Études de cas pratique

EGC

Calcul de la Capacité de Godet en Terrassement

Calcul de la Capacité de Godet en Terrassement

Comprendre la Capacité de Godet

La capacité d'un godet d'engin de terrassement (comme une chargeuse ou une pelle hydraulique) est une mesure clé : elle nous dit combien de matériau (terre, sable, gravier, etc.) il peut contenir et transporter en une seule fois. Connaître cette capacité est fondamental pour estimer combien de temps prendra un travail, combien de voyages l'engin devra faire, et donc pour bien planifier un chantier et ses coûts.

Il y a deux notions importantes :

  • La capacité nominale : C'est le volume théorique que le fabricant annonce. Souvent, on parle de capacité "en tas" (le matériau forme un monticule au-dessus des bords du godet) ou "à ras" (le matériau est nivelé au niveau des bords).
  • La capacité réelle : C'est le volume que le godet transporte effectivement. Ce volume est presque toujours différent de la capacité nominale. Pourquoi ? Parce qu'il dépend du type de matériau (par exemple, du sable fin ne se comportera pas comme de gros rochers), de son état (sec ou humide), de la manière dont il a été extrait (il peut être plus ou moins "gonflé", c'est le foisonnement), et aussi de l'efficacité avec laquelle le godet est rempli (c'est le coefficient de remplissage).

Données de l'étude

Une chargeuse est utilisée pour déplacer du sable sec.

Caractéristiques de l'engin et des matériaux :

  • Capacité nominale du godet en tas (\(V_{\text{nom_tas}}\)) : \(2.50 \, \text{m}^3\)
  • Coefficient de remplissage du godet pour le sable sec (\(C_r\)) : \(0.95\) (ou 95%)
  • Coefficient de foisonnement du sable (\(C_f\)) : \(1.15\)
  • Volume total de sable en place à déplacer (\(V_{\text{total_en_place}}\)) : \(150 \, \text{m}^3\)

Hypothèse : Le coefficient de remplissage tient compte de la manière dont le matériau s'accumule naturellement dans le godet.

Schéma : Godet de Chargeuse
Capacité du Godet Vnom_tas 2.5 m³ Vréel_lâche

Illustration d'un godet avec sa capacité nominale en tas et le volume réellement chargé.

Questions à traiter

  1. Calculer le volume réel de sable lâche transporté par le godet à chaque cycle (\(V_{\text{réel_lâche}}\)).
  2. Calculer le volume de sable en place (avant foisonnement) transporté à chaque cycle (\(V_{\text{réel_en_place}}\)).
  3. Calculer le nombre de cycles nécessaires pour déplacer tout le volume de sable en place.

Correction : Calcul de la Capacité de Godet

Question 1 : Volume réel de sable lâche par cycle (\(V_{\text{réel_lâche}}\))

Principe :

Imaginez que le godet est comme un grand seau. Le fabricant nous donne une "capacité nominale en tas" (\(V_{\text{nom_tas}}\)), qui est le volume maximum que le seau pourrait contenir si on le remplissait en faisant un petit tas au-dessus. Cependant, en pratique, on ne remplit jamais parfaitement ce seau à chaque fois. Le "coefficient de remplissage" (\(C_r\)) est un pourcentage (exprimé ici sous forme décimale, 0.95 signifiant 95%) qui nous dit quelle proportion de cette capacité maximale on atteint réellement. Par exemple, si le sable est très sec et s'écoule facilement, on pourrait ne pas réussir à faire un grand tas. Ou, si l'opérateur est pressé, il pourrait ne pas prendre le temps de remplir le godet au maximum. Le volume que l'on calcule ici est "lâche" car le sable vient d'être chargé dans le godet ; il n'est pas compacté, il occupe donc plus d'espace que s'il était encore dans le sol.

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{\text{réel_lâche}} = V_{\text{nom_tas}} \times C_r\]
Données spécifiques :
  • Capacité nominale en tas (\(V_{\text{nom_tas}}\)) : \(2.50 \, \text{m}^3\)
  • Coefficient de remplissage (\(C_r\)) : \(0.95\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{réel_lâche}} &= 2.50 \, \text{m}^3 \times 0.95 \\ &= 2.375 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Le volume réel de sable lâche (c'est-à-dire foisonné) transporté à chaque fois que le godet est rempli est de \(V_{\text{réel_lâche}} = 2.375 \, \text{m}^3\).

Quiz Intermédiaire 1 : Un godet a une capacité nominale en tas de 3 m³. Si le coefficient de remplissage est de 0.90, quel volume lâche transporte-t-il ?

Question 2 : Volume de sable en place par cycle (\(V_{\text{réel_en_place}}\))

Principe :

Le sable que nous avons dans le godet (\(V_{\text{réel_lâche}}\)) est "lâche" ou "foisonné". Cela signifie qu'il a été sorti du sol et que les grains se sont réarrangés en occupant plus d'espace (il y a plus de vide entre eux). Le "volume en place" est le volume que ce même sable occupait *avant* d'être excavé, lorsqu'il était naturellement compacté dans le sol. Le "coefficient de foisonnement" (\(C_f\)) nous dit de combien le volume augmente. Par exemple, un \(C_f\) de 1.15 signifie que le volume lâche est 1.15 fois plus grand que le volume en place (soit une augmentation de 15%). Pour retrouver le volume en place à partir du volume lâche, il faut donc "annuler" cet effet de gonflement en divisant le volume lâche par le coefficient de foisonnement.

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{\text{réel_en_place}} = \frac{V_{\text{réel_lâche}}}{C_f}\]
Données spécifiques :
  • Volume réel lâche par cycle (\(V_{\text{réel_lâche}}\)) : \(2.375 \, \text{m}^3\)
  • Coefficient de foisonnement (\(C_f\)) : \(1.15\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{réel_en_place}} &= \frac{2.375 \, \text{m}^3}{1.15} \\ &\approx 2.06521739... \, \text{m}^3 \end{aligned} \]

Ce résultat a beaucoup de décimales. Pour les calculs pratiques en terrassement, on arrondit souvent. Ici, nous allons garder quelques décimales pour la précision dans l'étape suivante, mais sur un chantier, on pourrait arrondir à \(2.07 \, \text{m}^3\) ou \(2.065 \, \text{m}^3\).

Résultat Question 2 : Le volume de sable en place (c'est-à-dire le volume qu'il occupait dans le sol avant d'être excavé) transporté à chaque cycle est d'environ \(V_{\text{réel_en_place}} \approx 2.065 \, \text{m}^3\). (Arrondi à 3 décimales pour la suite)

Quiz Intermédiaire 2 : Si un godet transporte 2 m³ de matériau lâche et que le \(C_f\) est de 1.25, quel est le volume en place correspondant ?

Question 3 : Nombre de cycles nécessaires

Principe :

Un "cycle" de la chargeuse, c'est une opération complète : elle prend du sable, le transporte, le vide, et revient pour en prendre à nouveau. Nous savons combien de sable (en volume "en place") nous devons déplacer au total (\(V_{\text{total_en_place}}\)). Nous venons de calculer combien de sable (toujours en volume "en place") la chargeuse déplace à chaque cycle (\(V_{\text{réel_en_place_par_cycle}}\)). Pour savoir combien de cycles (ou de voyages) il faudra, il suffit de diviser le volume total à déplacer par le volume déplacé à chaque voyage. Il est important d'utiliser des volumes comparables : si le volume total est "en place", le volume par cycle doit aussi être "en place".

Formule(s) utilisée(s) :
\[N_{\text{cycles}} = \frac{V_{\text{total_en_place}}}{V_{\text{réel_en_place_par_cycle}}}\]
Données spécifiques :
  • Volume total de sable en place (\(V_{\text{total_en_place}}\)) : \(150 \, \text{m}^3\)
  • Volume réel en place par cycle (\(V_{\text{réel_en_place_par_cycle}}\)) : \(2.06521739 \, \text{m}^3\) (nous utilisons la valeur non arrondie du calcul précédent pour une meilleure précision finale)
Calcul :
\[ \begin{aligned} N_{\text{cycles}} &= \frac{150 \, \text{m}^3}{2.06521739 \, \text{m}^3/\text{cycle}} \\ &\approx 72.630... \, \text{cycles} \end{aligned} \]

Le résultat n'est pas un nombre entier. Or, une chargeuse ne peut pas faire une fraction de cycle (par exemple, 0.63 cycle). Si nous faisions seulement 72 cycles, il resterait un peu de sable à déplacer. Pour être sûr de déplacer *tout* le sable, nous devons donc toujours arrondir le nombre de cycles calculé au nombre entier immédiatement supérieur.

\[ N_{\text{cycles}} \Rightarrow 73 \, \text{cycles} \]
Résultat Question 3 : Il faudra effectuer 73 cycles complets pour déplacer tout le volume de sable.

Quiz Intermédiaire 3 : S'il faut déplacer 100 m³ (en place) et que chaque cycle déplace 2.5 m³ (en place), combien de cycles sont nécessaires ?

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La capacité réelle lâche d'un godet est typiquement :

2. Pour convertir un volume lâche en volume en place, on :

3. Un godet a une \(V_{\text{nom_tas}} = 4 \, \text{m}^3\) et un \(C_r = 0.9\). Le matériau a un \(C_f = 1.2\). Quel volume en place est transporté par cycle ?

Glossaire

Capacité Nominale de Godet
Volume théorique qu'un godet peut contenir, spécifié par le fabricant. Peut être "à ras" (volume rempli jusqu'au bord supérieur du godet) ou "en tas" (volume incluant un cône de matériau au-dessus des bords, selon des normes SAE par exemple).
Coefficient de Remplissage (\(C_r\))
Facteur (généralement < 1, parfois légèrement > 1 pour des matériaux faciles à charger en tas) qui représente le rapport entre le volume réel de matériau dans le godet et sa capacité nominale en tas. Il dépend du type de matériau, de sa granulométrie, de son humidité, et de l'habileté de l'opérateur.
Volume Lâche (\(V_{\text{lâche}}\) ou \(V_{\text{foisonné}}\))
Volume occupé par un matériau après avoir été excavé ou manipulé, et donc foisonné. C'est le volume transporté dans le godet.
Volume en Place (\(V_{\text{en_place}}\))
Volume d'un matériau tel qu'il se trouve dans son état naturel, non perturbé, dans le sol, avant toute excavation ou foisonnement.
Coefficient de Foisonnement (\(C_f\))
Rapport numérique (généralement > 1) qui indique l'augmentation de volume d'un matériau lorsqu'il passe de son état en place à un état lâche. \(C_f = V_{\text{lâche}} / V_{\text{en_place}}\).
Cycle de Chargement
Séquence complète d'opérations d'un engin de chargement : remplissage du godet, manœuvre, vidage du godet, et retour à la position de chargement.
Calcul de la Capacité de Godet - Exercice d'Application

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