Théorie du flux de circulation

Comprendre la théorie du flux de circulation

Une autoroute urbaine a trois voies dans chaque direction. La vitesse moyenne observée est de 80 km/h en heures creuses et de 60 km/h en heures de pointe. La distance moyenne entre les véhicules en heures creuses est de 50 mètres et de 25 mètres en heures de pointe.

Pour comprendre l’Analyse les vitesses de circulation, cliquez sur le lien.

Questions :

1. Calcul de la Densité du Trafic :

Calculez la densité du trafic (véhicules par kilomètre par voie) pour les heures creuses et de pointe.

2. Détermination du Débit :

Utilisez la relation fondamentale du trafic pour déterminer le débit du trafic (véhicules par heure par voie) pour les deux périodes.

3. Analyse de la Capacité Routière :

En supposant que la capacité maximale de l’autoroute est atteinte à une vitesse de 70 km/h avec une distance entre les véhicules de 20 mètres, déterminez si l’autoroute fonctionne au-dessus ou en dessous de sa capacité pendant les heures de pointe.

4. Effet des Conditions Météorologiques :

Étudiez comment une réduction de 20% de la vitesse moyenne due à de mauvaises conditions météorologiques (pluie, brouillard, etc.) affecterait le débit du trafic pendant les heures de pointe.

Réflexion :

Discutez des implications possibles de ces résultats sur la planification des infrastructures routières et les stratégies de gestion du trafic.

Correction : théorie du flux de circulation

1. Calcul de la Densité du Trafic

But : Déterminer le nombre de véhicules par kilomètre et par voie en fonction de la distance moyenne entre les véhicules.

a) Heures creuses

Donnée :

Distance entre véhicules = 50 m

Conversion : 50 m = 0,05 km

Formule :

\[ \text{Densité} = \frac{1}{\text{Distance (en km)}} \]

Calcul :

\[ \text{Densité} = \frac{1}{0,05} \] \[ \text{Densité} = 20 \quad \text{véhicules/km/voie} \]

b) Heures de pointe

Donnée :

Distance entre véhicules = 25 m

Conversion : 25 m = 0,025 km

Calcul :

\[ \text{Densité} = \frac{1}{0,025} \] \[ \text{Densité} = 40 \quad \text{véhicules/km/voie} \]

2. Détermination du Débit du Trafic

But : Calculer le débit (nombre de véhicules passant par une voie en une heure) en utilisant la relation fondamentale du trafic.

Formule de base

\[ \text{Débit} = \text{Densité} \times \text{Vitesse} \]

a) Heures creuses

Données :

Densité = 20 véhicules/km/voie
Vitesse = 80 km/h

Calcul :

\[ \text{Débit} = 20 \times 80 \] \[ \text{Débit} = 1600 \quad \text{véhicules/h/voie} \]

b) Heures de pointe

Données :

Densité = 40 véhicules/km/voie
Vitesse = 60 km/h

Calcul :

\[ \text{Débit} = 40 \times 60 \] \[ \text{Débit} = 2400 \quad \text{véhicules/h/voie} \]

3. Analyse de la Capacité Routière

But : Vérifier si l’autoroute fonctionne au-dessus ou en dessous de sa capacité maximale lors des heures de pointe.

Données pour la capacité maximale

Hypothèse de capacité maximale :

Vitesse optimale = 70 km/h
Distance entre véhicules = 20 m

Calcul de la densité à capacité maximale :

Conversion : 20 m = 0,02 km

\[ \text{Densité maximale} = \frac{1}{0,02} \] \[ \text{Densité maximale} = 50 \quad \text{véhicules/km/voie} \]

Calcul du débit maximal :

\[ \text{Débit maximal} = 50 \times 70 \] \[ \text{Débit maximal} = 3500 \quad \text{véhicules/h/voie} \]

Comparaison avec les heures de pointe

Débit calculé en heures de pointe : 2400 véhicules/h/voie
Conclusion :

\(2400 < 3500\) (débit en heures de pointe inférieur au débit maximal)

L’autoroute fonctionne donc en dessous de sa capacité maximale pendant les heures de pointe.

4. Effet des Conditions Météorologiques

But : Étudier l’impact d’une réduction de 20 % de la vitesse sur le débit pendant les heures de pointe.

a) Calcul de la nouvelle vitesse

Vitesse initiale en heures de pointe : 60 km/h
Réduction de 20 % :

\[ \text{Nouvelle vitesse} = 60 \times (1 – 0,20) \] \[ \text{Nouvelle vitesse} = 60 \times 0,80 \] \[ \text{Nouvelle vitesse} = 48 \quad \text{km/h} \]

b) Calcul du nouveau débit

Données inchangées : Densité = 40 véhicules/km/voie
Calcul avec la nouvelle vitesse :

\[ \text{Nouveau débit} = 40 \times 48 \] \[ \text{Nouveau débit} = 1920 \quad \text{véhicules/h/voie} \]

Conclusion : La réduction de la vitesse due aux conditions météorologiques diminue le débit de 2400 à 1920 véhicules/h/voie.

5. Réflexion sur les Implications pour la Planification des Infrastructures Routières

Gestion de la circulation :
La capacité maximale théorique de l’autoroute (3500 véhicules/h/voie) n’est pas atteinte, même pendant les heures de pointe. Cela suggère qu’il existe une marge de manœuvre pour absorber des augmentations temporaires de trafic ou des ralentissements dus à des conditions particulières.
Stratégies de gestion :
En période de trafic intense, il peut être judicieux d’envisager des mesures de gestion telles que l’optimisation des feux de signalisation, la mise en place de systèmes de gestion du trafic en temps réel, ou l’encouragement du covoiturage et des transports en commun pour réduire la congestion.
Adaptation aux conditions météorologiques :
La diminution du débit lors de mauvaises conditions météorologiques souligne l’importance d’une gestion proactive : des alertes et des consignes de sécurité peuvent être nécessaires pour éviter les embouteillages et réduire les risques d’accidents.
Planification future :
Ces résultats peuvent guider la planification d’extensions de capacité ou d’améliorations technologiques (comme l’installation de capteurs de circulation et de systèmes intelligents) pour mieux adapter les infrastructures aux fluctuations du trafic.