Temps de Consolidation par Préchargement
Comprendre le Temps de Consolidation par Préchargement
Dans le cadre de la construction d’un nouvel immeuble de bureaux, une analyse préliminaire du sol a révélé la présence d’une couche d’argile compressible de 6 mètres d’épaisseur, située sous une couche de remblai de 2 mètres d’épaisseur. Afin d’accélérer le tassement de la couche d’argile et de minimiser les tassements différentiels après la construction, il a été décidé d’utiliser la technique de consolidation par préchargement avec des drains verticaux.
Pour comprendre la Consolidation primaire et secondaire du sol, cliquez sur le lien.
Données:
- Épaisseur de la couche d’argile (\(H_c\)) = 6 m
- Coefficient de consolidation vertical de l’argile (\(C_v\)) = 0.2 m\(^2\)/an
- Surcharge due au préchargement (q) = 50 kPa
- Perméabilité de l’argile (k) = \(1 \times 10^{-9}\) m/s
- Poids volumique du sol (\(\gamma\)) = 18 kN/m\(^3\)
- Coefficient de compressibilité de l’argile (\(m_v\)) = 0.8 m\(^2\)/MN
- Distance entre les drains verticaux (d) = 1.5 m
Question:
Calculer le temps nécessaire pour atteindre 90% de consolidation sous la surcharge de préchargement en utilisant la méthode des drains verticaux.
Correction : Temps de Consolidation par Préchargement
1. Calcul de l’Épaisseur Équivalente (Heq)
L’épaisseur équivalente est une valeur qui permet de modéliser l’efficacité des drains verticaux en réduisant la distance de drainage, ce qui accélère le processus de consolidation.
Formule :
\[ Heq = \frac{d}{2\sqrt{\pi}} \]
Données :
- Distance entre les drains (d) = 1.5 m
Calcul :
\[ Heq = \frac{1.5}{2\sqrt{\pi}} \] \[ Heq \approx \frac{1.5}{3.54} \] \[ Heq \approx 0.423 \text{ m} \]
2. Indice de Temps pour 90% de Consolidation (Tv)
L’indice de temps (Tv) est une valeur standard utilisée pour estimer le temps nécessaire pour atteindre un certain degré de consolidation, ici 90%. Cette valeur est typiquement obtenue à partir de tables de consolidation standard.
Pour 90% de consolidation, l’indice de temps est souvent utilisé comme \(Tv = 0.848\)
- Tv pour 90% de consolidation = 0.848
3. Calcul du Temps de Consolidation (t)
Le temps de consolidation est calculé pour déterminer combien de temps il faudra pour que la couche d’argile atteigne 90% de consolidation sous l’effet d’une surcharge due au préchargement.
Formule :
\[ t = \frac{Tv \cdot Heq^2}{Cv} \]
Données :
- Coefficient de consolidation vertical de l’argile (Cv) = 0.2 \(m^2\)/an
- Heq calculé précédemment = 0.423 m
- Tv = 0.848
Calcul :
\[ t = \frac{0.848 \cdot (0.423)^2}{0.2} \] \[ t \approx \frac{0.848 \cdot 0.179}{0.2} \] \[ t \approx \frac{0.152}{0.2} \] \[ t \approx 0.759 \text{ années} \]
Résultat Final
Le temps nécessaire pour atteindre 90% de consolidation sous la surcharge de préchargement, avec l’utilisation des drains verticaux, est de 0.759 années, soit environ 9 mois.
Temps de Consolidation par Préchargement
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