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Calcul d’une Maçonnerie

Calcul d’une Maçonnerie

Calcul d’une Maçonnerie

Contexte : Le MétréLe métré est l'ensemble des calculs et évaluations permettant de déterminer la quantité de matériaux et le coût d'une construction. en maçonnerie.

La quantification précise des matériaux est une étape fondamentale dans la préparation d'un chantier de construction. Une erreur de calcul peut entraîner des surcoûts importants, des retards dus à un manque de matériel, ou un gaspillage de ressources. Cet exercice vous guidera à travers les étapes de calcul pour déterminer les quantités de briques et de mortier nécessaires à la construction d'un mur simple, une compétence essentielle pour tout professionnel du bâtiment.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à décomposer un problème de construction en calculs simples et logiques, en portant une attention particulière à la gestion des unités et à l'intégration des pertes de chantier.

Objectifs Pédagogiques

  • Calculer la surface nette d'un ouvrage de maçonnerie.
  • Déterminer le nombre de briques nécessaires en tenant compte des joints et des pertes.
  • Calculer le volume de mortier requis pour l'assemblage.
  • Estimer les quantités des composants du mortier (ciment, sable) et le coût global.

Données de l'étude

On nous demande de quantifier les matériaux pour un mur de clôture rectiligne et sans ouvertures.

Schéma du Mur et des Briques
Mur de clôture Longueur (L) = 8,00 m Hauteur (H) = 2,50 m Joint (e)
Nom du Paramètre Symbole / Description Valeur Unité
Longueur du mur \(L\) 8,00 m
Hauteur du mur \(H\) 2,50 m
Dimensions brique (L x h x p) \(l_b, h_b, p_b\) 22 x 5 x 10,5 cm
Épaisseur du joint de mortier \(e_j\) 1,5 cm
Pourcentage de pertes (briques) \(\%\) 5 %
Dosage du mortier Ciment 300 kg/m³ de mortier
Dosage du mortier Sable sec 1,05 m³/m³ de mortier
Prix unitaire brique - 0,45 € / unité
Prix ciment (sac de 35 kg) - 12,00 € / sac
Prix sable - 40,00 € / m³

Questions à traiter

  1. Déterminer le nombre total de briques nécessaires pour construire le mur, en incluant les pertes.
  2. Calculer le volume total de mortier nécessaire pour réaliser les joints du mur.
  3. Déterminer la quantité de ciment (en kg) et de sable (en m³) nécessaire pour confectionner le volume de mortier calculé.
  4. Estimer le coût total des matériaux (briques, ciment et sable) pour le chantier.

Les bases du Métré en Maçonnerie

Pour quantifier les matériaux d'un mur, on ne peut pas simplement diviser la surface du mur par la surface d'une brique. Il faut prendre en compte l'espace occupé par les joints de mortier qui lient les briques entre elles.

1. Surface d'une Unité de Maçonnerie
L'approche correcte consiste à calculer la surface d'une "unité" composée d'une brique et de ses joints adjacents (un joint horizontal et un joint vertical). Cette surface élémentaire sera ensuite utilisée pour "remplir" la surface totale du mur. \[ A_{\text{unité}} = (l_{\text{brique}} + e_{\text{joint}}) \times (h_{\text{brique}} + e_{\text{joint}}) \]

2. Volume de Mortier et Dosage
Le volume total de mortier est la différence entre le volume total du mur et le volume total occupé par les briques seules. Une fois ce volume connu, on applique des dosagesQuantité de chaque composant (ciment, sable, eau) nécessaire pour fabriquer une unité de volume de mortier ou de béton. pour trouver les quantités de chaque composant. \[ V_{\text{mortier}} = V_{\text{mur}} - V_{\text{briques}} \] \[ Q_{\text{ciment}} = V_{\text{mortier}} \times \text{Dosage}_{\text{ciment}} \]

Correction : Calcul d’une Maçonnerie

Question 1 : Déterminer le nombre total de briques nécessaires

Principe

Le concept physique est de considérer que le mur n'est pas un assemblage de briques, mais un pavage d'unités répétitives. Chaque unité est une "brique + ses joints". En calculant la surface de cette unité de base, on peut déterminer combien il en faut pour couvrir la surface totale du mur.

Mini-Cours

En maçonnerie, les dimensions "finies" d'un élément (comme une brique) sont ses dimensions propres plus l'épaisseur des joints qui l'entourent. Le calcul au "mètre carré couvert" est la méthode la plus fiable. Il faut toujours ajouter un pourcentage de pertes pour tenir compte des briques cassées lors du transport ou de la manutention, et des coupes nécessaires en bout de rangée.

Remarque Pédagogique

La plus grande source d'erreur dans ce type de calcul est l'oubli de la conversion des unités. Prenez l'habitude de tout convertir dans la même unité (le mètre est recommandé) AVANT de commencer les multiplications ou divisions. Cela évite 90% des erreurs et des résultats absurdes.

Normes

Les règles de l'art pour la construction de murs en maçonnerie, y compris les épaisseurs de joint standards (généralement entre 1 et 1,5 cm), sont définies en France par le DTU 20.1Document Technique Unifié qui fixe les règles de l'art pour la réalisation des ouvrages en maçonnerie de petits éléments (briques, parpaings) en France. "Ouvrages en maçonnerie de petits éléments". Ce document sert de référence pour la bonne exécution des travaux.

Formule(s)

Les outils mathématiques pour cette question sont :

\[ N_{\text{/m}^2} = \frac{1}{(l_b + e_j) \times (h_b + e_j)} \]
\[ N_{\text{total}} = (L \times H \times N_{\text{/m}^2}) \times (1 + \%_{\text{pertes}}) \]
Hypothèses

Pour ce calcul, nous posons les hypothèses simplificatrices suivantes :

  • Le mur est plein et ne comporte aucune ouverture (porte, fenêtre).
  • Les joints sont d'épaisseur constante sur tout l'ouvrage.
  • L'appareillageManière spécifique de disposer les briques ou les pierres dans une maçonnerie pour assurer la solidité et l'esthétique de l'ouvrage. de briques est simple (à joints croisés, type panneresse).
Donnée(s)

Nous reprenons les chiffres d'entrée de l'énoncé :

  • Longueur mur, \(L = 8,00 \text{ m}\)
  • Hauteur mur, \(H = 2,50 \text{ m}\)
  • Longueur brique, \(l_b = 22 \text{ cm}\)
  • Hauteur brique, \(h_b = 5 \text{ cm}\)
  • Épaisseur joint, \(e_j = 1,5 \text{ cm}\)
  • Pertes = 5%
Astuces

Pour une brique standard (22x5 cm) avec un joint de 1,5 cm, on a environ 69 briques par m². Vous pouvez utiliser cet ordre de grandeur (entre 65 et 70) pour vérifier rapidement la cohérence de votre résultat final par mètre carré.

Schéma (Avant les calculs)

Visualisons l'unité de base du calcul : une brique et ses deux joints.

Unité de calcul "Brique + Joints"
Brique (22x5)Joint (1.5)Joint (1.5)
Calcul(s)

L'application numérique se fait pas à pas.

Étape 1 : Conversion des unités en mètres

\[ l_b = 0,22 \text{ m} \quad | \quad h_b = 0,05 \text{ m} \quad | \quad e_j = 0,015 \text{ m} \]

Étape 2 : Calcul du nombre de briques par m²

\[ \begin{aligned} N_{\text{/m}^2} &= \frac{1}{(0,22 + 0,015) \times (0,05 + 0,015)} \\ &= \frac{1}{0,235 \times 0,065} \\ &\approx 65,46 \text{ briques/m}^2 \end{aligned} \]

Étape 3 : Calcul de la surface du mur

\[ \begin{aligned} A_{\text{mur}} &= 8,00 \text{ m} \times 2,50 \text{ m} \\ &= 20,00 \text{ m}^2 \end{aligned} \]

Étape 4 : Calcul du nombre de briques théorique

\[ \begin{aligned} N_{\text{théorique}} &= 20,00 \text{ m}^2 \times 65,46 \text{ briques/m}^2 \\ &\approx 1309,2 \text{ briques} \end{aligned} \]

Étape 5 : Ajout des pertes et arrondissement

\[ \begin{aligned} N_{\text{total}} &= 1309,2 \times (1 + 0,05) \\ &= 1309,2 \times 1,05 \\ &\approx 1374,66 \text{ briques} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)

Ce schéma représente la densité de briques calculée (avant pertes) sur une surface de 1m x 1m pour visualiser le résultat.

Visualisation du Résultat : Briques par m²
1 briquex 65.46pour 1 m² de mur
Réflexions

Le résultat final est de 1375 briques. On arrondit toujours à l'unité supérieure car on ne peut pas commander une fraction de brique. Vérifions l'ordre de grandeur : \(1375 \text{ briques} / 20 \text{ m}^2 \approx 68,75 \text{ briques/m}^2\). Ce résultat est tout à fait cohérent avec l'astuce mentionnée plus haut (69 briques/m²), la différence venant de l'ajout des 5% de pertes.

Points de vigilance

Attention à ne pas oublier d'ajouter le joint à la fois à la longueur ET à la hauteur de la brique. Une erreur fréquente est de ne l'ajouter qu'une seule fois. De plus, le pourcentage de pertes s'applique sur le nombre de briques théorique, pas sur la surface.

Points à retenir

Les points essentiels à mémoriser sont :

  • Toujours raisonner en "surface couverte" par une brique et ses joints.
  • La conversion systématique des unités en mètres est une sécurité.
  • Ne jamais négliger le poste "pertes" dans un métré de chantier.
Le saviez-vous ?

Il existe différents types d'appareillagesManière spécifique de disposer les briques ou les pierres dans une maçonnerie pour assurer la solidité et l'esthétique de l'ouvrage. (montages) de briques : en panneresse (la plus longue face visible), en boutisse (la plus petite face visible), anglais, flamand... Chaque appareillage a une esthétique propre et peut légèrement influencer la consommation de matériaux, notamment si le mur est épais.

FAQ

Il est normal d'avoir des questions. Voici une liste des interrogations les plus fréquentes pour cette étape.

Pourquoi ne pas simplement calculer le volume du mur et le diviser par le volume d'une brique ?

Cette méthode est fausse car elle ne tient pas compte de la manière dont les briques sont agencées. Le volume de mortier n'est pas un simple "remplissage" des vides, il définit l'espacement entre chaque brique. La méthode par surface est la seule qui reflète la réalité de la pose.

Le pourcentage de pertes est-il toujours de 5% ?

Non, c'est une valeur indicative. Ce pourcentage peut varier de 5% à 10% selon la complexité de l'ouvrage (beaucoup de découpes), la qualité des matériaux et les conditions de manutention sur le chantier. L'expérience permet d'affiner cette valeur.

Résultat Final

Après calcul et arrondissement, le nombre total de briques à commander pour le chantier est :

\[ N_{\text{briques à commander}} = 1375 \text{ briques} \]
A vous de jouer

Pour vérifier votre compréhension, calculez le nombre de briques nécessaires si la hauteur du mur était de 3,00 m au lieu de 2,50 m.

Question 2 : Calculer le volume de mortier nécessaire

Principe

Le concept physique est celui de la conservation des volumes. Le volume total du mur maçonné est la somme du volume des briques réellement posées et du volume des joints (le mortier). Pour trouver le volume de mortier, on soustrait donc le volume des briques du volume total du mur.

Mini-Cours

Le mortier est un mélange de liant (ciment), de granulats (sable), d'eau et éventuellement d'adjuvants. Son rôle est double : lier les éléments de maçonnerie entre eux et répartir les charges. Le volume calculé est un volume "en place", c'est-à-dire le volume qu'il occupera une fois durci. Il faudra ensuite déterminer les quantités de chaque composant sec pour l'obtenir.

Remarque Pédagogique

Le conseil du professeur est de bien utiliser le nombre de briques *théorique* (avant ajout des pertes) pour ce calcul. En effet, les briques cassées ou issues des chutes ne sont pas posées dans le mur et ne sont donc pas entourées de mortier. Utiliser le nombre total de briques commandées fausserait le calcul.

Normes

Le DTU 20.1Document Technique Unifié qui fixe les règles de l'art pour la réalisation des ouvrages en maçonnerie de petits éléments (briques, parpaings) en France. spécifie également les caractéristiques des mortiers à utiliser en fonction du type de maçonnerie et de son exposition aux intempéries. Le dosage que nous utiliserons plus tard est issu de ces recommandations pour un mortier courant.

Formule(s)

L'outil mathématique est une simple soustraction de volumes.

\[ V_{\text{mortier}} = V_{\text{mur}} - V_{\text{briques}} \]
\[ V_{\text{mortier}} = (L \cdot H \cdot p_b) - (N_{\text{théorique}} \cdot l_b \cdot h_b \cdot p_b) \]
Hypothèses

Nous gardons les mêmes hypothèses que pour la question 1, notamment que les joints sont parfaitement remplis de mortier, sans vides.

Donnée(s)

Nous utilisons les données et résultats précédents :

  • \(L = 8,00 \text{ m}, H = 2,50 \text{ m}\)
  • \(p_b = 10,5 \text{ cm} = 0,105 \text{ m}\)
  • \(l_b = 0,22 \text{ m}, h_b = 0,05 \text{ m}\)
  • \(N_{\text{théorique}} \approx 1309,2 \text{ briques}\)
Astuces

Pour aller plus vite et vérifier un ordre de grandeur, sachez que le volume de mortier représente souvent entre 20% et 30% du volume total d'un mur en briques pleines. Si votre résultat est très éloigné de cette fourchette, vérifiez vos calculs.

Schéma (Avant les calculs)

Le schéma illustre la décomposition du volume total.

Décomposition du Volume du Mur
V Briques+V MortierVolume Total du Mur
Calcul(s)

Suivons les étapes de la formule.

Étape 1 : Calcul du volume total du mur

\[ \begin{aligned} V_{\text{mur}} &= 8,00 \text{ m} \times 2,50 \text{ m} \times 0,105 \text{ m} \\ &= 2,10 \text{ m}^3 \end{aligned} \]

Étape 2 : Calcul du volume total des briques posées

\[ \begin{aligned} V_{\text{briques}} &= 1309,2 \times (0,22 \times 0,05 \times 0,105) \\ &\approx 1,512 \text{ m}^3 \end{aligned} \]

Étape 3 : Calcul du volume de mortier

\[ \begin{aligned} V_{\text{mortier}} &= 2,10 \text{ m}^3 - 1,512 \text{ m}^3 \\ &= 0,588 \text{ m}^3 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)

Ce diagramme à barres montre la part de chaque matériau dans le volume total du mur.

Répartition des Volumes dans le Mur
Réflexions

Le volume de mortier représente environ 28% du volume total du mur (\(0,588 / 2,10 \approx 0,28\)). C'est un ratio courant pour une maçonnerie de briques pleines, qui se situe généralement entre 20% et 30%. Le résultat est donc plausible et cohérent avec notre astuce.

Points de vigilance

La principale erreur à éviter est d'utiliser le nombre total de briques (avec pertes) au lieu du nombre théorique. Cela conduirait à sous-estimer le volume de mortier nécessaire, car on soustrairait un volume de briques trop important.

Points à retenir

Retenez la logique de la soustraction des volumes : \(V_{\text{total}} = V_{\text{pleins}} + V_{\text{vides}}\). Ici, les "pleins" sont les briques et les "vides" sont les joints remplis de mortier. Cette logique s'applique à de nombreux calculs de métré.

Le saviez-vous ?

Historiquement, les mortiers n'étaient pas à base de ciment mais de chaux. La chaux a l'avantage d'être plus "respirante" et plus souple, ce qui est particulièrement adapté à la rénovation de bâtiments anciens. Le ciment, plus rigide et imperméable, est apparu au 19ème siècle.

FAQ

Voici une question fréquente sur ce calcul.

Doit-on ajouter des pertes pour le mortier ?

Oui. En pratique, on majore souvent le volume de mortier calculé de 5% à 10% pour tenir compte des pertes lors du gâchage (mélange) et de l'application. Pour cet exercice, nous utiliserons le volume strict calculé pour les questions suivantes.

Résultat Final

Le volume de mortier nécessaire, avant majoration pour pertes, est :

\[ V_{\text{mortier}} \approx 0,59 \text{ m}^3 \]
A vous de jouer

Si l'épaisseur du joint passait à 2,0 cm, le volume de mortier augmenterait-il ou diminuerait-il ? (Pas de calcul nécessaire, juste de la logique).

Question 3 : Déterminer les quantités de ciment et de sable

Principe

Le concept est de passer d'un volume de produit fini (le mortier) aux quantités de matières premières nécessaires pour le fabriquer. On utilise pour cela des "recettes" appelées dosages, qui sont des ratios basés sur l'expérience et les normes pour obtenir un mortier avec les propriétés désirées.

Mini-Cours

Un dosage de mortier est donné en kg de liant (ciment) et en volume de granulats (sable) pour obtenir 1 m³ de mortier mis en œuvre. Le volume de sable sec à commander est toujours supérieur au volume de sable dans le mortier final. En effet, les grains de ciment et l'eau viennent combler les vides entre les grains de sable. Ce phénomène est pris en compte par le "coefficient de foisonnementCoefficient par lequel on multiplie le volume d'un matériau en place (tassé) pour obtenir son volume foisonné (non tassé, avec des vides), qui correspond au volume à commander." inclus dans le dosage du sable.

Remarque Pédagogique

Le conseil du professeur est de bien faire la distinction entre les unités. Le ciment est quantifié en masse (kg) car il est vendu en sacs de poids défini. Le sable est quantifié en volume (m³) car il est généralement livré en vrac. Ne mélangez pas les deux !

Normes

Les dosages standards pour les mortiers de ciment sont donnés à titre indicatif dans des guides professionnels et le DTU 20.1Document Technique Unifié qui fixe les règles de l'art pour la réalisation des ouvrages en maçonnerie de petits éléments (briques, parpaings) en France.. Un dosage à 300 kg/m³ est un dosage courant pour un mortier de montage de maçonnerie non porteuse et peu exposée.

Formule(s)

Les outils mathématiques sont des multiplications directes.

\[ Q_{\text{ciment}} = V_{\text{mortier}} \times \text{Dosage}_{\text{ciment}} \]
\[ Q_{\text{sable}} = V_{\text{mortier}} \times \text{Dosage}_{\text{sable}} \]
Hypothèses

Nous supposons que les dosages fournis sont corrects et adaptés à l'usage, et qu'ils tiennent compte du foisonnement du sable.

Donnée(s)

Nous utilisons le volume calculé et les dosages de l'énoncé.

  • Volume de mortier, \(V_{\text{mortier}} = 0,588 \text{ m}^3\)
  • Dosage ciment = 300 kg/m³
  • Dosage sable = 1,05 m³/m³
Astuces

Pour un dosage à 300 kg/m³, il faut environ 8,5 sacs de 35 kg pour faire 1 m³ de mortier. Pour notre volume d'environ 0,6 m³, on devrait donc s'attendre à un peu plus de la moitié, soit 4 à 5 sacs. C'est un bon moyen de vérifier l'ordre de grandeur.

Schéma (Avant les calculs)

Le schéma illustre la transformation du volume de mortier en ses composants.

Du Mortier aux Composants
0.59 m³ MortierCiment (kg)Sable (m³)
Calcul(s)

On applique les dosages au volume de mortier calculé (\(0,588 \text{ m}^3\)).

Étape 1 : Calcul de la quantité de ciment

\[ \begin{aligned} Q_{\text{ciment}} &= 0,588 \text{ m}^3 \times 300 \text{ kg/m}^3 \\ &= 176,4 \text{ kg} \end{aligned} \]

Étape 2 : Calcul de la quantité de sable

\[ \begin{aligned} Q_{\text{sable}} &= 0,588 \text{ m}^3 \times 1,05 \text{ m}^3\text{/m}^3 \\ &\approx 0,617 \text{ m}^3 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)

Ce schéma représente les quantités finales à commander.

Quantités à Commander
35kgx 6 Sacs de Ciment0.62 m³de Sable
Réflexions

Nous avons besoin de 176,4 kg de ciment. Comme le ciment est vendu en sacs de 35 kg, il faudra en commander \(176,4 / 35 = 5,04\) sacs. Nous devrons donc en acheter 6. La quantité de sable est de 0,62 m³, qui peut généralement être commandée précisément.

Points de vigilance

Ne pas oublier d'arrondir le nombre de sacs de ciment à l'entier supérieur. C'est une étape cruciale du passage du calcul théorique à la commande réelle sur chantier.

Points à retenir

La clé est de comprendre que le dosage est un ratio. Il suffit de multiplier le volume de produit fini (mortier) par ce ratio pour obtenir la quantité de matière première. C'est un principe de base en formulation.

Le saviez-vous ?

La couleur du sable influence grandement la couleur finale du mortier et donc de l'aspect des joints. Pour des raisons esthétiques, notamment en rénovation de façades en pierre, on choisit des sables de couleurs spécifiques (jaune, rose, blanc) pour s'harmoniser avec la construction existante.

FAQ

Voici une question fréquente sur le dosage.

Et l'eau dans tout ça ?

La quantité d'eau n'est généralement pas calculée dans le métré car son coût est négligeable. Elle est ajoutée "à consistance" sur le chantier, c'est-à-dire que le maçon ajuste la quantité d'eau pour obtenir un mortier facile à travailler (ni trop sec, ni trop liquide). La quantité est d'environ 150 à 200 litres par m³ de mortier.

Résultat Final

Les quantités de composants à prévoir sont :

\[ Q_{\text{ciment}} = 176,4 \text{ kg} \quad | \quad Q_{\text{sable}} = 0,62 \text{ m}^3 \]
A vous de jouer

Si le dosage du ciment était de 350 kg/m³, combien de sacs de 35 kg faudrait-il commander ?

Question 4 : Estimer le coût total des matériaux

Principe

Le chiffrage consiste à appliquer le principe économique de base : Coût = Quantité × Prix Unitaire. On effectue cette opération pour chaque matériau (poste) et on additionne les résultats pour obtenir le coût total des fournitures.

Mini-Cours

Le chiffrage d'un projet, ou "étude de prix", est une discipline à part entière dans le BTP. Le coût des matériaux (le "déboursé secCoût direct des matériaux et de la main-d'œuvre nécessaires à la réalisation d'un ouvrage, sans inclure les frais généraux, les marges ou les taxes.") n'est qu'une partie du coût total. Il faut y ajouter la main-d'œuvre, la location du matériel, les frais de chantier (installation, nettoyage) et les frais généraux de l'entreprise (salaires administratifs, assurances...) pour obtenir le prix de revient. Enfin, on ajoute une marge pour obtenir le prix de vente final au client.

Remarque Pédagogique

Le conseil du professeur est d'être très méthodique. Listez chaque matériau, sa quantité *réelle à commander* (donc avec les arrondis et les pertes), son prix unitaire, et calculez le coût de chaque ligne. L'organisation en tableau est la meilleure approche pour éviter les oublis.

Normes

Il n'y a pas de norme réglementaire pour le calcul des prix, qui sont libres. Cependant, les entreprises s'appuient sur des bases de données de prix (comme Batiprix en France) qui fournissent des prix moyens pour les matériaux, la main d'œuvre et les ouvrages complets, permettant d'établir des devis cohérents.

Formule(s)

L'outil mathématique est une somme de produits.

\[ \text{Coût}_{\text{total}} = \sum (\text{Quantité}_{\text{matériau}} \times \text{Prix Unitaire}_{\text{matériau}}) \]
Hypothèses

Nous supposons que les prix unitaires fournis sont fixes et incluent la livraison sur chantier. Nous ne tenons pas compte des remises commerciales éventuelles.

Donnée(s)

Nous utilisons les quantités calculées et les prix de l'énoncé.

  • Quantité briques = 1375 unités
  • Quantité ciment = 176,4 kg
  • Quantité sable = 0,62 m³
  • Prix brique = 0,45 €/unité
  • Prix ciment = 12,00 €/sac de 35 kg
  • Prix sable = 40,00 €/m³
Astuces

Pour chiffrer rapidement un mur simple, les professionnels utilisent souvent des ratios au m² (par exemple, 40-50 €/m² pour les fournitures d'un mur en briques). Notre mur fait 20 m², on peut donc s'attendre à un coût total entre 800 et 1000 €. C'est un bon moyen de vérifier l'ordre de grandeur final.

Schéma (Avant les calculs)

On peut visualiser le calcul comme l'addition de trois blocs de coût.

Composition du Coût Total
Coût Briques+Coût Ciment+Coût Sable
Calcul(s)

On chiffre chaque poste un par un.

Étape 1 : Coût des briques

\[ \begin{aligned} \text{Coût}_{\text{briques}} &= 1375 \text{ briques} \times 0,45 \text{ €/brique} \\ &= 618,75 \text{ €} \end{aligned} \]

Étape 2 : Coût du ciment

\[ \begin{aligned} \text{Nombre de sacs} &= \frac{176,4 \text{ kg}}{35 \text{ kg/sac}} \\ &= 5,04 \text{ sacs} \Rightarrow \text{On commande } 6 \text{ sacs} \end{aligned} \]
\[ \begin{aligned} \text{Coût}_{\text{ciment}} &= 6 \text{ sacs} \times 12,00 \text{ €/sac} \\ &= 72,00 \text{ €} \end{aligned} \]

Étape 3 : Coût du sable

\[ \begin{aligned} \text{Coût}_{\text{sable}} &= 0,62 \text{ m}^3 \times 40,00 \text{ €/m}^3 \\ &= 24,80 \text{ €} \end{aligned} \]

Étape 4 : Coût total des matériaux

\[ \begin{aligned} \text{Coût}_{\text{total}} &= 618,75 + 72,00 + 24,80 \\ &= 715,55 \text{ €} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)

On peut représenter la répartition des coûts avec un diagramme circulaire.

Répartition du Coût des Matériaux
Réflexions

Le coût total est de 715,55 €, soit environ 35,78 €/m² de mur (\(715,55 / 20\)). Ce résultat est légèrement inférieur à notre estimation rapide, ce qui est normal car les ratios incluent souvent une marge de sécurité. On remarque que les briques représentent la grande majorité du coût (environ 86%), ce qui est typique pour ce type d'ouvrage.

Points de vigilance

Pour le ciment, il faut toujours arrondir au nombre de sacs supérieur. On ne peut pas acheter une fraction de sac. De plus, ce chiffrage ne concerne que les matériaux ; il n'inclut ni la main-d'œuvre, ni la location de matériel, ni les autres frais de chantier.

Points à retenir

Un chiffrage se fait en trois temps : 1. Calculer les quantités *théoriques*. 2. Transformer en quantités *à commander* (avec pertes et arrondis de conditionnement). 3. Multiplier par les prix unitaires. La rigueur à chaque étape est la clé.

Le saviez-vous ?

Le corps d'état "Maçonnerie - Gros Œuvre" est souvent le plus important en termes de coût dans un projet de construction de bâtiment neuf, représentant fréquemment entre 20% et 30% du budget total des travaux.

FAQ

Voici une question fréquente sur le chiffrage.

Les prix des matériaux sont-ils stables ?

Non, absolument pas. Les prix des matières premières (acier, ciment, bois, etc.) peuvent fluctuer énormément en fonction du contexte économique mondial, des coûts de l'énergie et de la logistique. C'est pourquoi les devis des entreprises ont une durée de validité limitée (souvent 1 à 3 mois).

Résultat Final

Le coût total estimé pour les matériaux du mur est :

\[ \text{Coût Total Matériaux} = 715,55 \text{ €} \]
A vous de jouer

Si le prix de la brique augmentait de 10% (passant à 0,495 €), quel serait le nouveau coût total ?

Outil Interactif : Simulateur de Maçonnerie

Utilisez cet outil pour voir comment les quantités et le coût des matériaux changent en fonction des dimensions du mur.

Paramètres du Mur
8.0 m
2.5 m
Quantités & Coût Estimés
Nombre de briques -
Volume de mortier (m³) -
Coût total matériaux (€) -

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Quel est le rôle principal du pourcentage de pertes ?

2. Un dosage de mortier est typiquement exprimé en...

Dosage
Quantité de chaque composant (ciment, sable, eau) nécessaire pour fabriquer une unité de volume de mortier ou de béton. Le dosage garantit les propriétés mécaniques du mélange.
Métré
Ensemble des calculs permettant de déterminer les quantités de matériaux (et par extension le coût) nécessaires à la réalisation d'un ouvrage.
DTU (Document Technique Unifié)
Norme française qui définit les règles de l'art pour l'exécution des ouvrages du bâtiment. Le DTU 20.1 concerne la maçonnerie.
Appareillage
Manière spécifique de disposer les briques ou les pierres dans une maçonnerie pour assurer la solidité et l'esthétique de l'ouvrage.
Calcul d’une Maçonnerie

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