Étude de Stabilité d’un Mur de Soutènement
Contexte : L'art de retenir la terre.
Les murs de soutènement sont des ouvrages de génie civil essentiels, conçus pour retenir des masses de terre et prévenir les glissements de terrain. Leur conception repose sur un équilibre délicat entre les forces exercées par le sol (la poussée des terresForce exercée par un massif de sol sur un ouvrage de soutènement. Elle peut être active (le mur s'éloigne du sol), passive (le mur est poussé contre le sol) ou au repos.) et la capacité du mur à y résister par son propre poids et sa géométrie. Une défaillance peut avoir des conséquences catastrophiques. Cet exercice vous guidera à travers les calculs fondamentaux de vérification de la stabilité d'un mur-poids simple, une compétence de base pour tout ingénieur en géotechnique.
Remarque Pédagogique : Cet exercice est une application directe des principes de la mécanique des sols et de la statique. Nous utiliserons des données géotechniques (poids volumique, angle de frottement) pour quantifier les forces agissant sur le mur et vérifier sa sécurité vis-à-vis des modes de ruine classiques : le renversement et le glissement.
Objectifs Pédagogiques
- Appliquer la théorie de Rankine pour calculer la poussée active des terres.
- Déterminer le poids d'un mur de soutènement et son centre de gravité.
- Calculer les moments stabilisants et renversants pour vérifier la stabilité au renversement.
- Calculer les forces résistantes et motrices pour vérifier la stabilité au glissement.
- Se familiariser avec les facteurs de sécurité requis par les normes (Eurocode 7).
Données de l'étude
Schéma du Mur de Soutènement
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Hauteur du mur | \(H\) | 5.0 | \(\text{m}\) |
| Largeur de la base | \(B\) | 2.5 | \(\text{m}\) |
| Poids volumique du sol | \(\gamma\) | 18 | \(\text{kN/m}^3\) |
| Angle de frottement interne du sol | \(\phi'\) | 30 | \(\text{degrés}\) (°) |
| Poids volumique du béton | \(\gamma_{\text{c}}\) | 24 | \(\text{kN/m}^3\) |
| Angle de frottement sol-mur | \(\delta\) | 20 | \(\text{degrés}\) (°) |
Questions à traiter
- Calculer le coefficient de poussée active des terres \(K_a\).
- Calculer la force de poussée active totale \(P_a\) et son point d'application.
- Vérifier la stabilité du mur au renversement par rapport au point A (pointe avant de la base).
- Vérifier la stabilité du mur au glissement sur sa base.
Les bases de la Géotechnique
Avant de plonger dans la correction, revoyons quelques concepts clés pour l'étude de stabilité d'un mur.
1. La Poussée des Terres (Théorie de Rankine) :
Un sol exerce une pression latérale sur tout ce qui le retient. Lorsque le mur se déforme légèrement vers l'extérieur, le sol se décomprime et atteint un état d'équilibre "actif". La pression horizontale à une profondeur \(z\) est \(\sigma'_{\text{h}} = K_a \cdot \sigma'_{\text{v}}\), où \(\sigma'_{\text{v}} = \gamma z\) est la contrainte verticale. Le coefficient de poussée active \(K_a\) pour un remblai horizontal est donné par :
\[ K_a = \tan^2\left(45^\circ - \frac{\phi'}{2}\right) = \frac{1 - \sin(\phi')}{1 + \sin(\phi')} \]
2. Stabilité au Renversement :
On compare le moment des forces qui tendent à faire basculer le mur (moment renversant, \(M_{\text{renv}}\)) au moment des forces qui s'y opposent (moment stabilisant, \(M_{\text{stab}}\)). La poussée des terres crée un moment renversant, tandis que le poids du mur crée un moment stabilisant. On calcule ces moments par rapport au point de pivot potentiel, généralement la pointe avant de la base du mur. Le facteur de sécurité est :
\[ FS_{\text{renv}} = \frac{\sum M_{\text{stab}}}{\sum M_{\text{renv}}} \]
3. Stabilité au Glissement :
On compare la somme des forces horizontales qui poussent le mur (forces motrices, \(F_{\text{mot}}\)) à la résistance maximale au cisaillement à la base du mur (force résistante, \(F_{\text{res}}\)). La force motrice est la composante horizontale de la poussée. La force résistante est due au frottement entre la base du mur et le sol de fondation, et est proportionnelle au poids total vertical. Le facteur de sécurité est :
\[ FS_{\text{glis}} = \frac{\sum F_{\text{res}}}{\sum F_{\text{mot}}} = \frac{W \cdot \tan(\delta)}{\sum F_{\text{horiz}}} \]
Correction : Étude de Stabilité d’un Mur de Soutènement
Question 1 : Calculer le coefficient de poussée active \(K_a\)
Principe (le concept physique)
Le coefficient \(K_a\) est un nombre sans dimension qui traduit la part de la contrainte verticale du sol qui se transforme en contrainte horizontale "active". Il dépend uniquement de l'angle de frottement interne du sol \(\phi'\). Plus le sol est "frottant" (grand \(\phi'\)), plus il se "tient" bien, et plus \(K_a\) est faible.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La théorie de Rankine (1857) modélise un état de rupture plastique du sol. En état actif, le sol s'étend latéralement, provoquant la rupture le long de plans de glissement. Le coefficient \(K_a\) représente le rapport minimal possible entre la contrainte effective horizontale et verticale. C'est une hypothèse simplificatrice qui suppose une interface mur-sol parfaitement lisse, ce qui est conservateur.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Imaginez construire un château avec du sable sec. Si le sable est très fin et peu anguleux (faible \(\phi'\)), les parois doivent être presque verticales. Si vous utilisez du sable grossier et anguleux (grand \(\phi'\)), vous pouvez faire des tas avec des pentes plus douces. Cet "angle de talus naturel" est directement lié à \(\phi'\). Un sol avec un grand \(\phi'\) pousse moins sur le mur.
Normes (la référence réglementaire)
L'Eurocode 7 (norme européenne pour le calcul géotechnique) régit le calcul des ouvrages de soutènement. Il impose l'utilisation de valeurs de calcul pour les paramètres du sol (en appliquant des facteurs partiels) et spécifie les facteurs de sécurité globaux à atteindre pour chaque état limite ultime (ELU) comme le glissement ou le renversement.
Formule(s) (l'outil mathématique)
On utilise la formule de Rankine pour un remblai horizontal :
Hypothèses (le cadre du calcul)
Nous supposons que : 1) Le remblai derrière le mur est horizontal. 2) Le mur est vertical et lisse (pas de frottement mur-sol pris en compte dans le calcul de Ka, ce qui est l'hypothèse de Rankine). 3) Le sol est un milieu de Coulomb (homogène, isotrope, avec une résistance au cisaillement définie par \(\phi'\)).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Angle de frottement interne du sol, \(\phi' = 30^\circ\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Assurez-vous que votre calculatrice est en mode "degrés" et non "radians" pour le calcul trigonométrique. Pour \(\phi' = 30^\circ\), le calcul est simple : \(45 - 30/2 = 30^\circ\). \(\tan(30^\circ) = 1/\sqrt{3}\). Donc \(K_a = (1/\sqrt{3})^2 = 1/3\). C'est une valeur de référence à connaître.
Schéma (Avant les calculs)
Cercle de Mohr pour l'État Actif de Rankine
Calcul(s) (l'application numérique)
On applique directement la formule :
Schéma (Après les calculs)
Cercle de Mohr avec Valeur de Ka
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Un coefficient \(K_a\) de 1/3 signifie que la pression horizontale exercée par le sol ne représente qu'un tiers de la pression verticale. C'est une réduction significative, qui montre la capacité du sol à se soutenir lui-même grâce à son frottement interne.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne pas confondre la poussée active (\(K_a\)) avec la poussée passive (\(K_p\)) ou la poussée au repos (\(K_0\)). \(K_a\) est la valeur minimale, utilisée lorsque le mur peut se déplacer. \(K_p\) est la valeur maximale, lorsque le mur est poussé contre le sol. L'utilisation du mauvais coefficient est une erreur de conception majeure.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- \(K_a\) dépend uniquement de \(\phi'\) pour un sol de Rankine.
- \(K_a\) est toujours inférieur à 1.
- Une valeur de \(\phi' = 30^\circ\) est très commune pour les sables et donne \(K_a = 1/3\).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
La théorie de Rankine est simple mais conservatrice car elle ignore le frottement entre le mur et le sol. La théorie de Coulomb, plus complexe, prend en compte cet angle de frottement \(\delta\), ce qui conduit généralement à une poussée calculée légèrement plus faible et donc à un dimensionnement plus économique.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Calculez \(K_a\) pour un sable plus lâche avec \(\phi' = 28^\circ\).
Question 2 : Calculer la force de poussée active \(P_a\) et son point d'application
Principe (le concept physique)
La pression du sol augmente linéairement avec la profondeur, comme la pression de l'eau. La force totale de poussée (\(P_a\)) est la résultante de cette distribution de pression triangulaire sur toute la hauteur du mur. Elle s'applique au centre de gravité de ce triangle, soit à un tiers de la hauteur depuis la base.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La force \(P_a\) est l'intégrale de la pression \(p(z) = K_a \gamma z\) de z=0 (sommet) à z=H (base). L'intégrale d'une fonction linéaire est l'aire du triangle qu'elle forme, d'où la formule \( \text{Aire} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{hauteur} \). Ici, la "base" du triangle de pression au pied du mur est \(K_a \gamma H\) et la "hauteur" est \(H\), ce qui donne \(P_a = \frac{1}{2} (K_a \gamma H) H = \frac{1}{2} K_a \gamma H^2\).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Visualisez la poussée comme la force de l'eau sur un barrage. La pression est nulle à la surface et maximale au fond. La force totale qui en résulte pousse le plus fort vers le bas de l'ouvrage. C'est exactement le même principe pour un sol sec, mais l'intensité de la pression est réduite par le facteur \(K_a\).
Normes (la référence réglementaire)
L'Eurocode 7 précise que cette force de poussée est une "action" variable qui doit être prise en compte dans les combinaisons d'actions pour la vérification des états limites ultimes (ELU). Elle est généralement affectée d'un facteur partiel \(\gamma_F > 1.0\) pour majorer son effet.
Formule(s) (l'outil mathématique)
La force de poussée est l'aire du diagramme des pressions :
Elle s'applique à une hauteur de \(y_a = H/3\) depuis la base du mur.
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que le diagramme de pression est triangulaire, ce qui est valide pour un sol homogène, sans cohésion, sans nappe phréatique et sans surcharge en surface.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Coefficient de poussée, \(K_a = 0.333\)
- Poids volumique du sol, \(\gamma = 18 \, \text{kN/m}^3\)
- Hauteur du mur, \(H = 5.0 \, \text{m}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Le produit \(K_a \times \gamma\) peut être vu comme un "poids volumique horizontal équivalent". Le calcul devient alors similaire à celui de la pression hydrostatique, mais avec ce poids volumique réduit. Cela peut aider à conceptualiser le problème.
Schéma (Avant les calculs)
Diagramme de Poussée Active
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Calculer la force de poussée totale :
2. Déterminer le point d'application :
Note : La force est exprimée en kN par mètre linéaire de mur.
Schéma (Après les calculs)
Résultante de la Poussée Active
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Cette force de 75 kN (environ 7.5 tonnes) est la principale "attaque" que le mur doit subir sur chaque mètre de sa longueur. Sa position d'application basse (à H/3) est cruciale ; si elle était appliquée plus haut, le risque de renversement serait beaucoup plus grand.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus commune est d'oublier le facteur 1/2 dans la formule de l'aire du triangle. Une autre erreur est d'oublier de mettre la hauteur H au carré. Ces deux erreurs conduisent à une sous-estimation ou surestimation drastique de la force de poussée.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La poussée est une force par unité de longueur de mur (kN/m).
- Elle est proportionnelle au carré de la hauteur (\(P_a \propto H^2\)). Doubler la hauteur du mur quadruple la force de poussée !
- Le point d'application est toujours à H/3 de la base pour un diagramme triangulaire simple.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Si une surcharge uniforme \(q\) (comme une route) est appliquée sur le remblai, elle crée une pression rectangulaire supplémentaire \(K_a \cdot q\) sur toute la hauteur du mur. La poussée totale devient alors la somme de la poussée triangulaire du sol et de la poussée rectangulaire de la surcharge.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si le mur faisait 6 mètres de haut au lieu de 5, quelle serait la nouvelle force de poussée \(P_a\) ?
Question 3 : Vérifier la stabilité au renversement
Principe (le concept physique)
On vérifie si le moment créé par le poids du mur (qui le stabilise en le "retenant" au sol) est suffisamment grand pour contrer le moment créé par la poussée du sol (qui tend à le faire basculer autour de sa pointe avant). Le facteur de sécurité nous indique la marge de sécurité que nous avons.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La stabilité au renversement est une application directe du principe de la statique : la somme des moments par rapport à un point doit être nulle pour l'équilibre. Ici, on ne vérifie pas l'équilibre strict, mais on s'assure que le moment résistant (stabilisant) est significativement plus grand que le moment agissant (renversant). Le point de pivot est le point autour duquel le mur commencerait à tourner s'il se renversait : la pointe avant de la semelle (le "talon").
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Pensez à essayer de faire basculer une armoire. Il est plus facile de la renverser en poussant tout en haut (grand bras de levier) qu'en poussant près du sol. De même, une armoire large et lourde est beaucoup plus stable qu'une armoire étroite et légère. Pour notre mur, son poids est la force stabilisante, et la poussée du sol est la force renversante.
Normes (la référence réglementaire)
L'Eurocode 7 exige un facteur de sécurité minimal pour la vérification de l'équilibre statique (EQU). Ce facteur est souvent de l'ordre de 2.0 pour le renversement, car c'est un mode de rupture fragile et soudain, qu'il faut absolument éviter.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Le facteur de sécurité est le rapport du moment stabilisant sur le moment renversant :
Il faut d'abord calculer le poids de chaque partie du mur \(W_i\) et la position de son centre de gravité \(x_i\) par rapport au point de pivot A.
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que le point de pivot est la pointe avant de la base du mur (point A). On considère le mur comme un corps rigide indéformable. Le poids des terres sur la semelle arrière (talon), s'il y en avait, contribuerait également au moment stabilisant.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Force de poussée, \(P_a = 75 \, \text{kN/m}\) à \(y_a = 1.67 \, \text{m}\)
- Géométrie du mur (trapèze) et poids volumique du béton \(\gamma_{\text{c}} = 24 \, \text{kN/m}^3\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Pour trouver le centre de gravité et le poids d'une forme complexe comme un trapèze, il est presque toujours plus simple de la décomposer en formes simples (rectangles, triangles). Calculez le poids et le moment de chaque forme par rapport au point de pivot, puis additionnez-les. Un tableau est votre meilleur ami pour rester organisé !
Schéma (Avant les calculs)
Forces et Bras de Levier pour le Renversement
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Décomposer le mur en trois formes simples : un triangle avant, un rectangle central, et un triangle arrière.
2. Calculer le poids et le moment stabilisant de chaque partie par rapport au point A (pointe avant de la base, à x=0).
| Partie | Dimensions (m) | Aire (m²) | Poids W (kN/m) | Bras de levier x (m) | Moment Mstab (kNm/m) |
|---|---|---|---|---|---|
| Triangle avant | 0.5 x 5.0 | 0.5*0.5*5 = 1.25 | 1.25 x 24 = 30 | (2/3)*0.5 = 0.33 | 30 x 0.33 = 10 |
| Rectangle | 0.5 x 5.0 | 0.5*5 = 2.5 | 2.5 x 24 = 60 | 0.5 + 0.5/2 = 0.75 | 60 x 0.75 = 45 |
| Triangle arrière | 1.5 x 5.0 | 0.5*1.5*5 = 3.75 | 3.75 x 24 = 90 | 1.0 + 1.5/3 = 1.50 | 90 x 1.50 = 135 |
| Total | - | 7.5 | 180 | - | 190 |
3. Le moment stabilisant total est la somme des moments :
4. Calculer le moment renversant :
5. Calculer le facteur de sécurité :
Schéma (Après les calculs)
Bilan des Moments
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le facteur de sécurité calculé (\(FS_{\text{renv}} = 1.52\)) est inférieur à la valeur requise de 2.0. Le mur n'est donc PAS stable au renversement. Il faudrait augmenter ses dimensions (notamment sa largeur à la base) pour augmenter le moment stabilisant.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
La plus grande source d'erreur est le calcul des bras de levier. Il faut toujours bien définir le point de pivot (ici, le point A) et mesurer toutes les distances horizontales des forces par rapport à ce point. Une erreur dans la position du centre de gravité d'une des formes faussera tout le calcul du moment.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La stabilité au renversement est une comparaison de moments (Force × distance).
- Le poids du mur stabilise, la poussée renverse.
- Pour augmenter la stabilité, il faut augmenter le poids du mur ou/et augmenter le bras de levier des forces stabilisantes (élargir la base).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Pour les murs très hauts, un simple mur-poids devient trop volumineux et coûteux. On utilise alors des murs en béton armé en "T" inversé (murs cantilever). Le poids du remblai qui repose sur la semelle arrière (le talon) du mur participe alors massivement au moment stabilisant, permettant de construire des murs beaucoup plus élancés et économiques.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si on utilisait un béton plus dense (\(\gamma_c = 25\) kN/m³), quel serait le nouveau \(FS_{\text{renv}}\) ?
Question 4 : Vérifier la stabilité au glissement
Principe (le concept physique)
On vérifie si la force de frottement à la base du mur, générée par son poids, est suffisante pour s'opposer à la force horizontale de la poussée des terres qui tend à le faire coulisser sur sa fondation.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La résistance au glissement est une application directe de la loi de frottement de Coulomb : la force de frottement maximale (\(F_{\text{res}}\)) est égale à la force normale (\(N\)) multipliée par le coefficient de frottement (\(\mu\)). En géotechnique, la force normale est le poids total vertical (\(W\)) et le coefficient de frottement est exprimé par la tangente de l'angle de frottement à l'interface, \(\mu = \tan(\delta)\). Donc, \(F_{\text{res}} = W \cdot \tan(\delta)\).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
C'est comme essayer de pousser une commode lourde sur un tapis. La force que vous devez exercer pour la faire bouger dépend de son poids (plus elle est lourde, plus c'est difficile) et de la nature du contact entre les pieds et le tapis (un tapis rugueux offre plus de résistance qu'un parquet ciré). Le poids du mur est \(W\), la poussée est votre effort, et \(\tan(\delta)\) représente la "rugosité" du contact entre le mur et le sol.
Normes (la référence réglementaire)
L'Eurocode 7 spécifie un facteur de sécurité minimal pour la vérification au glissement (état limite GEO). Ce facteur est typiquement de 1.5. Il est plus faible que pour le renversement car le glissement est souvent considéré comme un mode de rupture plus "ductile" (le mur peut se déplacer un peu avant la rupture complète).
Formule(s) (l'outil mathématique)
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que la résistance au glissement est uniquement due au frottement sur la base. On néglige toute "butée" passive du sol à l'avant du mur, ce qui est une hypothèse sécuritaire car cette butée pourrait en réalité fournir une résistance supplémentaire.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Poids total du mur, \(W = 180 \, \text{kN/m}\) (calculé en Q3)
- Angle de frottement sol-mur, \(\delta = 20^\circ\)
- Force de poussée, \(P_a = 75 \, \text{kN/m}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Le calcul est une comparaison directe de forces horizontales. C'est souvent le calcul de stabilité le plus simple à effectuer. Assurez-vous simplement d'utiliser le poids total vertical et la force de poussée horizontale.
Schéma (Avant les calculs)
Bilan des Forces Horizontales pour le Glissement
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Calculer la force résistante (frottement) :
2. La force motrice est la poussée \(P_a\).
3. Calculer le facteur de sécurité :
Schéma (Après les calculs)
Comparaison des Forces de Glissement
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le facteur de sécurité au glissement (\(FS_{\text{glis}} = 0.87\)) est très inférieur à la valeur requise de 1.5. La force de poussée est bien plus grande que la résistance au frottement. Le mur est donc très instable au glissement. Cela confirme le diagnostic précédent : le mur est mal dimensionné.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Il faut utiliser le bon angle de frottement. \(\delta\) est l'angle de frottement à l'interface entre deux matériaux différents (ici, béton et sol), tandis que \(\phi'\) est l'angle de frottement interne au sol lui-même. En général, \(\delta\) est pris entre \( (2/3)\phi' \) et \(\phi'\).
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La stabilité au glissement est une comparaison de forces horizontales.
- La résistance au glissement est directement proportionnelle au poids total du mur.
- Pour améliorer cette stabilité, on peut alourdir le mur, élargir sa base, ou ajouter une "bêche" (clé de glissement) sous la fondation.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Dans les sols argileux, la résistance au glissement n'est pas seulement due au frottement, mais aussi à la "cohésion" (\(c'\)), une sorte de "colle" entre les particules. La force résistante devient alors \(F_{\text{res}} = W \cdot \tan(\delta) + c' \cdot B\), où B est la largeur de la base. Cela peut grandement augmenter la stabilité.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si le contact sol-mur était plus rugueux, avec \(\delta = 25^\circ\), quel serait le nouveau \(FS_{\text{glis}}\) ?
Outil Interactif : Stabilité du Mur
Modifiez les paramètres du sol pour voir leur influence sur la stabilité du mur.
Paramètres d'Entrée
Facteurs de Sécurité Calculés
Le Saviez-Vous ?
La Tour de Pise ne s'est pas seulement inclinée, elle a aussi subi un tassement différentiel majeur à cause de la faible capacité portante du sol argileux sous sa fondation. C'est un exemple extrême de l'importance de l'étude du sol avant toute construction. Les travaux de stabilisation modernes ont impliqué l'extraction contrôlée de sol pour redresser partiellement la tour.
Foire Aux Questions (FAQ)
Pourquoi utilise-t-on des facteurs de sécurité ?
Les sols sont des matériaux naturels et hétérogènes. Leurs propriétés (comme \(\phi'\)) ne sont jamais connues avec une certitude absolue. Les facteurs de sécurité servent à couvrir ces incertitudes, ainsi que les imperfections de construction et les simplifications des modèles de calcul, pour garantir que l'ouvrage reste sûr dans des conditions réelles.
Que se passe-t-il s'il y a de l'eau dans le sol derrière le mur ?
La présence d'eau change tout ! L'eau exerce une pression hydrostatique (pression de l'eau) qui s'ajoute à la poussée des terres, augmentant considérablement les forces sur le mur. De plus, elle peut réduire la résistance au frottement à la base. C'est pourquoi le drainage derrière les murs de soutènement est absolument critique.
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Si l'angle de frottement du sol \(\phi'\) augmente, la poussée active \(P_a\) sur le mur...
2. Pour améliorer la stabilité au glissement d'un mur-poids, la solution la plus efficace est...
- Angle de Frottement Interne (\(\phi'\))
- Propriété intrinsèque d'un sol granulaire qui mesure sa résistance au cisaillement due à l'imbrication et à la friction entre les grains. Un angle élevé signifie un sol plus résistant.
- Poussée des Terres
- Force latérale exercée par un massif de sol sur un ouvrage. On distingue la poussée active (le mur s'éloigne), passive (le mur est poussé contre le sol) et au repos (pas de mouvement).
- Facteur de Sécurité (FS)
- Rapport entre les forces ou moments résistants (qui assurent la stabilité) et les forces ou moments moteurs (qui tendent à provoquer la ruine). Il doit toujours être supérieur à une valeur minimale définie par les normes.
D’autres exercices de géotechnique:
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