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Dimensionnement d’un pied de poteau métallique

Dimensionnement d’un pied de poteau métallique

Dimensionnement d’un pied de poteau métallique

Contexte : La liaison cruciale entre l'acier et le béton.

Le pied de poteau est un assemblage essentiel en construction métallique. Il assure la transmission des efforts (compression, cisaillement, moment) du poteau en acier vers les fondations en béton. Un dimensionnement correct de sa platinePlaque d'acier épaisse, soudée à la base du poteau, qui répartit la charge sur une plus grande surface du massif en béton. est fondamental pour garantir la sécurité et la durabilité de la structure. Cet exercice vous guide à travers le calcul d'une platine pour un poteau soumis à un effort normal de compression, en suivant la méthode de l'Eurocode 3Ensemble de normes européennes pour le calcul des structures en acier. La partie EN 1993-1-8 traite du calcul des assemblages..

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous initie aux principes de la Résistance Des Matériaux (RDM) appliquée aux assemblages. Vous apprendrez à vérifier la pression sur le béton, à déterminer la surface nécessaire pour la platine, et à calculer son épaisseur pour qu'elle résiste à la flexion sous la pression du béton.

Objectifs Pédagogiques

  • Comprendre le rôle et le fonctionnement d'un pied de poteau.
  • Calculer la résistance à la pression du béton sous la platine.
  • Déterminer les dimensions minimales requises pour une platine.
  • Calculer l'épaisseur nécessaire de la platine pour résister à la flexion.
  • Appliquer les formules de vérification de l'Eurocode 3.

Données de l'étude

On étudie le pied d'un poteau métallique de profilé HEB 200, articulé à sa base. Il est soumis à un effort normal de compression centré à l'état limite ultime (ELU). La platine est carrée et repose sur un massif en béton.

Schéma du pied de poteau
N_Ed HEB 200 Platine (t_p) Béton C25/30 B = L c
Vue 3D interactive de l'assemblage
Paramètre Description Valeur Unité
\(N_{\text{Ed}}\) Effort normal de compression (ELU) 800 kN
Profilé Poteau métallique HEB 200 -
Acier Nuance de l'acier (poteau et platine) S235 -
Béton Classe de résistance du béton C25/30 -
\(f_{\text{y}}\) Limite d'élasticité de l'acier (S235) 235 MPa
\(f_{\text{ck}}\) Résistance caractéristique du béton 25 MPa
\(\gamma_{\text{c}}\) Coefficient partiel de sécurité du béton 1.5 -
\(\gamma_{\text{M0}}\) Coefficient partiel de sécurité de l'acier 1.0 -

Questions à traiter

  1. Calculer la résistance de calcul du béton en compression sous la platine, \(f_{\text{jd}}\).
  2. Déterminer l'aire efficace minimale requise pour la platine, \(A_{\text{eff, req}}\).
  3. Choisir des dimensions pour la platine (carrée) et calculer la largeur de répartition additionnelle, \(c\).
  4. Calculer l'épaisseur minimale requise pour la platine, \(t_{\text{p}}\).

Les bases du calcul d'assemblages (Eurocode 3)

Avant de commencer, rappelons quelques principes fondamentaux du calcul de pieds de poteaux.

1. La diffusion de la charge
La charge ponctuelle du poteau doit être répartie sur une surface de béton suffisamment grande pour ne pas le poinçonner. C'est le rôle de la platine. La pression sous la platine doit rester inférieure à la résistance de calcul du béton.

2. La méthode des T-Stubs équivalents
L'Eurocode 3 modélise le comportement de la platine en flexion. On considère que les parties de la platine en porte-à-faux autour du poteau se comportent comme de petites consoles (des "T-stubs"). L'épaisseur de la platine est calculée pour que ces consoles ne plastifient pas sous l'effet de la pression du béton.

3. Les coefficients de sécurité
Les calculs sont menés aux États Limites Ultimes (ELU). On utilise les résistances de calcul des matériaux, obtenues en divisant les résistances caractéristiques (\(f_{\text{y}}\), \(f_{\text{ck}}\)) par des coefficients de sécurité (\(\gamma_{\text{M0}}\), \(\gamma_{\text{c}}\)). Cela garantit une marge de sécurité pour la structure. \[ f_{\text{d}} = \frac{f_{\text{k}}}{\gamma} \]

Correction : Dimensionnement d’un pied de poteau métallique

Question 1 : Calculer la résistance de calcul du béton en compression, \(f_{\text{jd}}\)

Principe (le concept physique)

Le béton sous la platine est soumis à une forte pression. Sa résistance n'est pas simplement sa résistance en compression, car il est "confiné" par le béton environnant. L'Eurocode permet de prendre en compte cet effet bénéfique via un coefficient \(k_j\). Pour simplifier, on utilise une formule de base pour la résistance de calcul.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La résistance du béton est définie par sa classe, par exemple C25/30. Le premier nombre (25 MPa) est la résistance caractéristique à la compression mesurée sur un cylindre, tandis que le second (30 MPa) est mesuré sur un cube. Les normes de calcul comme l'Eurocode se basent sur la résistance cylindrique (\(f_{\text{ck}}\)).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Cette première étape est fondamentale. La valeur de \(f_{\text{jd}}\) conditionne directement la surface de la platine. Une bonne compréhension de la provenance de cette valeur (résistance du matériau divisée par une sécurité) est la clé pour aborder sereinement les calculs de structures.

Normes (la référence réglementaire)

Selon l'EN 1993-1-8 §6.2.5 et l'EN 1992-1-1 (Eurocode 2), la résistance de calcul à la compression du béton est définie par \(f_{\text{cd}} = \alpha_{\text{cc}} f_{\text{ck}} / \gamma_{\text{c}}\). Pour les calculs de pression localisée, on utilise une formule simplifiée qui revient à \(f_{\text{jd}}\) avec un coefficient de concentration.

Formule(s) (l'outil mathématique)

La résistance de calcul du béton est :

\[ f_{\text{jd}} = \frac{0.67 \times f_{\text{ck}}}{\gamma_{\text{c}}} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la charge est appliquée sur une durée longue, ce qui justifie l'utilisation du coefficient 0.67 (ou \(\alpha_{\text{cc}} \times \eta\)). On néglige pour l'instant l'effet de concentration des contraintes (\(k_{\text{j}}\)) pour rester conservatif.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Résistance caractéristique du béton, \(f_{\text{ck}} = 25 \, \text{MPa}\)
  • Coefficient de sécurité du béton, \(\gamma_{\text{c}} = 1.5\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Pour un béton C25/30, la valeur de \(f_{\text{jd}}\) est très courante. Avec l'expérience, vous saurez que \(f_{\text{jd}}\) est proche de 11 MPa sans même avoir à refaire le calcul détaillé.

Schéma (Avant les calculs)
Compression du béton
Béton C25/30Pressionf_jd = ?
Calcul(s) (l'application numérique)
\[ \begin{aligned} f_{\text{jd}} &= \frac{0.67 \times 25 \, \text{MPa}}{1.5} \\ &= \frac{16.75}{1.5} \\ &\approx 11.17 \, \text{MPa} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Résistance de calcul du béton
f_jd = 11.17 MPa
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Cette valeur de 11.17 N/mm² est la pression maximale que le béton peut supporter en toute sécurité sous la platine. Toute notre conception visera à ne pas dépasser cette limite.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne jamais utiliser la résistance caractéristique \(f_{\text{ck}}\) directement dans les calculs de dimensionnement. Il faut impérativement la diviser par le coefficient de sécurité \(\gamma_{\text{c}}\) pour obtenir la résistance de calcul.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • La résistance de calcul est toujours inférieure à la résistance caractéristique.
  • Elle intègre un coefficient de sécurité (\(\gamma_{\text{c}}\)) et un facteur (\(0.67\)) pour tenir compte des effets à long terme et de la différence entre les essais en laboratoire et la réalité.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Le coefficient de sécurité du béton (1.5) est plus élevé que celui de l'acier (1.0 ou 1.15) car le béton est un matériau fabriqué sur site, dont la qualité peut varier davantage que celle de l'acier, produit en usine dans des conditions très contrôlées.

FAQ (pour lever les doutes)
Le coefficient 0.67 est-il toujours le même ?

Ce coefficient est une simplification. La valeur exacte selon l'Eurocode 2 est \(\alpha_{\text{cc}}\), qui vaut généralement 0.85 pour les pressions localisées. La différence est souvent couverte par d'autres simplifications, mais pour un calcul très précis, on utiliserait \(f_{\text{cd}} = 0.85 f_{\text{ck}} / \gamma_{\text{c}}\).

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
La résistance de calcul du béton sous la platine est \(f_{\text{jd}} = 11.17 \, \text{MPa}\).
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si on utilisait un béton plus performant C30/37 (\(f_{\text{ck}} = 30\) MPa), quelle serait la nouvelle valeur de \(f_{\text{jd}}\) en MPa ?

Question 2 : Déterminer l'aire efficace minimale requise pour la platine, \(A_{\text{eff, req}}\)

Principe (le concept physique)

L'aire de la platine doit être suffisamment grande pour que la pression exercée par l'effort \(N_{\text{Ed}}\) ne dépasse pas la résistance du béton \(f_{\text{jd}}\). On applique la formule de base de la contrainte : \(\sigma = F/A\), qui devient ici \(A_{\text{req}} = N_{\text{Ed}} / f_{\text{jd}}\).

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Cette aire est dite "efficace" car elle représente la surface sur laquelle la pression est supposée uniformément répartie. En réalité, la distribution de la pression est plus complexe, mais ce modèle simplifié est validé par les normes pour le dimensionnement.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Cette étape est une application directe de la RDM. C'est le lien entre un effort (en Newtons) et la géométrie (en mm²), via la propriété d'un matériau (en N/mm²). Maîtriser cette relation est essentiel pour tout ingénieur structure.

Normes (la référence réglementaire)

La vérification de la pression sous la platine est une exigence fondamentale de l'EN 1993-1-8. La condition à respecter est \(N_{\text{Ed}} \le A_{\text{eff}} \times f_{\text{jd}}\), d'où l'on tire la formule de l'aire requise.

Formule(s) (l'outil mathématique)
\[ A_{\text{eff, req}} = \frac{N_{\text{Ed}}}{f_{\text{jd}}} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la charge de compression est parfaitement centrée et que la pression sous la platine est uniforme. S'il y avait un moment fléchissant, la distribution de pression serait triangulaire ou trapézoïdale, et le calcul plus complexe.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Effort de compression, \(N_{\text{Ed}} = 800 \, \text{kN} = 800 \, 000 \, \text{N}\)
  • Résistance de calcul du béton, \(f_{\text{jd}} = 11.17 \, \text{MPa} = 11.17 \, \text{N/mm}^2\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Attention aux unités ! Il est plus simple de tout convertir en Newtons (N) et en millimètres (mm). 1 MPa = 1 N/mm². 1 kN = 1000 N.

Schéma (Avant les calculs)
Équilibre Pression/Effort
Aire = ?N_Ed
Calcul(s) (l'application numérique)
\[ \begin{aligned} A_{\text{eff, req}} &= \frac{800 \, 000 \, \text{N}}{11.17 \, \text{N/mm}^2} \\ &\approx 71 \, 620 \, \text{mm}^2 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Aire minimale requise
A_req = 71 620 mm²
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Nous avons besoin d'une surface de contact d'au moins 716.2 cm² pour répartir la charge sans endommager le béton. Cette surface va nous permettre de définir les dimensions de la platine.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Une erreur classique est de se tromper dans la conversion des unités, notamment entre kN et N. Une erreur d'un facteur 1000 sur la charge conduit à une aire 1000 fois trop petite, ce qui est catastrophique.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • L'aire requise est directement proportionnelle à la charge appliquée.
  • L'aire requise est inversement proportionnelle à la résistance du béton.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Le concept de contrainte (\(\sigma = F/A\)) a été formalisé par l'ingénieur et physicien français Augustin-Louis Cauchy au début du 19ème siècle. C'est l'un des concepts les plus fondamentaux de toute la mécanique et de l'ingénierie des structures.

FAQ (pour lever les doutes)
Cette aire est-elle la taille exacte de la platine ?

Non, c'est l'aire minimale. On choisit toujours une platine avec une aire supérieure pour des raisons pratiques (dimensions standards, espace pour les trous des tiges d'ancrage) et pour avoir une marge de sécurité supplémentaire.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
L'aire efficace minimale requise pour la platine est de \(71 \, 620 \, \text{mm}^2\) (soit 716.2 cm²).
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si la charge était de 1000 kN, quelle serait l'aire requise en mm² ?

Question 3 : Choisir des dimensions pour la platine et calculer \(c\)

Principe (le concept physique)

On doit choisir des dimensions pour la platine (longueur L et largeur B) dont la surface est supérieure à l'aire requise. Pour un HEB 200 (200x200 mm), on ajoute une marge, appelée "débord" ou "largeur de répartition" notée \(c\), de chaque côté. Cette marge \(c\) est la partie de la platine qui travaille en flexion comme une console.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

L'aire efficace de la platine est l'aire du poteau augmentée d'une zone de diffusion de la charge dont la largeur est \(c\). Pour une platine carrée de côté \(L\), on a \(L = h_{\text{HEB}} + 2c\). L'aire efficace est \(A_{\text{eff}} = L^2\). On choisit donc un \(c\) qui donne une aire supérieure à \(A_{\text{eff, req}}\).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Le choix des dimensions est un acte d'ingénierie. On part d'un minimum théorique, puis on choisit des dimensions "constructibles" : des chiffres ronds (ex: 300 mm, pas 267.6 mm), qui laissent assez de place pour les soudures et les tiges d'ancrage.

Normes (la référence réglementaire)

L'Eurocode ne dicte pas les dimensions exactes, mais il impose que l'aire de la platine choisie soit suffisante pour satisfaire la condition de pression. Le choix des dimensions est laissé à l'appréciation du concepteur, dans le respect des règles de l'art.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Pour une platine carrée :

\[ L = B \ge \sqrt{A_{\text{eff, req}}} \]

Et la largeur de répartition :

\[ c = \frac{L - h_{\text{poteau}}}{2} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On fait l'hypothèse d'une platine carrée pour simplifier, car le poteau HEB 200 est lui-même de section carrée. On choisit des dimensions "rondes" pour faciliter la fabrication.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Profilé : HEB 200 (hauteur \(h=200\) mm, largeur \(b=200\) mm)
  • Aire requise : \(A_{\text{eff, req}} = 71 \, 620 \, \text{mm}^2\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Après avoir calculé le côté minimal (ex: 267.6 mm), arrondissez toujours à la dizaine ou cinquantaine de millimètres supérieure (ex: 270 mm ou 300 mm). Cela simplifie la fabrication et le contrôle sur chantier.

Schéma (Avant les calculs)
Définition de la largeur 'c'
L = h + 2cc=?
Calcul(s) (l'application numérique)

1. On cherche le côté minimal de la platine carrée :

\[ \begin{aligned} L_{\text{min}} &= \sqrt{A_{\text{eff, req}}} \\ &= \sqrt{71620} \\ &\approx 267.6 \, \text{mm} \end{aligned} \]

2. On choisit une dimension pratique et supérieure. Prenons \(L = B = 300 \, \text{mm}\). Cela donne une aire réelle de \(300 \times 300 = 90 \, 000 \, \text{mm}^2\), ce qui est bien supérieur à \(71 \, 620 \, \text{mm}^2\). C'est validé.

3. On calcule la largeur de répartition \(c\) à partir de la formule \(L = h + 2c \Rightarrow c = (L-h)/2\) :

\[ \begin{aligned} c &= \frac{300 \, \text{mm} - 200 \, \text{mm}}{2} \\ &= \frac{100 \, \text{mm}}{2} \\ &= 50 \, \text{mm} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Dimensions de la platine
HEB 200L = 300 mmc=50
Réflexions (l'interprétation du résultat)

La valeur \(c=50\) mm est cruciale. C'est la longueur de la "console" virtuelle qui va nous servir à calculer l'épaisseur de la platine. Plus \(c\) est grand, plus la platine devra être épaisse pour résister à la flexion.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne pas oublier de prendre en compte les dimensions du poteau. La valeur de \(c\) n'est pas simplement la moitié du côté de la platine, mais bien la moitié de la différence entre le côté de la platine et la dimension du poteau.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le choix des dimensions de la platine est un compromis entre le minimum théorique et des considérations pratiques.
  • La largeur de répartition \(c\) est le paramètre clé pour le calcul de l'épaisseur.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Les tôles d'acier pour fabriquer les platines sont livrées en grands formats standards (ex: 6m x 2.5m). L'optimisation du "calepinage" (la découpe des différentes platines d'un projet dans ces tôles) est un enjeu économique important pour limiter les chutes de matière.

FAQ (pour lever les doutes)
Et si le poteau n'était pas carré, comme un IPE ?

Si le poteau est rectangulaire (ex: IPE 300), la platine sera aussi généralement rectangulaire. Il y aura alors deux valeurs de \(c\) différentes : une dans le sens de la hauteur du profilé, et une dans le sens de sa largeur. On doit alors faire le calcul de l'épaisseur pour la plus grande des deux valeurs de \(c\).

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
On choisit une platine carrée de \(300 \times 300 \, \text{mm}\). La largeur de répartition est \(c = 50 \, \text{mm}\).
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si on choisissait une platine de 340x340 mm, quelle serait la nouvelle valeur de \(c\) en mm ?

Question 4 : Calculer l'épaisseur minimale requise pour la platine, \(t_{\text{p}}\)

Principe (le concept physique)

La partie de la platine en porte-à-faux (de largeur \(c\)) est soumise à la pression du béton \(f_{\text{jd}}\). Elle se comporte comme une poutre encastrée-libre (console) qui fléchit vers le haut. Son épaisseur \(t_{\text{p}}\) doit être suffisante pour que la contrainte de flexion dans l'acier ne dépasse pas sa limite d'élasticité \(f_{\text{y}}\).

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le moment fléchissant maximal dans une console de longueur \(c\) soumise à une charge uniforme \(w\) (ici \(w = f_{\text{jd}}\)) est \(M = w c^2 / 2\). La contrainte de flexion est \(\sigma = M / W\), où \(W\) est le module de flexion (\(W = b h^2 / 6\)). Pour une bande de platine de 1mm de large (\(b=1\)) et d'épaisseur \(t_{\text{p}}\) (\(h=t_{\text{p}}\)), on a \(\sigma = (f_{\text{jd}} c^2 / 2) / (t_{\text{p}}^2 / 6)\). En posant \(\sigma = f_{\text{y}} / \gamma_{\text{M0}}\), on retrouve la formule de l'Eurocode.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

C'est l'aboutissement du dimensionnement. On voit ici comment tous les paramètres précédents (la charge, les propriétés des matériaux, la géométrie) se combinent pour donner une épaisseur. C'est un excellent exemple de la démarche de conception en ingénierie.

Normes (la référence réglementaire)

La formule de l'Eurocode 3 (EN 1993-1-8, §6.2.5, éq. 6.6) pour l'épaisseur de la platine est dérivée de cette analyse en flexion du T-stub équivalent.

Formule(s) (l'outil mathématique)
\[ t_{\text{p}} = c \sqrt{\frac{3 \times f_{\text{jd}} \times \gamma_{\text{M0}}}{f_{\text{y}}}} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la section critique pour la flexion se situe au droit de la face du poteau. C'est une hypothèse raisonnable pour les profilés laminés comme les HEB.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Largeur de répartition, \(c = 50 \, \text{mm}\)
  • Résistance béton, \(f_{\text{jd}} = 11.17 \, \text{MPa}\)
  • Limite d'élasticité acier, \(f_{\text{y}} = 235 \, \text{MPa}\)
  • Coefficient de sécurité acier, \(\gamma_{\text{M0}} = 1.0\)
Astuces(Pour aller plus vite)

La partie sous la racine carrée est un ratio de résistances (\(f_{\text{jd}} / f_{\text{y}}\)) multiplié par un facteur géométrique (3). Assurez-vous que ce ratio est sans dimension en utilisant des unités cohérentes (MPa et MPa).

Schéma (Avant les calculs)
Flexion de la platine
Pression du bétont_p = ?
Calcul(s) (l'application numérique)
\[ \begin{aligned} t_{\text{p}} &= 50 \times \sqrt{\frac{3 \times 11.17 \times 1.0}{235}} \\ &= 50 \times \sqrt{\frac{33.51}{235}} \\ &= 50 \times \sqrt{0.1426} \\ &= 50 \times 0.3776 \\ &\approx 18.88 \, \text{mm} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Épaisseur requise
t_p >= 18.88 mm-> On choisit t_p = 20 mm
Réflexions (l'interprétation du résultat)

L'épaisseur calculée est de 18.88 mm. Dans la pratique, on choisit toujours une épaisseur normalisée supérieure. On prendra donc une platine d'épaisseur \(t_{\text{p}} = 20 \, \text{mm}\).

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne pas oublier la racine carrée dans la formule. Assurez-vous également que toutes les contraintes (\(f_{\text{jd}}\) et \(f_{\text{y}}\)) sont dans la même unité (MPa) avant de faire le calcul.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • L'épaisseur de la platine dépend crucialement de la largeur de répartition \(c\).
  • Elle dépend aussi du ratio entre la résistance du béton et celle de l'acier.
  • On choisit toujours une épaisseur commerciale standard supérieure ou égale à la valeur calculée.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Pour des assemblages très sollicités ou complexes, les ingénieurs utilisent des logiciels de calcul par éléments finis (FEM). Ces outils modélisent la platine comme un maillage de milliers de petits éléments et calculent les contraintes et déformations en chaque point, offrant une vision beaucoup plus détaillée que les formules manuelles.

FAQ (pour lever les doutes)
Cette épaisseur est-elle toujours suffisante ?

Cette formule est valable pour un poteau articulé en pied avec une charge centrée. Si le pied de poteau est encastré (il doit reprendre un moment fléchissant), la platine sera soumise à de la traction d'un côté et de la compression de l'autre. Le calcul est alors beaucoup plus complexe et fait intervenir la résistance des tiges d'ancrage en traction.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
L'épaisseur minimale requise est de \(18.88 \, \text{mm}\). On choisit une épaisseur commerciale de \(t_{\text{p}} = 20 \, \text{mm}\).
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si on utilisait un acier S355 (\(f_{\text{y}} = 355\) MPa), quelle serait la nouvelle épaisseur requise en mm ?

Outil Interactif : Simulateur de Platine

Modifiez les paramètres du projet pour voir leur influence sur l'épaisseur requise de la platine.

Paramètres d'Entrée
800 kN
25 MPa
Résultats Clés
Aire requise (mm²) -
Côté platine choisi (mm) -
Épaisseur requise \(t_{\text{p}}\) (mm) -

Le Saviez-Vous ?

La Tour Eiffel, monument emblématique de la construction métallique, est composée de fer puddlé et non d'acier. Ses pieds de poteaux reposent sur d'immenses massifs en maçonnerie et en béton, et les assemblages ont été conçus par Gustave Eiffel avec une précision remarquable pour l'époque, bien avant l'arrivée des normes de calcul modernes comme les Eurocodes.

Foire Aux Questions (FAQ)

Que se passe-t-il s'il y a aussi un effort de cisaillement (effort horizontal) ?

En présence d'un effort tranchant \(V_{\text{Ed}}\), il faut vérifier la résistance de l'assemblage au cisaillement. Cette résistance peut être assurée par le frottement entre la platine et le béton (si l'effort de compression est suffisant), par la butée des tiges d'ancrage contre le béton, ou par une bêche d'ancrage (une pièce métallique soudée sous la platine et noyée dans le béton).

Pourquoi utiliser un profilé HEB et pas un autre ?

Les profilés HEB (poutrelles européennes à larges ailes) ont une forme proche du carré (h ≈ b), ce qui les rend très efficaces pour résister à la compression sans flamber. Leur forme compacte facilite également la connexion à la platine. Pour des poteaux très élancés ou soumis à de la flexion, d'autres profilés comme les IPE ou des profils creux peuvent être plus adaptés.

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Si on augmente la résistance du béton (on passe de C25/30 à C30/37), l'épaisseur requise de la platine...

2. La largeur de répartition 'c' représente...

Platine
Plaque d'acier épaisse, soudée à la base du poteau, qui répartit la charge sur une plus grande surface du massif en béton.
Eurocode 3 (EN 1993)
Ensemble de normes européennes pour le calcul des structures en acier. La partie EN 1993-1-8 traite du calcul des assemblages.
État Limite Ultime (ELU)
État de calcul correspondant à la ruine ou à un endommagement majeur de la structure. On utilise les charges et les résistances majorées/minorées par les coefficients de sécurité.
Dimensionnement d’un pied de poteau métallique

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