Pressions de Terre au Repos et en Mouvement

Calcul des Pressions de Terre en Géotechnique

Pressions de Terre au Repos et en Mouvement

Contexte : L'équilibre des terres, un enjeu majeur pour les ouvrages de soutènement.

En géotechnique, la conception de tout ouvrage de soutènement (mur poids, mur cantilever, rideau de palplanches...) repose sur une évaluation précise des forces que le sol exerce sur la structure. Ces forces, appelées "pressions des terres", varient considérablement selon que le sol est au repos ou qu'il se met en mouvement suite à un léger déplacement de l'ouvrage. Comprendre les états de pousséeÉtat de contrainte minimal atteint lorsque le mur s'éloigne du sol. C'est la force pour laquelle on dimensionne l'ouvrage. (état actif) et de butéeÉtat de contrainte maximal atteint lorsque le mur est poussé contre le sol. C'est la résistance maximale que le sol peut opposer. (état passif) est donc fondamental pour garantir la stabilité et la sécurité des infrastructures. Cet exercice vous guidera dans le calcul de ces pressions selon la théorie de Rankine, une méthode de base du génie civil.

Remarque Pédagogique : Cet exercice illustre un concept clé en mécanique des sols : le sol n'est pas un simple poids, mais un matériau qui développe des contraintes internes. Nous allons voir comment un très faible déplacement du mur modifie radicalement l'état de contrainte dans le sol et, par conséquent, la force exercée sur le mur. C'est ce qui explique pourquoi on ne dimensionne pas un mur de soutènement pour la pression "au repos", mais pour une pression "active" bien plus faible.

Objectifs Pédagogiques

Calculer le coefficient de pression des terres au repos (\(K_0\)).
Calculer les coefficients de poussée (\(K_a\)) et de butée (\(K_p\)) selon la théorie de Rankine.
Déterminer les forces résultantes de pression au repos, de poussée et de butée sur un mur.
Tracer et interpréter les diagrammes de pression des terres.
Comprendre l'influence de l'angle de frottement interne du sol sur les pressions.

Données de l'étude

On étudie un mur de soutènement vertical de 5 mètres de hauteur, retenant un massif de sable sec et horizontal. Les caractéristiques du sable sont déterminées en laboratoire.

Schéma du mur de soutènement

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Hauteur du mur	\(H\)	5.0	\(\text{m}\)
Poids volumique du sable	\(\gamma\)	18	\(\text{kN/m}^3\)
Angle de frottement interne	\(\phi'\)	30	\(\text{degrés}\)
Cohésion	\(c'\)	0	\(\text{kPa}\)

Questions à traiter

Calculer le coefficient de pression des terres au repos \(K_0\) et la force résultante \(P_0\) exercée sur le mur.
Calculer le coefficient de poussée \(K_a\) et la force de poussée résultante \(P_a\).
Calculer le coefficient de butée \(K_p\) et la force de butée résultante \(P_p\).
Comparer les trois forces et conclure sur l'intérêt de mobiliser l'état de poussée pour le dimensionnement.

Les bases de la Pression des Terres (Théorie de Rankine)

Avant de commencer, revoyons les trois états de pression des terres pour un sol sans cohésion.

1. Pression au Repos (\(K_0\)) :
C'est l'état initial, lorsque le mur est parfaitement rigide et ne subit aucun déplacement. La contrainte horizontale \(\sigma'_{\text{h}}\) est une fraction de la contrainte verticale \(\sigma'_{\text{v}}\). Le coefficient de proportionnalité est \(K_0\). Pour un sol normalement consolidé, on utilise souvent la formule de Jaky : \[ K_0 = 1 - \sin(\phi') \]

2. Pression de Poussée (Active - \(K_a\)) :
Si le mur s'éloigne légèrement du sol, le sol se détend et entre en état de rupture. La contrainte horizontale diminue jusqu'à une valeur minimale. C'est l'état de poussée. Le coefficient de poussée de Rankine est : \[ K_a = \tan^2\left(45^\circ - \frac{\phi'}{2}\right) = \frac{1 - \sin(\phi')}{1 + \sin(\phi')} \]

3. Pression de Butée (Passive - \(K_p\)) :
Si le mur est poussé contre le sol, le sol se comprime et entre en état de rupture. La contrainte horizontale augmente jusqu'à une valeur maximale. C'est l'état de butée, qui représente la résistance maximale du sol. Le coefficient de butée de Rankine est : \[ K_p = \tan^2\left(45^\circ + \frac{\phi'}{2}\right) = \frac{1 + \sin(\phi')}{1 - \sin(\phi')} \]

Correction : Pressions de Terre au Repos et en Mouvement

Question 1 : Pression des terres au repos

Principe (le concept physique)

L'état de repos représente une situation de "statu quo", où aucune déformation n'a eu lieu. La contrainte horizontale est directement liée à la contrainte verticale (le poids des terres au-dessus) par un coefficient \(K_0\) qui dépend des propriétés intrinsèques du sol, notamment son angle de frottement. C'est la pression que subirait un mur parfaitement indéformable.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Dans un massif de sol semi-infini et horizontal, la contrainte verticale en un point est \(\sigma'_{\text{v}} = \gamma \cdot z\). L'état de repos suppose qu'il n'y a aucune déformation latérale (\(\epsilon_{\text{h}} = 0\)). En utilisant la loi de Hooke généralisée pour les sols, on peut démontrer que la contrainte horizontale \(\sigma'_{\text{h}}\) est proportionnelle à \(\sigma'_{\text{v}}\), ce qui définit \(K_0 = \sigma'_{\text{h}} / \sigma'_{\text{v}}\).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Imaginez un livre posé sur une étagère, coincé entre deux serre-livres parfaitement fixes. Le livre ne peut pas s'étaler sur les côtés. La pression qu'il exerce latéralement est la pression "au repos". C'est un état de contrainte stable mais qui n'est pas un état de rupture.

Normes (la référence réglementaire)

L'Eurocode 7 (Calcul géotechnique) définit les méthodes de calcul des pressions des terres. Il précise que la formule de Jaky (\(K_0 = 1 - \sin(\phi')\)) est applicable pour les sables et les argiles normalement consolidées.

Formule(s) (l'outil mathématique)

On utilise la formule de Jaky pour le coefficient, puis on calcule la force résultante, qui est l'aire du diagramme de pression triangulaire.

K_0 = 1 - \sin(\phi')

P_0 = \frac{1}{2} K_0 \gamma H^2

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que le mur est infiniment rigide et ne subit aucun déplacement. Le sol est considéré comme un milieu continu, homogène, et normalement consolidé.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Angle de frottement, \(\phi' = 30^\circ\)
Poids volumique, \(\gamma = 18 \, \text{kN/m}^3\)
Hauteur du mur, \(H = 5 \, \text{m}\)

Astuces(Pour aller plus vite)

Pour les angles courants comme 30°, mémorisez que \(\sin(30^\circ) = 0.5\). Le calcul de \(K_0\) devient alors immédiat : \(1 - 0.5 = 0.5\). Cela permet de vérifier rapidement un ordre de grandeur.

Schéma (Avant les calculs)

Diagramme de Pression au Repos Attendu

Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calcul du coefficient \(K_0\)

\begin{aligned} K_0 &= 1 - \sin(30^\circ) \\ &= 1 - 0.5 \\ &= 0.5 \end{aligned}

2. Calcul de la force résultante \(P_0\) (par mètre linéaire de mur)

\begin{aligned} P_0 &= \frac{1}{2} \times 0.5 \times 18 \, \text{kN/m}^3 \times (5 \, \text{m})^2 \\ &= 0.25 \times 18 \times 25 \, \text{kN/m} \\ &= 112.5 \, \text{kN/m} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Diagramme de Pression au Repos Calculé

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Au repos, le massif de sable exerce une force de 112.5 kN sur chaque mètre de longueur du mur. Cette force s'applique au tiers inférieur de la hauteur du mur, car le diagramme de pression est triangulaire. C'est une force considérable que le mur doit pouvoir reprendre sans bouger.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

La formule de Jaky est une approximation empirique. Elle ne s'applique pas aux sols surconsolidés, pour lesquels \(K_0\) peut être supérieur à 1. De plus, la mise en œuvre d'un mur (compactage du remblai) peut induire des contraintes horizontales très différentes de l'état de repos théorique.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

L'état de repos correspond à une absence de déplacement du mur (\(\epsilon_{\text{h}} = 0\)).
Le coefficient \(K_0\) est calculé avec la formule de Jaky : \(1 - \sin(\phi')\).
La force résultante est l'aire du diagramme de pression triangulaire.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Dans les tunnels profonds creusés dans la roche, l'état de contrainte initial peut être très complexe. Les contraintes horizontales peuvent être plusieurs fois supérieures aux contraintes verticales en raison de l'histoire géologique et des mouvements tectoniques. Le calcul du soutènement est alors bien plus complexe que la simple application d'un coefficient \(K_0\).

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

Le coefficient de pression au repos est \(K_0 = 0.5\) et la force résultante est \(P_0 = 112.5 \, \text{kN/m}\).

A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si le poids volumique du sable était de 20 kN/m³, quelle serait la nouvelle force au repos \(P_0\) en kN/m ?

Question 2 : Pression de poussée (état actif)

Principe (le concept physique)

Lorsqu'un mur de soutènement s'éloigne, même très peu (de l'ordre de 0.1% de sa hauteur), du massif de sol qu'il retient, le sol se "détend". Des micro-glissements se produisent le long d'un plan de rupture, et le sol se stabilise dans un état d'équilibre minimal. La pression horizontale qu'il exerce alors est la plus faible possible : c'est l'état de poussée. C'est cet état qui est utilisé pour le dimensionnement courant des murs.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

L'état de poussée est un état de rupture par extension. Le cercle de Mohr des contraintes devient tangent à la droite de rupture de Coulomb-Mohr. La théorie de Rankine analyse cet état d'équilibre limite pour trouver la relation entre la contrainte verticale (qui ne change pas) et la contrainte horizontale minimale possible. Le plan de rupture dans le sol forme un angle de \(45^\circ + \phi'/2\) avec l'horizontale.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Pensez à un tas de sable. Il forme naturellement un talus avec un angle stable. Si vous essayez de retenir ce sable avec une planche et que vous reculez très légèrement la planche, seul un "coin" de sable va glisser et pousser contre la planche. La force de poussée est le poids de ce coin de sable qui entre en rupture. C'est beaucoup moins que le poids de tout le massif.

Normes (la référence réglementaire)

L'Eurocode 7 autorise l'utilisation de la théorie de Rankine pour le calcul du coefficient de poussée \(K_a\) dans les cas simples (mur vertical, remblai horizontal, pas de frottement sol-mur). Pour des cas plus complexes, il recommande des méthodes plus élaborées comme celle de Coulomb ou des calculs aux éléments finis.

Formule(s) (l'outil mathématique)

On utilise la formule de Rankine pour le coefficient de poussée \(K_a\).

K_a = \tan^2\left(45^\circ - \frac{\phi'}{2}\right)

P_a = \frac{1}{2} K_a \gamma H^2

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que le mur a subi un déplacement suffisant pour mobiliser l'état de rupture actif. On suppose aussi un mur parfaitement lisse (pas de frottement sol-mur) et un remblai horizontal.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Angle de frottement, \(\phi' = 30^\circ\)
Poids volumique, \(\gamma = 18 \, \text{kN/m}^3\)
Hauteur du mur, \(H = 5 \, \text{m}\)

Astuces(Pour aller plus vite)

La formule \(K_a = (1 - \sin\phi') / (1 + \sin\phi')\) est souvent plus rapide à calculer sur une calculatrice que celle avec la tangente au carré, et elle est mathématiquement équivalente. Pour \(\phi' = 30^\circ\), cela donne \((1-0.5)/(1+0.5) = 0.5/1.5 = 1/3\).

Schéma (Avant les calculs)

Diagramme de Poussée Attendu

Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calcul du coefficient \(K_a\)

\begin{aligned} K_a &= \tan^2\left(45^\circ - \frac{30^\circ}{2}\right) \\ &= \tan^2(30^\circ) \\ &= \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^2 \\ &= \frac{1}{3} \approx 0.333 \end{aligned}

2. Calcul de la force de poussée \(P_a\)

\begin{aligned} P_a &= \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} \times 18 \, \text{kN/m}^3 \times (5 \, \text{m})^2 \\ &= \frac{1}{6} \times 18 \times 25 \, \text{kN/m} \\ &= 3 \times 25 \, \text{kN/m} \\ &= 75 \, \text{kN/m} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Diagramme de Poussée Calculé

Réflexions (l'interprétation du résultat)

La force de poussée (75 kN/m) est significativement plus faible que la pression au repos (112.5 kN/m). Un petit déplacement du mur a permis de réduire la force de 33%. C'est un gain économique majeur pour la conception, car le mur devra résister à un effort moindre.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur la plus commune est de mal calculer l'angle dans la tangente : il faut bien diviser \(\phi'\) par 2 AVANT de le soustraire de 45°. De plus, ne pas oublier de mettre la tangente au carré. La théorie de Rankine suppose un mur lisse et vertical et un remblai horizontal, ce qui n'est pas toujours le cas en pratique.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

L'état de poussée (actif) correspond à un déplacement du mur s'éloignant du sol.
C'est la pression HORIZONTALE MINIMALE que le sol peut exercer.
On dimensionne les murs de soutènement pour résister à la poussée.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Les murs en gabions (cages métalliques remplies de pierres) sont conçus pour être très flexibles. Leur capacité à se déformer facilement garantit que l'état de poussée est bien mobilisé derrière eux, ce qui réduit les efforts et leur permet d'être efficaces malgré leur aspect rudimentaire.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

Le coefficient de poussée est \(K_a = 1/3\) et la force de poussée est \(P_a = 75 \, \text{kN/m}\).

A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si l'angle de frottement était de 35°, quel serait le nouveau coefficient de poussée \(K_a\) (3 décimales) ?

Question 3 : Pression de butée (état passif)

Principe (le concept physique)

L'état de butée est l'opposé de la poussée. Il est mobilisé lorsque l'ouvrage est "poussé contre" le sol (par exemple, la base d'un mur qui tend à glisser, ou un ancrage). Le sol est alors comprimé et mobilise toute sa résistance interne pour s'opposer au mouvement. La pression horizontale atteint sa valeur maximale possible. Cette butée est une force stabilisatrice très importante.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

L'état de butée est un état de rupture par compression. Le cercle de Mohr des contraintes devient tangent à la droite de rupture, mais cette fois, c'est la contrainte horizontale \(\sigma'_{\text{h}}\) qui est la contrainte principale majeure. Le plan de rupture dans le sol forme un angle de \(45^\circ - \phi'/2\) avec l'horizontale. La butée représente la résistance ultime du sol à être repoussé.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Reprenez l'image de la planche retenant le sable. Si maintenant vous poussez la planche contre le tas de sable, vous sentez une résistance très forte. Vous êtes en train de compacter le sable et de le forcer à "grimper" sur lui-même. Cette résistance maximale que vous rencontrez avant que tout le tas ne se soulève est la force de butée.

Normes (la référence réglementaire)

L'Eurocode 7 est très prudent avec la butée. Comme sa mobilisation nécessite de grandes déformations, il impose souvent des facteurs de sécurité partiels élevés sur la résistance en butée, ou demande de limiter la valeur mobilisable à une fraction de la butée totale, pour s'assurer que les déplacements restent acceptables.

Formule(s) (l'outil mathématique)

On utilise la formule de Rankine pour le coefficient de butée \(K_p\).

K_p = \tan^2\left(45^\circ + \frac{\phi'}{2}\right)

P_p = \frac{1}{2} K_p \gamma H^2

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que le mur a subi un déplacement suffisant (vers le sol) pour mobiliser l'état de rupture passif. Les autres hypothèses de Rankine (mur lisse, remblai horizontal) s'appliquent également.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Angle de frottement, \(\phi' = 30^\circ\)
Poids volumique, \(\gamma = 18 \, \text{kN/m}^3\)
Hauteur du mur, \(H = 5 \, \text{m}\)

Astuces(Pour aller plus vite)

Notez que \(K_p\) est simplement l'inverse de \(K_a\). Si vous avez déjà calculé \(K_a = 1/3\), alors \(K_p = 1 / (1/3) = 3\). C'est une vérification très utile.

Schéma (Avant les calculs)

Diagramme de Butée Attendu

Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calcul du coefficient \(K_p\)

\begin{aligned} K_p &= \tan^2\left(45^\circ + \frac{30^\circ}{2}\right) \\ &= \tan^2(60^\circ) \\ &= (\sqrt{3})^2 \\ &= 3 \end{aligned}

2. Calcul de la force de butée \(P_p\)

\begin{aligned} P_p &= \frac{1}{2} \times 3 \times 18 \, \text{kN/m}^3 \times (5 \, \text{m})^2 \\ &= 1.5 \times 18 \times 25 \, \text{kN/m} \\ &= 27 \times 25 \, \text{kN/m} \\ &= 675 \, \text{kN/m} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Diagramme de Butée Calculé

Réflexions (l'interprétation du résultat)

La force de butée (675 kN/m) est extrêmement élevée. Elle est 9 fois plus grande que la force de poussée (75 kN/m). Cela montre l'énorme capacité d'un sol granulaire à résister à la compression. On utilise cette résistance, par exemple, pour vérifier la stabilité au glissement de la fondation d'un mur.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

La mobilisation de la butée requiert un déplacement beaucoup plus important que pour la poussée (de l'ordre de 1% à 5% de la hauteur du mur). Dans beaucoup de cas, ces déformations sont trop grandes pour être admissibles pour la structure. On applique donc souvent un facteur de sécurité important sur la valeur de la butée calculée.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

L'état de butée (passif) correspond à un déplacement du mur contre le sol.
C'est la pression HORIZONTALE MAXIMALE que le sol peut exercer.
La butée est une force de RÉSISTANCE, utilisée pour stabiliser les ouvrages.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Lors d'un tremblement de terre, les forces de poussée peuvent augmenter de manière très significative (poussée sismique), tandis que la butée peut être plus difficile à mobiliser. Le dimensionnement parasismique des murs de soutènement est un domaine très spécialisé de l'ingénierie géotechnique.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

Le coefficient de butée est \(K_p = 3\) et la force de butée est \(P_p = 675 \, \text{kN/m}\).

A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si l'angle de frottement était de 35°, quel serait le nouveau coefficient de butée \(K_p\) (3 décimales) ?

Question 4 : Comparaison et conclusion

Principe (le concept physique)

Cette étape finale consiste à synthétiser les résultats pour comprendre la philosophie de conception d'un ouvrage de soutènement. En comparant les forces obtenues pour les trois états (repos, actif, passif), on met en évidence l'importance du mouvement et de l'interaction sol-structure.

Tableau Comparatif

État	Coefficient (K)	Force Résultante (P)	Ratio / Poussée
Poussée (Actif)	\(K_a = 0.333\)	\(P_a = 75.0 \, \text{kN/m}\)	1.0
Repos	\(K_0 = 0.500\)	\(P_0 = 112.5 \, \text{kN/m}\)	1.5
Butée (Passif)	\(K_p = 3.000\)	\(P_p = 675.0 \, \text{kN/m}\)	9.0

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le tableau et le diagramme montrent clairement la hiérarchie des forces : \(P_a < P_0 < P_p\). Un mur de soutènement est une structure conçue pour être flexible. On accepte (et on souhaite) un léger déplacement vers l'extérieur, car cela permet au sol de se mettre en état de poussée. L'effort à retenir (\(P_a\)) est alors bien plus faible que si le mur était bloqué (\(P_0\)). Cela conduit à un ouvrage plus économique et optimisé. La butée (\(P_p\)), quant à elle, est une force de résistance que l'on peut mobiliser du côté opposé pour aider à stabiliser l'ouvrage.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

La force de poussée est la force MINIMALE que le sol exerce (action déstabilisatrice).
La force de butée est la force MAXIMALE que le sol peut opposer (réaction stabilisatrice).
On dimensionne les murs de soutènement pour l'état de poussée car il est réaliste et économique.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

La force de poussée (\(P_a = 75\) kN/m) est 1.5 fois plus faible que la force au repos et 9 fois plus faible que la force de butée. Le dimensionnement en poussée est donc le plus pertinent et le plus économique.

Outil Interactif : Paramètres du Sol et du Mur

Modifiez l'angle de frottement et la hauteur du mur pour voir leur influence sur les forces.

Paramètres d'Entrée

Angle de Frottement \(\phi'\) (degrés) 30 °

Hauteur du Mur H (m) 5.0 m

Résultats Clés

Force de Poussée \(P_a\) (kN/m) -

Force au Repos \(P_0\) (kN/m) -

Force de Butée \(P_p\) (kN/m) -

Le Saviez-Vous ?

William Rankine (1820-1872), qui a développé cette théorie, était un ingénieur et physicien écossais extraordinairement polyvalent. En plus de ses contributions fondamentales à la mécanique des sols, il est l'un des pères fondateurs de la thermodynamique, aux côtés de Clausius et Kelvin. Il a notamment défini une échelle de température absolue (le degré Rankine) et a étudié en profondeur le fonctionnement des machines à vapeur.

Foire Aux Questions (FAQ)

Que se passe-t-il s'il y a de l'eau derrière le mur ?

La présence d'eau change radicalement la situation. Il faut alors raisonner en contraintes effectives. La pression de l'eau (pression interstitielle) s'ajoute à la pression développée par le squelette solide du sol. Le poids volumique à utiliser dans le calcul de la pression des terres est le poids volumique déjaugé (\(\gamma'\)), et le diagramme de pression de l'eau (hydrostatique) est superposé. C'est pourquoi le drainage derrière les murs de soutènement est absolument crucial.

Quelle est la différence entre la théorie de Rankine et celle de Coulomb ?

La théorie de Rankine, que nous avons utilisée, est plus simple mais aussi plus restrictive. Elle suppose que le mur est parfaitement lisse (pas de frottement entre le sol et le mur) et que la rupture se produit dans le massif de sol uniquement. La théorie de Coulomb est plus générale : elle prend en compte le frottement sol-mur et l'inclinaison du mur et du remblai. Les calculs sont plus complexes mais souvent plus proches de la réalité.

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Si l'angle de frottement du sol augmente (le sol est de meilleure qualité)...

La poussée diminue et la butée augmente.
La poussée et la butée augmentent toutes les deux.
La poussée augmente et la butée diminue.

2. Pour un mur de soutènement classique, la force de dimensionnement est...

La force de butée \(P_p\), car c'est la plus grande.
La force de poussée \(P_a\), car on s'attend à un léger mouvement du mur.
La force au repos \(P_0\), car c'est l'état initial.

Angle de frottement interne (\(\phi'\)): Propriété intrinsèque d'un sol qui mesure sa résistance au cisaillement due au frottement entre les grains. C'est le paramètre clé pour les sols pulvérulents (sables, graves).
Poussée des terres: Force minimale exercée par un massif de sol sur un ouvrage de soutènement lorsque celui-ci s'éloigne du sol (état actif).
Butée des terres: Force de résistance maximale exercée par un massif de sol sur un ouvrage lorsque celui-ci est déplacé contre le sol (état passif).

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