Choix et Entretien des Machines de Terrassement
Contexte : La rentabilité d'un chantier, une question de rendement.
En Génie Civil, et plus particulièrement dans les travaux de terrassement, le choix des engins est une décision stratégique qui impacte directement la durée et le coût d'un projet. Un mauvais choix peut entraîner des retards coûteux et une consommation de carburant excessive. Cet exercice a pour but de comparer deux types d'engins courants, une pelle sur chenilles et une chargeuse sur pneus, pour un chantier de déblaiement. Nous analyserons leur rendement pratiqueLe volume de matériau qu'un engin peut réellement déplacer par heure, en tenant compte des conditions du site, de l'habileté de l'opérateur et de l'efficacité du cycle de travail. et leur coût d'exploitationEnsemble des coûts directs liés à l'utilisation d'un engin, incluant le carburant, l'entretien, les réparations et parfois le salaire de l'opérateur. pour déterminer la solution la plus économique.
Remarque Pédagogique : Cet exercice illustre une problématique typique du conducteur de travaux ou de l'ingénieur matériel. Il ne s'agit pas seulement d'appliquer des formules, mais de comprendre comment les caractéristiques techniques d'un engin (capacité, temps de cycle) et les contraintes économiques (coût du carburant, entretien) s'articulent pour aboutir à une décision chiffrée et argumentée.
Objectifs Pédagogiques
- Calculer le rendement pratique d'un engin de terrassement en m³/h.
- Estimer la durée totale d'un chantier de terrassement en fonction du rendement.
- Calculer le coût d'exploitation total (carburant et entretien) pour chaque engin.
- Comparer des solutions techniques sur la base de critères économiques pour faire un choix éclairé.
- Se familiariser avec les ordres de grandeur des cycles, des consommations et des coûts sur un chantier.
Données de l'étude
Engins en compétition pour le chantier
Paramètre | Symbole | Pelle sur chenilles | Chargeuse sur pneus | Unité |
---|---|---|---|---|
Volume total à déblayer | \(V_{\text{total}}\) | 120 000 | \(\text{m}^3\) | |
Capacité du godet | \(C\) | 2.5 | 4.0 | \(\text{m}^3\) |
Temps de cycle moyen | \(T_c\) | 25 | 45 | \(\text{secondes}\) |
Coefficient de rendement | \(k\) | 0.85 | 0.80 | - |
Consommation horaire | \(\text{Conso}\) | 22 | 35 | \(\text{L/h}\) |
Coût du carburant | \(P_{\text{carb}}\) | 1.80 | \(\text{€/L}\) | |
Coût d'entretien horaire | \(E_h\) | 15 | 25 | \(\text{€/h}\) |
Questions à traiter
- Calculer le rendement pratique \(R_p\) de chaque engin en m³/heure.
- Calculer la durée nécessaire \(D\) pour réaliser le chantier avec chaque engin (en heures, puis en jours de 8h).
- Calculer le coût d'exploitation total \(C_T\) (carburant + entretien) pour chaque solution.
- Conclure en justifiant quel engin devrait être choisi pour ce chantier.
Les bases du calcul de rendement
Avant de commencer les calculs, revoyons les formules fondamentales pour la planification de chantier.
1. Le Rendement Pratique :
Le rendement théorique d'un engin serait simplement sa capacité de godet divisée par son temps de cycle. En réalité, de nombreux facteurs (temps de manœuvre, pauses, efficacité de l'opérateur, conditions du sol) réduisent cette valeur. On applique donc un coefficient de rendement \(k\) (typiquement entre 0.7 et 0.9) pour obtenir un rendement réaliste. La formule est :
\[ R_p \, (\text{m}^3/\text{h}) = \frac{C \, (\text{m}^3) \times 3600 \, (\text{s}/\text{h}) \times k}{T_c \, (\text{s})} \]
2. La Durée du Chantier :
Une fois le rendement pratique connu, estimer la durée du chantier est une simple division. C'est le volume total de travail à réaliser divisé par la vitesse à laquelle ce travail est effectué.
\[ D \, (\text{h}) = \frac{V_{\text{total}} \, (\text{m}^3)}{R_p \, (\text{m}^3/\text{h})} \]
3. Le Coût d'Exploitation :
Ce coût représente les dépenses directes pendant que la machine fonctionne. On le calcule sur une base horaire, en additionnant le coût du carburant consommé chaque heure et le coût moyen de l'entretien (qui inclut les vidanges, le changement de filtres, les petites réparations, etc.).
\[ C_T \, (\text{€}) = D \, (\text{h}) \times \left( (\text{Conso} \, (\text{L/h}) \times P_{\text{carb}} \, (\text{€}\text{/L})) + E_h \, (\text{€}\text{/h}) \right) \]
Correction : Choix et Entretien des Machines de Terrassement
Question 1 : Calculer le rendement pratique (Rp)
Principe (le concept physique)
Le rendement pratique est la véritable "vitesse de travail" de l'engin sur le terrain. Il convertit une action cyclique (un coup de godet toutes les X secondes) en un débit horaire (combien de m³ par heure). C'est l'indicateur de performance clé pour planifier la durée des travaux.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La formule du rendement décompose la productivité. \(C/T_c\) est le rendement cyclique instantané (m³/s). On le multiplie par 3600 pour le convertir en m³/h, ce qui donne le rendement théorique. On applique enfin le coefficient \(k\), qui est un facteur réducteur globalisant toutes les inefficacités du monde réel (attente, manœuvres, pauses, etc.) pour obtenir un chiffre réaliste.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Imaginez que vous remplissez des seaux avec une pelle. Votre "capacité de godet" est la taille de la pelle. Votre "temps de cycle" est le temps pour prendre du sable, marcher jusqu'au seau, vider et revenir. Votre "coefficient de rendement" représente la fatigue, les moments où vous vous arrêtez pour boire, etc. Le rendement pratique, c'est le nombre de seaux que vous remplissez réellement en une heure, pas dans des conditions de laboratoire !
Normes (la référence réglementaire)
Il n'existe pas de norme officielle pour le coefficient de rendement \(k\), car il est trop dépendant du site. Cependant, les constructeurs (comme Caterpillar, Komatsu) publient des manuels de performance qui donnent des estimations de \(k\) en fonction du type de matériau, des conditions de travail (faciles, moyennes, difficiles) et de l'efficacité de l'organisation du chantier.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Le rendement pratique \(R_p\) se calcule comme suit :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que le temps de cycle moyen et le coefficient de rendement restent constants tout au long du chantier. On admet également que les tombereaux pour le chargement sont toujours disponibles et ne créent pas de temps d'attente pour la pelle ou la chargeuse.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Pelle: \(C=2.5 \, \text{m}^3\), \(T_c=25 \, \text{s}\), \(k=0.85\)
- Chargeuse: \(C=4.0 \, \text{m}^3\), \(T_c=45 \, \text{s}\), \(k=0.80\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Pour une estimation rapide, on peut simplifier en calculant le nombre de cycles par heure (3600 / Tc) et en le multipliant par la capacité du godet et le rendement. Pour la pelle : (3600/25) = 144 cycles/h. 144 * 2.5 * 0.85 ≈ 306 m³/h. C'est un bon moyen de vérifier son calcul.
Schéma (Avant les calculs)
Décomposition d'un Cycle de Travail
Calcul(s) (l'application numérique)
Pour la Pelle sur chenilles :
Pour la Chargeuse sur pneus :
Schéma (Après les calculs)
Comparaison des Rendements Pratiques
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Malgré un godet bien plus petit, la pelle est nettement plus productive (306 m³/h) que la chargeuse (256 m³/h). Cela est dû à son temps de cycle beaucoup plus court. La chargeuse perd du temps en manœuvres, ce qui pénalise son rendement global malgré sa grande capacité de chargement.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur classique est d'oublier de convertir les unités, notamment de multiplier par 3600 pour passer des secondes (temps de cycle) aux heures (rendement). Une autre erreur est de comparer les rendements théoriques sans appliquer le coefficient de rendement, qui peut significativement changer la donne.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le rendement pratique est la seule mesure fiable de la productivité sur site.
- Un temps de cycle court est souvent plus important qu'un grand godet.
- Le coefficient de rendement \(k\) est crucial pour passer de la théorie à la réalité.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Les engins de chantier modernes sont équipés de systèmes télématiques qui mesurent en temps réel le temps de cycle, la consommation et les temps d'inactivité. Ces données permettent d'analyser et d'optimiser le rendement d'un chantier avec une très grande précision.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si le temps de cycle de la chargeuse était amélioré à 35 secondes, quel serait son nouveau rendement (m³/h) ?
Question 2 : Calculer la durée du chantier (D)
Principe (le concept physique)
La durée du chantier est une conséquence directe du rendement. Plus le rendement est élevé, plus le temps nécessaire pour accomplir la tâche est court. Ce calcul est essentiel pour établir le planning du projet et coordonner les autres corps de métier.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Cette relation fondamentale \( \text{Temps} = \frac{\text{Quantité de travail}}{\text{Vitesse de travail}} \) est universelle. En terrassement, la "quantité" est le volume de déblai \(V_{\text{total}}\) et la "vitesse" est le rendement pratique \(R_p\). Ce calcul permet de créer une ligne de base pour le planning du chantier, qui sera ensuite ajustée pour tenir compte des aléas (météo, pannes, etc.).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
C'est ici que le travail de l'ingénieur passe de la performance de la machine à la gestion de projet. Un retard de quelques jours sur cette tâche peut avoir un effet domino sur toutes les étapes suivantes (fondations, maçonnerie...). Un calcul de durée précis est donc la pierre angulaire d'un planning de chantier réussi.
Normes (la référence réglementaire)
Les résultats de ce calcul sont des données d'entrée critiques pour les outils de planification de projet (par exemple, les diagrammes de Gantt) décrits dans les méthodologies de gestion de projet comme le PMBOK (Project Management Body of Knowledge). La précision de cette estimation de durée conditionne la fiabilité de tout le planning.
Formule(s) (l'outil mathématique)
La durée en heures est :
La durée en jours (de 8h) est :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que le travail est effectué en continu pendant les journées de travail de 8 heures. Ce calcul ne tient pas compte des week-ends, des jours fériés, ou des arrêts imprévus (pannes majeures, conditions météorologiques extrêmes) qui devraient être ajoutés pour un planning calendaire complet.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Volume total, \(V_{\text{total}} = 120 000 \, \text{m}^3\)
- Rendement pelle, \(R_{p, \text{pelle}} = 306 \, \text{m}^3/\text{h}\)
- Rendement chargeuse, \(R_{p, \text{chargeuse}} = 256 \, \text{m}^3/\text{h}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Dans la pratique, un chef de chantier ajoutera toujours une marge de sécurité (un "contingency") à cette durée calculée, souvent entre 10% et 20%, pour tenir compte des imprévus et éviter les pénalités de retard.
Schéma (Avant les calculs)
Progression du Terrassement
Calcul(s) (l'application numérique)
Pour la Pelle sur chenilles :
Pour la Chargeuse sur pneus :
Schéma (Après les calculs)
Comparaison des Durées de Chantier
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Comme attendu, la pelle, plus productive, termine le chantier bien plus rapidement : 49 jours contre près de 59 jours pour la chargeuse. C'est une différence de presque deux semaines de travail (10 jours ouvrés), ce qui est considérable sur un planning de chantier.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne pas confondre les heures de travail avec les jours calendaires. 50 jours de travail représentent en réalité 10 semaines, soit plus de deux mois sur un calendrier. Il est crucial de bien faire cette distinction dans les rapports de planning.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La durée est inversement proportionnelle au rendement.
- Il est crucial de convertir les heures en jours pour avoir une vision réaliste du planning.
- Un petit écart de rendement peut entraîner un grand écart de durée sur un gros volume.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le creusement du Canal de Panama a été l'un des plus grands projets de terrassement de l'histoire, avec plus de 200 millions de mètres cubes de matériaux excavés. Les pelles à vapeur de l'époque avaient des rendements bien inférieurs à ceux d'aujourd'hui, et le projet a duré plus de 10 ans.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si le volume à déblayer était de 150 000 m³, combien de jours prendrait la pelle ?
Question 3 : Calculer le coût d'exploitation total (CT)
Principe (le concept physique)
Ici, on passe de la performance (temps) à l'économie (argent). Le coût total n'est pas seulement lié à la durée, mais aussi à "l'appétit" de chaque machine en carburant et en entretien. Une machine rapide mais gourmande n'est pas forcément le meilleur choix.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Le coût d'exploitation est un coût variable, directement proportionnel au nombre d'heures de fonctionnement. Il se compose de plusieurs postes : le carburant (le plus important), les lubrifiants, les pièces d'usure (dents de godet, pneus, filtres) et la main d'œuvre pour l'entretien préventif. Dans cet exercice, le coût d'entretien horaire \(E_h\) est une simplification qui englobe tous ces éléments sauf le carburant.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
C'est le moment de vérité pour le gestionnaire. La vitesse c'est bien, mais c'est le coût final qui détermine la rentabilité du chantier. Ce calcul permet de quantifier l'impact financier d'un choix technique. On voit ici que la consommation de carburant est un levier de coût majeur.
Normes (la référence réglementaire)
Les entreprises de BTP utilisent des logiciels de gestion de parc matériel pour suivre précisément les coûts d'exploitation de chaque machine. Ces logiciels se basent sur les fiches d'entretien des constructeurs (qui préconisent des interventions toutes les X heures) et sur les relevés de consommation pour calculer un coût horaire moyen très précis, essentiel pour établir des devis compétitifs.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Le coût horaire de fonctionnement est :
Le coût total du chantier est :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que le prix du carburant et les coûts d'entretien restent constants sur toute la durée du chantier. On néglige également les coûts exceptionnels liés à une panne majeure, qui sont normalement couverts par des provisions pour risques.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Pelle: \(D=392.2 \, \text{h}\), \(\text{Conso}=22 \, \text{L/h}\), \(E_h=15 \, \text{€/h}\)
- Chargeuse: \(D=468.8 \, \text{h}\), \(\text{Conso}=35 \, \text{L/h}\), \(E_h=25 \, \text{€/h}\)
- Coût carburant, \(P_{\text{carb}} = 1.80 \, \text{€/L}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Calculez d'abord le coût horaire de chaque machine. C'est un indicateur très utile que vous pourrez réutiliser pour d'autres chantiers. Pelle : (22*1.8)+15 = 54.6 €/h. Chargeuse : (35*1.8)+25 = 88 €/h. On voit tout de suite que la chargeuse est bien plus chère à faire fonctionner, même avant de considérer la durée.
Schéma (Avant les calculs)
Composition du Coût Horaire
Calcul(s) (l'application numérique)
Pour la Pelle sur chenilles :
Pour la Chargeuse sur pneus :
Schéma (Après les calculs)
Comparaison des Coûts d'Exploitation Totaux
Réflexions (l'interprétation du résultat)
L'écart de coût est spectaculaire. La chargeuse, en plus d'être plus lente, est beaucoup plus chère à l'heure (88 €/h contre 54.6 €/h). Au final, son coût d'exploitation pour ce chantier est presque le double de celui de la pelle (41 254 € contre 21 414 €).
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Attention à bien calculer le coût horaire complet avant de le multiplier par la durée totale. Ne multipliez pas séparément le coût du carburant et le coût de l'entretien par la durée, cela peut prêter à confusion. La durée à utiliser est bien celle en heures, pas en jours.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le coût d'exploitation total dépend à la fois du coût horaire et de la durée totale.
- La consommation de carburant est souvent le principal poste de coût variable.
- Une machine plus productive est souvent plus économique au final.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Les engins de chantier électriques commencent à apparaître. Bien que leur coût d'achat soit plus élevé, leur coût d'exploitation est drastiquement réduit : le coût de l'électricité est bien plus faible que celui du carburant, et l'entretien est simplifié (pas de vidanges, moins de pièces mobiles dans le moteur).
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si le prix du carburant grimpe à 2.20 €/L, quel serait le nouveau coût total pour la pelle ?
Question 4 : Conclusion et choix de l'engin
Principe (le concept physique)
C'est l'étape de la décision. En se basant sur les calculs objectifs des questions précédentes (performance et coût), on formule une recommandation claire et chiffrée. C'est la synthèse du travail de l'ingénieur : transformer des données techniques en une décision stratégique.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Cette démarche s'appelle une analyse comparative ou "trade-off study" en anglais. On évalue plusieurs options sur la base de critères quantifiables (ici, la durée et le coût). Dans des cas plus complexes, on peut utiliser des méthodes de décision multicritères, en assignant des poids différents à chaque critère (par exemple, si le temps est plus critique que le coût).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Une bonne conclusion ne se contente pas de donner le résultat. Elle le met en perspective. "Choisir la pelle" est une réponse. "Choisir la pelle car elle permet d'économiser 20 000 € ET de réduire le planning de deux semaines" est une réponse d'ingénieur, qui quantifie les bénéfices et justifie la décision de manière irréfutable.
Normes (la référence réglementaire)
Dans le cadre d'un appel d'offres public, ce type d'analyse est fondamental pour justifier le choix de la méthode et du matériel. La documentation du projet doit prouver que l'entreprise a choisi la solution "économiquement la plus avantageuse", en tenant compte du coût, de la qualité et des délais.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Il n'y a pas de nouvelle formule ici, mais une synthèse des résultats précédents, souvent présentée sous forme de tableau comparatif pour une lecture aisée.
Hypothèses (le cadre du calcul)
La conclusion finale repose sur l'hypothèse que les deux critères principaux de décision pour ce projet sont la minimisation de la durée et du coût d'exploitation. D'autres facteurs comme la disponibilité des opérateurs ou l'impact environnemental ne sont pas pris en compte ici.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
Critère | Pelle | Chargeuse | Avantage |
---|---|---|---|
Durée (jours) | 49.0 | 58.6 | Pelle (-10 jours) |
Coût Total (€) | 21 414 € | 41 254 € | Pelle (-19 840 €) |
Astuces(Pour aller plus vite)
Dans un rapport, présentez toujours les résultats dans un tableau comparatif simple. Cela permet au décideur (le chef de projet, le directeur) de voir en un coup d'œil les avantages et inconvénients de chaque option et de valider rapidement votre recommandation.
Schéma (Avant les calculs)
Arbre de Décision
Calcul(s) (l'application numérique)
Aucun nouveau calcul n'est nécessaire. Il s'agit de comparer les résultats finaux des questions 2 et 3.
Schéma (Après les calculs)
Bilan Comparatif Final
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Pour ce chantier spécifique, la pelle sur chenilles est supérieure sur tous les plans : elle est 20% plus productive, termine le chantier 10 jours plus tôt et coûte presque deux fois moins cher en exploitation. Le choix est donc sans équivoque.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Une conclusion ne doit jamais introduire de nouvelles informations. Elle doit se baser uniquement sur les résultats précédemment calculés et démontrés. Il faut également éviter de présenter son opinion personnelle ; la recommandation doit être purement factuelle et basée sur les chiffres.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Une analyse structurée mène à une décision robuste et justifiable.
- La meilleure solution technique est souvent celle qui optimise à la fois le temps et le coût.
- Il faut savoir synthétiser les résultats pour présenter une conclusion claire.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le choix ne dépend pas que du coût. Une chargeuse sur pneus peut se déplacer rapidement d'un point à un autre du chantier sans abîmer les routes, alors qu'une pelle sur chenilles nécessite un transporteur spécial (porte-char). Pour des tâches multiples et espacées, la chargeuse pourrait être préférée malgré un rendement de chargement pur plus faible.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Outil Interactif : Simulation de Chantier
Modifiez les paramètres du projet pour voir comment ils influencent le choix de l'engin.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Le Saviez-Vous ?
Le premier bulldozer moderne a été développé par Benjamin Holt en 1904. Il a remplacé les roues d'un tracteur à vapeur par des chenilles pour éviter qu'il ne s'enfonce dans les sols meubles de Californie. Sa société fusionnera plus tard pour devenir Caterpillar Inc., aujourd'hui l'un des plus grands fabricants mondiaux d'engins de chantier.
Foire Aux Questions (FAQ)
Pourquoi ne prend-on pas en compte le salaire de l'opérateur ?
C'est une excellente question. Dans cet exercice, on suppose que le coût salarial est le même pour les deux engins. Comme il s'appliquerait aux deux options, il n'influencerait pas le choix final entre les deux. Cependant, dans une analyse de coût complète (appelée "coût de possession et d'exploitation" ou TCO), on inclut absolument tous les coûts : achat, assurance, salaires, administration, etc.
Le coefficient de rendement est-il toujours le même ?
Non, il varie énormément. Il dépend du type de matériau (roche, terre, sable), des conditions météo (pluie, boue), de l'organisation du chantier (attente des camions), et surtout de l'expérience de l'opérateur. Un bon chef de chantier doit savoir estimer ce coefficient avec précision pour que son planning soit fiable.
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Si le coût de l'entretien horaire de la pelle double, laquelle de ces affirmations est vraie ?
2. Pour quel type de chantier la chargeuse sur pneus serait-elle probablement plus adaptée, même si son rendement de chargement est plus faible ?
- Rendement Pratique
- Volume de matériaux qu'un engin déplace effectivement en une heure, en tenant compte des inefficacités du chantier. C'est la mesure de productivité réelle.
- Temps de Cycle
- Durée totale d'une opération complète de l'engin (ex: creuser, pivoter, vider, revenir). Un temps de cycle court est un facteur clé de productivité.
- Coût d'Exploitation
- Somme des coûts variables directement liés au fonctionnement de la machine (carburant, lubrifiants, filtres, petites réparations, usure des pneus/chenilles).
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