Gestion du Risque d'Érosion pour un Projet

Un projet de construction d’une route de montagne est en cours dans une région où l’érosion des sols est préoccupante. La pente des collines avoisinantes et les conditions météorologiques (pluies abondantes) rendent le site vulnérable à l’érosion. Le responsable du projet doit concevoir des mesures de contrôle de l’érosion pour prévenir des problèmes tels que des glissements de terrain, la perte de sol, ou des coulées de boue.

Données

Longueur de la pente (\(L_p\)) : 200 \(\text{m}\)
Angle de la pente (\(\alpha\)) : 25 degrés
Type de sol : limoneux
Coefficient d’écoulement du sol (\(C\)) : 0.30
Précipitations annuelles moyennes : 1500 \(\text{mm}\) (Note: information peu utile pour le calcul de l'érosion instantanée)
Vitesse critique d'érosion (\(V_{critique}\)) : 0.6 \(\text{m/s}\)
Données manquantes (hypothèses nécessaires) :
- Intensité de pluie de projet (\(i\))
- Coefficient de rugosité de Manning (\(n\))

Schéma de la Pente

Questions

Calculer la hauteur d’eau (\(y\)) générée par les précipitations sur la pente (avec hypothèses).
Calculer la vitesse de l’eau (\(V\)) le long de la pente et comparer à la vitesse critique d'érosion.
Proposer des solutions pour contrôler l’érosion.

Correction : Gestion du Risque d’Érosion pour un Projet

Question 1 : Calcul de la Hauteur d’Eau (\(y\)) (avec Hypothèses)

Objectif :

Estimer la hauteur (ou profondeur) de l'eau qui ruisselle sur la pente lors d'un événement pluvieux significatif. Cette hauteur est nécessaire pour calculer la vitesse d'écoulement.

Hypothèses et Méthodologie :

Les précipitations annuelles ne permettent pas de calculer une hauteur d'eau instantanée. Nous allons utiliser la méthode de Manning en supposant une intensité de pluie de projet et un coefficient de rugosité.

Hypothèse 1 : Intensité de pluie de projet \(i = 50 \, \text{mm/h} = 0.05 \, \text{m/h}\). (Valeur indicative pour une pluie forte mais pas extrême).
Hypothèse 2 : Coefficient de rugosité de Manning pour un sol limoneux nu \(n = 0.03\).
Méthode : Calculer le débit de ruissellement par mètre de largeur (\(q_{flow}\)) puis utiliser la formule de Manning pour en déduire la hauteur d'eau (\(y\)). On considère un écoulement en large nappe.

Calcul du Débit de Ruissellement par unité de largeur (\(q_{flow}\)) :

On utilise une approche simplifiée type "Méthode Rationnelle" où le débit est proportionnel à l'intensité de pluie (\(i\)), au coefficient d'écoulement (\(C\)) et à l'aire drainée. Pour un débit par unité de largeur au bas de la pente, l'aire drainée par mètre de largeur est \(A = L_p \times 1 \, \text{m}\).

q_{flow} = C \times i \times L_p

Attention aux unités : \(i\) est en m/h, \(L_p\) en m, \(q_{flow}\) sera en m³/h par mètre de largeur. Convertissons en m²/s.

\(C = 0.30\)
\(i = 0.05 \, \text{m/h}\)
\(L_p = 200 \, \text{m}\)

\begin{aligned} q_{flow} &= 0.30 \times (0.05 \, \text{m/h}) \times (200 \, \text{m}) \\ &= 3.0 \, \text{m}^3/\text{h par mètre de largeur} \end{aligned}

q_{flow} = \frac{3.0 \, \text{m}^3/\text{h}}{3600 \, \text{s/h}} \approx 0.000833 \, \text{m}^2/\text{s}

Calcul de la Hauteur d'Eau (\(y\)) par la Formule de Manning :

La formule de Manning relie le débit (\(q_{flow}\)), la hauteur (\(y\)), la pente (\(S\)) et la rugosité (\(n\)). Pour un écoulement en nappe large, le rayon hydraulique \(R_h \approx y\).

q_{flow} = V \times A_{flow} \] \[ q_{flow} = V \times (y \times 1) \] \[ q_{flow} = \frac{1}{n} R_h^{2/3} S^{1/2} \times y

q_{flow} \approx \frac{1}{n} y^{2/3} S^{1/2} \times y \] \[ q_{flow} = \frac{1}{n} y^{5/3} S^{1/2}

La pente \(S = \tan(\alpha)\).

\(q_{flow} \approx 0.000833 \, \text{m}^2/\text{s}\)
\(n = 0.03\) (Hypothèse)
\(\alpha = 25^\circ \implies S = \tan(25^\circ) \approx 0.466\)

\begin{aligned} 0.000833 &= \frac{1}{0.03} y^{5/3} (0.466)^{1/2} \\ 0.000833 &\approx \frac{1}{0.03} y^{5/3} \times 0.683 \\ y^{5/3} &\approx \frac{0.000833 \times 0.03}{0.683} \approx 0.0000366 \\ y &= (0.0000366)^{3/5} \approx 0.0048 \, \text{m} \end{aligned}

Résultat Question 1 :

La hauteur d'eau estimée sur la pente lors d'une pluie de projet de 50 mm/h est \(y \approx 0.0048 \, \text{m}\) (soit environ 4.8 mm).

Question 2 : Calcul de la Vitesse de l’Eau (\(V\)) et Comparaison

Objectif :

Calculer la vitesse moyenne de l'eau ruisselant sur la pente avec la hauteur \(y\) calculée précédemment, et vérifier si cette vitesse est suffisante pour provoquer l'érosion du sol limoneux.

Formule de Manning (Vitesse) :

Pour un écoulement en nappe large (\(R_h \approx y\)).

V = \frac{1}{n} y^{2/3} S^{1/2}

Données :

\(n = 0.03\) (Hypothèse)
\(y \approx 0.0048 \, \text{m}\)
\(S \approx 0.466\)
Vitesse critique d'érosion \(V_{critique} = 0.6 \, \text{m/s}\)

Calcul de la Vitesse de l'Eau :

\begin{aligned} V &= \frac{1}{0.03} (0.0048)^{2/3} (0.466)^{1/2} \\ &\approx \frac{1}{0.03} \times (0.0285) \times 0.683 \\ &\approx 0.649 \, \text{m/s} \end{aligned}

Comparaison avec la Vitesse Critique :

V \approx 0.649 \, \text{m/s} \quad \text{et} \quad V_{critique} = 0.6 \, \text{m/s}

V > V_{critique}

Résultat Question 2 :

La vitesse calculée de l'eau (\(V \approx 0.65 \, \text{m/s}\)) dépasse la vitesse critique d'érosion (\(0.6 \, \text{m/s}\)). Il y a donc un risque significatif d'érosion sur cette pente sous l'effet d'une pluie de projet de 50 mm/h.

Question 3 : Proposition de Solutions de Contrôle de l'Érosion

Objectif :

Identifier des mesures techniques ou végétales pour réduire la vitesse de l'eau et/ou augmenter la résistance du sol à l'érosion, compte tenu du risque identifié.

Principes Généraux :

Les solutions visent principalement à :

Réduire la vitesse de l'écoulement (diminuer la pente effective, augmenter la rugosité).
Protéger la surface du sol de l'impact des gouttes de pluie et du cisaillement de l'eau.
Faciliter l'infiltration de l'eau.
Collecter et canaliser le ruissellement de manière contrôlée.

Solutions Possibles :

Basé sur la forte pente (25°) et le sol limoneux, plusieurs solutions peuvent être combinées :

Couverture Végétale : La solution la plus durable. Planter une végétation adaptée (herbacées, arbustes) rapidement après les travaux de terrassement pour couvrir le sol nu. L'engazonnement hydraulique (hydroseeding) peut être utilisé pour une installation rapide. La végétation augmente la rugosité (réduit \(V\)) et protège le sol.
Paillage / Mulching : Appliquer une couche de paille, copeaux de bois ou autre matière organique pour protéger le sol nu immédiatement après les travaux et en attendant que la végétation s'établisse.
Géotextiles Anti-Érosion : Utiliser des nattes ou filets biodégradables (jute, coco) ou synthétiques pour stabiliser la surface du sol, en particulier dans les zones critiques ou les fossés.
Terrasses ou Banquettes : Créer des replats horizontaux ou à faible pente le long de la pente pour casser sa longueur, réduire la vitesse de l'eau et favoriser l'infiltration.
Fascines / Bioroulis : Installer des boudins de paille, de coco ou de branches perpendiculairement à la pente pour ralentir l'eau et piéger les sédiments.
Barrières de Sédiments (Silt Fences) : Placer des barrières en géotextile au pied de la pente ou le long des zones de travaux pour retenir les sédiments emportés par l'eau avant qu'ils n'atteignent les cours d'eau ou la route.
Canalisation Contrôlée : Créer des fossés ou caniveaux (parfois bétonnés ou protégés par des enrochements) pour collecter et évacuer l'eau de manière non érosive.

Recommandation Initiale :

Compte tenu de la pente et du risque élevé, une combinaison de solutions serait probablement nécessaire :

Stabilisation immédiate post-travaux avec paillage et/ou géotextiles biodégradables.
Végétalisation rapide et dense (hydroseeding avec mélange adapté).
Installation de dispositifs pour casser la pente et ralentir l'eau (ex: fascines, petites banquettes) à intervalles réguliers.
Mise en place de barrières de sédiments en pied de talus pendant la phase chantier.