Analyse de la Demande de Transport

Comprendre l’Analyse de la Demande de Transport

La ville de Modéliville connaît une croissance rapide de sa population et de son activité économique, entraînant une augmentation de la demande de transport. Cette situation provoque des congestions significatives aux heures de pointe. La municipalité explore des stratégies pour améliorer la mobilité urbaine.

Données Fournies:

Population actuelle: 500,000 habitants
Taux de croissance annuel de la population: 2%
Nombre de trajets quotidiens par habitant: 0.9
Répartition modale actuelle: 60% voiture, 20% transports en commun, 20% autres modes (vélo, marche)
Capacité moyenne de la route principale: 2,000 véhicules/heure
Demande moyenne aux heures de pointe: 2,500 véhicules/heure
Durée moyenne des trajets aux heures de pointe: 30 minutes en voiture, 45 minutes en transports en commun
Capacité des transports en commun: 4,000 personnes/heure
Taux d’occupation moyen d’une voiture: 1.2 personnes/voiture
Ajustement pour les heures de pointe : Les calculs de demande aux heures de pointe incluent un coefficient d’ajustement de 0.10 pour refléter la concentration de la demande durant ces périodes.

Questions:

Demande de transport actuelle:
- Calculez le nombre total de trajets quotidiens dans la ville pour l’année en cours.
Projection de la demande de transport:
- Estimez le nombre total de trajets quotidiens dans 5 ans, en utilisant le taux de croissance annuel de la population.
Analyse des scénarios:
- Scénario A: Calculez la nouvelle demande moyenne aux heures de pointe et la durée moyenne des trajets en voiture avec la capacité de route augmentée.
- Scénario B: Recalculez la répartition modale et estimez l’impact sur la demande aux heures de pointe et sur la durée des trajets en voiture et en transports en commun, en prenant en compte l’augmentation de la capacité des transports en commun à 4,400 personnes/heure.

Correction : Analyse de la Demande de Transport

1. Calcul de la Demande de Transport Actuelle

Données

Population actuelle : 500 000 habitants
Nombre de trajets quotidiens par habitant : 0,9

Formule

\[ \text{Nombre total de trajets} = \text{Population} \times \text{Nombre de trajets par habitant} \]

Calcul

\[ \text{Nombre total de trajets} = 500\,000 \times 0,9 \] \[ \text{Nombre total de trajets} = 450\,000 \]

Résultat

La ville réalise 450 000 trajets par jour.

2. Projection de la Demande de Transport dans 5 Ans

Données

Population actuelle : 500 000 habitants
Taux de croissance annuel : 2%
Nombre de trajets par habitant (supposé inchangé) : 0,9

Formule

Pour la population dans 5 ans, on utilise la formule de croissance composée :

\[ \text{Population}_{5\,ans} = \text{Population actuelle} \times (1 + \text{taux})^5 \]

Puis,

\[ \text{Trajets}_{5\,ans} = \text{Population}_{5\,ans} \times 0,9 \]

Calcul

1. Population dans 5 ans :

\[ = 500\,000 \times (1+0,02)^5 \] \[ \approx 500\,000 \times 1,10408 \] \[ \approx 552\,040 \text{ habitants} \]

2. Nombre de trajets dans 5 ans :

\[ = 552\,040 \times 0,9 \] \[ \approx 496\,836 \text{ trajets/jour} \]

Résultat

Dans 5 ans, on projette environ 496 836 trajets par jour.

3. Analyse des Scénarios

Scénario A : Impact d’une Augmentation de la Capacité de la Route Principale

a. Hypothèses et Données

Capacité initiale de la route principale : 2 000 véhicules/heure
Demande moyenne aux heures de pointe initiale : 2 500 véhicules/heure
Durée moyenne des trajets en voiture aux heures de pointe : 30 minutes
Coefficient d’ajustement pour les heures de pointe : 0,10
Hypothèse d’augmentation de capacité : Supposons que la capacité est améliorée de 2 000 à 2 500 véhicules/heure (soit une augmentation de 25%).

b. Étapes du raisonnement

1. Évaluation de la congestion actuelle :

\[ \text{Indice de congestion initial} = \frac{\text{Demande}}{\text{Capacité}} \] \[ \text{Indice de congestion initial} = \frac{2500}{2000} = 1,25 \]

2. Nouveau ratio avec capacité augmentée :

\[ \text{Indice de congestion nouveau} = \frac{2500}{2500} \] \[ \text{Indice de congestion nouveau} = 1,0 \]

La diminution de l’indice de congestion est un indicateur d’amélioration du flux.

3. Impact sur la durée moyenne des trajets en voiture :
Pour simplifier, on peut supposer que la durée de trajet varie proportionnellement à l’indice de congestion. Ainsi, la nouvelle durée moyenne en voiture devient :

\[ \text{Durée nouvelle} = \frac{1,0}{1,25} \times 30 \text{ minutes} \] \[ \text{Durée nouvelle} \approx 24 \text{ minutes} \]

4. Impact sur la demande moyenne aux heures de pointe :
L’amélioration de la fluidité peut induire un léger accroissement de l’attractivité de la voiture. En considérant par exemple une augmentation de 5% du flux de véhicules aux heures de pointe (effet d’induction), on peut estimer :

\[ \text{Nouvelle demande} = 2500 \times 1,05 \] \[ \text{Nouvelle demande} = 2625 \text{ véhicules/heure} \]

c. Résultats du Scénario A

Nouvelle demande moyenne aux heures de pointe : environ 2 625 véhicules/heure
Nouvelle durée moyenne des trajets en voiture : environ 24 minutes

Scénario B : Impact d’une Augmentation de la Capacité des Transports en Commun

a. Données Initiales et Changements

Répartition modale initiale :
- Voiture : 60%
- Transports en commun : 20%
- Autres (vélo, marche) : 20%
Capacité initiale des transports en commun : 4 000 personnes/heure
Nouvelle capacité des transports en commun : 4 400 personnes/heure
Demande aux heures de pointe (global) : On reprend la valeur issue du scénario A (par exemple 2 625 véhicules/équivalent personnes/heure pour les flux)
Durée moyenne actuelle en transports en commun : 45 minutes
Durée moyenne en voiture : 24 minutes (selon scénario A)

b. Raisonnement sur la répartition modale

L’amélioration de la capacité des transports en commun tend à rendre ce mode plus attractif. On peut donc envisager un glissement modal. Par exemple, une répartition modale modifiée pourrait être :

Voiture : 55%
Transports en commun : 30%
Autres : 15%

c. Calcul de la demande par mode aux heures de pointe

En supposant que la demande globale reste la même (2 625 unités de flux – ici nous considérons que pour la voiture, il s’agit de véhicules et pour les transports en commun de personnes, ce qui simplifie la comparaison) :

Voiture :

\[ = 2625 \times 0,55 \] \[ \approx 1444 \text{ véhicules/heure} \]

Transports en commun :

\[ = 2625 \times 0,30 \] \[ \approx 788 \text{ personnes/heure} \]

d. Impact sur la durée moyenne des trajets

Pour la voiture : La durée reste améliorée à environ 24 minutes (comme obtenu dans le scénario A).
Pour les transports en commun :
L’augmentation de la capacité (passant de 4 000 à 4 400 personnes/heure, soit une augmentation de 10%) peut contribuer à une meilleure fluidité et réduire la durée globale.
Par exemple, si l’on suppose que la durée moyenne diminue proportionnellement à l’augmentation de capacité, on peut estimer :

\[ \text{Durée nouvelle} \approx 45 \times \left( \frac{4000}{4400} \right) \] \[ \text{Durée nouvelle} \approx 45 \times 0,909 \] \[ \text{Durée nouvelle} \approx 41 \text{ minutes} \]

(On arrondit ici à environ 40 à 41 minutes).

e. Résultats du Scénario B

Répartition modale modifiée :
- Voiture : 55%
- Transports en commun : 30%
- Autres : 15%
Demande aux heures de pointe :
- Voiture : environ 1 444 véhicules/heure
- Transports en commun : environ 788 personnes/heure
Durées moyennes estimées :
- Voiture : 24 minutes
- Transports en commun : 40 à 41 minutes

Conclusion

Demande actuelle : 450 000 trajets/jour
Projection dans 5 ans : environ 496 836 trajets/jour
Scénario A (amélioration de la route) :
- Demande aux heures de pointe passe de 2 500 à environ 2 625 véhicules/heure
- Durée en voiture réduit de 30 à environ 24 minutes
Scénario B (amélioration des transports en commun) :
- Répartition modale passe de 60/20/20 à environ 55/30/15
- La demande en voiture aux heures de pointe chute à environ 1 444 véhicules/heure
- La durée en transports en commun se réduit d’environ 45 à 40–41 minutes