Vérification de la Stabilité d’une Fondation
Contexte : L'assise de nos constructions, un enjeu de taille.
Toute structure de génie civil, du plus petit pavillon au plus grand des gratte-ciels, repose sur le sol par l'intermédiaire de ses fondations. La stabilité de l'ensemble de l'ouvrage dépend directement de la capacité du sol à supporter les charges transmises sans rupture ni déformations excessives. La vérification de la portanceLa capacité portante (ou portance) est la contrainte maximale que le sol peut supporter avant de rompre par cisaillement. C'est la résistance ultime du sol sous la fondation. du sol est donc l'étape la plus fondamentale et la plus critique du dimensionnement géotechnique. Une erreur à ce niveau peut avoir des conséquences catastrophiques. Cet exercice vous guidera à travers la vérification de la stabilité d'une semelle de fondation superficielle selon les approches réglementaires.
Remarque Pédagogique : Cet exercice est une application directe des théories de la plasticité des sols pour le calcul de la capacité portante. Nous allons utiliser les caractéristiques mécaniques d'un sol, déterminées par des essais en laboratoire ou in situ, pour calculer la charge maximale que le sol peut supporter. Nous comparerons ensuite cette résistance aux charges réelles de l'ouvrage, en appliquant des coefficients de sécurité. C'est le cœur du métier de l'ingénieur en fondations.
Objectifs Pédagogiques
- Calculer les charges de calcul à l'état limite ultime (ELU).
- Déterminer les facteurs de portance en fonction de l'angle de frottement du sol.
- Appliquer la formule de capacité portante de Terzaghi pour une semelle carrée.
- Calculer la contrainte admissible du sol en appliquant un facteur de sécurité.
- Vérifier la stabilité de la fondation en comparant la contrainte appliquée à la contrainte admissible.
Données de l'étude
Schéma de la Fondation Superficielle
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Largeur de la semelle | \(B\) | 2.0 | \(\text{m}\) |
| Profondeur d'ancrage | \(D_f\) | 1.5 | \(\text{m}\) |
| Charge permanente (non pondérée) | \(G_k\) | 800 | \(\text{kN}\) |
| Charge d'exploitation (non pondérée) | \(Q_k\) | 450 | \(\text{kN}\) |
| Poids volumique du sol | \(\gamma\) | 18 | \(\text{kN/m}^3\) |
| Angle de frottement effectif | \(\phi'\) | 30 | \(\text{degrés}\) |
| Cohésion effective | \(c'\) | 5 | \(\text{kPa}\) |
Questions à traiter
- Calculer la charge de calcul verticale à l'état limite ultime (ELU), \(N_{Ed}\).
- Déterminer les facteurs de portance \(N_c\), \(N_q\) et \(N_\gamma\) pour un angle de frottement de 30°.
- Calculer la capacité portante ultime du sol sous la fondation, \(q_{ult}\).
- Vérifier la stabilité de la fondation vis-à-vis du poinçonnement en comparant la contrainte appliquée à la contrainte admissible (avec un facteur de sécurité global de 3).
Les bases de la Capacité Portante
Avant de détailler la correction, rappelons les concepts fondamentaux de la stabilité des fondations.
1. Le Mécanisme de Rupture par Poinçonnement :
Lorsqu'une fondation est trop chargée, elle s'enfonce dans le sol en provoquant une rupture par cisaillement. Le sol sous la semelle est repoussé vers le bas et sur les côtés, créant des surfaces de glissement. La capacité portante ultime (\(q_{\text{ult}}\)) est la pression maximale que la semelle peut exercer avant que ce mécanisme de rupture ne se généralise.
2. La Formule de Terzaghi :
Karl Terzaghi a proposé une formule fondamentale pour estimer cette capacité portante. Elle décompose la résistance du sol en trois termes distincts :
\[ q_{\text{ult}} = c'N_c + q'N_q + 0.5 \gamma B N_\gamma \]
- Le terme en \(c'N_c\) représente la contribution de la cohésion du sol.
- Le terme en \(q'N_q\) représente la contribution de la surcharge des terres à côté de la fondation (\(q' = \gamma D_f\)).
- Le terme en \(\gamma B N_\gamma\) représente la contribution du poids du sol et du frottement dans le mécanisme de rupture.
3. La Sécurité : Contrainte Admissible et ELU
On ne charge jamais une fondation à sa limite de rupture. On applique un facteur de sécurité (typiquement entre 2.5 et 3.5) pour obtenir la contrainte admissible : \(q_{\text{adm}} = q_{\text{ult}} / FS\). L'approche moderne des Eurocodes (ELU) consiste à majorer les charges (avec des coefficients comme 1.35 pour les charges permanentes et 1.5 pour les charges variables) et à vérifier que la charge majorée reste inférieure à la résistance du sol.
Correction : Vérification de la Stabilité d'une Fondation
Question 1 : Calculer la charge de calcul verticale à l'ELU
Principe (le concept physique)
Les charges appliquées à une structure ne sont jamais connues avec une certitude absolue. De plus, elles peuvent varier au cours de la vie de l'ouvrage. L'approche de l'État Limite Ultime (ELU) consiste à appliquer des coefficients de sécurité directement sur les charges pour définir une "charge de calcul" majorée. On s'assure ensuite que la structure (ici, la fondation) peut résister à ce scénario pessimiste.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
L'Eurocode 0 (Base de calcul des structures) définit les combinaisons d'actions à considérer. Pour les bâtiments, la combinaison fondamentale la plus courante est \(1.35 G_k + 1.5 Q_k\), où \(G_k\) est la valeur caractéristique des actions permanentes (poids propre) et \(Q_k\) celle des actions variables (charges d'exploitation, neige, vent).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
C'est une philosophie de "ceinture et bretelles". On imagine que les charges permanentes pourraient être un peu plus lourdes que prévu (d'où le facteur 1.35) et que les charges d'exploitation pourraient être significativement plus importantes (d'où le facteur 1.5). En dimensionnant pour cette charge "gonflée", on s'assure une marge de sécurité robuste.
Normes (la référence réglementaire)
Cette approche est définie par la norme NF EN 1990 (Eurocode 0) pour les bases de calcul et la norme NF EN 1991 (Eurocode 1) pour les actions sur les structures. Les coefficients de pondération de 1.35 et 1.5 sont les valeurs recommandées pour les bâtiments en France.
Formule(s) (l'outil mathématique)
La charge de calcul à l'ELU est donnée par la combinaison fondamentale :
Formule de la charge de calcul :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que les valeurs \(G_k\) et \(Q_k\) sont les valeurs caractéristiques des charges et que la combinaison \(1.35G_k + 1.5Q_k\) est la plus défavorable pour la fondation.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Charge permanente, \(G_k = 800 \, \text{kN}\)
- Charge d'exploitation, \(Q_k = 450 \, \text{kN}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Les calculs de charges sont généralement la première étape de tout projet de structure. Assurez-vous de bien identifier toutes les sources de charges et de les classer correctement en permanentes ou variables avant d'appliquer les coefficients.
Schéma (Avant les calculs)
Charges Caractéristiques vs. Charge de Calcul
Calcul(s) (l'application numérique)
On applique la combinaison de charges.
Calcul de la charge de calcul :
Schéma (Après les calculs)
Résultat de la Pondération des Charges
Réflexions (l'interprétation du résultat)
La charge totale caractéristique est de \(800 + 450 = 1250 \, \text{kN}\). En appliquant les coefficients de sécurité, on obtient une charge de calcul de \(1755 \, \text{kN}\), soit une augmentation de 40%. C'est cette charge majorée que le sol devra être capable de supporter.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne jamais additionner les charges avant d'appliquer les coefficients. L'opération \(1.35 \cdot (G_k + Q_k)\) est incorrecte car elle n'applique pas le bon niveau de sécurité à chaque type de charge. Chaque action doit être pondérée par son propre coefficient.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le calcul à l'ELU majore les charges pour assurer la sécurité.
- La combinaison standard pour un bâtiment est \(1.35 G_k + 1.5 Q_k\).
- Les coefficients s'appliquent séparément à chaque type de charge.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Dans certaines situations, comme la vérification de la stabilité au soulèvement (par exemple, par le vent), une charge permanente peut être favorable. Dans ce cas, on utilise un coefficient minorant (typiquement 0.9 ou 1.0) sur \(G_k\) pour considérer le scénario le plus défavorable.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si la charge d'exploitation était de 600 kN, quelle serait la nouvelle charge de calcul \(N_{Ed}\) en kN ?
Question 2 : Déterminer les facteurs de portance
Principe (le concept physique)
Les facteurs de portance \(N_c\), \(N_q\), et \(N_\gamma\) sont des coefficients sans dimension qui traduisent la géométrie du mécanisme de rupture du sol sous la fondation. Ils dépendent uniquement de l'angle de frottement interne \(\phi'\) du sol. Plus \(\phi'\) est élevé, plus le sol est résistant, et plus ces facteurs sont grands, indiquant que le volume de sol mobilisé pour résister à la charge est plus important.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Ces facteurs sont issus de la théorie de la plasticité. \(N_q\) et \(N_c\) sont dérivés de la solution de Prandtl pour le poinçonnement d'un massif semi-infini, tandis que \(N_\gamma\) est plus complexe et fait l'objet de différentes approximations (Meyerhof, Vesic, Hansen). Les formules sont basées sur des exponentielles de \(\tan(\phi')\), ce qui explique leur croissance très rapide avec \(\phi'\).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Il n'est généralement pas nécessaire de mémoriser les formules complexes de ces facteurs. En pratique, les ingénieurs utilisent des tableaux ou des abaques normalisés qui donnent les valeurs de \(N_c, N_q, N_\gamma\) pour des angles de frottement courants. Le plus important est de savoir quel tableau utiliser et comment y lire la bonne valeur.
Normes (la référence réglementaire)
L'annexe D de l'Eurocode 7 (NF EN 1997-1) fournit les formules de calcul pour les facteurs de portance. Ces formules sont aujourd'hui la référence en Europe pour le calcul de la capacité portante des fondations superficielles.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Selon les recommandations de l'Eurocode 7 (formules de Prandtl et Caquot-Kérisel) :
Formule du facteur de portance Nq :
Formule du facteur de portance Nc :
Formule du facteur de portance Nγ :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que le sol est en état de rupture par cisaillement généralisé, ce qui est typique pour les sables denses. Les formules utilisées sont valables pour ce type de mécanisme.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Angle de frottement effectif, \(\phi' = 30^\circ\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Pour \(\phi' = 30^\circ\), les valeurs des facteurs de portance sont très classiques et souvent données dans les énoncés d'exercices. Les retenir peut faire gagner du temps : \(N_q \approx 18.4\), \(N_c \approx 30.1\), \(N_\gamma \approx 22.4\). Attention, de légères variations existent selon les auteurs des formules.
Schéma (Avant les calculs)
Lecture sur Abaque des Facteurs de Portance
Calcul(s) (l'application numérique)
Pour \(\phi' = 30^\circ\), on applique les formules (attention, les calculs trigonométriques se font en degrés) :
Calculs trigonométriques intermédiaires :
Calcul de Nq :
Calcul de Nc :
Calcul de Nγ :
Schéma (Après les calculs)
Valeurs des Facteurs de Portance pour 30°
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Ces trois valeurs numériques sont les "amplificateurs" de la résistance du sol. Elles montrent comment la cohésion, la surcharge et le poids du sol sont mobilisés par le mécanisme de rupture. On remarque que pour un sol frottant, la contribution de la cohésion (via \(N_c\)) et de la surcharge (via \(N_q\)) est prépondérante.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Utiliser les bonnes formules ou le bon abaque ! Il existe de nombreuses propositions pour \(N_\gamma\), et les résultats peuvent varier de près de 30%. Il est crucial d'être cohérent et de préciser la référence utilisée (par exemple, "selon l'Eurocode 7 / Vesic"). De plus, assurez-vous que votre calculatrice est bien en mode "degrés" pour les fonctions trigonométriques.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Les facteurs de portance \(N_c, N_q, N_\gamma\) ne dépendent que de \(\phi'\).
- Ils augmentent très rapidement avec \(\phi'\).
- Il faut utiliser des formules ou des abaques de référence pour les déterminer.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Pour un sol purement cohérent non drainé (\(\phi_u = 0\)), la théorie prédit que \(N_q = 1\), \(N_\gamma = 0\), et \(N_c = \pi + 2 \approx 5.14\). La capacité portante ne dépend alors plus de la taille de la fondation, un résultat fondamental en mécanique des sols argileux.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
En utilisant les formules, quel serait le facteur de portance \(N_q\) pour un angle \(\phi' = 25^\circ\) ?
Question 3 : Calculer la capacité portante ultime du sol
Principe (le concept physique)
La capacité portante ultime, \(q_{\text{ult}}\), est la contrainte maximale théorique que le sol peut supporter juste sous la fondation avant de rompre. C'est la somme des trois contributions à la résistance : celle due à la cohésion intrinsèque du sol, celle due au confinement exercé par les terres voisines (surcharge), et celle due au poids et au frottement du coin de sol qui est cisaillé.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La formule de base de Terzaghi est pour une semelle filante (infiniment longue). Pour d'autres formes (carrée, circulaire), le mécanisme de rupture est tridimensionnel et plus efficace. On applique donc des "facteurs de forme" (\(s_c, s_q, s_\gamma\)) pour majorer les termes de la formule. Pour une semelle carrée, ces facteurs valent typiquement \(s_c=1.3\), \(s_q=1.0\), et \(s_\gamma=0.8\).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Le terme le plus simple à comprendre est celui de la surcharge, \(q'N_q\). Plus vous enterrez votre fondation, plus la pression du sol environnant (\(q' = \gamma D_f\)) est grande. Cette pression "confine" le sol sous la fondation et l'empêche de refluer vers le haut, augmentant ainsi considérablement la résistance. C'est pourquoi on ancre toujours les fondations à une certaine profondeur.
Normes (la référence réglementaire)
L'Eurocode 7 fournit une formule de calcul générale qui inclut non seulement les facteurs de portance et de forme, mais aussi des facteurs d'inclinaison de la charge et du terrain. Pour notre cas simple (charge verticale, terrain horizontal), ces facteurs valent 1.0 et la formule se simplifie.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Pour une semelle carrée, la formule de Terzaghi modifiée est :
Formule de la capacité portante ultime :
avec la contrainte de surcharge :
Formule de la contrainte de surcharge :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On utilise les facteurs de forme pour semelle carrée. On suppose que le poids volumique \(\gamma\) est constant au-dessus du niveau de la fondation.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Cohésion, \(c' = 5 \, \text{kPa}\)
- Poids volumique, \(\gamma = 18 \, \text{kN/m}^3\)
- Profondeur, \(D_f = 1.5 \, \text{m}\)
- Largeur, \(B = 2.0 \, \text{m}\)
- Facteurs de portance : \(N_c=30.1\), \(N_q=18.4\), \(N_\gamma=20.1\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Attention aux unités ! Il est plus simple de tout garder en kN et en mètres. La cohésion \(c'\) est en kPa, soit \(5 \, \text{kN/m}^2\). Le poids volumique est en \(\text{kN/m}^3\). Le résultat final \(q_{\text{ult}}\) sera alors directement en \(\text{kN/m}^2\), c'est-à-dire en kPa.
Schéma (Avant les calculs)
Trois Termes de la Capacité Portante
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Calculer la contrainte de surcharge \(q'\) :
Calcul de la contrainte de surcharge :
2. Calculer \(q_{\text{ult}}\) en assemblant les trois termes :
Calcul de la capacité portante ultime :
Schéma (Après les calculs)
Contributions à la Portance Ultime
Réflexions (l'interprétation du résultat)
La capacité portante ultime du sol est de 982 kPa. Cela représente la pression maximale que le sol peut théoriquement encaisser. On remarque que la contribution de la surcharge (497 kPa) est la plus importante, ce qui souligne l'intérêt d'ancrer les fondations en profondeur.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne pas oublier les facteurs de forme (1.3 et 0.4 pour une semelle carrée). Utiliser la formule pour une semelle filante sous-estimerait la contribution de la cohésion et sur-estimerait celle du poids du sol. Vérifiez également que toutes les composantes de la formule sont en unités de contrainte (kPa ou kN/m²).
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La portance ultime est la somme de trois termes : cohésion, surcharge, et poids/frottement.
- La surcharge \(q'\) est la pression des terres au niveau de la base de la fondation.
- Des facteurs de forme sont appliqués pour tenir compte de la géométrie 3D de la semelle.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Pour les fondations sur des sables lâches ou sous chargement sismique, le sol peut se "liquéfier" : il perd brutalement toute sa résistance au cisaillement et se comporte comme un liquide. La capacité portante devient alors quasi nulle, ce qui peut mener à des effondrements spectaculaires d'immeubles.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si la fondation était une semelle filante (très longue), quelle serait sa portance ultime \(q_{\text{ult}}\) en kPa ? (Facteurs de forme = 1.0)
Question 4 : Vérifier la stabilité de la fondation
Principe (le concept physique)
La vérification de la stabilité consiste à s'assurer que la contrainte exercée par la fondation sur le sol est inférieure à la contrainte que le sol peut supporter en toute sécurité. On compare la "demande" (la contrainte appliquée) à la "capacité" (la contrainte admissible du sol). Pour être stable, la capacité doit être supérieure à la demande, avec une marge de sécurité suffisante.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Il existe deux approches principales. L'approche traditionnelle en contraintes admissibles divise la résistance ultime par un facteur de sécurité global (\(FS\)). L'approche des Eurocodes (ELU) majore les charges et minore les résistances avec des facteurs partiels. Pour cet exercice, nous utilisons une approche simplifiée qui combine une charge majorée (ELU) avec une résistance divisée par un facteur de sécurité global, une méthode souvent utilisée en avant-projet.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
C'est comme vérifier la solidité d'une corde. Vous calculez sa charge de rupture (la charge ultime), vous la divisez par 3 pour être prudent (la charge admissible), puis vous vérifiez que le poids que vous voulez suspendre (la charge appliquée) est bien inférieur à cette charge admissible. C'est exactement le même raisonnement.
Normes (la référence réglementaire)
La vérification de la stabilité au poinçonnement est l'état limite GEO défini dans l'Eurocode 7. La norme stipule que la résistance de calcul (\(R_d\)) doit être supérieure ou égale à l'effet des actions de calcul (\(E_d\)). Notre calcul est une application directe de ce principe fondamental : \(\sigma'_{\text{appliquée}} \le q'_{\text{admissible}}\).
Formule(s) (l'outil mathématique)
Formule de la contrainte effective appliquée à l'ELU :
Formule de la résistance nette admissible :
Condition de vérification :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On utilise un facteur de sécurité global \(FS=3\), une valeur courante pour les fondations superficielles. On vérifie la stabilité en termes de contraintes effectives nettes (en soustrayant l'effet de la surcharge \(q'\)).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Charge de calcul, \(N_{Ed} = 1755 \, \text{kN}\) (de Q1)
- Largeur, \(B = 2.0 \, \text{m}\)
- Portance ultime, \(q_{\text{ult}} = 982 \, \text{kPa}\) (de Q3)
- Surcharge, \(q' = 27 \, \text{kPa}\) (de Q3)
- Facteur de sécurité, \(FS = 3\)
Astuces(Pour aller plus vite)
La vérification peut aussi se faire en contraintes totales brutes : on compare la contrainte totale appliquée \(\sigma_{Ed,tot} = N_{Ed}/B^2\) à la contrainte admissible brute \(q_{adm} = q_{ult}/FS\). C'est plus rapide et mène souvent au même résultat pour les vérifications simples.
Schéma (Avant les calculs)
Comparaison : Contrainte Appliquée vs. Résistance Admissible
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Calculer la contrainte effective appliquée :
Calcul de la contrainte effective appliquée :
2. Calculer la résistance nette admissible :
Calcul de la résistance nette admissible :
3. Vérifier la condition :
Vérification de la condition de stabilité :
Schéma (Après les calculs)
Résultat de la Vérification de Stabilité
Réflexions (l'interprétation du résultat)
La vérification n'est pas satisfaite. La contrainte appliquée par la fondation (412 kPa) est supérieure à la résistance admissible du sol (318 kPa). Cela signifie que la marge de sécurité est insuffisante et qu'il y a un risque de rupture du sol par poinçonnement. L'ingénieur doit redimensionner la fondation, typiquement en augmentant sa largeur \(B\) pour mieux répartir la charge.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Une erreur fréquente est de comparer la charge totale \(N_{Ed}\) à la résistance ultime \(q_{ult}\). Il faut toujours comparer des grandeurs de même nature : une contrainte à une contrainte, ou une force à une force (\(N_{Ed}\) vs \(q_{adm} \cdot B^2\)). De plus, être cohérent avec l'approche nette (en soustrayant \(q'\)) ou brute est essentiel.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La stabilité est vérifiée en comparant la contrainte appliquée à la contrainte admissible.
- La contrainte appliquée est \(N_{Ed} / B^2\).
- La contrainte admissible est \(q_{ult} / FS\).
- Si la condition n'est pas vérifiée, la fondation doit être redimensionnée.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le gratte-ciel Burj Khalifa à Dubaï, le plus haut du monde, repose sur un système de 192 pieux forés de 1.5 m de diamètre, s'enfonçant à plus de 50 m de profondeur. La capacité portante de chaque pieu a été vérifiée par des essais de chargement grandeur nature jusqu'à 18 000 tonnes !
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Quelle devrait être la largeur minimale B (en m) de la semelle pour qu'elle soit tout juste stable (\(\sigma'_{Ed} = q'_{net, adm}\)) ? (C'est un calcul plus complexe !)
Outil Interactif : Dimensionnement d'une Fondation
Modifiez les paramètres de la fondation et du sol pour trouver un design stable.
Paramètres d'Entrée
Résultats de la Vérification
Le Saviez-Vous ?
Le "Transcona Grain Elevator", un silo à grains au Canada, est l'un des cas de rupture de capacité portante les plus célèbres. En 1913, peu après sa mise en service, le silo a commencé à s'enfoncer et à s'incliner de manière spectaculaire sur une période de 24 heures, en raison d'une capacité portante insuffisante de l'argile sous-jacente. L'ouvrage a ensuite été redressé et est toujours en service aujourd'hui !
Foire Aux Questions (FAQ)
Quelle est la différence entre une fondation superficielle et profonde ?
Une fondation est dite superficielle si sa profondeur d'ancrage Df est faible par rapport à sa largeur B (typiquement Df/B < 4). Elle transmet les charges au sol principalement par contact direct sous sa base. Une fondation profonde (pieux, barrettes) est un élément élancé qui transfère les charges à des couches de sol plus profondes et plus résistantes, par frottement latéral et par effet de pointe.
La vérification du tassement est-elle aussi importante ?
Oui, elle est cruciale. Une fondation peut être parfaitement stable vis-à-vis de la rupture (poinçonnement), mais subir un tassement si important qu'il endommage la structure (fissures, portes qui ne ferment plus). On doit donc toujours effectuer deux vérifications distinctes : l'État Limite Ultime (ELU, la rupture) et l'État Limite de Service (ELS, la déformation/tassement).
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Pour augmenter significativement la capacité portante d'une fondation sur un sol sableux, la méthode la plus efficace est...
2. Si la charge appliquée sur une fondation double, le facteur de sécurité vis-à-vis de la portance sera...
- Capacité Portante (\(q_{\text{ult}}\))
- Contrainte maximale que le sol peut supporter sous une fondation avant de rompre par cisaillement. C'est une mesure de la résistance ultime du sol.
- Facteurs de Portance (\(N_c, N_q, N_\gamma\))
- Coefficients adimensionnels qui dépendent de l'angle de frottement du sol et qui sont utilisés dans les formules de capacité portante pour quantifier les différents mécanismes de résistance.
- État Limite Ultime (ELU)
- État qui, s'il est dépassé, correspond à la ruine ou à un dommage structurel majeur de l'ouvrage (effondrement, rupture). Les calculs à l'ELU utilisent des charges majorées.
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