Calcul du Nombre de Camions en Terrassement
Contexte : L'optimisation des flux, cœur de la performance d'un chantier.
En Génie Civil, et plus particulièrement dans les grands projets de terrassement (routes, plateformes), la gestion de la flotte de camions est un enjeu économique et logistique majeur. Un nombre insuffisant de camions et la pelle mécanique, engin le plus coûteux, se retrouve à l'arrêt. Trop de camions, et c'est une file d'attente coûteuse qui se forme. Le calcul du "bon" nombre de camions, basé sur les temps de cycleLe temps total nécessaire à un camion pour effectuer un aller-retour complet : chargement, transport, déchargement et retour à vide. et les rendements des engins, est donc un savoir-faire essentiel pour tout conducteur de travaux ou ingénieur de chantier afin de garantir la productivité et la rentabilité du projet.
Remarque Pédagogique : Cet exercice est une application directe de la gestion de production appliquée au BTP. Nous allons décomposer le cycle d'un camion en tâches élémentaires, calculer son rendement théorique, et le confronter au rendement de l'engin de chargement pour dimensionner une flotte. C'est une démarche typique de l'ingénieur méthodes : quantifier pour optimiser.
Objectifs Pédagogiques
- Calculer un volume de déblai en tenant compte du coefficient de foisonnementAugmentation du volume des terres après extraction, due à la décompaction. Un mètre cube en place peut devenir 1.25 m³ une fois excavé..
- Décomposer et calculer le temps de cycle complet d'un camion.
- Calculer le rendement théorique d'un camion et d'une flotte.
- Déterminer le nombre de camions optimal pour servir un atelier d'excavation.
- Se familiariser avec les unités et ordres de grandeur en terrassement (m³, m³/h, min, km/h).
Données de l'étude
Schéma du Cycle de Transport
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Rendement de la pelle | \(Q_{\text{pelle}}\) | 180 | \(\text{m}^3\text{/h (foisonné)}\) |
| Capacité d'un camion | \(C_{\text{camion}}\) | 15 | \(\text{m}^3\) |
| Distance de transport (aller) | \(D\) | 2.5 | \(\text{km}\) |
| Vitesse moyenne (chargé) | \(V_{\text{charge}}\) | 20 | \(\text{km/h}\) |
| Vitesse moyenne (à vide) | \(V_{\text{vide}}\) | 30 | \(\text{km/h}\) |
| Temps de chargement du camion | \(T_{\text{charge}}\) | 5.0 | \(\text{min}\) |
| Temps fixes (déversement + manœuvres) | \(T_{\text{fixes}}\) | 2.5 | \(\text{min}\) |
Questions à traiter
- Calculer le temps de transport aller (camion chargé) en minutes.
- Calculer le temps de transport retour (camion à vide) en minutes.
- Calculer le temps de cycle total d'un camion en minutes.
- Calculer le nombre de camions théoriquement nécessaires pour assurer le rendement de la pelle.
Les bases du Mouvement des Terres
Avant de plonger dans la correction, revoyons quelques concepts clés de l'organisation d'un atelier de terrassement.
1. Le Temps de Cycle d'un Engin de Transport :
C'est la durée totale d'une rotation complète. Il se décompose en temps fixes (chargement, déchargement, manœuvres, attente) qui ne dépendent pas de la distance, et en temps variables (transport) qui en dépendent.
\[ T_{\text{cycle}} = T_{\text{transport_aller}} + T_{\text{transport_retour}} + \sum T_{\text{fixes}} \]
La maîtrise de ce temps de cycle est la clé de la productivité.
2. Le Rendement d'un Camion :
Le rendement (ou productivité) d'un camion est le volume qu'il peut transporter par unité de temps (généralement par heure). Il se calcule en divisant sa capacité par son temps de cycle.
\[ R_{\text{camion}} \text{ (m}^3\text{/h)} = \frac{C_{\text{camion}} \text{ (m}^3\text{)}}{T_{\text{cycle}} \text{ (h)}} = \frac{C_{\text{camion}} \text{ (m}^3\text{)}}{T_{\text{cycle}} \text{ (min)}} \times 60 \]
3. L'Équilibre de l'Atelier :
L'objectif est d'équilibrer les rendements. Le rendement cumulé de la flotte de camions doit être supérieur ou égal au rendement de l'engin de chargement pour éviter que ce dernier ne s'arrête.
\[ N_{\text{camions}} \times R_{\text{camion}} \ge Q_{\text{pelle}} \]
De cette inéquation, on tire le nombre de camions nécessaires.
Correction : Calcul du Nombre de Camions en Terrassement
Question 1 : Calculer le temps de transport aller (chargé)
Principe (le concept physique)
Le temps de transport est le temps variable du cycle. Il dépend directement de la distance à parcourir et de la vitesse moyenne du véhicule. On le calcule avec la relation de base : Temps = Distance / Vitesse. Il est crucial de faire attention aux unités pour obtenir un résultat cohérent.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La vitesse moyenne sur un chantier est une donnée complexe. Elle intègre les phases d'accélération, de décélération, et la vitesse de croisière, qui dépend de l'état de la piste (pente, roulabilité). Pour les calculs prévisionnels, on utilise des vitesses moyennes estimées, souvent issues d'abaques de constructeurs ou de l'expérience.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
L'erreur la plus fréquente ici est un mélange d'unités. La distance est en km, la vitesse en km/h, le résultat direct sera donc en heures. Comme le reste du cycle est en minutes, il est impératif de convertir ce temps en minutes en le multipliant par 60. Oublier cette conversion est une erreur classique.
Normes (la référence réglementaire)
Il n'existe pas de norme stricte pour ces calculs, mais ils relèvent des bonnes pratiques de la gestion de chantier et de l'ingénierie des méthodes. Les manuels de Travaux Publics (comme le "Guide du Terrassement Routier") et les documentations techniques des constructeurs d'engins (Caterpillar, Komatsu...) fournissent les bases de ces calculs.
Formule(s) (l'outil mathématique)
La formule de base est \(T = D / V\). Pour obtenir le temps en minutes :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que la vitesse moyenne est constante sur tout le trajet et que le camion ne rencontre pas d'obstacles ou d'attentes imprévues sur la piste.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Distance de transport, \(D = 2.5 \text{ km}\)
- Vitesse moyenne (chargé), \(V_{\text{charge}} = 20 \text{ km/h}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Pour convertir des km/h en m/min, on multiplie par 1000/60 (environ 16.67). Inversement, pour passer de minutes à des heures, on divise par 60. Avoir ces conversions en tête permet de vérifier rapidement la cohérence d'un résultat.
Schéma (Avant les calculs)
Trajet Aller : Camion Chargé
Calcul(s) (l'application numérique)
On applique la formule pour le trajet aller.
Schéma (Après les calculs)
Résultat du Trajet Aller
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le trajet aller prend 7.5 minutes. C'est une composante significative du temps de cycle total. Toute amélioration de la piste permettant d'augmenter la vitesse moyenne aura un impact direct sur la productivité.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Vérifiez toujours la cohérence des unités. Si la distance était donnée en mètres, il faudrait la convertir en km avant d'utiliser la formule avec une vitesse en km/h. Une erreur d'un facteur 1000 est vite arrivée.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le temps de transport est une composante VARIABLE du cycle.
- La formule est : Temps (min) = [Distance (km) / Vitesse (km/h)] x 60.
- La conversion des unités (heures en minutes) est une étape critique.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Sur les très grands chantiers, des systèmes GPS embarqués (type "fleet management") suivent chaque camion en temps réel. Ils permettent de connaître les vitesses moyennes réelles, les temps d'attente et d'optimiser les trajets pour maximiser le rendement de la flotte.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si la vitesse du camion chargé n'était que de 15 km/h, quel serait le nouveau temps de transport aller (en min) ?
Question 2 : Calculer le temps de transport retour (à vide)
Principe (le concept physique)
Le calcul est identique à celui du trajet aller, mais en utilisant la vitesse du camion à vide. Un camion non chargé est plus léger, a de meilleures reprises et peut donc généralement maintenir une vitesse moyenne plus élevée sur le même parcours, réduisant ainsi le temps de retour.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
L'optimisation du trajet retour est un enjeu majeur. Parfois, il est rentable de construire et d'entretenir une piste de retour distincte et de meilleure qualité que la piste aller (qui est souvent dégradée par le passage des engins chargés) pour maximiser la vitesse et réduire le temps de cycle global.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Cette différence de vitesse entre l'aller et le retour est fondamentale dans l'optimisation des flux. Sur de longues distances, le gain de temps au retour peut être considérable. C'est pourquoi l'entretien de la piste de retour est tout aussi important que celui de la piste aller.
Normes (la référence réglementaire)
Comme pour le trajet aller, ces calculs relèvent des méthodologies de gestion de chantier. Les recommandations sur l'entretien des pistes et les vitesses admissibles se trouvent dans les guides techniques et les plans de sécurité et de protection de la santé (PSPS).
Formule(s) (l'outil mathématique)
La formule est la même que pour l'aller :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que la distance de retour est la même que la distance aller. Dans certains cas, le trajet peut être différent pour optimiser les flux.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Distance de transport, \(D = 2.5 \text{ km}\)
- Vitesse moyenne (à vide), \(V_{\text{vide}} = 30 \text{ km/h}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Notez que si la vitesse est 1.5 fois plus grande (30 km/h vs 20 km/h), le temps sera 1.5 fois plus court. On peut donc estimer le résultat : 7.5 min / 1.5 = 5 min. C'est un bon moyen de vérifier son calcul.
Schéma (Avant les calculs)
Trajet Retour : Camion à Vide
Calcul(s) (l'application numérique)
On applique la formule pour le trajet retour.
Schéma (Après les calculs)
Résultat du Trajet Retour
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le trajet retour prend 5 minutes. On gagne 2.5 minutes par rapport à l'aller grâce à la vitesse supérieure. Sur une journée de travail, ce gain, répété à chaque rotation, représente une augmentation significative de la productivité.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Assurez-vous d'utiliser la bonne vitesse ! Une erreur d'inattention consistant à réutiliser la vitesse du camion chargé est facile à commettre et fausserait le temps de cycle.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Les camions sont généralement plus rapides à vide qu'en charge.
- Le calcul du temps de retour est identique à celui de l'aller, seule la vitesse change.
- Le gain de temps au retour contribue directement à la réduction du cycle global.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Dans les projets de tunnels, l'évacuation des déblais est un défi majeur. On utilise souvent des tapis convoyeurs (bandes transporteuses) en continu plutôt que des camions. Le flux est constant, non soumis aux aléas de circulation, et cela résout les problèmes de ventilation liés aux gaz d'échappement.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si la vitesse à vide pouvait être poussée à 40 km/h, quel serait le nouveau temps de retour (en min) ?
Question 3 : Calculer le temps de cycle total d'un camion
Principe (le concept physique)
Le temps de cycle total est la somme de toutes les opérations qu'un camion doit effectuer pour réaliser une rotation complète. Il inclut les temps variables de transport (aller et retour) que nous venons de calculer, ainsi que les temps fixes liés aux opérations de chargement et de déchargement/manœuvres.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Les "temps fixes" sont une source majeure de perte de productivité. L'optimisation de la zone de chargement pour que la pelle n'attende pas et que le camion manœuvre rapidement, ainsi que l'aménagement de la zone de déversement, sont des tâches cruciales de l'ingénieur méthodes pour réduire ces temps non productifs.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Visualisez le cycle comme une boucle. Le camion ne peut pas commencer une nouvelle boucle tant que la précédente n'est pas terminée. La durée de cette boucle dicte le rythme de chaque camion. Notre objectif est de rendre cette boucle la plus courte possible.
Normes (la référence réglementaire)
Les temps de chargement sont souvent estimés à partir du nombre de godets que la pelle doit verser pour remplir le camion. Le "temps de cycle de la pelle" (creuser, pivoter, vider, revenir) est une donnée clé fournie par les constructeurs, qui permet de calculer le temps de chargement théorique.
Formule(s) (l'outil mathématique)
On additionne toutes les composantes du temps :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que les temps fixes sont constants pour chaque rotation. En réalité, ils peuvent varier légèrement, mais on utilise une moyenne pour le calcul.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Temps de transport aller, \(T_{\text{aller}} = 7.5 \text{ min}\) (de Q1)
- Temps de transport retour, \(T_{\text{retour}} = 5.0 \text{ min}\) (de Q2)
- Temps de chargement, \(T_{\text{charge}} = 5.0 \text{ min}\)
- Temps fixes (déversement + manœuvres), \(T_{\text{fixes}} = 2.5 \text{ min}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Regroupez mentalement les temps : Temps de transport = 7.5 + 5 = 12.5 min. Temps d'opérations = 5 + 2.5 = 7.5 min. Total = 12.5 + 7.5 = 20 min. Cela permet de structurer le calcul et d'éviter les erreurs d'addition.
Schéma (Avant les calculs)
Composition du Temps de Cycle
Calcul(s) (l'application numérique)
On somme les durées en minutes.
Schéma (Après les calculs)
Décomposition du Cycle de 20 minutes
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Un camion met exactement 20 minutes pour faire un aller-retour complet. Cela signifie qu'un seul camion peut effectuer 60 / 20 = 3 rotations par heure. Cette valeur est la base pour calculer le rendement individuel de chaque camion.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne pas oublier une des composantes du cycle est une erreur fréquente. Il faut bien inclure le chargement, l'aller, le déchargement/manœuvres, et le retour. Omettre une étape fausserait complètement le calcul de rendement.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le temps de cycle est la somme des temps fixes et des temps variables.
- Chaque minute gagnée sur le cycle augmente le rendement.
- L'analyse du cycle permet d'identifier les goulots d'étranglement.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
La "Théorie des Contraintes", développée par Eliyahu Goldratt, est une méthode de management qui se concentre sur l'identification et l'amélioration du "maillon le plus faible" (le goulot d'étranglement) d'un processus. Le calcul de cycle est la première étape pour appliquer cette théorie sur un chantier.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si on optimisait les manœuvres pour gagner 1 minute sur les temps fixes, quel serait le nouveau temps de cycle (en min) ?
Question 4 : Calculer le nombre de camions nécessaires
Principe (le concept physique)
L'objectif est de faire en sorte que la pelle ne s'arrête jamais de travailler. Pour cela, le débit de la flotte de camions (le volume qu'ils peuvent évacuer par heure) doit être au moins égal au débit de la pelle (le volume qu'elle peut charger par heure). On calcule d'abord le rendement d'un seul camion, puis on en déduit combien de camions sont nécessaires pour atteindre le rendement de la pelle.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Le calcul donne un nombre théorique. En pratique, on applique un coefficient d'efficience (souvent 0.8 à 0.9) pour tenir compte des aléas (pannes mineures, attente, etc.). De plus, le résultat est souvent un nombre non entier. On doit toujours arrondir à l'entier supérieur pour garantir que la pelle n'attende pas. Mieux vaut avoir un camion qui attend un peu qu'une pelle à l'arrêt.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
C'est le moment de vérité où l'on confronte le rendement de l'outil de production (la pelle) et celui de l'outil d'évacuation (les camions). L'ensemble de l'atelier ne pourra jamais aller plus vite que l'élément le plus lent. Notre but est de s'assurer que cet élément n'est pas la flotte de transport.
Normes (la référence réglementaire)
Le dimensionnement des ateliers de terrassement est une compétence clé en matière de préparation de chantier. Il est souvent formalisé dans le Plan d'Organisation de Chantier (POC) ou le Plan d'Installation de Chantier (PIC), des documents qui décrivent comment les ressources seront utilisées pour atteindre les objectifs de production.
Formule(s) (l'outil mathématique)
1. Rendement d'un camion :
2. Nombre de camions :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose un rendement constant de la pelle et des camions sur toute la durée du travail. On ne tient pas compte ici des pannes, des pauses ou autres aléas de chantier. Le calcul donne un nombre "idéal".
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Rendement de la pelle, \(Q_{\text{pelle}} = 180 \text{ m}^3\text{/h}\)
- Capacité d'un camion, \(C_{\text{camion}} = 15 \text{ m}^3\)
- Temps de cycle, \(T_{\text{cycle}} = 20 \text{ min}\) (de Q3)
Astuces(Pour aller plus vite)
Une autre façon de voir le problème : la pelle charge un camion en 5 minutes. Le cycle total est de 20 minutes. Combien de camions faut-il pour qu'il y en ait toujours un qui revienne à la pelle toutes les 5 minutes ? Il en faut 20 min / 5 min = 4 camions. C'est une approche intuitive qui fonctionne bien dans ce cas simple.
Schéma (Avant les calculs)
Confrontation des Rendements
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Calculer le rendement d'un camion :
2. Calculer le nombre de camions nécessaires :
3. Arrondir au supérieur (ici, le nombre est entier) :
Schéma (Après les calculs)
Équilibre de l'Atelier
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le calcul aboutit à un nombre entier de 4 camions. C'est un cas d'école "parfait" où le rendement de la flotte (4 camions x 45 m³/h = 180 m³/h) est exactement égal à celui de la pelle. En conditions réelles, le moindre retard d'un camion mettrait la pelle en attente. Un bon chef de chantier ajouterait probablement un 5ème camion pour pallier les aléas et garantir une productivité maximale de la pelle.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Toujours arrondir le nombre de camions à l'entier supérieur. Calculer 3.2 camions et en affecter 3 au chantier est une erreur de gestion qui garantit une perte de productivité. Il faut en affecter 4, en acceptant qu'il y ait un peu d'attente côté camions.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- L'objectif est d'équilibrer le rendement de la flotte avec celui de la pelle.
- Le nombre de camions se trouve en divisant le rendement de la pelle par le rendement d'un camion.
- Il faut toujours arrondir le résultat à l'entier supérieur.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
La simulation de flux, à l'aide de logiciels spécialisés, permet de modéliser un chantier de terrassement de manière beaucoup plus fine. On peut y intégrer des lois de probabilité pour les pannes, les variations de vitesse, et visualiser les files d'attente pour prendre des décisions plus robustes que par un simple calcul déterministe.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si le rendement de la pelle était de 200 m³/h, combien de camions faudrait-il (arrondir au supérieur) ?
Outil Interactif : Optimisation de la Flotte
Modifiez les paramètres du chantier pour voir leur influence sur le nombre de camions requis.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Le Saviez-Vous ?
Le plus grand tombereau du monde, le BelAZ 75710, peut transporter une charge utile de 450 tonnes, soit l'équivalent de 30 camions comme celui de notre exercice, en un seul voyage ! Ces engins titanesques sont utilisés dans les mines à ciel ouvert où les volumes de terre à déplacer sont colossaux.
Foire Aux Questions (FAQ)
Que se passe-t-il si j'ai trop peu de camions ?
Si le rendement de la flotte est inférieur à celui de la pelle, c'est la pelle qui dicte le rythme. Elle sera obligée de s'arrêter régulièrement pour attendre le retour d'un camion. C'est une perte de productivité très coûteuse car la pelle est l'engin le plus cher de l'atelier (opérateur, carburant, amortissement).
Et si j'en ai trop ?
Si vous avez trop de camions, une file d'attente se formera derrière la pelle. Le rendement global du chantier ne sera pas meilleur (il est plafonné par le rendement de la pelle), mais vos coûts d'exploitation augmenteront car vous payez des camions (et leurs chauffeurs) pour attendre. L'objectif est de trouver le juste équilibre.
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Si la distance de transport double, le nombre de camions nécessaires va...
2. Pour augmenter la productivité de l'atelier, l'action la plus efficace est de...
- Temps de Cycle
- Durée totale d'une rotation complète d'un engin de transport (chargement, aller, déchargement, retour). C'est l'indicateur clé de la performance du transport.
- Rendement (ou Cadence)
- Quantité de travail (ici, volume de terre) effectuée par unité de temps (généralement en m³/h). On parle du rendement d'un engin ou d'un atelier complet.
- Foisonnement
- Augmentation du volume apparent des terres après leur extraction. Un sol tassé en place occupe plus de volume une fois remanié. Les calculs de transport doivent se baser sur ce volume "foisonné".
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