Études de cas pratique

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Fréquence et Atténuation du Bruit

Fréquence et Atténuation du Bruit

Comprendre la Fréquence et Atténuation du Bruit

Dans une nouvelle zone urbaine, un bâtiment résidentiel est construit à proximité d’une grande avenue où le trafic est dense. Les résidents se plaignent du bruit, en particulier des fréquences basses générées par les poids lourds. En tant qu’ingénieur civil, vous êtes chargé d’analyser la situation et de proposer des mesures pour atténuer l’impact sonore sur le bâtiment.

Pour comprendre l’Analyse des Fréquences Sonores, cliquez sur le lien.

Données:

  • Trafic moyen journalier : 25 000 véhicules, dont 15% sont des poids lourds.
  • Vitesse moyenne des véhicules : 50 km/h.
  • Distance entre l’avenue et le bâtiment résidentiel : 50 mètres.
  • Fréquence de résonance du bâtiment : 5 Hz.
  • Matériau des murs : Béton, avec une épaisseur de 30 cm.
    Fréquence et Atténuation du Bruit

    Questions:

    1. Calcul de la fréquence dominante du bruit :

    • Utiliser l’équation de la fréquence dominante du bruit d’un véhicule.
    • Pour les poids lourds, λ peut être pris comme 12 mètres.

    2. Estimation de l’atténuation du son :

    • Calculer l’atténuation du son due à la distance.
    • Supposer que le niveau de puissance sonore de chaque véhicule est de 90 dB.

    3. Analyse de la fréquence de résonance :

    • Évaluer si la fréquence dominante du bruit est proche de la fréquence de résonance du bâtiment et discuter des implications potentielles.

    4. Proposition de solutions :

    • Sur la base de vos calculs, proposer des modifications structurelles ou des solutions pour réduire l’impact du bruit sur le bâtiment.

    Correction : Fréquence et Atténuation du Bruit

    1. Calcul de la fréquence dominante du bruit

    Pour déterminer la fréquence dominante émise par un véhicule (ici, un poids lourd), on utilise la formule suivante :

    \[ f = \frac{v}{\lambda} \]

    • \(f\) est la fréquence (en Hz),
    • \(v\) est la vitesse du véhicule (en m/s),
    • \(\lambda\) est la longueur d’onde caractéristique.
    Données pour le poids lourd :
    • Vitesse moyenne : 50 km/h
    • Longueur d’onde caractéristique \(\lambda\) : 12 m
    Calcul:

    Conversion de la vitesse:

    La vitesse est donnée en km/h et doit être convertie en m/s.

    \[ v = 50\ \text{km/h} \] \[ v = 50 \times \frac{1000\ \text{m}}{3600\ \text{s}} \] \[ v \approx 13,89\ \text{m/s} \]

    Application de la formule:

    \[ f = \frac{v}{\lambda} \] \[ f = \frac{13,89\ \text{m/s}}{12\ \text{m}} \] \[ f \approx 1,16\ \text{Hz} \]

    Résultat

    La fréquence dominante du bruit émis par un poids lourd est d’environ 1,16 Hz.

    2. Estimation de l’atténuation du son due à la distance

    On suppose que chaque véhicule émet un niveau de puissance sonore de 90 dB à la source. Pour estimer l’atténuation en fonction de la distance, on utilise la loi de la propagation en espace libre qui indique que le niveau sonore décroît de :

    \[ \Delta L = 20 \times \log_{10}\left(\frac{r}{r_0}\right) \]

    • \(r_0\) est la distance de référence (souvent prise comme 1 mètre),
    • \(r\) est la distance entre la source et le point d’écoute.
    Donnée :
    • Distance \(r\) entre l’avenue et le bâtiment : 50 m
    • \(r_0 = 1\) m
    Calcul:

    Calcul de l’atténuation:

    \[ \Delta L = 20 \times \log_{10}(50) \] \[ \Delta L \approx 20 \times 1,6990 \] \[ \Delta L \approx 33,98\ \text{dB} \]

    Niveau sonore au bâtiment:

    Le niveau sonore mesuré au bâtiment sera donc :

    \[ L_{\text{bâtiment}} = 90\ \text{dB} – 33,98\ \text{dB} \] \[ L_{\text{bâtiment}} \approx 56\ \text{dB} \]

    Résultat

    Le niveau sonore perçu au bâtiment, après atténuation par la distance, est d’environ 56 dB.

    3. Analyse de la fréquence de résonance

    La fréquence de résonance du bâtiment est donnée à 5 Hz. Il s’agit de vérifier si la fréquence dominante du bruit (\(\approx 1,16\ \text{Hz}\)) est proche de cette fréquence de résonance.

    Analyse
    • Fréquence dominante du bruit : 1,16 Hz
    • Fréquence de résonance du bâtiment : 5 Hz

    Les deux fréquences sont distinctes. La fréquence dominante du bruit se situe bien en dessous de la fréquence de résonance du bâtiment. Cependant, il est important de noter que :

    • Même si la fréquence principale du bruit n’excite pas directement la résonance (puisqu’elle est éloignée de 5 Hz), le spectre sonore des véhicules est souvent large et peut comporter d’autres composantes proches de la fréquence de résonance.
    • La résonance peut amplifier certaines fréquences si elles sont suffisamment présentes dans le spectre sonore, ce qui pourrait entraîner des vibrations ou des nuisances structurelles.
    Implications potentielles
    • Moindre couplage direct : La principale composante (1,16 Hz) n’est pas en phase avec la fréquence de résonance du bâtiment, ce qui réduit le risque d’amplification par résonance.
    • Vigilance sur le spectre complet : Il est néanmoins recommandé d’analyser l’ensemble du spectre sonore, car des harmoniques ou des composantes supplémentaires pourraient se rapprocher de 5 Hz et potentiellement induire des phénomènes de résonance.

    4. Proposition de solutions

    Constat à partir des calculs
    • Le bruit dominant des poids lourds est de basse fréquence (1,16 Hz), et même si cette fréquence n’est pas directement en résonance avec le bâtiment (5 Hz), le bâtiment reste sensible aux basses fréquences.
    • Le niveau sonore au bâtiment, bien qu’atténué par la distance, se situe à environ 56 dB, ce qui peut être inconfortable pour un environnement résidentiel.
    Solutions proposées
    1. Barrières antibruit extérieures :
      • Installer des écrans acoustiques ou des murs anti-bruit le long de l’avenue pour réduire la propagation directe du bruit.
      • Utiliser des matériaux absorbants spécifiquement conçus pour les basses fréquences.
    2. Isolation acoustique du bâtiment :
      • Renforcer l’isolation des murs existants (actuellement en béton de 30 cm) en ajoutant des doublages acoustiques ou des vitrages à isolation renforcée.
      • Employer des techniques d’isolation vibratoire sur les fenêtres et les portes pour empêcher la transmission du son.
    3. Améliorations structurelles :
      • Intégrer des matériaux à haute capacité de dissipation d’énergie dans la construction (par exemple, des plaques composites ou des systèmes d’amortissement) pour limiter la transmission des vibrations.
      • Ajouter des couches de matériaux absorbants ou des cloisons internes qui réduisent la réverbération des basses fréquences.
    4. Mesures complémentaires :
      • Optimiser l’urbanisme environnant en créant des zones tampons (parcs, espaces verts) entre l’avenue et le bâtiment résidentiel.
      • Envisager des restrictions de circulation pour les poids lourds aux heures de forte affluence ou réorienter le trafic pour diminuer l’exposition au bruit.

    Ces solutions combinées devraient contribuer à réduire significativement l’impact sonore sur le bâtiment résidentiel.

    Fréquence et Atténuation du Bruit

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