Prix d’un Terrassement
Comprendre comment calculer le prix d’un terrassement.
Vous êtes un ingénieur civil travaillant pour une entreprise de construction. Un client envisage de construire une maison sur un terrain en pente. Pour préparer le terrain à la construction et assurer une fondation stable, il est nécessaire d’effectuer des travaux de terrassement afin de créer une surface plane.
Pour comprendre le Remblais et déblais pour une route, cliquez sur le lien.
Données nécessaires :
- Dimensions du terrain : Le terrain mesure 50 mètres de long et 30 mètres de large.
- Pente du terrain : La pente du terrain est de 12%.
- Volume de terre à déplacer : Pour aplanir le terrain, vous devez calculer le volume de terre à déplacer. Dans ce cas spécifique, le volume à déplacer est assimilé à un prisme triangulaire, en raison de la configuration particulière du terrain et de la manière dont la pente influence le volume total de terre à excaver.
Coût du terrassement : Le coût du terrassement comprend deux parties principales :
- Coût de l’excavation : 25€ par mètre cube de terre déplacé.
- Coût de transport et d’évacuation de la terre excédentaire : 10€ par mètre cube de terre transporté.
Autres coûts :
- Frais fixes pour la mise en place du chantier : 5000€.
- Frais d’achat ou de location de matériel spécifique non inclus dans l’estimation initiale.
Questions :
1. Calculer le volume de terre à déplacer :
- Estimez la hauteur moyenne à excaver en prenant en compte la pente du terrain. Considérez que le volume à déplacer est un prisme triangulaire, reflétant la pente progressive du terrain de zéro à la hauteur maximale calculée.
2. Estimer le coût total de l’excavation :
- Utilisez le volume calculé et le coût unitaire pour déterminer ce montant.
3. Calculer le coût du transport et de l’évacuation :
- Supposez que toute la terre excavée doit être transportée et évacuée.
4. Calculer le coût total du terrassement :
- Incluez tous les coûts identifiés précédemment pour obtenir le coût total.
5. Prendre en compte les imprévus : Ajoutez un pourcentage pour couvrir les imprévus et les coûts supplémentaires non prévus initialement.
Correction : Prix d’un terrassement
1. Calcul du volume de terre à déplacer
Le terrain est en pente (12%) et doit être aplani pour créer une surface plane. Le volume à excaver est modélisé comme un prisme triangulaire car la pente implique une variation linéaire de la hauteur sur la largeur du terrain.
Formule utilisée :
- Volume d’un prisme triangulaire:
\[ = \frac{(\text{Base} \times \text{Hauteur du triangle})}{2} \times \text{Longueur du prisme} \]
- Hauteur moyenne :
La pente de 12% signifie que la dénivellation (hauteur) sur la largeur du terrain (30 m) est de \(0,12 \times 30\, \text{m} = 3,6\, \text{m}\). La hauteur moyenne du prisme est la moitié de cette valeur, car le prisme est triangulaire.
Données :
- Largeur du terrain (base du triangle) = \(30\, \text{m}\)
- Hauteur maximale due à la pente = \(3,6\, \text{m}\)
- Longueur du terrain (longueur du prisme) = \(50\, \text{m}\).
Calcul :
\[ \text{Volume} = \frac{30\, \text{m} \times 3,6\, \text{m}}{2} \times 50\, \text{m} \] \[ \text{Volume} = \frac{108}{2} \times 50 \] \[ \text{Volume} = 54\, \text{m}^2 \times 50\, \text{m} \] \[ \text{Volume} = 2700\, \text{m}^3. \]
Conclusion :
Le volume de terre à déplacer est \(2700\, \text{m}^3\).
2. Estimation du coût total de l’excavation
Le coût de l’excavation dépend du volume de terre à déplacer et du tarif unitaire fourni (\(25\,\text{€}/m^3\)).
Formule utilisée :
\[ \text{Coût excavation} = \text{Volume} \times \text{Tarif unitaire} \].
Données :
- Volume = \(2700\, \text{m^3}\),
- Tarif unitaire = \(25\,\text{€}/\, \text{m}^3\).
Calcul :
\[ \text{Coût excavation} = 2700\, \text{m}^3 \times 25\,\text{€}/\, \text{m}^3 \] \[ \text{Coût excavation} = 67500\,\text{€}. \]
Conclusion :
Le coût de l’excavation est \(67500\,\text{€}\).
3. Calcul du coût du transport et de l’évacuation
Toute la terre excavée doit être transportée et évacuée. Le coût dépend du volume total et du tarif de transport (\(10\,\text{€}/\, \text{m}^3)\).
Formule utilisée :
\[ \text{Coût transport} = \text{Volume} \times \text{Tarif unitaire} \]
Données :
- Volume = \(2700\,m^3\),
- Tarif unitaire = \(10\,\text{€}/\, \text{m}^3\).
Calcul :
\[ \text{Coût transport} = 2700\, \text{m}^3 \times 10\,\text{€}/\, \text{m}^3 \] \[ \text{Coût transport} = 27000\,\text{€}. \]
Conclusion :
Le coût du transport et de l’évacuation est \(27000\,\text{€}\).
4. Calcul du coût total du terrassement
Le coût total inclut l’excavation, le transport, et les frais fixes de mise en place du chantier (\(5000\,\text{€}\)).
Formule utilisée :
Coût total = Coût excavation + Coût transport + Frais fixes.
Calcul :
\[ \text{Coût total} = 67500\,\text{€} + 27000\,\text{€} + 5000\,\text{€} \] \[ \text{Coût total} = 99500\,\text{€}. \]
Conclusion :
Le coût total du terrassement (sans imprévus) est \(99500\,\text{€}\).
5. Prise en compte des imprévus
Il est prudent d’ajouter une marge pour les imprévus (exemple : 10%). Ce pourcentage est appliqué au coût total calculé.
Formule utilisée :
Imprévus = Coût total \(\times\) Pourcentage d’imprévus.
Données :
- Coût total = \(99500\,\text{€}\),
- Pourcentage d’imprévus = 10% (choisi arbitrairement si non précisé).
Calcul :
\[ \text{Imprévus} = 99500\,\text{€} \times 0,10 \] \[ \text{Imprévus} = 9950\,\text{€}. \]
Coût final avec imprévus :
\[ = 99500\,\text{€} + 9950\,\text{€} \] \[ = 109450\,\text{€}. \]
Conclusion :
Le coût total du terrassement, incluant les imprévus, est \(109450\,\text{€}\).
Prix d’un terrassement
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