Analyse de la Demande de Transport

Contexte : La Modélisation à 4 Étapes.

Une municipalité souhaite évaluer l'impact de la création d'une nouvelle ligne de tramway entre deux zones de sa métropole : une zone résidentielle (Zone A) et une zone d'emplois (Zone B). Pour cela, nous allons utiliser une version simplifiée du modèle à 4 étapesUn modèle standard en planification des transports pour prévoir les flux de trafic, comprenant la génération, la distribution, le choix modal et l'affectation. pour estimer le report modal de la voiture vers le nouveau tramway.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous permettra de comprendre et d'appliquer les concepts fondamentaux de la prévision de la demande de transport, notamment le calcul d'utilité et le modèle Logit pour le choix modal.

Objectifs Pédagogiques

Comprendre le concept de fonction d'utilité en transport.
Appliquer le modèle Logit binomial pour une analyse de choix modal.
Calculer le report modal suite à l'introduction d'un nouveau service.
Évaluer l'impact sur le trafic routier et les recettes du transport en commun.

Données de l'étude

L'étude se concentre sur les déplacements domicile-travail du matin entre la Zone A et la Zone B.

Situation Actuelle (Voiture Uniquement)

Caractéristique	Valeur
Nombre total de déplacements (Zone A → Zone B)	10 000 déplacements/jour
Temps de parcours moyen en voiture	30 minutes
Coût du carburant et parking	5 €

Situation Projetée (Voiture + Tramway)

Caractéristique du Tramway	Valeur
Temps de parcours moyen en tramway	25 minutes
Coût du billet de tramway	2 €

Fonction d'Utilité

La fonction d'utilité, qui mesure l'attractivité d'un mode de transport, est donnée par :

U_m = \beta_t \cdot T_m + \beta_c \cdot C_m

Où :

\(U_m\) est l'utilité du mode \(m\).
\(T_m\) est le temps de parcours en minutes pour le mode \(m\).
\(C_m\) est le coût du trajet en euros pour le mode \(m\).

Coefficient	Description	Valeur	Unité
\(\beta_t\)	Sensibilité au temps	-0.05	\(\text{util} / \text{minute}\)
\(\beta_c\)	Sensibilité au coût	-0.30	\(\text{util} / \text{euro}\)

Questions à traiter

Calculer l'utilité du mode "Voiture" (\(U_{\text{voiture}}\)).
Calculer l'utilité du nouveau mode "Tramway" (\(U_{\text{tram}}\)).
En utilisant le modèle Logit, calculer la probabilité de choisir le tramway (\(P_{\text{tram}}\)).
Estimer le nombre de voyageurs qui utiliseront le tramway.
Calculer les recettes journalières générées par la nouvelle ligne de tramway.

Les bases sur le Choix Modal

Le choix modal est la troisième étape du modèle de prévision de la demande. Il vise à répartir les déplacements entre les différents modes de transport disponibles (voiture, bus, métro, vélo, etc.). Cette répartition se base sur l'attractivité relative de chaque mode.

1. La Fonction d'Utilité
L'utilité est un score qui représente l'attractivité d'une option. En transport, elle est généralement une fonction linéaire des attributs du service (temps, coût, confort...). Une utilité plus élevée (ou moins négative) signifie un mode plus attractif. \[ U_m = \sum_{k} \beta_k \cdot X_{mk} \] Où \(X_{mk}\) est la valeur de l'attribut \(k\) pour le mode \(m\), et \(\beta_k\) est le coefficient de sensibilité à cet attribut. Les coefficients \(\beta\) sont généralement négatifs car le temps et le coût réduisent l'attractivité.

2. Le Modèle Logit
Le modèle Logit est une formule mathématique qui permet de convertir les scores d'utilité en probabilités de choix. Pour un choix entre deux modes (binomial), la probabilité de choisir le mode \(i\) est : \[ P_i = \frac{e^{U_i}}{e^{U_i} + e^{U_j}} \] La somme des probabilités pour tous les modes disponibles est toujours égale à 1.

Correction : Analyse de la Demande de Transport Urbain

Question 1 : Calculer l'utilité du mode "Voiture" (\(U_{\text{voiture}}\))

Principe

Le concept ici est de quantifier l'attractivité (ou plutôt la "désutilité", car les valeurs sont négatives) du mode voiture en se basant sur ses deux principaux inconvénients : le temps passé et le coût financier. Plus ces valeurs sont élevées, plus le mode est considéré comme "coûteux" pour l'usager.

Mini-Cours

La théorie de l'utilité suppose que les individus sont des acteurs rationnels qui cherchent à maximiser leur satisfaction. Dans le contexte des transports, cela se traduit par le choix du mode qui minimise une combinaison de "désagréments" (temps, coût, inconfort...). Les coefficients \(\beta\) représentent le poids que les usagers accordent à chaque désagrément. Un \(\beta\) élevé pour le coût signifie que les usagers sont très sensibles au prix.

Remarque Pédagogique

Pensez à l'utilité comme à un score. Le but n'est pas la valeur absolue du score, mais sa comparaison avec les scores des autres options. Un score de -3.0 ne signifie rien en soi, mais il prend tout son sens lorsqu'on le compare à un autre score, comme celui du tramway que nous calculerons ensuite.

Normes

Il n'y a pas de "norme" au sens réglementaire pour le calcul d'utilité, mais les valeurs des coefficients \(\beta\) sont issues d'études statistiques complexes (enquêtes de préférences déclarées/révélées) et sont souvent validées par des organismes de planification comme le CEREMA en France pour s'assurer qu'elles représentent bien le comportement moyen de la population étudiée.

Formule(s)

Formule générale de l'utilité

U_{\text{voiture}} = \beta_t \cdot T_{\text{voiture}} + \beta_c \cdot C_{\text{voiture}}

Hypothèses

Pour ce calcul, nous posons plusieurs hypothèses simplificatrices :

Les usagers perçoivent le temps et le coût de manière linéaire (chaque minute ou euro supplémentaire a le même impact).
Tous les autres facteurs (confort, fiabilité, sécurité, effort de marche...) sont considérés comme identiques entre les modes ou négligeables.
Les coefficients \(\beta\) sont les mêmes pour toute la population.

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Temps Voiture	\(T_{\text{voiture}}\)	30	minutes
Coût Voiture	\(C_{\text{voiture}}\)	5	€
Coefficient Temps	\(\beta_t\)	-0.05	util/min
Coefficient Coût	\(\beta_c\)	-0.30	util/€

Astuces

Une bonne pratique est de calculer séparément la "partie temps" et la "partie coût" de l'utilité. Cela permet de voir rapidement quel facteur pénalise le plus un mode de transport. Ici, les deux parties (-1.5 et -1.5) ont un poids égal dans la "désutilité" de la voiture.

Schéma (Avant les calculs)

Ce schéma illustre les deux composantes (temps et coût) qui seront combinées pour calculer l'utilité de la voiture.

Composantes de l'Utilité - Voiture

Calcul(s)

Application numérique

\begin{aligned} U_{\text{voiture}} &= (-0.05 \cdot 30) + (-0.30 \cdot 5) \\ &= -1.5 - 1.5 \\ &= -3.0 \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Le résultat est un score numérique qui représente l'attractivité du mode.

Schéma du score d'utilité - Voiture

Réflexions

Le score de -3.0 est une mesure abstraite. Il signifie que la combinaison du temps et du coût de la voiture crée un niveau de "désagrément" de 3.0 unités pour un usager moyen. Ce chiffre servira de référence pour évaluer toute alternative.

Points de vigilance

L'erreur la plus commune ici est une erreur de signe. Les coefficients \(\beta\) pour le temps et le coût sont presque toujours négatifs. Un résultat positif pour l'utilité serait très suspect et indiquerait probablement une erreur de calcul.

Points à retenir

La clé de cette question est de comprendre que la fonction d'utilité est une "recette" qui combine différents ingrédients (temps, coût) avec des pondérations (les coefficients \(\beta\)) pour obtenir un score final d'attractivité.

Le saviez-vous ?

La notion d'utilité a été empruntée à la microéconomie. L'application de ces théories du choix discret au transport a valu à Daniel McFadden le prix Nobel d'Économie en 2000.

FAQ

Pourquoi l'utilité est-elle négative ?

Parce que les facteurs pris en compte (temps et coût) sont des "désutilités" ou des contraintes. Un mode de transport parfait sans temps de trajet et sans coût aurait une utilité de 0. Toute valeur de temps ou de coût rend le score négatif.

Résultat Final

L'utilité du mode voiture est de -3.0 utils.

A vous de jouer

Calculez la nouvelle utilité de la voiture si le coût du parking augmentait, portant le coût total à 7€.

Question 2 : Calculer l'utilité du nouveau mode "Tramway" (\(U_{\text{tram}}\))

Principe

Nous répétons exactement le même processus que pour la voiture, mais en utilisant cette fois les caractéristiques de temps et de coût du tramway. L'objectif est d'obtenir un score comparable pour pouvoir évaluer l'attractivité relative des deux modes.

Mini-Cours

Un aspect fondamental de cette modélisation est que les coefficients de sensibilité (\(\beta_t\) et \(\beta_c\)) sont identiques pour les deux modes. Cela traduit l'hypothèse que la perception du temps et du coût par un usager ne dépend pas du mode de transport lui-même. Une minute est une minute, et un euro est un euro, que l'on soit en voiture ou en tramway.

Remarque Pédagogique

Avant même de faire le calcul, comparez les données brutes : le tramway est à la fois plus rapide (25 vs 30 min) et moins cher (2€ vs 5€). On s'attend donc logiquement à ce que son utilité soit meilleure (c'est-à-dire moins négative) que celle de la voiture. C'est un excellent réflexe pour anticiper et valider vos résultats.

Normes

Les études d'impact pour les nouveaux projets de transport en commun, comme une ligne de tramway, sont souvent encadrées par des lois (comme la LOTI en France). Elles exigent une analyse socio-économique où ce type de calcul de la demande et du report modal est une pièce maîtresse pour justifier l'investissement public.

Formule(s)

Formule générale de l'utilité

U_{\text{tram}} = \beta_t \cdot T_{\text{tram}} + \beta_c \cdot C_{\text{tram}}

Hypothèses

Nous conservons les mêmes hypothèses que pour la question 1, en y ajoutant que les caractéristiques du nouveau service de tramway (temps de parcours, coût) sont connues et fiables.

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Temps Tramway	\(T_{\text{tram}}\)	25	minutes
Coût Tramway	\(C_{\text{tram}}\)	2	€
Coefficient Temps	\(\beta_t\)	-0.05	util/min
Coefficient Coût	\(\beta_c\)	-0.30	util/€

Astuces

Le calcul de la différence d'utilité (\(\Delta U = U_{\text{tram}} - U_{\text{voiture}}\)) est souvent très parlant. Un \(\Delta U\) positif signifie que le tramway est préféré. Ici, \(\Delta U = -1.85 - (-3.0) = +1.15\), confirmant l'avantage du tramway.

Schéma (Avant les calculs)

Le schéma de choix de l'usager inclut désormais une deuxième option.

Schéma de choix modal - Projet

Calcul(s)

Application numérique

\begin{aligned} U_{\text{tram}} &= (-0.05 \cdot 25) + (-0.30 \cdot 2) \\ &= -1.25 - 0.60 \\ &= -1.85 \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Nous pouvons maintenant comparer les deux scores d'utilité sur un même axe.

Comparaison des Utilités

Réflexions

L'utilité du tramway (-1.85) est bien moins négative que celle de la voiture (-3.0). Cela confirme notre intuition : sur la base des critères de temps et de coût, le tramway est une option nettement plus attractive. L'écart de 1.15 utils est significatif et laisse présager un fort report modal.

Points de vigilance

Assurez-vous d'utiliser les bonnes données pour chaque mode. Une erreur fréquente est de mélanger le temps d'un mode avec le coût d'un autre. Une organisation rigoureuse de vos données d'entrée est essentielle.

Points à retenir

Le calcul d'utilité est un processus répétitif. Une fois la formule et les coefficients établis, on peut l'appliquer à n'importe quel mode de transport pour obtenir un score d'attractivité comparable.

Le saviez-vous ?

Les modèles de choix modal modernes peuvent inclure des dizaines de variables, y compris des facteurs qualitatifs comme le "confort" ou la "fiabilité", qui sont transformés en valeurs numériques grâce à des enquêtes et des échelles de notation.

FAQ

Est-ce que le mode avec la meilleure utilité est toujours choisi ?

Non, pas par tout le monde. Le modèle est probabiliste, pas déterministe. Une meilleure utilité signifie une plus grande *probabilité* d'être choisi, mais certains usagers feront quand même l'autre choix pour des raisons non capturées par le modèle (habitude, besoin de flexibilité, etc.).

Résultat Final

L'utilité du mode tramway est de -1.85 utils.

A vous de jouer

Si le temps de parcours en tramway était finalement de 35 minutes à cause de retards, quelle serait sa nouvelle utilité ?

Question 3 : Calculer la probabilité de choisir le tramway (\(P_{\text{tram}}\))

Principe

Maintenant que nous avons les scores d'attractivité (utilités), il faut les transformer en parts de marché. Le modèle Logit est l'outil mathématique qui effectue cette conversion. Il calcule la probabilité qu'un usager choisisse une option en se basant sur la "force" relative de son utilité par rapport à la somme des "forces" de toutes les options.

Mini-Cours

La fonction exponentielle (\(e^x\)) utilisée dans le modèle Logit a des propriétés intéressantes. Elle transforme n'importe quel nombre (positif ou négatif) en un nombre strictement positif. Cela garantit que les probabilités calculées sont toujours positives. De plus, sa croissance rapide fait qu'un petit écart d'utilité peut entraîner un grand écart de probabilité, ce qui modélise bien les comportements de choix où une option devient rapidement dominante.

Remarque Pédagogique

La formule peut sembler intimidante, mais l'idée est simple : la part de marché d'un mode est égale à son attractivité (\(e^{U_{\text{tram}}}\)) divisée par la somme des attractivités de tous les modes en compétition (\(e^{U_{\text{tram}}} + e^{U_{\text{voiture}}}\)). C'est un simple calcul de proportion sur les attractivités transformées.

Normes

Le modèle Logit est le standard de l'industrie pour les études de choix modal dans le monde entier. Son utilisation est recommandée par la plupart des guides de planification des transports, de la Federal Highway Administration (FHWA) aux États-Unis aux manuels européens.

Formule(s)

Formule du modèle Logit binomial

P_{\text{tram}} = \frac{e^{U_{\text{tram}}}}{e^{U_{\text{tram}}} + e^{U_{\text{voiture}}}}

Hypothèses

Le modèle Logit repose sur l'hypothèse IIA (Indépendance des Alternatives Non-pertinentes). En simplifiant, cela signifie que le ratio des probabilités de choix entre deux options ne dépend que de ces deux options, et n'est pas affecté par l'introduction ou le retrait d'une troisième option. C'est une simplification forte qui peut être problématique dans certains cas complexes.

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Utilité Voiture	\(U_{\text{voiture}}\)	-3.0	utils
Utilité Tramway	\(U_{\text{tram}}\)	-1.85	utils

Astuces

Si vous n'avez pas de calculatrice scientifique, rappelez-vous que \(e^x\) est une fonction croissante. Puisque \(U_{\text{tram}} > U_{\text{voiture}}\), on sait que \(e^{U_{\text{tram}}} > e^{U_{\text{voiture}}}\), et donc que la probabilité \(P_{\text{tram}}\) sera forcément supérieure à 50%.

Schéma (Avant les calculs)

Le modèle Logit va transformer la position relative des utilités sur un axe en une répartition proportionnelle.

Transformation Utilité → Probabilité

Calcul(s)

Étape 1 : Calcul de l'exponentielle de l'utilité du tramway

\begin{aligned} e^{U_{\text{tram}}} &= e^{-1.85} \\ &\approx 0.1572 \end{aligned}

Étape 2 : Calcul de l'exponentielle de l'utilité de la voiture

\begin{aligned} e^{U_{\text{voiture}}} &= e^{-3.0} \\ &\approx 0.0498 \end{aligned}

Étape 3 : Calcul de la probabilité de choix

\begin{aligned} P_{\text{tram}} &= \frac{0.1572}{0.1572 + 0.0498} \\ &= \frac{0.1572}{0.2070} \\ &\approx 0.7594 \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Le résultat est une répartition des parts de marché entre les deux modes.

Diagramme des Parts de Marché Modales

Réflexions

Une probabilité de 75.9% est très élevée. Cela signifie que, selon ce modèle, plus de 3 usagers sur 4 choisiraient le tramway. Ce résultat, bien que basé sur un modèle simple, indique un potentiel de succès très important pour le projet.

Points de vigilance

Attention à ne pas oublier un terme au dénominateur. Le dénominateur doit être la somme des exponentielles de l'utilité de TOUTES les options disponibles. Ici, il n'y en a que deux, mais dans un cas plus complexe, il faudrait toutes les additionner.

Points à retenir

Le modèle Logit transforme des scores absolus (utilités) en proportions relatives (probabilités). C'est le pont entre l'évaluation de l'attractivité et la prédiction du comportement.

Le saviez-vous ?

Le modèle Logit est utilisé dans de nombreux autres domaines que les transports, comme en marketing (pour prédire le choix d'un produit), en politique (pour prédire un vote) ou en médecine (pour modéliser la probabilité de développer une maladie).

FAQ

Que se passerait-il si on ajoutait un troisième mode, comme le bus ?

Il faudrait d'abord calculer son utilité, \(U_{\text{bus}}\). Ensuite, la formule Logit s'adapterait : \(P_{\text{tram}} = e^{U_{\text{tram}}} / (e^{U_{\text{tram}}} + e^{U_{\text{voiture}}} + e^{U_{\text{bus}}})\). L'ajout d'une nouvelle option réduit mécaniquement la part de marché des options existantes.

Résultat Final

La probabilité de choisir le tramway pour un déplacement est d'environ 75.9%.

A vous de jouer

Si l'utilité de la voiture était de -2.5 (par exemple, suite à une amélioration de la circulation), quelle serait la nouvelle probabilité de choisir le tramway (avec \(U_{\text{tram}}\) = -1.85) ?

Question 4 : Estimer le nombre de voyageurs qui utiliseront le tramway

Principe

Cette étape est une simple application de la probabilité calculée à la population totale de voyageurs. La probabilité représente la part de marché, donc en la multipliant par le marché total (la demande totale), on obtient le volume de demande pour le mode en question.

Mini-Cours

Cette étape fait le lien entre le "choix modal" (calcul de pourcentages) et la "génération de trafic" (calcul de volumes). Dans un vrai modèle à 4 étapes, la demande totale de 10 000 déplacements aurait été calculée lors de la première étape (Génération) et de la deuxième (Distribution).

Remarque Pédagogique

C'est ici que le modèle devient concret et utile pour les planificateurs. Un pourcentage est une information intéressante, mais un nombre de voyageurs est une donnée opérationnelle qui permet de dimensionner l'offre (taille des rames, fréquence, etc.).

Normes

Les prévisions de trafic sont des données cruciales pour les dossiers de demande de subvention et les évaluations de rentabilité des projets d'infrastructure. Des organismes comme la Banque Européenne d'Investissement (BEI) exigent des prévisions robustes, basées sur ces méthodologies, avant de financer un projet.

Formule(s)

Formule de calcul du trafic

N_{\text{tram}} = \text{Demande Totale} \times P_{\text{tram}}

Hypothèses

Nous supposons que la demande totale de 10 000 déplacements reste constante après l'introduction du tramway. En réalité, un nouveau service attractif peut "induire" de la nouvelle demande (des gens qui ne se déplaçaient pas avant ou qui choisissaient une autre destination), mais cette analyse est plus complexe.

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Demande Totale A→B	\(D_{AB}\)	10 000	déplacements/jour
Probabilité Tramway	\(P_{\text{tram}}\)	0.7594	sans unité

Astuces

Pour une vérification rapide, vous pouvez calculer le nombre de personnes restant en voiture : \(10000 \times (1 - 0.7594) \approx 2406\). La somme des deux modes (\(7594 + 2406\)) doit redonner la demande totale de 10 000.

Schéma (Avant les calculs)

Ce schéma illustre l'application de la part de marché au volume total de voyageurs.

Application de la probabilité au total

Calcul(s)

Application numérique

\begin{aligned} N_{\text{tram}} &= 10000 \times 0.7594 \\ &= 7594 \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Le résultat est la répartition du volume total de voyageurs entre les deux modes.

Répartition du trafic journalier

Réflexions

Un trafic de près de 7600 voyageurs par jour sur une seule relation est un volume conséquent. Cela signifie que 7600 voitures ne sont plus sur le réseau routier pour ce trajet, ce qui peut avoir des bénéfices significatifs en termes de réduction de la congestion, de la pollution et du bruit.

Points de vigilance

Attention à ne pas arrondir la probabilité de manière trop agressive avant le calcul final. Utiliser 0.76 au lieu de 0.7594 peut sembler anodin, mais sur de grands volumes, cela peut créer des écarts de plusieurs dizaines de voyageurs.

Points à retenir

La prévision de trafic pour un mode est le produit de la demande totale par la part de marché (probabilité) de ce mode. C'est une relation fondamentale en planification des transports.

Le saviez-vous ?

La dernière étape du modèle à 4 étapes, l'"affectation", consiste à répartir ces 7594 voyageurs en tramway (et les 2406 automobilistes) sur le réseau pour simuler la charge sur chaque tronçon et chaque ligne, et ainsi détecter les points de saturation potentiels.

FAQ

Cette prévision est-elle fiable ?

Elle dépend entièrement de la qualité des données d'entrée (temps, coûts) et de la justesse des coefficients \(\beta\). Dans la réalité, on réalise des "analyses de sensibilité" (comme dans le simulateur) pour voir comment le résultat varie si les données d'entrée changent un peu, ce qui donne une fourchette de prévision plus réaliste.

Résultat Final

On estime que 7594 personnes utiliseront le tramway chaque jour.

A vous de jouer

Si la demande totale n'était que de 8 000 déplacements, combien de voyageurs prendraient le tramway (avec \(P_{\text{tram}}\) = 75.94%) ?

Question 5 : Calculer les recettes journalières générées par la nouvelle ligne

Principe

Cette dernière étape traduit la prévision de trafic en un indicateur financier essentiel pour l'opérateur du service : les recettes de billetterie. C'est un calcul direct qui permet d'évaluer la viabilité économique du projet.

Mini-Cours

L'analyse des recettes est une partie de l'évaluation socio-économique d'un projet. Les recettes sont comparées aux coûts d'investissement et d'exploitation pour calculer des indicateurs de rentabilité (Taux de Rentabilité Interne, Valeur Actuelle Nette). Un projet peut être "rentable" pour la collectivité (gains de temps, réduction de la pollution) même si ses recettes ne couvrent pas totalement ses coûts.

Remarque Pédagogique

Ce calcul illustre le lien direct entre la planification (modélisation de la demande) et la gestion (exploitation financière). Les décisions prises en amont sur le tracé ou la tarification (qui influencent l'utilité) ont un impact direct sur les revenus futurs de la ligne.

Normes

Les calculs de recettes prévisionnelles sont encadrés par des règles comptables et financières strictes, surtout lorsqu'ils servent de base à des contrats de délégation de service public entre une autorité organisatrice (la municipalité) et un opérateur (par exemple Keolis, Transdev).

Formule(s)

Formule de calcul des recettes

\text{Recettes Journalières} = N_{\text{tram}} \times C_{\text{tram}}

Hypothèses

Nous supposons que chaque voyageur paie le prix du billet de 2€. En réalité, il pourrait y avoir différents tarifs (abonnements, tarifs réduits...) qui complexifieraient le calcul. On parle alors de "recette moyenne par voyageur".

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Nombre de Voyageurs Tram	\(N_{\text{tram}}\)	7594	voyageurs/jour
Coût du billet	\(C_{\text{tram}}\)	2	€/voyageur

Schéma (Avant les calculs)

Ce schéma représente la multiplication du nombre de voyageurs par le coût unitaire du billet.

Schéma du calcul des recettes

Calcul(s)

Application numérique

\begin{aligned} \text{Recettes} &= 7594 \times 2 \\ &= 15188 \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Le résultat final est le montant total des recettes journalières.

Schéma des recettes journalières

Réflexions

Des recettes de plus de 15 000€ par jour (soit plus de 5.5 millions d'euros par an) sont une somme conséquente qui contribuera à financer les coûts d'exploitation de la ligne (salaires des conducteurs, maintenance, énergie...).

Points de vigilance

Il est crucial de bien spécifier l'unité temporelle. S'agit-il de recettes journalières, hebdomadaires, annuelles ? Ici, la demande était journalière, donc les recettes le sont aussi. Une confusion pourrait entraîner des erreurs d'un facteur 365 !

Points à retenir

Les recettes d'un service de transport sont le produit direct de sa fréquentation et de sa tarification. Toute action sur l'un de ces deux leviers impacte directement l'équilibre financier.

Le saviez-vous ?

En France, les recettes des transports en commun urbains ne couvrent en moyenne qu'environ 30% de leur coût total. Le reste est financé par les impôts, notamment le Versement Mobilité payé par les entreprises.

FAQ

Comment l'opérateur peut-il augmenter ses recettes ?

Il a deux leviers principaux : augmenter le nombre de voyageurs (en améliorant le service pour augmenter son utilité) ou augmenter le prix du billet (ce qui risque de réduire l'utilité et donc le nombre de voyageurs). Trouver le bon équilibre est un enjeu majeur.

Résultat Final

Les recettes journalières estimées pour la ligne de tramway sont de 15 188 €.

A vous de jouer

Si le prix du billet était fixé à 2.50€, et que cela faisait chuter le nombre de voyageurs à 6800, quelles seraient les nouvelles recettes journalières ?

Outil Interactif : Simulateur de Choix Modal

Utilisez les curseurs pour faire varier le temps de parcours et le coût du tramway et observez en temps réel l'impact sur la part de marché du tramway.

Paramètres du Tramway

Temps de parcours (minutes) 25 minutes

Coût du billet (€) 2.0 €

Résultats Clés

Part de Marché Tramway (%) -

Nombre de Voyageurs Tramway -

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Dans une fonction d'utilité, un coefficient de sensibilité négatif pour le coût signifie que :

Plus un trajet est cher, plus il est attractif.
Plus un trajet est cher, moins il est attractif.
Le coût n'a pas d'influence sur l'attractivité.

2. Si l'utilité de la voiture est égale à l'utilité du tramway, quelle sera la part de marché du tramway selon le modèle Logit ?

0%
100%
50%

3. Lequel de ces facteurs n'est PAS directement inclus dans notre fonction d'utilité ?

Le confort et la fiabilité
Le temps de parcours
Le coût du trajet

Modèle à 4 étapes: Un modèle standard en planification des transports pour prévoir les flux de trafic, comprenant la génération (combien de déplacements), la distribution (d'où à où), le choix modal (quel mode) et l'affectation (quel itinéraire).
Fonction d'Utilité: Une équation mathématique qui attribue un score numérique à l'attractivité d'un choix (ici, un mode de transport) en fonction de ses caractéristiques (temps, coût, etc.).
Modèle Logit: Un modèle statistique utilisé pour prédire la probabilité d'un résultat qui ne peut prendre que certaines valeurs discrètes, comme le choix entre plusieurs modes de transport.
Report Modal: Le changement dans la répartition des déplacements entre les différents modes de transport, souvent suite à une modification de l'offre (nouvelle ligne, changement de tarif, etc.).