Évaluation des Capacités Routières

1. Calcul du Trafic Journalier Moyen Futur (TJM_futur)

Le Trafic Journalier Moyen (TJM) correspond au nombre moyen de véhicules qui empruntent la section de route en une journée. Ici, nous voulons anticiper l’effet d’une augmentation de 20 % du trafic, liée à l’ouverture d’un nouveau centre commercial. Pour un étudiant novice : on prend d’abord le trafic actuel, puis on ajoute 20 % de ce trafic pour connaître le trafic futur.

Formule

Pour calculer ce nouveau trafic, on utilise :

\[\mathrm{TJM}_{\mathrm{futur}} = \mathrm{TJM}_{\mathrm{actuel}} \times \bigl(1 + \text{augmentation}\bigr)\]

Données

• Trafic actuel : \(\mathrm{TJM}_{\mathrm{actuel}} = 10{,}000\ \mathrm{véhicules/jour}\)
• Augmentation prévue : \(20\%\) soit \(0{,}20\) (on convertit \(20\%\) en nombre décimal)

Calcul

On multiplie le trafic actuel par \(1 + 0{,}20\) :

\[= 10{,}000 \times (1 + 0{,}20) \] \[ = 10{,}000 \times 1{,}20 \] \[ = \mathbf{12{,}000\ \mathrm{véhicules/jour}}\]

Interprétation : À l’ouverture du centre commercial, on s’attend à voir environ \(12{,}000\) véhicules par jour sur cette section.

2. Détermination de la Capacité Théorique de la Route

2.1. Calcul du facteur de fluence F

La capacité théorique représente le nombre maximal de véhicules que la route peut théoriquement supporter. On commence par un facteur F qui prend en compte :

• Pente (P) : inclinaison de la route exprimée en pourcentage.
• Adhérence (A) : qualité du contact entre les pneus et la chaussée.

Formule

Le facteur s’écrit :

\[F = (1 - 0{,}1 \times P) \times (1 + 0{,}05 \times A)\]

• La partie \(1 - 0{,}1 imes P\) réduit la capacité si la pente est élevée.
• La partie \(1 + 0{,}05 imes A\) augmente la capacité si l’adhérence est bonne.

Données

• \(P = 3\%\)
• \(A = 0{,}35\)

Calcul

On remplace \(P\) et \(A\) :

\[F = (1 - 0{,}1 \times 3) \times (1 + 0{,}05 \times 0{,}35)\]

\[\quad = (1 - 0{,}3) \times (1 + 0{,}0175) \] \[ = 0{,}7 \times 1{,}0175 \] \[ = \mathbf{0{,}71225}\]

Interprétation : Ce facteur inférieur à \(1\) indique que la pente réduit plus l’efficacité que l’adhérence ne l’améliore.

2.2. Calcul de la capacité horaire C_h

La capacité horaire C_h est le nombre de véhicules par heure que la route peut supporter. On utilise :

Formule

\[C_h = 2000 \times N \times F\]

- \(2000\) : capacité de base par voie (v/h).
- \(N\) : nombre de voies.

Données

• \(N = 2\)
• \(F = 0{,}71225\)

Calcul

\[C_h = 2000 \times 2 \times 0{,}71225 \] \[C_h = 4000 \times 0{,}71225 \] \[C_h = \mathbf{2{,}849\ \mathrm{véhicules/heure}}\]

Interprétation : En heure de pointe, cette section peut théoriquement laisser passer \(2{,}849\) véhicules sans congestion.

2.3. Passage à la capacité journalière C_jour

Pour obtenir la capacité journalière, on multiplie la capacité horaire par le nombre d’heures de pointe :

Formule

\[C_{jour} = C_h \times T\]

Données

• \(C_h = 2{,}849\ \mathrm{véhicules/heure}\)
• \(T = 10\ \mathrm{heures/jour}\)

Calcul

\[C_{jour} = 2{,}849 \times 10 \] \[C_{jour} = \mathbf{28{,}490\ \mathrm{véhicules/jour}}\]

Interprétation : En considérant les 10 heures de pointe, la route peut gérer \(28{,}490\) véhicules par jour.

3. Estimation de la Densité de Trafic D

La densité mesure le nombre de véhicules présents simultanément par kilomètre :

Formules

Débit horaire futur :

\[Q_{\text{horaire futur}} = \frac{\mathrm{TJM}_{\mathrm{futur}}}{T}\]

Densité :

\[D = \frac{Q_{\text{horaire futur}}}{L}\]

Donées

• \(\mathrm{TJM}_{\mathrm{futur}} = 12{,}000\ \mathrm{véhicules/jour}\)
• \(T = 10\ \mathrm{h}\)
• \(L = 5\ \mathrm{km}\)

Calcul

\[Q_{\text{horaire futur}} = \frac{12{,}000}{10} \] \[Q_{\text{horaire futur}} = 1{,}200\ \mathrm{véhicules/heure}\]

\[D = \frac{1{,}200}{5} = \mathbf{240\ \mathrm{véhicules/km}}\]

Interprétation : En moyenne, \(240\) véhicules par km aux heures de pointe, soit \(120\) par km et par voie.

4. Analyse de la Suffisance de la Capacité

On compare la demande future à la capacité journalière :

• \(\mathrm{TJM}_{\mathrm{futur}} = 12{,}000\ \mathrm{véhicules/jour}\)
• \(C_{jour} = 28{,}490\ \mathrm{véhicules/jour}\)

Puisque \(12{,}000 < 28{,}490\), la route reste confortable.

4.1. Conclusion

La section peut supporter une hausse de trafic de 20 % sans congestion.

4.2. Recommandations

• Surveiller régulièrement l’adhérence.
• Entretien préventif pour conserver \(A \ge 0{,}35\).
• Vérifier l’état de la pente.
• En cas de trafic > 20 % : améliorations ou ajout d’une voie.