Évaluer l’impact économique autoroute

Évaluer l’impact économique autoroute

Évaluer l’impact économique autoroute

Contexte : L'analyse Coûts-BénéficesMéthode d'analyse économique visant à comparer les coûts d'un projet à ses bénéfices attendus pour la collectivité, afin de juger de sa rentabilité socio-économique. en ingénierie des transports.

Un projet de construction d'une nouvelle autoroute de 100 km est envisagé pour relier deux villes, en alternative à une route nationale existante de 120 km. L'objectif de cet exercice est de réaliser une analyse économique simplifiée pour déterminer si les bénéfices générés pour les usagers justifient l'investissement public. Nous quantifierons les gains de temps, les économies sur les coûts d'exploitation des véhicules et la réduction des accidents pour calculer la rentabilité du projet sur 30 ans.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à structurer une analyse économique de projet d'infrastructure, à quantifier des avantages non marchands (comme le temps) et à utiliser le critère de la Valeur Actuelle Nette (VAN)La VAN mesure la rentabilité d'un projet en actualisant tous les flux financiers futurs (bénéfices et coûts) à leur valeur d'aujourd'hui. Un projet est jugé rentable si sa VAN est positive. pour prendre une décision d'investissement éclairée.


Objectifs Pédagogiques

  • Quantifier les gains de temps et leur valeur monétaire pour les usagers.
  • Calculer les économies sur les coûts d'exploitation des véhicules (carburant, usure...).
  • Évaluer les bénéfices liés à l'amélioration de la sécurité routière.
  • Synthétiser les avantages pour calculer la rentabilité d'un projet via la Valeur Actuelle Nette (VAN).

Données de l'étude

L'étude comparative porte sur l'itinéraire existant (Route Nationale) et le projet (Autoroute).

Schéma du Projet
Ville A Ville B Autoroute (Projet) : 100 km - 110 km/h Nationale (Actuel) : 120 km - 70 km/h
Paramètre Description Valeur Unité
TMJA Trafic Moyen Journalier Annuel (60% VL / 40% PL) 15 000 véhicules/jour
VdT (VL) Valeur du Temps pour Véhicules Légers 20 €/heure
VdT (PL) Valeur du Temps pour Poids Lourds 45 €/heure
Coût d'Investissement Coût total de construction de l'autoroute 800 Millions €
Coût d'Entretien Annuel Maintenance annuelle de la nouvelle autoroute 5 Millions €/an
Taux d'actualisation Taux pour le calcul de la VAN 4 %
Période d'analyse Durée de vie du projet pour l'évaluation 30 ans

Questions à traiter

  1. Calculer le gain de temps annuel total (en valeur monétaire).
  2. Calculer l'économie annuelle sur les coûts d'exploitation des véhicules (CEV).
  3. Calculer le gain annuel lié à la réduction du nombre d'accidents.
  4. Déterminer le bénéfice annuel total actualisable du projet.
  5. Calculer la Valeur Actuelle Nette (VAN) du projet et conclure sur sa viabilité.

Les bases de l'Évaluation Socio-Économique

L'évaluation socio-économique d'un projet de transport vise à déterminer si ses avantages pour la société dans son ensemble sont supérieurs à ses coûts. On utilise des outils comme l'Analyse Coûts-Bénéfices (ACB) pour monétiser les impacts et les comparer sur une base commune.

1. La Valeur du Temps (VdT)
Le temps est une ressource précieuse. En économie des transports, on lui attribue une valeur monétaire pour quantifier les bénéfices d'un trajet plus rapide. Cette valeur dépend du motif du déplacement (professionnel, personnel) et du type d'usager.

2. La Valeur Actuelle Nette (VAN)
Un euro aujourd'hui vaut plus qu'un euro demain. La VAN permet de comparer des flux financiers qui se produisent à différentes périodes en les "actualisant", c'est-à-dire en ramenant leur valeur à aujourd'hui à l'aide d'un taux d'actualisation. La formule générale pour un flux constant est : \[ \text{VAN} = \sum_{t=1}^{n} \frac{B_t - C_t}{(1+r)^t} - I_0 \] Où \(B_t\) sont les bénéfices, \(C_t\) les coûts annuels, \(r\) le taux d'actualisation, \(n\) la durée et \(I_0\) l'investissement initial.


Correction : Évaluer l’impact économique autoroute

Question 1 : Calculer le gain de temps annuel total (en valeur monétaire).

Principe

Le premier bénéfice d'une autoroute est la réduction du temps de parcours. Ce gain est obtenu grâce à une vitesse moyenne plus élevée et souvent une distance plus courte. Pour l'évaluer, on calcule le temps gagné pour chaque type de véhicule sur un trajet, puis on l'extrapole à l'ensemble du trafic annuel pour le monétiser.

Mini-Cours

La monétisation du temps : Le temps n'a pas de prix, mais il a une valeur économique. Pour les déplacements professionnels (ex: un camionneur), cette valeur est liée au coût salarial et à la productivité. Pour les déplacements personnels, elle est estimée par des enquêtes sur ce que les gens sont prêts à payer pour gagner du temps (ex: choisir un itinéraire à péage plus rapide). C'est un concept fondamental pour justifier les investissements dans les infrastructures rapides.

Remarque Pédagogique

L'erreur classique est de calculer un gain de temps moyen sans distinguer les types de véhicules. Or, les poids lourds ont une valeur du temps bien plus élevée. Il est donc crucial de toujours segmenter le trafic (VL, PL, etc.) pour une évaluation précise, car ils contribuent de manière très différente au bénéfice total.

Normes

En France, les évaluations socio-économiques des projets de transport sont encadrées par des instructions et des rapports officiels, comme ceux de la DGITM (Direction Générale des Infrastructures, des Transports et de la Mer) ou du Commissariat Général à la Stratégie et à la Prospective. Ces documents fournissent les valeurs officielles à utiliser pour le temps, le carbone, la sécurité, etc.

Formule(s)

Formule du temps de parcours

\[ T_{\text{parcours}} = \frac{\text{Distance}}{\text{Vitesse}} \]

Formule du gain de temps monétarisé annuel

\[ B_{\text{temps}} = (T_{\text{ancienne}} - T_{\text{nouvelle}}) \times \text{TMJA} \times 365 \times \text{VdT} \]
Hypothèses

Pour ce calcul, nous posons les hypothèses simplificatrices suivantes :

  • Le trafic (TMJA) est considéré constant sur les 365 jours de l'année.
  • Les vitesses moyennes sur chaque itinéraire sont constantes et ne varient pas avec la congestion.
  • La répartition 60% VL / 40% PL est homogène.
Donnée(s)

Nous extrayons les données nécessaires de l'énoncé pour cette question.

ParamètreSymboleValeurUnité
TMJA (VL)\(\text{TMJA}_{\text{VL}}\)9 000 (60%)véh./jour
TMJA (PL)\(\text{TMJA}_{\text{PL}}\)6 000 (40%)véh./jour
Distance / Vitesse (Ancienne)\(D_{\text{anc}}, V_{\text{anc}}\)120 / 70km, km/h
Distance / Vitesse (Nouvelle)\(D_{\text{nouv}}, V_{\text{nouv}}\)100 / 110km, km/h
Valeur du Temps (VL / PL)\(\text{VdT}_{\text{VL}}, \text{VdT}_{\text{PL}}\)20 / 45€/h
Astuces

Pour une estimation rapide, on peut calculer le gain de temps en minutes (0.805 h ≈ 48 min) et se rappeler qu'une heure gagnée pour 1000 véhicules à 20€/h représente 20 000 €. Cela permet de vérifier rapidement l'ordre de grandeur du résultat final.

Schéma (Avant les calculs)
Logique de calcul du gain de temps
Calcul Tps AncienCalcul Tps NouveauDifférence (ΔT)Monétisation
Calcul(s)

Temps de parcours sur l'ancienne route

\[ T_{\text{ancienne}} = \frac{120 \text{ km}}{70 \text{ km/h}} \approx 1.714 \text{ h} \]

Temps de parcours sur la nouvelle route

\[ T_{\text{nouvelle}} = \frac{100 \text{ km}}{110 \text{ km/h}} \approx 0.909 \text{ h} \]

Gain de temps par trajet

\[ \begin{aligned} \Delta T &= T_{\text{ancienne}} - T_{\text{nouvelle}} \\ &= 1.714 - 0.909 \\ &= 0.805 \text{ h/trajet} \end{aligned} \]

Bénéfice annuel pour les Véhicules Légers (VL)

\[ B_{\text{VL}} = 0.805 \times 9000 \times 365 \times 20 \text{ €} \approx 52.88 \text{ M€} \]

Bénéfice annuel pour les Poids Lourds (PL)

\[ B_{\text{PL}} = 0.805 \times 6000 \times 365 \times 45 \text{ €} \approx 79.32 \text{ M€} \]
Schéma (Après les calculs)
Répartition du Gain de Temps Annuel
VL52.9 M€PL79.3 M€
Réflexions

Le résultat montre que, bien que les poids lourds soient moins nombreux (40% du trafic), ils génèrent près de 60% du bénéfice lié au gain de temps. Cela est dû à leur valeur du temps (VdT) plus de deux fois supérieure à celle des véhicules légers. Ce résultat souligne l'importance des infrastructures pour la logistique et l'économie.

Points de vigilance

Attention aux unités ! La plus grande source d'erreur est le mélange des heures et des minutes. Tous les calculs doivent être menés en heures décimales pour être cohérents avec la valeur du temps qui est en €/heure. Ne convertissez en minutes que pour l'interprétation, pas pour le calcul.

Points à retenir

Pour évaluer le gain de temps, il faut systématiquement :
1. Calculer le temps de parcours pour chaque itinéraire.
2. Déterminer le gain de temps par trajet (\(\Delta T\)).
3. Segmenter le trafic et appliquer la valeur du temps (VdT) correspondante.
4. Extrapoler sur l'année en multipliant par le trafic journalier et 365 jours.

Le saviez-vous ?

La première évaluation socio-économique d'un projet de transport est attribuée à l'ingénieur français Jules Dupuit qui, en 1844, a analysé la rentabilité d'un pont en introduisant la notion de "surplus du consommateur", un concept encore au cœur des analyses modernes.

FAQ
Résultat Final
Le gain de temps annuel total est de 52.88 M€ + 79.32 M€ = 132.20 M€.
A vous de jouer

Recalculez le gain de temps annuel total si la VdT des Poids Lourds n'était que de 40 €/heure.

Question 2 : Calculer l'économie annuelle sur les coûts d'exploitation des véhicules (CEV).

Principe

Une autoroute, par sa géométrie plus régulière (moins de virages, de côtes) et sa surface de meilleure qualité, réduit les coûts d'exploitation des véhicules (carburant, pneus, huile, maintenance). L'économie est calculée en comparant le coût total d'exploitation sur les deux itinéraires pour l'ensemble du trafic annuel.

Mini-Cours

Les composantes du CEV : Le Coût d'Exploitation des Véhicules est une somme de plusieurs facteurs. Le plus important est le carburant, qui dépend de la vitesse, du profil de la route et de la fluidité du trafic. Viennent ensuite l'usure des pneus, la maintenance (huile, freins...), et l'amortissement du véhicule. Une conduite plus régulière sur autoroute réduit significativement ces postes de dépense.

Remarque Pédagogique

Ne vous contentez pas de regarder la différence de coût au kilomètre. Il faut impérativement la pondérer par la distance totale de chaque itinéraire. Parfois, un itinéraire peut avoir un coût au kilomètre plus faible, mais être tellement plus long que le coût total est supérieur. Ici, l'autoroute bénéficie des deux avantages : un coût kilométrique plus faible ET une distance plus courte.

Normes

Les coûts d'exploitation unitaires (€/km) sont également issus de référentiels techniques. En France, le SETRA (aujourd'hui intégré au CEREMA) publiait des guides fournissant ces coûts en fonction du type de véhicule, de la vitesse et des caractéristiques de la route. Ces valeurs sont périodiquement mises à jour pour tenir compte de l'évolution des prix des carburants et des technologies des véhicules.

Formule(s)

Formule du coût d'exploitation annuel par itinéraire

\[ C_{\text{total}} = \sum_{\text{types}} (\text{TMJA}_{\text{type}} \times \text{CEV}_{\text{type}} \times D \times 365) \]

Formule du bénéfice CEV

\[ B_{\text{CEV}} = C_{\text{total, ancienne}} - C_{\text{total, nouvelle}} \]
Hypothèses

Nous supposons que les coûts d'exploitation au kilomètre fournis sont des moyennes fiables qui intègrent toutes les composantes (carburant, usure, etc.) pour les vitesses pratiquées sur chaque type de route.

Donnée(s)

Nous reprenons les données de l'énoncé nécessaires pour cette question.

ParamètreAncienne RouteNouvelle RouteUnité
CEV (VL)0.300.25€/km
CEV (PL)0.800.70€/km
Distance120100km
TMJA (VL) / (PL)9000 / 60009000 / 6000véh./jour
Astuces

Pour vérifier l'ordre de grandeur, on peut calculer un CEV moyen pondéré. Ici : (0.6*0.3 + 0.4*0.8) = 0.5 €/km sur l'ancienne route. Multiplié par 15000 véh*120km, on a une idée du coût journalier, ce qui permet de valider le calcul plus détaillé.

Schéma (Avant les calculs)
Comparaison des coûts d'exploitation
Ancienne RouteCoût élevéNouvelle RouteCoût réduit
Calcul(s)

Coût annuel sur l'ancienne route

\[ \begin{aligned} C_{\text{anc}} &= (9000 \times 0.30 + 6000 \times 0.80) \times 120 \times 365 \\ &\approx 328.50 \text{ M€} \end{aligned} \]

Coût annuel sur la nouvelle route

\[ \begin{aligned} C_{\text{nouv}} &= (9000 \times 0.25 + 6000 \times 0.70) \times 100 \times 365 \\ &\approx 235.42 \text{ M€} \end{aligned} \]

Économie annuelle sur les CEV

\[ \begin{aligned} B_{\text{CEV}} &= 328.50 - 235.42 \\ &= 93.08 \text{ M€} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Flux de coûts annuels (CEV)
Coût Ancien Route328.5 M€Coût Nouvelle Route235.4 M€ÉCONOMIE93.1 M€
Réflexions

L'économie sur les coûts d'exploitation est un bénéfice majeur, représentant près de 40% des gains totaux. C'est un argument très concret pour les transporteurs et les automobilistes, car il se traduit directement par une réduction de leurs dépenses. Ce bénéfice est d'autant plus important que le prix des carburants est élevé.

Points de vigilance

Assurez-vous de bien multiplier chaque coût kilométrique par la bonne distance. Une erreur fréquente est d'appliquer le même coût kilométrique aux deux distances, ou d'oublier de multiplier par la distance. Le coût total est fonction du (trafic × coût/km × distance).

Points à retenir

Le calcul du bénéfice CEV se décompose en :
1. Calculer le coût annuel total sur l'itinéraire A.
2. Calculer le coût annuel total sur l'itinéraire B.
3. La différence (A - B) représente le gain annuel.

Le saviez-vous ?

Les modèles modernes de calcul de CEV sont très sophistiqués. Ils peuvent intégrer la pente, la sinuosité de la route, le type de revêtement et même la température extérieure pour estimer la consommation de carburant avec une grande précision.

FAQ
Résultat Final
L'économie annuelle sur les CEV est de 93.08 M€.
A vous de jouer

Recalculez l'économie annuelle si le CEV des PL sur autoroute était de 0.75 €/km.

Question 3 : Calculer le gain annuel lié à la réduction du nombre d'accidents.

Principe

Les autoroutes sont statistiquement beaucoup plus sûres que les routes nationales (pas de carrefours, séparation des sens de circulation, etc.). La réduction du nombre et de la gravité des accidents représente un bénéfice socio-économique majeur (coûts médicaux, pertes de production, dommages matériels évités).

Mini-Cours

Le coût d'un accident : Ce n'est pas seulement le coût des "tôles froissées". Les économistes de la sécurité routière calculent un coût moyen qui inclut : les frais médicaux et de secours, les dommages matériels, les coûts administratifs (police, justice, assurance) et surtout la "perte de production" liée aux blessures ou au décès. On y ajoute même une valeur monétaire pour la souffrance morale, appelée "valeur de la vie statistique".

Remarque Pédagogique

Le calcul se base sur un "taux d'accidents" exprimé par rapport à la distance parcourue (ici, pour 100 millions de véhicules-kilomètres). Il est donc essentiel de calculer d'abord cette exposition au risque (le nombre total de km parcourus par tous les véhicules) avant d'appliquer le taux.

Normes

Les coûts moyens des accidents et la "valeur de la vie statistique" sont fixés par des commissions d'experts et publiés dans les référentiels officiels d'évaluation. En France, l'Observatoire National Interministériel de la Sécurité Routière (ONISR) est la référence pour les statistiques d'accidents. Les valeurs monétaires sont dans les guides d'évaluation socio-économique.

Formule(s)

Formule du nombre d'accidents annuels

\[ N_{\text{acc}} = \frac{(\text{TMJA} \times D \times 365) \times \text{Taux}_{\text{acc}}}{10^8} \]

Formule du bénéfice Sécurité

\[ B_{\text{acc}} = (N_{\text{acc, ancienne}} - N_{\text{acc, nouvelle}}) \times \text{Coût}_{\text{moyen}} \]
Hypothèses

Nous supposons que le coût moyen par accident est le même sur les deux itinéraires. En réalité, les accidents sur autoroute sont souvent plus graves (vitesse plus élevée) mais beaucoup moins fréquents. Utiliser un coût moyen est une simplification.

Donnée(s)
ParamètreAncienne RouteNouvelle RouteUnité
Taux d'accidents205acc./10⁸ véh-km
Coût moyen par accident50 00050 000€/accident
TMJA15 00015 000véh./jour
Distance120100km
Astuces

Le terme \(10^8\) (cent millions) peut impressionner, mais il sert juste à normaliser le taux. Retenez que le nombre d'accidents est simplement proportionnel au trafic et à la distance. Si le trafic double, le nombre d'accidents double (à taux constant).

Schéma (Avant les calculs)
Logique de calcul du gain de sécurité
Calcul véh-kmApplication TauxCalcul N accidentsMonétisation
Calcul(s)

Véhicules-kilomètres annuels sur l'ancienne route

\[ \text{véh-km}_{\text{anc}} = 15000 \times 120 \times 365 = 6.57 \times 10^8 \text{ véh-km/an} \]

Véhicules-kilomètres annuels sur la nouvelle route

\[ \text{véh-km}_{\text{nouv}} = 15000 \times 100 \times 365 = 5.475 \times 10^8 \text{ véh-km/an} \]

Nombre d'accidents sur l'ancienne route

\[ N_{\text{acc, anc}} = \frac{6.57 \times 10^8 \times 20}{10^8} \approx 131 \text{ accidents/an} \]

Nombre d'accidents sur la nouvelle route

\[ N_{\text{acc, nouv}} = \frac{5.475 \times 10^8 \times 5}{10^8} \approx 27 \text{ accidents/an} \]

Bénéfice annuel lié à la sécurité

\[ \begin{aligned} B_{\text{acc}} &= (131 - 27) \times 50000 \text{ €} \\ &= 5.20 \text{ M€} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Nombre d'accidents évités par an
Ancienne Route131 accidentsNouvelle Route27 accidents
Réflexions

Bien que le bénéfice lié à la sécurité (5.2 M€) semble faible par rapport aux gains de temps ou de CEV, il est socialement très important. De plus, notre calcul utilise un coût moyen par accident assez bas. Si l'on intégrait le coût d'un accident mortel (plusieurs millions d'euros selon les référentiels), ce bénéfice augmenterait de manière spectaculaire.

Points de vigilance

Attention à ne pas oublier le dénominateur \(10^8\) dans la formule, car le taux est donné "pour 100 millions" de véh-km. Omettre ce facteur conduirait à un résultat astronomique et complètement faux.

Points à retenir

Le bénéfice sécurité est le produit du nombre d'accidents évités par le coût moyen d'un accident. Le nombre d'accidents évités dépend lui-même de la variation du trafic, de la distance et surtout du taux d'accidentalité de chaque route.

Le saviez-vous ?

La Suède a mis en place une politique appelée "Vision Zéro" dès 1997, dont le principe est qu'il est éthiquement inacceptable que des gens soient tués ou gravement blessés sur les routes. Cette vision a radicalement changé la conception des infrastructures, en privilégiant la sécurité sur la vitesse, et a inspiré de nombreux pays.

FAQ
Résultat Final
Le gain annuel lié à la sécurité est de 5.20 M€.
A vous de jouer

Quel serait le gain annuel si le coût moyen d'un accident était de 70 000 € ?

Question 4 : Déterminer le bénéfice annuel total actualisable du projet.

Principe

Cette étape est une simple synthèse. Le bénéfice annuel total est la somme de tous les avantages quantifiés (gains de temps, économies de CEV, gains de sécurité). C'est ce flux de trésorerie annuel positif qui sera ensuite comparé aux coûts du projet.

Mini-Cours

Les externalités : Les bénéfices que nous calculons (temps, CEV, sécurité) sont les principaux avantages directs pour les usagers. Une analyse complète inclurait aussi les "externalités", c'est-à-dire les impacts sur les tiers : réduction du bruit et de la pollution pour les riverains de l'ancienne route, mais potentiellement augmentation pour ceux de la nouvelle. Ces impacts sont plus difficiles à monétiser mais font partie d'une évaluation complète.

Remarque Pédagogique

Il est important de bien lister et additionner tous les postes de bénéfices identifiés. Dans un cas réel, cette liste pourrait être beaucoup plus longue (bénéfices pour le développement économique local, gains de fiabilité du temps de parcours, etc.). Pour cet exercice, nous nous en tenons aux trois principaux.

Normes

Les référentiels d'évaluation spécifient quels types de bénéfices doivent être inclus dans le calcul standard (les "effets directs") et lesquels peuvent être traités dans une analyse complémentaire (les "effets indirects ou induits").

Formule(s)

Formule du bénéfice annuel total

\[ B_{\text{total}} = B_{\text{temps}} + B_{\text{CEV}} + B_{\text{acc}} + ... \]
Hypothèses

Nous faisons l'hypothèse que les trois bénéfices calculés sont les seuls à considérer et qu'ils sont additifs (pas de double compte).

Donnée(s)

On reprend les résultats finaux des questions précédentes.

BénéficeValeur Annuelle
Gain de temps132.20 M€
Économie CEV93.08 M€
Gain Sécurité5.20 M€
Astuces

Faites une addition simple et rapide pour avoir le chiffre en tête. 132 + 93 + 5 = 230. Cela vous donne immédiatement l'ordre de grandeur du bénéfice annuel avant de faire le calcul précis.

Schéma (Avant les calculs)
Composition du bénéfice total
TempsCEVSécurité
Calcul(s)

Somme des bénéfices annuels

\[ \begin{aligned} B_{\text{total}} &= 132.20 + 93.08 + 5.20 \\ &= 230.48 \text{ M€/an} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Répartition des Bénéfices Annuels
Temps (57%)CEV (40%)Sécurité (3%)
Réflexions

Le bénéfice annuel est très important, dépassant largement les 200 millions d'euros. Cela suggère déjà que le projet a de fortes chances d'être rentable, car ce gain se répétera chaque année pendant 30 ans.

Points de vigilance

Assurez-vous que tous les bénéfices sont exprimés dans la même unité (ici, millions d'euros par an) avant de les additionner. Une erreur d'unité à ce stade fausserait toute la suite de l'analyse.

Points à retenir

Le bénéfice annuel total est la somme de tous les avantages monétarisés du projet. Il représente le gain brut pour la collectivité chaque année, avant de prendre en compte les coûts d'entretien et d'investissement.

Le saviez-vous ?

Dans certains pays, les analyses coûts-bénéfices incluent aussi les gains de "fiabilité". En effet, une autoroute est moins sujette aux aléas (tracteurs, accidents bloquants) qu'une nationale. Les usagers sont donc prêts à payer pour un temps de parcours non seulement plus court, mais aussi plus prévisible.

FAQ
Résultat Final
Le bénéfice annuel total du projet est de 230.48 M€.
A vous de jouer

Quel serait le bénéfice annuel total si le gain de sécurité était nul ?

Question 5 : Calculer la Valeur Actuelle Nette (VAN) du projet et conclure.

Principe

La VAN est le critère final de décision. Elle compare la somme de tous les bénéfices futurs (ramenés à leur valeur d'aujourd'hui) aux coûts (investissement initial et entretien futur). Si la VAN est positive, le projet crée plus de valeur qu'il n'en coûte et est donc économiquement souhaitable.

Mini-Cours

Le Taux d'Actualisation : Ce taux (ici 4%) est crucial. Il représente la "préférence pour le présent" de la société. Un taux élevé signifie qu'on accorde peu de valeur aux bénéfices futurs, rendant les projets à long terme moins rentables. Un taux faible favorise les investissements pour les générations futures. Son choix est une décision politique et économique majeure. En France, il est fixé par l'État et révisé périodiquement.

Remarque Pédagogique

N'oubliez pas de soustraire les coûts d'entretien annuels du bénéfice brut annuel AVANT d'actualiser. Le flux à actualiser est le "bénéfice net" annuel. L'investissement initial, lui, n'est pas actualisé car il est dépensé en année 0 (aujourd'hui).

Normes

Le choix du taux d'actualisation est un élément clé des instructions officielles pour l'évaluation de projet. Un rapport de la commission Quinet en France a récemment recommandé de faire évoluer ce taux dans le temps pour mieux prendre en compte le très long terme, notamment pour les projets liés au changement climatique.

Formule(s)

Formule de la Valeur Actuelle Nette (VAN)

\[ \text{VAN} = (B_{\text{total}} - C_{\text{entretien}}) \times \frac{1 - (1+r)^{-n}}{r} - I_0 \]
Hypothèses

Nous supposons que les bénéfices et les coûts d'entretien sont constants sur les 30 ans de la période d'analyse. En réalité, le trafic pourrait augmenter, modifiant les bénéfices chaque année.

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeur
Bénéfice Annuel Total\(B_{\text{total}}\)230.48 M€
Coût Entretien Annuel\(C_{\text{entretien}}\)5 M€
Investissement Initial\(I_0\)800 M€
Taux d'actualisation / Période\(r, n\)4%, 30 ans
Astuces

Le facteur d'actualisation d'une annuité peut être approximé pour de longues durées par 1/r. Ici, 1/0.04 = 25. Le résultat exact est 17.3, donc l'approximation est grossière pour 30 ans, mais elle donne une idée. Pour des périodes très longues (50 ans+), elle devient plus pertinente.

Schéma (Avant les calculs)
Flux financiers du projet
An 0-800 M€An 1...An 30+225.5 M€ / an
Calcul(s)

Bénéfice net annuel

\[ \begin{aligned} B_{\text{net}} &= 230.48 \text{ M€} - 5 \text{ M€} \\ &= 225.48 \text{ M€} \end{aligned} \]

Facteur d'actualisation de l'annuité

\[ \text{Facteur} = \frac{1 - (1+0.04)^{-30}}{0.04} \approx 17.292 \]

Valeur Actuelle Nette (VAN)

\[ \begin{aligned} \text{VAN} &= (225.48 \times 17.292) - 800 \\ &\approx 3899.1 - 800 \\ &\Rightarrow \text{VAN} = 3099.1 \text{ M€} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Comparaison Coûts vs Bénéfices Actualisés
Coûts Actualisés800 M€Bénéfices Actualisés3899 M€
Réflexions

Une VAN très largement positive (plus de 3 milliards d'euros) indique que le projet est extrêmement rentable d'un point de vue socio-économique. Les bénéfices pour les usagers sur 30 ans, même ramenés à leur valeur actuelle, dépassent de très loin le coût de construction et d'entretien. La décision de construire semble donc justifiée sur cette base.

Points de vigilance

La VAN est très sensible au taux d'actualisation. Un taux plus élevé réduirait considérablement la VAN. C'est pourquoi des "analyses de sensibilité" sont toujours menées pour tester la robustesse du résultat en faisant varier les paramètres clés (trafic, coûts, taux...).

Points à retenir

La VAN est le critère ultime :
1. Calculer le bénéfice net annuel (Bénéfices - Coûts récurrents).
2. Actualiser ce flux sur la durée de vie du projet.
3. Soustraire l'investissement initial.
4. Si VAN > 0, le projet est rentable pour la collectivité.

Le saviez-vous ?

Le projet du tunnel sous la Manche avait une VAN socio-économique très élevée, mais sa VAN financière (ne considérant que les recettes de péage) était beaucoup plus incertaine. Cela illustre la différence entre la rentabilité pour la société et la rentabilité pour un investisseur privé.

FAQ
Résultat Final
La Valeur Actuelle Nette (VAN) du projet est d'environ 3 099.1 M€. Le projet est donc très viable économiquement.
A vous de jouer

Quelle serait la VAN si l'investissement initial était de 1200 M€ ?


Outil Interactif : Simulateur de Rentabilité

Utilisez les curseurs pour voir comment la rentabilité du projet (VAN) change en fonction du trafic et du taux d'actualisation. C'est un outil puissant pour tester la robustesse du projet face aux incertitudes.

Paramètres d'Entrée
15000 véh./jour
4.0 %
Résultats Clés
Bénéfice Annuel Total - M€
Valeur Actuelle Nette (VAN) - M€

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Quel est le principal objectif d'une analyse coûts-bénéfices pour un projet public ?

2. Qu'indique une Valeur Actuelle Nette (VAN) positive ?

3. Pourquoi le "coût d'exploitation des véhicules" (CEV) diminue-t-il sur une autoroute ?

4. Si le taux d'actualisation augmente, que se passe-t-il généralement pour la VAN d'un projet ?

5. Lequel de ces bénéfices est considéré comme "non-marchand" mais est monétarisé dans l'analyse ?


Analyse Coûts-Bénéfices (ACB)
Méthode d'analyse économique visant à comparer les coûts d'un projet à ses bénéfices attendus pour la collectivité, afin de juger de sa rentabilité socio-économique.
Coût d'Exploitation Véhicule (CEV)
Ensemble des coûts liés à l'utilisation d'un véhicule, incluant le carburant, l'usure des pneus, la maintenance, l'huile, etc. Il est généralement exprimé en € par kilomètre.
Taux d'actualisation
Taux utilisé pour calculer la valeur présente de flux financiers futurs. Il représente la préférence pour le présent et le coût d'opportunité du capital.
Trafic Moyen Journalier Annuel (TMJA)
Nombre moyen de véhicules circulant sur une section de route chaque jour de l'année. C'est un indicateur clé pour la planification et l'analyse des transports.
Valeur Actuelle Nette (VAN)
La VAN mesure la rentabilité d'un projet en actualisant tous les flux financiers futurs (bénéfices et coûts) à leur valeur d'aujourd'hui. Un projet est jugé rentable si sa VAN est positive.
Valeur du Temps (VdT)
Valeur monétaire attribuée au temps des usagers. Elle permet de quantifier économiquement les gains ou pertes de temps liés à un projet de transport.
Évaluer l’impact économique autoroute

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