Études de cas pratique

EGC

Injection de Coulis pour la Stabilisation du Sol

Calcul pour l'Injection de Coulis pour la Stabilisation du Sol

Comprendre l'Injection de Coulis pour la Stabilisation des Sols

L'injection de coulis est une technique géotechnique utilisée pour améliorer les caractéristiques des sols en place. Elle consiste à injecter sous pression un mélange fluide (le coulis) dans le sol pour combler des vides, réduire la perméabilité, augmenter la résistance mécanique, ou consolider des terrains instables. Les types de coulis varient (ciment, bentonite, résines chimiques) en fonction de l'objectif et des caractéristiques du sol. Le calcul précis des volumes de coulis et des quantités de ses composants est essentiel pour la planification des travaux, la gestion des matériaux et l'estimation des coûts. Il faut déterminer le volume de sol à traiter, estimer le volume de vides à remplir (ou le taux d'injection visé), et tenir compte des pertes inévitables pendant l'opération.

Données de l'étude

Une zone de sol lâche sous une fondation existante doit être stabilisée par injection de coulis de ciment.

Caractéristiques de la zone à traiter et du coulis :

  • Zone à traiter (parallélépipédique) :
    • Longueur (\(L_{\text{zone}}\)) : \(5.0 \, \text{m}\)
    • Largeur (\(l_{\text{zone}}\)) : \(4.0 \, \text{m}\)
    • Épaisseur de la couche à traiter (\(H_{\text{zone}}\)) : \(2.0 \, \text{m}\)
  • Volume de coulis à injecter par \(\text{m}^3\) de sol traité (objectif de remplissage des vides et de densification) : \(V_{\text{coulis/sol}} = 0.25 \, \text{m}^3_{\text{coulis}} / \text{m}^3_{\text{sol}}\).
  • Pourcentage de perte pour le coulis (lors du mélange et de l'injection) : 15%.
  • Composition du coulis de ciment (pour \(1 \, \text{m}^3\) de coulis préparé) :
    • Ciment : \(1200 \, \text{kg}\)
    • Eau (rapport Eau/Ciment en masse, E/C) : \(0.5\)
  • Conditionnement du ciment : Sacs de \(25 \, \text{kg}\).
Schéma d'Injection de Coulis dans le Sol
Injection de Coulis pour Stabilisation Surface du Sol Zone à Traiter (LxlxH) Tube d'injection Coulis Ciment Eau Mélangeur L_zone, l_zone H_zone

Illustration du processus d'injection de coulis pour la stabilisation d'une zone de sol.

Questions à traiter

  1. Calculer le volume total de sol à traiter (\(V_{\text{sol}}\)).
  2. Calculer le volume théorique de coulis nécessaire pour traiter ce volume de sol (\(V_{\text{coulis_theorique}}\)).
  3. Calculer le volume total de coulis à préparer, en incluant les pertes (\(V_{\text{coulis_a_preparer}}\)).
  4. Calculer la masse totale de ciment nécessaire (\(M_{\text{ciment}}\)) pour préparer ce volume de coulis.
  5. Calculer le nombre de sacs de ciment de \(25 \, \text{kg}\) à commander.
  6. Calculer le volume total d'eau nécessaire (\(V_{\text{eau}}\)) en litres pour le coulis.

Correction : Injection de Coulis pour la Stabilisation du Sol

Question 1 : Volume total de sol à traiter (\(V_{\text{sol}}\))

Principe :

La zone à traiter est un parallélépipède rectangle. Son volume est le produit de sa longueur, de sa largeur et de son épaisseur (hauteur).

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{\text{sol}} = L_{\text{zone}} \times l_{\text{zone}} \times H_{\text{zone}}\]
Données spécifiques :
  • Longueur zone (\(L_{\text{zone}}\)) : \(5.0 \, \text{m}\)
  • Largeur zone (\(l_{\text{zone}}\)) : \(4.0 \, \text{m}\)
  • Épaisseur zone (\(H_{\text{zone}}\)) : \(2.0 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{sol}} &= 5.0 \, \text{m} \times 4.0 \, \text{m} \times 2.0 \, \text{m} \\ &= 20.0 \, \text{m}^2 \times 2.0 \, \text{m} \\ &= 40.0 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Le volume total de sol à traiter est de \(V_{\text{sol}} = 40.0 \, \text{m}^3\).

Question 2 : Volume théorique de coulis nécessaire (\(V_{\text{coulis_theorique}}\))

Principe :

On nous donne un ratio indiquant le volume de coulis nécessaire par mètre cube de sol à traiter. Ce ratio tient compte de l'objectif de remplissage des vides ou de la densification visée. Pour obtenir le volume théorique total de coulis, on multiplie le volume total de sol à traiter par ce ratio.

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{\text{coulis_theorique}} = V_{\text{sol}} \times V_{\text{coulis/sol}}\]
Données spécifiques :
  • Volume de sol à traiter (\(V_{\text{sol}}\)) : \(40.0 \, \text{m}^3\) (de Q1)
  • Volume de coulis par \(\text{m}^3\) de sol (\(V_{\text{coulis/sol}}\)) : \(0.25 \, \text{m}^3_{\text{coulis}} / \text{m}^3_{\text{sol}}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{coulis_theorique}} &= 40.0 \, \text{m}^3_{\text{sol}} \times 0.25 \, \frac{\text{m}^3_{\text{coulis}}}{\text{m}^3_{\text{sol}}} \\ &= 10.0 \, \text{m}^3_{\text{coulis}} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Le volume théorique de coulis nécessaire est de \(10.0 \, \text{m}^3\).

Question 3 : Volume total de coulis à préparer (\(V_{\text{coulis_a_preparer}}\))

Principe :

Lors de la préparation et de l'injection du coulis, une certaine quantité est perdue (restant dans les équipements, débordements, etc.). Il faut donc prévoir un volume de coulis à préparer supérieur au volume théorique. Ce surplus est calculé en ajoutant un pourcentage de pertes au volume théorique.

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{\text{coulis_a_preparer}} = V_{\text{coulis_theorique}} \times (1 + \text{Pourcentage Pertes})\]
Données spécifiques :
  • Volume théorique de coulis (\(V_{\text{coulis_theorique}}\)) : \(10.0 \, \text{m}^3\) (de Q2)
  • Pourcentage de pertes : 15% = 0.15
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{coulis_a_preparer}} &= 10.0 \, \text{m}^3 \times (1 + 0.15) \\ &= 10.0 \, \text{m}^3 \times 1.15 \\ &= 11.5 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le volume total de coulis à préparer, en incluant les pertes, est de \(11.5 \, \text{m}^3\).

Question 4 : Masse totale de ciment nécessaire (\(M_{\text{ciment}}\))

Principe :

Le dosage du coulis nous indique la masse de ciment (en kg) nécessaire pour fabriquer \(1 \, \text{m}^3\) de coulis préparé. Pour trouver la masse totale de ciment, on multiplie le volume total de coulis à préparer (avec pertes, calculé en Q3) par ce dosage en ciment.

Formule(s) utilisée(s) :
\[M_{\text{ciment}} = V_{\text{coulis_a_preparer}} \times \text{Dosage}_{\text{ciment_par_m3_coulis}}\]
Données spécifiques :
  • Volume de coulis à préparer (\(V_{\text{coulis_a_preparer}}\)) : \(11.5 \, \text{m}^3\) (de Q3)
  • Dosage ciment : \(1200 \, \text{kg/m}^3\) de coulis
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_{\text{ciment}} &= 11.5 \, \text{m}^3 \times 1200 \, \text{kg/m}^3 \\ &= 13800 \, \text{kg} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : La masse totale de ciment nécessaire est de \(13800 \, \text{kg}\).

Question 5 : Nombre de sacs de ciment à commander

Principe :

Le ciment est conditionné en sacs d'un poids défini. Pour déterminer le nombre de sacs à commander, on divise la masse totale de ciment requise par le poids d'un sac. Puisqu'on ne peut pas acheter une fraction de sac, on arrondit toujours au nombre entier supérieur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[N_{\text{sacs_ciment}} = \text{ArrondiSupérieur}\left(\frac{M_{\text{ciment}}}{\text{Poids_sac}}\right)\]
Données spécifiques :
  • Masse totale de ciment (\(M_{\text{ciment}}\)) : \(13800 \, \text{kg}\) (de Q4)
  • Poids d'un sac de ciment : \(25 \, \text{kg}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} N_{\text{sacs_ciment}} &= \text{ArrondiSupérieur}\left(\frac{13800 \, \text{kg}}{25 \, \text{kg/sac}}\right) \\ &= \text{ArrondiSupérieur}(552) \\ &= 552 \, \text{sacs} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : Il faudra commander 552 sacs de ciment.

Question 6 : Volume total d'eau nécessaire (\(V_{\text{eau}}\))

Principe :

Le rapport Eau/Ciment (E/C) est donné en masse. Cela signifie que pour une certaine masse de ciment, on a besoin d'une masse d'eau égale à \(M_{\text{ciment}} \times (E/C)\). Sachant que la masse volumique de l'eau (\(\rho_w\)) est de \(1000 \, \text{kg/m}^3\) (ou \(1 \, \text{kg/litre}\)), on peut convertir cette masse d'eau en volume.

Formule(s) utilisée(s) :
\[M_{\text{eau}} = M_{\text{ciment}} \times (E/C)\]
\[V_{\text{eau}} = \frac{M_{\text{eau}}}{\rho_w}\]
Données spécifiques :
  • Masse totale de ciment (\(M_{\text{ciment}}\)) : \(13800 \, \text{kg}\) (de Q4)
  • Rapport Eau/Ciment (E/C) : \(0.5\)
  • Masse volumique de l'eau (\(\rho_w\)) : \(1000 \, \text{kg/m}^3\) (soit \(1 \, \text{kg/litre}\))
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_{\text{eau}} &= 13800 \, \text{kg} \times 0.5 \\ &= 6900 \, \text{kg} \\ V_{\text{eau}} &= \frac{6900 \, \text{kg}}{1000 \, \text{kg/m}^3} \\ &= 6.9 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]

En litres : \(6.9 \, \text{m}^3 \times 1000 \, \text{litres/m}^3 = 6900 \, \text{litres}\).

Résultat Question 6 : Le volume total d'eau nécessaire est de \(6.9 \, \text{m}^3\) (soit \(6900 \, \text{litres}\)).

Quiz Intermédiaire (Fin) : Si \(1 \, \text{m}^3\) de coulis nécessite \(1000 \, \text{kg}\) de ciment et que le rapport E/C est de 0.4, quelle masse d'eau est nécessaire pour \(1 \, \text{m}^3\) de coulis ?

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Le volume de sol à traiter pour une zone de \(10\text{m} \times 5\text{m}\) sur \(1\text{m}\) d'épaisseur est :

2. Si le volume théorique de coulis est de \(10 \, \text{m}^3\) et les pertes de 20%, le volume à préparer est :

3. Un rapport Eau/Ciment (E/C) de 0.5 en masse signifie que pour \(100 \, \text{kg}\) de ciment, il faut :

Glossaire

Injection de Coulis
Technique d'amélioration des sols consistant à injecter sous pression un mélange fluide (coulis) dans les vides ou les fissures du sol pour en modifier les propriétés (résistance, perméabilité).
Coulis
Mélange fluide, généralement à base de ciment, de bentonite, de chaux ou de résines chimiques, avec de l'eau et éventuellement des adjuvants, utilisé pour l'injection.
Stabilisation du Sol
Ensemble des techniques visant à améliorer les caractéristiques mécaniques (portance, compressibilité, résistance au cisaillement) ou hydrauliques (perméabilité) d'un sol.
Volume de Vides
Partie du volume total d'un sol qui n'est pas occupée par les particules solides, mais par de l'air et/ou de l'eau.
Dosage (du coulis)
Proportions des différents composants (ciment, eau, sable, adjuvants) pour obtenir un coulis ayant les propriétés désirées (fluidité, résistance, temps de prise).
Rapport Eau/Ciment (E/C)
Rapport de la masse d'eau à la masse de ciment dans un mélange de coulis ou de béton. Ce rapport influence fortement la résistance et la maniabilité du mélange durci.
Pertes (de coulis)
Quantité de coulis qui n'est pas effectivement utilisée pour remplir les vides ciblés, due au gaspillage lors du mélange, au coulis restant dans les pompes et tuyaux, ou à une diffusion non contrôlée dans le sol.
Perméation (Grouting par)
Type d'injection où le coulis pénètre dans les pores du sol sans modifier significativement sa structure initiale.
Claquage (Grouting par)
Type d'injection où la pression du coulis est suffisamment élevée pour fracturer le sol et créer des lentilles de coulis.
Injection de Coulis pour Stabilisation - Exercice d'Application

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