Études de cas pratique

EGC

Isolation Sonore d’un Mur Partagé

Isolation Sonore d’un Mur Partagé

Comprendre l'Isolation Sonore

L'isolation acoustique entre deux locaux vise à réduire la transmission du son d'un espace à un autre. Pour un mur partagé, sa capacité à bloquer le son est caractérisée par son indice d'affaiblissement acoustique, noté \(R\) (ou \(R_w\) pour l'indice pondéré). Cet indice, exprimé en décibels (dB), varie avec la fréquence du son. Plus \(R\) est élevé, meilleure est l'isolation. Le niveau sonore perçu dans le local de réception dépendra du niveau sonore dans le local d'émission, de l'indice d'affaiblissement du mur, de la surface du mur, et des caractéristiques acoustiques (absorption) du local de réception. L'objectif est souvent d'atteindre un niveau sonore résiduel dans le local de réception qui assure le confort ou respecte la réglementation.

Données de l'étude

On considère un mur mitoyen entre un salon (local d'émission) et une chambre (local de réception).

Local d'émission (Salon) :

  • Niveau de pression acoustique moyen généré par une source (TV) : \(L_{\text{P1}} = 75 \, \text{dB(A)}\)

Mur partagé :

  • Surface du mur (\(S_{\text{mur}}\)) : \(12 \, \text{m}^2\)
  • Indices d'affaiblissement acoustique (\(R\)) par bande d'octave :
    Fréquence (Hz) 125 250 500 1000 2000
    \(R\) (dB)3038455055

Local de réception (Chambre) :

  • Volume de la chambre (\(V_{\text{chambre}}\)) : \(30 \, \text{m}^3\)
  • Temps de réverbération moyen de la chambre (\(T_{\text{R,chambre}}\)) : \(0.5 \, \text{s}\) (supposé constant pour les fréquences d'intérêt)
  • Niveau de bruit de fond dans la chambre (\(L_{\text{fond,chambre}}\)) : \(25 \, \text{dB(A)}\)

Objectif :

  • Niveau sonore maximal souhaité dans la chambre dû à la source du salon : \(30 \, \text{dB(A)}\)
Schéma de Transmission Sonore à travers un Mur Partagé
Isolation Sonore Mur Partagé Salon (Source) L_P1 Mur (R) Chambre (Réception) L_P2 S_mur, A_chambre

Schéma illustrant la transmission sonore d'un salon vers une chambre à travers un mur partagé.

Questions à traiter

  1. Calculer l'indice d'affaiblissement acoustique moyen (\(R_{\text{moyen}}\)) du mur pour la plage de fréquences 125 Hz - 2000 Hz.
  2. Calculer l'aire d'absorption équivalente (\(A_{\text{chambre}}\)) de la chambre.
  3. Calculer le niveau de pression acoustique transmis dans la chambre (\(L_{\text{P2,transmis}}\)) dû uniquement à la source du salon.
  4. Calculer le niveau de pression acoustique total dans la chambre (\(L_{\text{P2,total}}\)) en tenant compte du bruit de fond.
  5. Comparer le \(L_{\text{P2,total}}\) à l'objectif de confort et conclure.

Correction : Isolation Sonore d’un Mur Partagé

Question 1 : Indice d'affaiblissement acoustique moyen (\(R_{\text{moyen}}\))

Principe :

L'indice d'affaiblissement acoustique \(R\) d'une paroi varie avec la fréquence. Pour une évaluation simplifiée sur une plage de fréquences, on peut calculer une moyenne arithmétique des valeurs de \(R\) aux fréquences d'intérêt. Pour une évaluation réglementaire ou plus précise, on utilise l'indice pondéré \(R_w (+ C ; C_{tr})\) qui suit une courbe de référence. Ici, nous utilisons une simple moyenne.

Formule(s) utilisée(s) :
\[R_{\text{moyen}} = \frac{R_{125} + R_{250} + R_{500} + R_{1000} + R_{2000}}{5}\]
Données et Calcul :
  • \(R_{125} = 30 \, \text{dB}\)
  • \(R_{250} = 38 \, \text{dB}\)
  • \(R_{500} = 45 \, \text{dB}\)
  • \(R_{1000} = 50 \, \text{dB}\)
  • \(R_{2000} = 55 \, \text{dB}\)
\[ \begin{aligned} R_{\text{moyen}} &= \frac{30 + 38 + 45 + 50 + 55}{5} \\ &= \frac{218}{5} \\ &= 43.6 \, \text{dB} \end{aligned} \]
Résultat Q1 : L'indice d'affaiblissement acoustique moyen du mur est \(R_{\text{moyen}} = 43.6 \, \text{dB}\).

Question 2 : Aire d'absorption équivalente (\(A_{\text{chambre}}\)) de la chambre

Principe :

L'aire d'absorption équivalente d'un local est une mesure de sa capacité globale à absorber le son. Elle peut être estimée à partir du volume du local (\(V\)) et de son temps de réverbération (\(T_R\)) en utilisant la formule de Sabine (pour un champ sonore diffus).

Formule(s) utilisée(s) (Sabine) :
\[T_R = 0.16 \times \frac{V}{A} \Rightarrow A = 0.16 \times \frac{V}{T_R}\]

Où \(V\) est en \(\text{m}^3\), \(T_R\) en secondes, et \(A\) en \(\text{m}^2\) Sabine.

Données et Calcul :
  • \(V_{\text{chambre}} = 30 \, \text{m}^3\)
  • \(T_{\text{R,chambre}} = 0.5 \, \text{s}\)
\[ \begin{aligned} A_{\text{chambre}} &= 0.16 \times \frac{30 \, \text{m}^3}{0.5 \, \text{s}} \\ &= 0.16 \times 60 \, \text{m}^2 \\ &= 9.6 \, \text{m}^2 \, \text{Sabine} \end{aligned} \]
Résultat Q2 : L'aire d'absorption équivalente de la chambre est \(A_{\text{chambre}} = 9.6 \, \text{m}^2 \, \text{Sabine}\).

Quiz Intermédiaire : Si le temps de réverbération d'une pièce augmente (pour un même volume), son aire d'absorption équivalente :

Question 3 : Niveau de pression acoustique transmis (\(L_{\text{P2,transmis}}\))

Principe :

Le niveau de pression acoustique dans le local de réception (\(L_{\text{P2}}\)) dû à une source dans le local d'émission (\(L_{\text{P1}}\)) dépend de l'indice d'affaiblissement acoustique (\(R\)) du mur séparateur, de la surface de ce mur (\(S_{\text{mur}}\)), et de l'aire d'absorption équivalente du local de réception (\(A_{\text{réception}}\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[L_{\text{P2}} = L_{\text{P1}} - R - 10 \log_{10}\left(\frac{S_{\text{mur}}}{A_{\text{réception}}}\right) \quad \text{(Formule simplifiée, parfois } L_{\text{P2}} = L_{\text{P1}} - R + 10 \log_{10}\left(\frac{A_{\text{réception}}}{S_{\text{mur}}}\right) \text{ selon la définition de R et le contexte.)}\]

Ici, nous utilisons la formule \( D_n = R - 10 \log_{10}(S/A) \) où \(D_n\) est l'isolement normalisé, et \(L_{\text{P2}} = L_{\text{P1}} - D_n\). Donc \(L_{\text{P2}} = L_{\text{P1}} - (R - 10 \log_{10}(S/A)) = L_{\text{P1}} - R + 10 \log_{10}(S/A)\). Une formule plus courante pour l'isolement acoustique brut est \(D = L_{\text{P1}} - L_{\text{P2}}\). L'indice d'affaiblissement R est une propriété du mur. La transmission du son dans le local récepteur dépend aussi de l'absorption dans ce local. La formule de Hopkins-Stryker ou une simplification est : \( L_{\text{P2}} = L_{\text{P1}} - R + 10 \log_{10}\left(\frac{S_{\text{mur}}}{A_{\text{chambre}}}\right) \). Nous allons utiliser cette dernière.

Données et Calcul :
  • \(L_{\text{P1}} = 75 \, \text{dB(A)}\)
  • \(R_{\text{moyen}} = 43.6 \, \text{dB}\) (de Q1)
  • \(S_{\text{mur}} = 12 \, \text{m}^2\)
  • \(A_{\text{chambre}} = 9.6 \, \text{m}^2 \, \text{Sabine}\) (de Q2)
\[ \begin{aligned} L_{\text{P2,transmis}} &= 75 - 43.6 + 10 \log_{10}\left(\frac{12}{9.6}\right) \\ &= 75 - 43.6 + 10 \log_{10}(1.25) \\ &\approx 31.4 + 10 \times 0.0969 \\ &\approx 31.4 + 0.969 \\ &\approx 32.369 \, \text{dB(A)} \end{aligned} \]
Résultat Q3 : Le niveau de pression acoustique transmis dans la chambre est \(L_{\text{P2,transmis}} \approx 32.4 \, \text{dB(A)}\).

Question 4 : Niveau de pression acoustique total dans la chambre (\(L_{\text{P2,total}}\))

Principe :

Le niveau sonore total dans la chambre est la combinaison logarithmique du bruit transmis par le mur et du bruit de fond existant dans la chambre.

Formule(s) utilisée(s) :
\[L_{\text{P,total}} = 10 \log_{10} \left( 10^{\frac{L_{\text{P,transmis}}}{10}} + 10^{\frac{L_{\text{P,fond}}}{10}} \right)\]
Données et Calcul :
  • \(L_{\text{P2,transmis}} \approx 32.369 \, \text{dB(A)}\)
  • \(L_{\text{fond,chambre}} = 25 \, \text{dB(A)}\)
\[ \begin{aligned} L_{\text{P2,total}} &= 10 \log_{10} \left( 10^{\frac{32.369}{10}} + 10^{\frac{25}{10}} \right) \\ &= 10 \log_{10} \left( 10^{3.2369} + 10^{2.5} \right) \\ &\approx 10 \log_{10} (1725.4 + 316.2) \\ &= 10 \log_{10} (2041.6) \\ &\approx 10 \times 3.3099 \\ &\approx 33.099 \, \text{dB(A)} \end{aligned} \]
Résultat Q4 : Le niveau de pression acoustique total dans la chambre est \(L_{\text{P2,total}} \approx 33.1 \, \text{dB(A)}\).

Quiz Intermédiaire : Si le bruit de fond d'une pièce est beaucoup plus faible que le bruit transmis, le niveau total sera :

Question 5 : Comparaison à l'objectif et conclusion

Principe :

On compare le niveau sonore total calculé dans la chambre à l'objectif de confort fixé.

Comparaison :
  • \(L_{\text{P2,total}} \approx 33.1 \, \text{dB(A)}\)
  • Objectif de confort : \(< 30 \, \text{dB(A)}\)

Comparaison : \(33.1 \, \text{dB(A)} > 30 \, \text{dB(A)}\).

Conclusion :

Le niveau sonore total calculé dans la chambre (\(33.1 \, \text{dB(A)}\)) dépasse légèrement l'objectif de confort de \(30 \, \text{dB(A)}\). Bien que la différence ne soit pas énorme (environ 3 dB, ce qui est généralement la plus petite différence perceptible), l'objectif n'est pas atteint. Pour améliorer la situation, on pourrait envisager d'augmenter l'indice d'affaiblissement du mur (par exemple en ajoutant une contre-cloison), d'augmenter l'absorption acoustique dans la chambre (ce qui réduirait le terme \(10 \log_{10}(S_{\text{mur}}/A_{\text{chambre}})\)), ou de réduire le niveau sonore à la source dans le salon.

Résultat Q5 : L'objectif de confort n'est pas atteint, car le niveau sonore total dans la chambre (\(33.1 \, \text{dB(A)}\)) est supérieur à la limite souhaitée de \(30 \, \text{dB(A)}\).

Quiz Rapide : Testez vos connaissances

1. Un indice d'affaiblissement acoustique \(R\) élevé pour un mur signifie :

2. Augmenter l'aire d'absorption équivalente d'une pièce réceptrice (\(A_{\text{réception}}\)) tend à :

3. Si le niveau sonore d'une source est de 70 dB et celui du bruit de fond est de 30 dB, le niveau total sera :

Glossaire

Isolation Acoustique
Ensemble des techniques visant à réduire la transmission du son entre deux espaces.
Indice d'Affaiblissement Acoustique (\(R\))
Mesure, en décibels, de la capacité d'un élément de construction (mur, fenêtre, etc.) à réduire la transmission du son. Il varie avec la fréquence.
\(R_w\)
Indice d'affaiblissement acoustique pondéré, valeur unique calculée à partir des valeurs de R par bande de fréquence, selon une courbe de référence normalisée pour caractériser l'isolation aux bruits aériens.
Niveau de Pression Acoustique (\(L_P\))
Mesure logarithmique de la pression acoustique, exprimée en dB.
Local d'Émission
Local contenant la source sonore.
Local de Réception
Local où l'on évalue le son transmis à travers la paroi séparatrice.
Aire d'Absorption Équivalente (\(A\))
Surface fictive totalement absorbante qui aurait la même capacité d'absorption sonore que l'ensemble des surfaces et objets présents dans un local. Unité : \(\text{m}^2\) Sabine.
Temps de Réverbération (\(T_R\))
Temps nécessaire pour que le niveau d'énergie sonore dans un local diminue de 60 dB après l'arrêt de la source sonore.
Formule de Sabine
Formule empirique pour estimer le temps de réverbération : \(T_R = 0.16 \times V / A\).
Bruit de Fond
Niveau sonore ambiant existant dans un local en l'absence de la source sonore spécifique que l'on étudie.
Isolation Sonore d’un Mur Partagé - Exercice d'Application en Acoustique

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