Poids d’un mètre cube de terre
Comprendre le Calcul du Poids d’un mètre cube de terre
Dans le cadre d’un projet de terrassement pour la construction d’une nouvelle zone résidentielle, un ingénieur doit calculer le poids total de la terre à déplacer. Cette information est cruciale pour planifier le transport et la gestion des matériaux excavés.
Données:
- Densité de la terre : La densité moyenne de la terre (humidité normale) est de 1,5 tonne par mètre cube (t/m³).
- Volume de terre à déplacer : Le projet nécessite l’excavation de 500 mètres cubes de terre.
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Questions
1. Calcul du poids d’un mètre cube de terre : Calculez le poids d’un mètre cube de terre en utilisant la densité donnée.
2. Calcul du poids total de la terre à déplacer : En utilisant le résultat de la première question, calculez le poids total de la terre à déplacer pour le projet.
3. Impact de l’humidité : Si la teneur en humidité de la terre augmente, la densité peut monter jusqu’à 1,8 t/m³. Recalculez le poids total de la terre à déplacer en considérant cette nouvelle densité due à une saison particulièrement pluvieuse.
Correction : Poids d’un mètre cube de terre
1. Calcul du poids d’un mètre cube de terre
La densité d’un matériau indique son masse par unité de volume. Dans cet exercice, la densité de la terre est donnée directement en tonnes par mètre cube (t/m³). Cela signifie qu’un volume de 1 m³ de terre a une masse de 1,5 tonnes.
Formule utilisée :
\[ \text{Poids (en tonnes)} = \text{Densité (en t/m³)} \times \text{Volume (en m³)} \]
Données :
- Densité de la terre \(= 1,5 \, \text{t/m³}\)
- Volume considéré \(= 1 \, \text{m³}\)
Calcul :
\[ \text{Poids} = 1,5 \, \text{t/m³} \times 1 \, \text{m³} \] \[ \text{Poids} = 1,5 \, \text{tonnes} \]
Un mètre cube de terre pèse 1,5 tonnes.
2. Calcul du poids total de la terre à déplacer
Pour trouver le poids total, on multiplie le poids d’un mètre cube par le volume total à excaver (500 m³).
Formule utilisée :
\[ \text{Poids total} = \text{Poids par m³} \times \text{Volume total} \]
Données :
- Poids par m³ = \(1,5 \, \text{t}\)
- Volume total = \(500 \, \text{m³}\)
Calcul :
\[ \text{Poids total} = 1,5 \, \text{t/m³} \times 500 \, \text{m³} \] \[ \text{Poids total} = 750 \, \text{tonnes} \]
Le poids total de la terre à déplacer est 750 tonnes.
3. Impact de l’humidité sur le poids total
Une augmentation de l’humidité modifie la densité de la terre. Avec une densité de 1,8 t/m³, il faut recalculer le poids total en gardant le même volume (500 m³).
Formule utilisée :
\[ \text{Nouveau poids total} = \text{Nouvelle densité} \times \text{Volume total} \]
Données :
- Nouvelle densité \(= 1,8 \, \text{t/m³}\)
- Volume total \(= 500 \, \text{m³}\)
Calcul :
\[ \text{Nouveau poids total} = 1,8 \, \text{t/m³} \times 500 \, \text{m³} \] \[ \text{Nouveau poids total} = 900 \, \text{tonnes} \]
Conclusion :
Avec une densité accrue à 1,8 t/m³, le poids total de la terre à déplacer devient 900 tonnes. Cela montre que l’humidité augmente significativement la charge à transporter.
Calcul du Poids d’un mètre cube de terre
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