Calcul de la teneur du tout venant en Cuivre

Comprendre le Calcul de la teneur du tout venant en Cuivre

Dans une mine de cuivre à ciel ouvert, le géologue de la mine est chargé de déterminer la teneur moyenne en cuivre du tout-venant qui sera traité ultérieurement. Cette information est cruciale pour évaluer la viabilité économique de l’exploitation minière pour le mois à venir. Vous êtes l’ingénieur minier en charge de ce calcul.

Pour comprendre l’Estimation des Réserves d’un Gisement de Cuivre, cliquez sur le lien.

Données fournies:

Volume de tout-venant extrait : 12 000 m³.
Poids spécifique du tout-venant : 2,5 tonnes/m³.
Échantillons analysés :
- Échantillon A : 3% de Cu, Volume de 300 m³.
- Échantillon B : 1,5% de Cu, Volume de 700 m³.
- Échantillon C : 2,2% de Cu, Volume de 500 m³.
- Échantillon D : 0,8% de Cu, Volume de 1500 m³.
- Échantillon E : 3,5% de Cu, Volume de 200 m³.

Question:

Calculez la teneur moyenne en cuivre du tout-venant qui sera traité, en utilisant les données des échantillons. Assurez-vous d’inclure toutes les étapes de calcul détaillées pour arriver à votre réponse.

Correction : Calcul de la teneur du tout venant en Cuivre

1. Rappel des données fournies

Volume total extrait de tout-venant : 12 000 m³
Poids spécifique du tout-venant : 2,5 tonnes/m³ (non utilisé dans le calcul de la teneur en cuivre)
Échantillons et leurs caractéristiques :
- Échantillon A : 300 m³, 3,0 % de Cu
- Échantillon B : 700 m³, 1,5 % de Cu
- Échantillon C : 500 m³, 2,2 % de Cu
- Échantillon D : 1500 m³, 0,8 % de Cu
- Échantillon E : 200 m³, 3,5 % de Cu

2. Explication de la méthode

Pour calculer la teneur moyenne en cuivre du tout-venant, il faut utiliser une moyenne pondérée. Chaque échantillon contribue à la moyenne en fonction de son volume. La formule générale utilisée est :

Teneur moyenne en Cu:

\[ = \frac{\sum (\text{Volume de l’échantillon} \times \text{Teneur en Cu de l’échantillon})}{\sum \text{Volume des échantillons}} \]

3. Application de la formule avec les données

Étape 1 : Calcul du volume total échantillonné

\[ \text{Volume total} = 300 + 700 + 500 + 1500 + 200 \] \[ \text{Volume total}= 3200 \text{ m}^3 \]

Étape 2 : Calcul de la contribution en cuivre de chaque échantillon

Pour l’échantillon A :

\[ 300 \text{ m}^3 \times 3,0 \% = 300 \times 3 = 900 \]

Pour l’échantillon B :

\[ 700 \text{ m}^3 \times 1,5 \% = 700 \times 1,5 = 1050 \]

Pour l’échantillon C :

\[ 500 \text{ m}^3 \times 2,2 \% = 500 \times 2,2 = 1100 \]

Pour l’échantillon D :

\[ 1500 \text{ m}^3 \times 0,8 \% = 1500 \times 0,8 = 1200 \]

Pour l’échantillon E :

\[ 200 \text{ m}^3 \times 3,5 \% = 200 \times 3,5 = 700 \]

Étape 3 : Somme des contributions en cuivre

\[ \text{Contribution totale} = 900 + 1050 + 1100 + 1200 + 700 \] \[ \text{Contribution totale} = 4950 \]

Étape 4 : Calcul de la teneur moyenne en cuivre

\[ \text{Teneur moyenne en Cu} = \frac{4950}{3200} \] \[ \text{Teneur moyenne en Cu} \approx 1,5469 \% \]

Conclusion

La teneur moyenne en cuivre du tout-venant est d’environ 1,55 %.

Cette valeur représente la moyenne pondérée des pourcentages de cuivre des échantillons, en tenant compte des volumes de chacun. Ce résultat permettra à l’ingénieur minier de mieux évaluer la viabilité économique de l’exploitation pour le mois à venir

Calcul de la teneur du tout venant en Cuivre

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