Études de cas pratique

EGC

Évaluation de la rentabilité de gisements minéraux

Évaluation de la Rentabilité de Gisements Minéraux

Évaluation de la Rentabilité de Gisements Minéraux

Comprendre l'Évaluation de la Rentabilité des Gisements Minéraux

L'évaluation de la rentabilité d'un gisement minéral est une étape fondamentale avant toute décision d'investissement dans un projet minier. Elle consiste à estimer les revenus potentiels générés par la vente du produit minéral et à les comparer aux coûts totaux associés à son extraction, son traitement et sa commercialisation. Plusieurs indicateurs financiers sont utilisés, tels que la valeur actuelle nette (VAN), le taux de rendement interne (TRI) et le seuil de rentabilité. Pour une évaluation simplifiée, on peut calculer la marge brute par tonne de minerai traité, puis le profit annuel et enfin le profit total sur la durée de vie de la mine. Cette analyse prend en compte le prix de vente du métal, les coûts d'exploitation (CAPEX et OPEX), les taxes et les redevances.

Données de l'étude

On évalue la rentabilité potentielle d'un gisement d'or "Goldstrike".

Caractéristiques du gisement, production et aspects économiques :

  • Réserves de minerai économiquement exploitables : \(Q_{\text{minerai}} = 10\,000\,000 \, \text{tonnes}\)
  • Teneur moyenne en or du minerai : \(T_{\text{Au}} = 2.5 \, \text{g/tonne}\)
  • Taux de récupération métallurgique de l'or : \(Rec_{\text{met_Au}} = 90\%\)
  • Capacité de traitement annuelle de l'usine : \(P_{\text{usine}} = 1\,000\,000 \, \text{tonnes de minerai/an}\)
  • Prix de vente de l'or : \(Prix_{\text{Au}} = 60\,000 \, \text{USD/kg}\) (Note : \(1 \, \text{kg} = 1000 \, \text{g}\))
  • Coût d'investissement initial (CAPEX) : \(C_{\text{CAPEX}} = 150\,000\,000 \, \text{USD}\) (amorti linéairement sur la durée de vie de la mine)
  • Coût d'exploitation unitaire (OPEX) : \(C_{\text{OPEX_unit}} = 45 \, \text{USD/tonne de minerai traité}\) (inclut extraction, traitement, administration, etc.)
  • Taux d'imposition sur les bénéfices : \(Taux_{\text{impot}} = 30\%\)
  • Redevances minières : \(5\%\) du chiffre d'affaires brut.
Schéma Simplifié des Flux Économiques
Vente d'Or (Revenus Bruts) Coûts Totaux (OPEX + CAPEX + Taxes) Opérations Minières & Gisement Bénéfice Net

Flux simplifiés des revenus et coûts pour l'évaluation de la rentabilité.

Questions à traiter

  1. Calculer la durée de vie de la mine en années.
  2. Calculer la quantité totale d'or récupérable sur la durée de vie de la mine (en grammes, puis en kilogrammes).
  3. Calculer le chiffre d'affaires (revenu brut) annuel généré par la vente de l'or.
  4. Calculer le montant annuel des redevances minières.
  5. Calculer le chiffre d'affaires net annuel (après redevances).
  6. Calculer le coût d'exploitation (OPEX) annuel.
  7. Calculer l'amortissement annuel du CAPEX.
  8. Calculer le bénéfice annuel avant impôt.
  9. Calculer l'impôt annuel sur les bénéfices.
  10. Calculer le bénéfice net annuel après impôt.
  11. Calculer le profit total net sur la durée de vie de la mine.
  12. Calculer la marge bénéficiaire nette par tonne de minerai traité.

Correction : Évaluation de la Rentabilité de Gisements Minéraux

Question 1 : Durée de vie de la mine

Principe :

La durée de vie de la mine est déterminée en divisant les réserves totales de minerai économiquement exploitables par la capacité de traitement annuelle de l'usine.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{Durée de vie} = \frac{Q_{\text{minerai}}}{P_{\text{usine}}}\]
Données spécifiques :
  • Réserves de minerai (\(Q_{\text{minerai}}\)) : \(10\,000\,000 \, \text{tonnes}\)
  • Capacité de l'usine (\(P_{\text{usine}}\)) : \(1\,000\,000 \, \text{tonnes/an}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Durée de vie} &= \frac{10\,000\,000 \, \text{tonnes}}{1\,000\,000 \, \text{tonnes/an}} \\ &= 10 \, \text{années} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La durée de vie de la mine est de \(10 \, \text{années}\).

Question 2 : Quantité totale d'or récupérable

Principe :

La quantité d'or récupérable est calculée en multipliant la quantité totale de minerai par sa teneur en or, puis par le taux de récupération métallurgique.

Formule(s) utilisée(s) :
\[Q_{\text{Au_recup}} = Q_{\text{minerai}} \times T_{\text{Au}} \times Rec_{\text{met_Au}}\]
Données spécifiques :
  • Réserves de minerai (\(Q_{\text{minerai}}\)) : \(10\,000\,000 \, \text{tonnes}\)
  • Teneur en or (\(T_{\text{Au}}\)) : \(2.5 \, \text{g/tonne}\)
  • Récupération métallurgique (\(Rec_{\text{met_Au}}\)) : \(90\% = 0.90\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{Au_recup (en g)}} &= 10\,000\,000 \, \text{tonnes} \times 2.5 \, \text{g/tonne} \times 0.90 \\ &= 22\,500\,000 \, \text{g} \\ Q_{\text{Au_recup (en kg)}} &= \frac{22\,500\,000 \, \text{g}}{1000 \, \text{g/kg}} \\ &= 22\,500 \, \text{kg} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La quantité totale d'or récupérable est de \(22\,500\,000 \, \text{g}\) ou \(22\,500 \, \text{kg}\).

Question 3 : Chiffre d'affaires (revenu brut) annuel

Principe :

Le revenu brut annuel est la quantité d'or produite annuellement multipliée par son prix de vente.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{Or produit annuellement (kg)} = \frac{Q_{\text{Au_recup (en kg)}}}{\text{Durée de vie}}\] \[\text{CA}_{\text{annuel}} = \text{Or produit annuellement (kg)} \times Prix_{\text{Au}}\]
Données spécifiques :
  • Or récupérable total (\(Q_{\text{Au_recup (en kg)}}\)) : \(22\,500 \, \text{kg}\)
  • Durée de vie : \(10 \, \text{années}\)
  • Prix de l'or (\(Prix_{\text{Au}}\)) : \(60\,000 \, \text{USD/kg}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Or produit annuellement} &= \frac{22\,500 \, \text{kg}}{10 \, \text{années}} = 2\,250 \, \text{kg/an} \\ \text{CA}_{\text{annuel}} &= 2\,250 \, \text{kg/an} \times 60\,000 \, \text{USD/kg} \\ &= 135\,000\,000 \, \text{USD/an} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le chiffre d'affaires annuel est de \(135\,000\,000 \, \text{USD}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si le prix de l'or augmentait, le chiffre d'affaires annuel :

Question 4 : Montant annuel des redevances minières

Principe :

Les redevances sont un pourcentage du chiffre d'affaires brut.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{Redevances}_{\text{annuelles}} = \text{CA}_{\text{annuel}} \times \text{Taux de redevance}\]
Données spécifiques :
  • Chiffre d'affaires annuel (\(\text{CA}_{\text{annuel}}\)) : \(135\,000\,000 \, \text{USD}\)
  • Taux de redevances : \(5\% = 0.05\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Redevances}_{\text{annuelles}} &= 135\,000\,000 \, \text{USD} \times 0.05 \\ &= 6\,750\,000 \, \text{USD/an} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Le montant annuel des redevances minières est de \(6\,750\,000 \, \text{USD}\).

Question 5 : Chiffre d'affaires net annuel

Principe :

Le chiffre d'affaires net est le chiffre d'affaires brut moins les redevances.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{CA}_{\text{net_annuel}} = \text{CA}_{\text{annuel}} - \text{Redevances}_{\text{annuelles}}\]
Données spécifiques :
  • Chiffre d'affaires annuel (\(\text{CA}_{\text{annuel}}\)) : \(135\,000\,000 \, \text{USD}\)
  • Redevances annuelles : \(6\,750\,000 \, \text{USD}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{CA}_{\text{net_annuel}} &= 135\,000\,000 \, \text{USD} - 6\,750\,000 \, \text{USD} \\ &= 128\,250\,000 \, \text{USD/an} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : Le chiffre d'affaires net annuel est de \(128\,250\,000 \, \text{USD}\).

Question 6 : Coût d'exploitation (OPEX) annuel

Principe :

L'OPEX annuel est le coût d'exploitation unitaire multiplié par la quantité de minerai traitée annuellement.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{OPEX}_{\text{annuel}} = P_{\text{usine}} \times C_{\text{OPEX_unit}}\]
Données spécifiques :
  • Capacité de l'usine (\(P_{\text{usine}}\)) : \(1\,000\,000 \, \text{tonnes/an}\)
  • Coût d'exploitation unitaire (\(C_{\text{OPEX_unit}}\)) : \(45 \, \text{USD/tonne}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{OPEX}_{\text{annuel}} &= 1\,000\,000 \, \text{tonnes/an} \times 45 \, \text{USD/tonne} \\ &= 45\,000\,000 \, \text{USD/an} \end{aligned} \]
Résultat Question 6 : Le coût d'exploitation (OPEX) annuel est de \(45\,000\,000 \, \text{USD}\).

Question 7 : Amortissement annuel du CAPEX

Principe :

L'amortissement linéaire du CAPEX répartit le coût d'investissement initial sur la durée de vie de la mine.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{Amortissement}_{\text{annuel}} = \frac{C_{\text{CAPEX}}}{\text{Durée de vie}}\]
Données spécifiques :
  • Coût d'investissement initial (\(C_{\text{CAPEX}}\)) : \(150\,000\,000 \, \text{USD}\)
  • Durée de vie : \(10 \, \text{années}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Amortissement}_{\text{annuel}} &= \frac{150\,000\,000 \, \text{USD}}{10 \, \text{années}} \\ &= 15\,000\,000 \, \text{USD/an} \end{aligned} \]
Résultat Question 7 : L'amortissement annuel du CAPEX est de \(15\,000\,000 \, \text{USD}\).

Question 8 : Bénéfice annuel avant impôt

Principe :

Le bénéfice avant impôt est le chiffre d'affaires net moins l'OPEX annuel et l'amortissement annuel du CAPEX.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{Bénéfice}_{\text{avant_impot}} = \text{CA}_{\text{net_annuel}} - \text{OPEX}_{\text{annuel}} - \text{Amortissement}_{\text{annuel}}\]
Données spécifiques :
  • Chiffre d'affaires net annuel : \(128\,250\,000 \, \text{USD}\)
  • OPEX annuel : \(45\,000\,000 \, \text{USD}\)
  • Amortissement annuel : \(15\,000\,000 \, \text{USD}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Bénéfice}_{\text{avant_impot}} &= 128\,250\,000 \, \text{USD} - 45\,000\,000 \, \text{USD} - 15\,000\,000 \, \text{USD} \\ &= 128\,250\,000 \, \text{USD} - 60\,000\,000 \, \text{USD} \\ &= 68\,250\,000 \, \text{USD/an} \end{aligned} \]
Résultat Question 8 : Le bénéfice annuel avant impôt est de \(68\,250\,000 \, \text{USD}\).

Question 9 : Impôt annuel sur les bénéfices

Principe :

L'impôt est calculé en appliquant le taux d'imposition au bénéfice avant impôt.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{Impôt}_{\text{annuel}} = \text{Bénéfice}_{\text{avant_impot}} \times Taux_{\text{impot}}\]
Données spécifiques :
  • Bénéfice avant impôt : \(68\,250\,000 \, \text{USD}\)
  • Taux d'imposition : \(30\% = 0.30\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Impôt}_{\text{annuel}} &= 68\,250\,000 \, \text{USD} \times 0.30 \\ &= 20\,475\,000 \, \text{USD/an} \end{aligned} \]
Résultat Question 9 : L'impôt annuel sur les bénéfices est de \(20\,475\,000 \, \text{USD}\).

Question 10 : Bénéfice net annuel après impôt

Principe :

Le bénéfice net est le bénéfice avant impôt moins l'impôt.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{Bénéfice}_{\text{net_annuel}} = \text{Bénéfice}_{\text{avant_impot}} - \text{Impôt}_{\text{annuel}}\]
Données spécifiques :
  • Bénéfice avant impôt : \(68\,250\,000 \, \text{USD}\)
  • Impôt annuel : \(20\,475\,000 \, \text{USD}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Bénéfice}_{\text{net_annuel}} &= 68\,250\,000 \, \text{USD} - 20\,475\,000 \, \text{USD} \\ &= 47\,775\,000 \, \text{USD/an} \end{aligned} \]
Résultat Question 10 : Le bénéfice net annuel après impôt est de \(47\,775\,000 \, \text{USD}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Si le taux d'imposition était de 25% au lieu de 30%, le bénéfice net annuel serait :

Question 11 : Profit total net sur la durée de vie de la mine

Principe :

Le profit total est le bénéfice net annuel multiplié par la durée de vie de la mine.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{Profit}_{\text{total_net}} = \text{Bénéfice}_{\text{net_annuel}} \times \text{Durée de vie}\]
Données spécifiques :
  • Bénéfice net annuel : \(47\,775\,000 \, \text{USD/an}\)
  • Durée de vie : \(10 \, \text{années}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Profit}_{\text{total_net}} &= 47\,775\,000 \, \text{USD/an} \times 10 \, \text{années} \\ &= 477\,750\,000 \, \text{USD} \end{aligned} \]
Résultat Question 11 : Le profit total net sur la durée de vie de la mine est de \(477\,750\,000 \, \text{USD}\).

Question 12 : Marge bénéficiaire nette par tonne de minerai traité

Principe :

La marge bénéficiaire nette par tonne est le bénéfice net annuel divisé par la quantité de minerai traitée annuellement.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{Marge}_{\text{nette/tonne}} = \frac{\text{Bénéfice}_{\text{net_annuel}}}{P_{\text{usine}}}\]
Données spécifiques :
  • Bénéfice net annuel : \(47\,775\,000 \, \text{USD/an}\)
  • Capacité de l'usine (\(P_{\text{usine}}\)) : \(1\,000\,000 \, \text{tonnes/an}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Marge}_{\text{nette/tonne}} &= \frac{47\,775\,000 \, \text{USD/an}}{1\,000\,000 \, \text{tonnes/an}} \\ &= 47.775 \, \text{USD/tonne} \end{aligned} \]
Résultat Question 12 : La marge bénéficiaire nette par tonne de minerai traité est d'environ \(47.78 \, \text{USD/tonne}\).

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Le CAPEX représente :

2. Une augmentation du taux de récupération métallurgique aura tendance à :

3. Le bénéfice net après impôt est calculé :

Glossaire

Rentabilité
Capacité d'un projet ou d'une entreprise à générer des bénéfices par rapport aux capitaux investis et aux coûts engagés.
Gisement Minéral
Concentration naturelle de substances minérales (métaux, non-métaux, combustibles) dans la croûte terrestre, dont l'exploitation peut être techniquement et économiquement viable.
Réserves de Minerai
Partie d'un gisement minéral dont l'exploitation est jugée économiquement et techniquement réalisable aux conditions actuelles (prix, technologie, etc.).
Teneur (Grade)
Concentration du minéral ou du métal de valeur dans le minerai, exprimée en pourcentage (%) ou en masse par unité de masse (ex: g/tonne).
Récupération Métallurgique
Pourcentage du métal contenu dans le minerai alimentant l'usine qui est effectivement récupéré sous forme de produit final (concentré ou métal pur).
Chiffre d'Affaires (Revenu Brut)
Montant total des ventes du produit minéral avant toute déduction de coûts ou de taxes.
CAPEX (Capital Expenditures)
Dépenses d'investissement initiales nécessaires pour démarrer le projet minier (achat de terrains, construction de l'usine, équipements lourds, etc.).
OPEX (Operational Expenditures)
Coûts d'exploitation courants nécessaires pour faire fonctionner la mine (main d'œuvre, énergie, maintenance, consommables, transport, etc.).
Amortissement
Répartition comptable du coût d'un actif (comme le CAPEX) sur sa durée d'utilisation ou de vie économique.
Redevances Minières (Royalties)
Paiements effectués par l'exploitant minier au propriétaire des droits miniers (souvent l'État), généralement calculés comme un pourcentage du revenu brut ou du profit.
Bénéfice Avant Impôt (EBT - Earnings Before Tax)
Profit réalisé par l'entreprise avant déduction des impôts sur les sociétés.
Bénéfice Net (Net Profit)
Profit final réalisé par l'entreprise après déduction de tous les coûts, y compris les impôts.
Marge Bénéficiaire
Ratio du bénéfice net par rapport au chiffre d'affaires, exprimé en pourcentage, ou bénéfice net par unité de produit (ex: par tonne de minerai).
Évaluation de la Rentabilité de Gisements Minéraux - Exercice d'Application

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