Calculer le niveau sonore acoustique

Comprendre comment calculer le niveau sonore

Une salle de conférence mesure 20 mètres de long, 15 mètres de large et 3 mètres de hauteur. Lors d’une conférence, un haut-parleur émet un son à une puissance acoustique de 0.5 watt.

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Questions :

1. Calcul du niveau de puissance sonore (Lw) :

Utilisez la formule \[ L_W = 10 \times \log_{10} \left( \frac{P}{P_0} \right) \]
où \( P \) est la puissance sonore de la source et \( P_0 = 1 \times 10^{-12} \) watt est la puissance sonore de référence.
Calculez le niveau de puissance sonore émis par le haut-parleur.

2. Calcul du niveau de pression sonore (Lp) à une distance d :

Supposons que vous vous trouvez à une distance de 5 mètres du haut-parleur.
Utilisez la formule \[ L_P = L_W – 20 \times \log_{10}(d) – 11 \]
où \( d \) est la distance en mètres.
Calculez le niveau de pression sonore à cette distance.

3. Effet de la réverbération :

La salle de conférence a un temps de réverbération de 0.5 secondes.
Discutez comment le temps de réverbération peut affecter la perception du son dans la salle.

4. Mesures d’atténuation :

Proposez des mesures pour réduire le niveau sonore dans la salle si nécessaire. Considérez des éléments comme les matériaux absorbants.

Correction : calculer le niveau sonore

1. Calcul du niveau de puissance sonore (\(L_w\))

Le niveau de puissance sonore se calcule à l’aide d’une échelle logarithmique qui compare la puissance émise par la source à une puissance de référence.

Formule :

\[ L_w = 10 \times \log_{10}\left(\frac{P}{P_0}\right) \]

Données :

Puissance acoustique émise par le haut-parleur : \(P = 0.5 \, \text{W}\)
Puissance de référence : \(P_0 = 1 \times 10^{-12} \, \text{W}\)

Calcul :

1. Calcul de la fraction :

\[ \frac{P}{P_0} = \frac{0.5}{1 \times 10^{-12}} = 5 \times 10^{11} \]

2. Calcul du logarithme :

\[ \log_{10}(5 \times 10^{11}) = \log_{10}(5) + \log_{10}(10^{11}) \] \[ \approx 0.699 + 11 = 11.699 \]

3. Multiplication par 10 :

\[ L_w = 10 \times 11.699 \] \[ L_w \approx 116.99 \, \text{dB} \]

Résultat :
Le niveau de puissance sonore émis par le haut-parleur est d’environ 117 dB.

2. Calcul du niveau de pression sonore (\(L_p\)) à une distance \(d\)

Le niveau de pression sonore à une distance donnée se calcule en tenant compte de la diminution de l’intensité sonore avec la distance, selon une relation logarithmique.

Formule :

\[ L_p = L_w – 20 \times \log_{10}(d) – 11 \]

Données :

\(L_w \approx 117 \, \text{dB}\)
Distance : \(d = 5 \, \text{m}\)

Calcul :

1.Calcul du terme de distance :

\[ 20 \times \log_{10}(5) \quad \text{avec} \quad \log_{10}(5) \approx 0.699 \] \[ \Rightarrow \quad 20 \times 0.699 \approx 13.98 \]

2. Substitution dans la formule :

\[ L_p = 117 – 13.98 – 11 \] \[ L_p \approx 92.02 \, \text{dB} \]

Résultat :
Le niveau de pression sonore à 5 mètres du haut-parleur est d’environ 92 dB

3. Effet de la réverbération

Le temps de réverbération d’une salle correspond à la durée pendant laquelle le son persiste après l’arrêt de la source sonore, en raison des réflexions sur les parois, le sol et le plafond.

Impact sur la perception :
- Clarté de la parole : Un temps de réverbération trop long peut rendre la parole difficile à comprendre, car les réflexions se superposent aux sons directs.
- Ambiance sonore : Une réverbération modérée peut améliorer la qualité acoustique dans certains contextes musicaux, mais dans une salle de conférence, il est préférable d’avoir un temps de réverbération plus court pour favoriser la compréhension.

Cas de l’exercice :

La salle de conférence a un temps de réverbération de 0,5 secondes.
- Ce temps est généralement considéré comme modéré.
- Pour une conférence, l’objectif est d’éviter que les échos ne perturbent l’intelligibilité du discours.
- En fonction de la configuration de la salle, il pourrait être nécessaire d’ajouter des matériaux absorbants pour réduire ce temps si l’effet de réverbération est jugé trop important.

4. Mesures d’atténuation :

Propositions pour réduire le niveau sonore dans la salle :

Utilisation de matériaux absorbants :
- Panneaux acoustiques : Installer des panneaux sur les murs et le plafond pour absorber les réflexions sonores.
- Tapis et moquettes : Utiliser des revêtements de sol souples pour réduire les réflexions sur le sol.
- Rideaux épais : Poser des rideaux lourds aux fenêtres pour limiter la réflexion sonore.
Optimisation de l’aménagement :
- Disposition des sièges : Réorganiser l’agencement pour éviter les zones où le son se renforce par des réflexions multiples.
- Diffusion du son : Adapter le positionnement du haut-parleur pour assurer une distribution homogène du son et limiter les zones de forte intensité.
Traitements complémentaires :
- Plafonds acoustiques : Installer des dalles acoustiques pour améliorer l’absorption sonore dans la partie haute de la salle.
- Structures diffusantes : Utiliser des éléments diffusants qui répartissent le son de manière plus uniforme, ce qui peut aider à diminuer les pics de pression sonore.

Conclusion

Niveau de puissance sonore : ~117 dB
Niveau de pression sonore à 5 m : ~92 dB
Réverbération : Un temps de 0,5 s peut influencer la clarté du son et, dans le cas d’une conférence, il peut être utile de réduire ce temps avec des solutions acoustiques adaptées.
Mesures d’atténuation : L’installation de matériaux absorbants et une optimisation de l’agencement peuvent contribuer à réduire le niveau sonore et améliorer le confort auditif dans la salle.

Calculer le niveau sonore

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