Études de cas pratique

EGC

Calcul de la Distance de Visibilité sur une Route

Calcul de la Distance de Visibilité sur une Route

Calcul de la Distance de Visibilité sur une Route

Comprendre la Distance de Visibilité

La distance de visibilité en ingénierie routière est un critère de sécurité fondamental. Elle représente la longueur de chaussée visible en avant par un conducteur, lui permettant d'effectuer les manœuvres nécessaires en toute sécurité. La plus critique est la distance de visibilité d'arrêt (ou distance d'arrêt, \(D_a\)), qui est la distance minimale requise pour qu'un conducteur, roulant à la vitesse de projet, puisse percevoir un obstacle fixe inattendu sur sa trajectoire, réagir et arrêter son véhicule avant de l'atteindre. Elle dépend de la vitesse du véhicule, du temps de perception-réaction du conducteur, du coefficient de frottement pneu-chaussée, et de la pente de la route.

Données de l'étude

On souhaite calculer la distance de visibilité d'arrêt nécessaire pour un véhicule circulant sur une section de route présentant une pente descendante.

Caractéristiques du véhicule et de la route :

  • Vitesse de référence du véhicule (\(V\)) : \(80 \, \text{km/h}\)
  • Temps de perception-réaction du conducteur (\(t_r\)) : \(2.5 \, \text{secondes}\)
  • Coefficient de frottement longitudinal pneu-chaussée (\(f_L\)) : \(0.35\) (conditions moyennes)
  • Pente de la route (\(p\)) : \(-3\%\) (descendante, soit \(p = -0.03\))
  • Accélération due à la gravité (\(g\)) : \(9.81 \, \text{m/s}^2\)
Schéma : Distance de Visibilité d'Arrêt en Pente
Route en pente (p) Véhicule Obstacle d_r d_f D_a (SSD) Distance de Visibilité d'Arrêt

Schéma illustrant la distance d'arrêt d'un véhicule en pente face à un obstacle.

Questions à traiter

  1. Quels sont les deux principaux types de distance de visibilité considérés en conception routière ? Expliquer brièvement leur utilité.
  2. Convertir la vitesse de référence (\(V\)) en \(\text{m/s}\).
  3. Calculer la distance parcourue pendant le temps de perception-réaction (\(d_r\)).
  4. Calculer la distance de freinage (\(d_f\)) en tenant compte de la pente descendante.
  5. Calculer la distance de visibilité d'arrêt totale (\(D_a\)) requise.
  6. Si la route était en pente montante de \(+3\%\) au lieu de descendante, comment cela affecterait-il la distance de freinage et la distance d'arrêt totale ? (Discussion qualitative et recalcul de \(d_f\) et \(D_a\) pour ce cas).

Correction : Calcul de la Distance de Visibilité sur une Route

Question 1 : Types de distance de visibilité

Types et Utilité :

En conception routière, plusieurs types de distances de visibilité sont considérés pour assurer la sécurité. Les deux principaux sont :

  • Distance de Visibilité d'Arrêt (DVA ou SSD - Stopping Sight Distance) : C'est la distance minimale requise pour qu'un conducteur, roulant à la vitesse de projet, puisse voir un obstacle fixe inattendu sur sa voie, réagir et arrêter son véhicule avant de heurter l'obstacle. Elle est fondamentale pour la sécurité sur tous les types de routes et influence la conception des profils en long (sommets de côtes, courbes verticales concaves) et des tracés en plan (visibilité en courbe, dégagement latéral).
  • Distance de Visibilité de Dépassement (DVD ou PSD - Passing Sight Distance) : C'est la distance minimale requise sur une route à deux voies (une voie par sens) pour qu'un conducteur puisse effectuer une manœuvre de dépassement d'un véhicule plus lent en toute sécurité, en tenant compte de la présence éventuelle d'un véhicule venant en sens inverse. Elle est nettement plus longue que la DVA et n'est assurée que sur certaines sections de routes bidirectionnelles (zones de dépassement autorisées).

D'autres distances de visibilité peuvent être considérées, comme la distance de visibilité de décision (pour des manœuvres plus complexes que l'arrêt simple) ou la distance de visibilité aux intersections.

Résultat Question 1 : Les deux principaux types sont la Distance de Visibilité d'Arrêt (DVA/SSD), pour s'arrêter avant un obstacle, et la Distance de Visibilité de Dépassement (DVD/PSD), pour dépasser en sécurité sur route bidirectionnelle.

Question 2 : Conversion de la vitesse de référence (\(V\))

Principe :

Conversion de \(\text{km/h}\) en \(\text{m/s}\) en divisant par 3.6.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ V (\text{m/s}) = \frac{V (\text{km/h})}{3.6} \]
Données spécifiques :
  • Vitesse \(V = 80 \, \text{km/h}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V (\text{m/s}) &= \frac{80}{3.6} \\ &\approx 22.222 \, \text{m/s} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La vitesse de référence est \(V \approx 22.222 \, \text{m/s}\).

Question 3 : Calcul de la distance de perception-réaction (\(d_r\))

Principe :

La distance de perception-réaction est la distance parcourue à vitesse constante pendant le temps de perception-réaction.

Formule(s) utilisée(s) :
\[d_r = V \cdot t_r\]

Où \(V\) est en \(\text{m/s}\) et \(t_r\) en secondes.

Données spécifiques :
  • \(V \approx 22.222 \, \text{m/s}\)
  • \(t_r = 2.5 \, \text{s}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} d_r &\approx 22.222 \, \text{m/s} \times 2.5 \, \text{s} \\ &\approx 55.555 \, \text{m} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : La distance de perception-réaction est \(d_r \approx 55.555 \, \text{m}\).

Question 4 : Calcul de la distance de freinage (\(d_f\)) en pente descendante

Principe :

La distance de freinage est affectée par la pente de la route. Une pente descendante augmente la distance de freinage car la composante du poids du véhicule dans le sens du mouvement s'ajoute à l'inertie.

Formule(s) utilisée(s) :
\[d_f = \frac{V^2}{2g(f_L + p)}\]

Où \(V\) est la vitesse en \(\text{m/s}\), \(g\) l'accélération de la gravité, \(f_L\) le coefficient de frottement longitudinal, et \(p\) la pente (positive pour montante, négative pour descendante, exprimée en décimal, ex: \(-0.03\) pour \(-3\%\)).

Données spécifiques :
  • \(V \approx 22.222 \, \text{m/s}\)
  • \(g = 9.81 \, \text{m/s}^2\)
  • \(f_L = 0.35\)
  • \(p = -3\% = -0.03\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V^2 &\approx (22.222)^2 \approx 493.817 \, (\text{m/s})^2 \\ d_f &\approx \frac{493.817}{2 \times 9.81 \times (0.35 - 0.03)} \\ &\approx \frac{493.817}{2 \times 9.81 \times 0.32} \\ &\approx \frac{493.817}{19.62 \times 0.32} \\ &\approx \frac{493.817}{6.2784} \\ &\approx 78.652 \, \text{m} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : La distance de freinage en pente descendante de -3% est \(d_f \approx 78.652 \, \text{m}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Sur une pente montante, la distance de freinage, par rapport à une route horizontale (toutes autres choses égales), serait :

Question 5 : Calcul de la distance de visibilité d'arrêt totale (\(D_a\))

Principe :

La distance d'arrêt totale est la somme de la distance de perception-réaction et de la distance de freinage.

Formule(s) utilisée(s) :
\[D_a = d_r + d_f\]
Données spécifiques :
  • \(d_r \approx 55.555 \, \text{m}\)
  • \(d_f \approx 78.652 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} D_a &\approx 55.555 \, \text{m} + 78.652 \, \text{m} \\ &\approx 134.207 \, \text{m} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : La distance de visibilité d'arrêt totale requise est \(D_a \approx 134.207 \, \text{m}\).

Question 6 : Impact d'une pente montante de \(+3\%\)

Principe :

Une pente montante aide au freinage car une composante du poids du véhicule s'oppose au mouvement. La distance de perception-réaction (\(d_r\)) reste inchangée car elle ne dépend que de la vitesse et du temps de réaction. Seule la distance de freinage (\(d_f\)) sera affectée.

Nouvelle donnée :
  • Nouvelle pente \(p' = +3\% = +0.03\)
Calcul de la nouvelle distance de freinage (\(d'_f\)) :
\[ \begin{aligned} d'_f &\approx \frac{V^2}{2g(f_L + p')} \\ &\approx \frac{493.817}{2 \times 9.81 \times (0.35 + 0.03)} \\ &\approx \frac{493.817}{2 \times 9.81 \times 0.38} \\ &\approx \frac{493.817}{19.62 \times 0.38} \\ &\approx \frac{493.817}{7.4556} \\ &\approx 66.227 \, \text{m} \end{aligned} \]
Calcul de la nouvelle distance d'arrêt totale (\(D'_a\)) :
\[ \begin{aligned} D'_a &= d_r + d'_f \\ &\approx 55.555 \, \text{m} + 66.227 \, \text{m} \\ &\approx 121.782 \, \text{m} \end{aligned} \]
Discussion qualitative :

La distance de freinage \(d'_f \approx 66.227 \, \text{m}\) est plus courte que la distance de freinage en pente descendante (\(78.652 \, \text{m}\)) et également plus courte que ce qu'elle serait sur terrain plat (\(d_f = V^2 / (2gf_L) = 493.817 / (2 \times 9.81 \times 0.35) = 493.817 / 6.867 \approx 71.911 \, \text{m}\)). Par conséquent, la distance d'arrêt totale \(D'_a \approx 121.782 \, \text{m}\) est également plus courte.

Résultat Question 6 : Avec une pente montante de \(+3\%\), la distance de freinage serait \(d'_f \approx 66.227 \, \text{m}\), et la distance d'arrêt totale serait \(D'_a \approx 121.782 \, \text{m}\). Une pente montante réduit la distance de freinage et donc la distance d'arrêt totale.

Quiz Intermédiaire 2 : Le temps de perception-réaction d'un conducteur dépend principalement de :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

7. La distance de visibilité d'arrêt est la somme de :

8. Une pente descendante de la route :

9. Le coefficient de frottement longitudinal \(f_L\) utilisé dans le calcul de la distance de freinage est généralement plus faible :

Glossaire

Distance de Visibilité d'Arrêt (DVA ou SSD)
Distance minimale requise pour qu'un conducteur puisse arrêter son véhicule en toute sécurité avant de heurter un obstacle fixe inattendu.
Distance de Perception-Réaction (\(d_r\))
Distance parcourue pendant le temps nécessaire au conducteur pour percevoir, identifier, décider et initier une action (freinage).
Temps de Perception-Réaction (\(t_r\))
Durée de la phase de perception et de réaction du conducteur avant l'actionnement des freins.
Distance de Freinage (\(d_f\))
Distance parcourue par un véhicule entre le début de l'application des freins et son arrêt complet.
Coefficient de Frottement Longitudinal (\(f_L\))
Coefficient adimensionnel représentant l'adhérence entre les pneus et la chaussée dans le sens du mouvement.
Pente de la Route (\(p\))
Inclinaison longitudinale de la route, exprimée en pourcentage ou en décimal (positive pour montante, négative pour descendante).
Vitesse de Référence (ou de Projet)
Vitesse utilisée pour la conception géométrique d'une route.
Calcul de la Distance de Visibilité sur une Route - Exercice d'Application

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