Optimisation des Coûts dans un Système MaaS

Correction : Optimisation des Coûts dans un Système MaaS

1. Coût total du trajet

a) Transport en commun

Le transport en commun fonctionne sur un tarif fixe : quel que soit la distance parcourue ou la durée du trajet, l’utilisateur paie toujours le même prix pour un trajet simple.

Formule :

\[ C_{\text{TC}} = T_{\text{TC}} \times 1 \]

Données :

• Tarif par trajet : \(2\,\text{€}\)
• Nombre de trajets : \(1\)

Calcul :

\[ C_{\text{TC}} = 2\,\text{€} \times 1 = 2\,\text{€} \]

b) Voiture partagée

Avec la voiture partagée, on paye en fonction de la distance parcourue. Plus on roule, plus cela coûte cher.

Formule :

\[ C_{\text{voiture}} = p_{\text{voiture}} \times d \]

Données :

• Tarif : \(0{,}50\,\frac{\text{€}}{\text{km}}\)
• Distance : \(10\,\text{km}\)

Calcul :

\[ C_{\text{voiture}} = 0{,}50\,\frac{\text{€}}{\text{km}} \times 10\,\text{km} = 5\,\text{€} \]

c) Vélo partagé

Le vélo partagé a un coût fixe par trajet, indépendant de la distance ou du temps.

Formule :

\[ C_{\text{vélo}} = T_{\text{vélo}} \times 1 \]

Données :

• Tarif par trajet : \(1\,\text{€}\)

Calcul :

\[ C_{\text{vélo}} = 1\,\text{€} \times 1 = 1\,\text{€} \]

d) Taxi / covoiturage

Le coût dépend de la distance parcourue, souvent plus élevé qu’une voiture partagée.

Formule :

\[ C_{\text{taxi}} = p_{\text{taxi}} \times d \]

Données :

• Tarif : \(1{,}50\,\frac{\text{€}}{\text{km}}\)
• Distance : \(10\,\text{km}\)

Calcul :

\[ C_{\text{taxi}} = 1{,}50\,\frac{\text{€}}{\text{km}} \times 10\,\text{km} = 15\,\text{€} \]

2. Option la plus économique

Comparaison des coûts :
• Transport en commun : \(2\,\text{€}\)
• Voiture partagée : \(5\,\text{€}\)
• Vélo partagé : \(1\,\text{€}\)
• Taxi / covoiturage : \(15\,\text{€}\)
→ Le vélo partagé (\(1\,\text{€}\)) est l’option la moins coûteuse.

3. Option la plus rapide

Durées :
• Transport en commun : \(30\,\text{min}\)
• Voiture partagée : \(20\,\text{min}\)
• Vélo partagé : \(40\,\text{min}\)
• Taxi / covoiturage : \(25\,\text{min}\)
→ La voiture partagée (\(20\,\text{min}\)) est la plus rapide.

4. Meilleur compromis entre coût et durée

Calcul du coût par minute :

Mode	Coût (\,\text{€},)	Durée (\text{min})	Coût/min
Transport en commun	\(2\,\text{€}\)	\(30\,\text{min}\)	\[\frac{2}{30} = 0{,}067\]
Voiture partagée	\(5\,\text{€}\)	\(20\,\text{min}\)	\[\frac{5}{20} = 0{,}25\]
Vélo partagé	\(1\,\text{€}\)	\(40\,\text{min}\)	\[\frac{1}{40} = 0{,}025\]
Taxi / covoiturage	\(15\,\text{€}\)	\(25\,\text{min}\)	\[\frac{15}{25} = 0{,}60\]

Interprétation : plus la valeur coût/min est faible, meilleur est le compromis prix/temps. Le vélo a le coût/min le plus bas (\(0{,}025\)) mais prend plus de temps. Le transport en commun reste un bon compromis (\(0{,}067\) et \(30\,\text{min}\)).

5. Impact environnemental

Transport en commun : émissions par passager très faibles, surtout si le réseau est électrique.

Vélo partagé : zéro émission directe ; impact limité à la fabrication et à l’entretien.

Voiture partagée : émissions modérées ; flotte électrique recommandée pour réduire l’empreinte carbone.

Taxi / covoiturage : émissions élevées si véhicule thermique ; covoiturage multiple peut réduire l’impact.

Conclusion : du plus durable au moins durable : vélo partagé > transport en commun > voiture partagée > taxi/covoiturage.

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