet de construction d'une route dans une région à sol argileux. Avant de commencer la construction, il est essentiel de comprendre les propriétés du sol, notamment...

Résistance au Cisaillement d’un Sol

Résistance au Cisaillement d'un Sol Comprendre la Résistance au Cisaillement d'un Sol  Vous êtes un ingénieur en géotechnique chargé d'évaluer la capacité portante d'un terrain pour la construction d'une petite structure. Pour ce faire, vous décidez de réaliser un...

Tassement et Consolidation d’une Fondation

Tassement et Consolidation d'une Fondation Comprendre le Tassement et Consolidation d'une Fondation Vous êtes ingénieur en génie civil et devez analyser le tassement potentiel d'un sol sous une nouvelle construction. La structure prévue est un petit immeuble de...

Calcul de la poussée des terres sur un mur

Calcul de la poussée des terres sur un mur Comprendre le Calcul de la poussée des terres sur un mur Dans un projet de construction urbaine, un mur de soutènement est nécessaire pour supporter les terres d’un terrain en pente, permettant ainsi de créer un espace plat...

Calcul de la force de renversement d’un mur

Calcul de la force de renversement d'un mur Comprendre le Calcul de la force de renversement d'un mur Un ingénieur géotechnique est chargé d'évaluer la stabilité d'un mur de soutènement qui retient un talus de terre. Le mur est soumis à diverses charges et contraintes...

Détermination du Coefficient de Tassement (mv)

Détermination du Coefficient de Tassement (mv) Comprendre la Détermination du Coefficient de Tassement (mv) Vous êtes un ingénieur géotechnique chargé de l'étude des fondations pour un nouveau bâtiment commercial qui sera construit sur un site urbain. Le terrain est...

Consolidation primaire et secondaire du sol

Consolidation primaire et secondaire du sol Comprendre la consolidation primaire et secondaire du sol Vous êtes ingénieur géotechnique pour une entreprise de génie civil, chargé de concevoir les fondations d’un immeuble de grande hauteur dans une zone urbaine...

Contrainte induite dans le sol

Contrainte induite dans le sol Comprendre le calcul de la Contrainte induite dans le sol Une entreprise de construction envisage de construire un immeuble de bureaux. Pour évaluer la capacité portante du sol, elle doit calculer la contrainte induite à une certaine...

Calcul de la masse volumique humide

Calcul de la masse volumique humide Comprendre le Calcul de la masse volumique humide Vous êtes un ingénieur géotechnique travaillant sur un projet de construction d'un grand complexe résidentiel. Avant de débuter la construction, il est crucial d'analyser les...