Études de cas pratique

EGC

Calcul du flux surfacique à travers le mur

Calcul du Flux Surfacique à travers un Mur en Thermique des Bâtiments

Calcul du Flux Surfacique à travers un Mur

Comprendre le Flux Thermique Surfacique

Le flux thermique surfacique (souvent noté \(\phi\) ou \(q\)) représente la quantité de chaleur qui traverse une unité de surface d'une paroi par unité de temps. Il s'exprime typiquement en Watts par mètre carré (\(\text{W/m}^2\)). Connaître ce flux est essentiel pour évaluer l'efficacité de l'isolation d'un mur et pour calculer les déperditions thermiques totales d'un bâtiment. Plus le flux surfacique est élevé, plus les pertes de chaleur sont importantes à travers cette paroi. Il dépend du coefficient de transmission thermique U de la paroi et de la différence de température entre l'intérieur et l'extérieur.

Données de l'étude

On considère un mur extérieur d'une habitation.

Caractéristiques du mur et conditions ambiantes :

  • Coefficient de transmission thermique du mur (\(U\)) : \(0.45 \, \text{W/(m}^2\text{K)}\)
  • Surface du mur (\(A\)) : \(18 \, \text{m}^2\)
  • Température intérieure de la pièce (\(T_i\)) : \(21 \, ^\circ\text{C}\)
  • Température extérieure (\(T_e\)) : \(-2 \, ^\circ\text{C}\)
Schéma : Flux Thermique à travers un Mur
Mur (U) Intérieur Ti Extérieur Te Flux Φ Déperdition Surfacique

Illustration du flux de chaleur traversant un mur de l'intérieur (plus chaud) vers l'extérieur (plus froid).

Questions à traiter

  1. Calculer la différence de température (\(\Delta T\)) entre l'intérieur et l'extérieur.
  2. Calculer le flux thermique surfacique (\(\phi\)) à travers le mur.
  3. Calculer les déperditions thermiques totales (\(\Phi_{\text{total}}\)) à travers toute la surface du mur.

Correction : Calcul du Flux Surfacique à travers un Mur

Question 1 : Différence de température (\(\Delta T\))

Principe :

La différence de température (\(\Delta T\)) est le "moteur" du transfert de chaleur. La chaleur s'écoule toujours de la zone la plus chaude vers la zone la plus froide. Pour calculer les déperditions d'un local chauffé vers un extérieur plus froid, on soustrait la température extérieure de la température intérieure.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\Delta T = T_i - T_e\]
Données spécifiques :
  • Température intérieure (\(T_i\)) : \(21 \, ^\circ\text{C}\)
  • Température extérieure (\(T_e\)) : \(-2 \, ^\circ\text{C}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \Delta T &= 21 \, ^\circ\text{C} - (-2 \, ^\circ\text{C}) \\ &= 21 \, ^\circ\text{C} + 2 \, ^\circ\text{C} \\ &= 23 \, ^\circ\text{C} \quad (\text{ou } 23 \, \text{K, car c'est une différence}) \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La différence de température est \(\Delta T = 23 \, \text{K}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si \(T_i = 19^\circ\text{C}\) et \(T_e = 4^\circ\text{C}\), \(\Delta T\) est :

Question 2 : Flux thermique surfacique (\(\phi\))

Principe :

Le flux thermique surfacique (\(\phi\)), aussi appelé densité de flux thermique, représente la quantité de chaleur qui traverse un mètre carré de la paroi par seconde (ou par heure, selon les unités). Il est directement proportionnel au coefficient de transmission thermique U de la paroi et à la différence de température \(\Delta T\) entre l'intérieur et l'extérieur. Plus U est élevé ou plus \(\Delta T\) est grande, plus le flux de chaleur à travers la paroi sera important.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\phi = U \times \Delta T\]

L'unité de \(\phi\) est le \(\text{W/m}^2\).

Données spécifiques :
  • Coefficient de transmission thermique (\(U\)) : \(0.45 \, \text{W/(m}^2\text{K)}\)
  • Différence de température (\(\Delta T\)) : \(23 \, \text{K}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \phi &= 0.45 \, \text{W/(m}^2\text{K)} \times 23 \, \text{K} \\ &= 10.35 \, \text{W/m}^2 \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Le flux thermique surfacique à travers le mur est \(\phi = 10.35 \, \text{W/m}^2\).

Quiz Intermédiaire 2 : Si \(U = 0.5 \, \text{W/(m}^2\text{K)}\) et \(\Delta T = 10 \, \text{K}\), le flux surfacique \(\phi\) est :

Question 3 : Déperditions thermiques totales (\(\Phi_{\text{total}}\))

Principe :

Les déperditions thermiques totales (\(\Phi_{\text{total}}\)) à travers l'ensemble du mur représentent la quantité totale de chaleur perdue par le mur par unité de temps. Elles sont obtenues en multipliant le flux thermique surfacique (\(\phi\)) par la surface totale du mur (\(A\)). Si le flux surfacique nous dit combien de Watts sont perdus par mètre carré, multiplier par le nombre total de mètres carrés nous donne la perte totale en Watts.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\Phi_{\text{total}} = \phi \times A\]

Alternativement, on peut utiliser directement : \(\Phi_{\text{total}} = U \times A \times \Delta T\)

Données spécifiques :
  • Flux thermique surfacique (\(\phi\)) : \(10.35 \, \text{W/m}^2\)
  • Surface du mur (\(A\)) : \(18 \, \text{m}^2\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \Phi_{\text{total}} &= 10.35 \, \text{W/m}^2 \times 18 \, \text{m}^2 \\ &= 186.3 \, \text{W} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Les déperditions thermiques totales à travers le mur sont \(\Phi_{\text{total}} = 186.3 \, \text{W}\).

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Le flux thermique surfacique est plus élevé si :

2. L'unité du flux thermique surfacique est :

3. Pour obtenir les déperditions totales d'un mur, on multiplie le flux surfacique par :

Glossaire

Flux Thermique Surfacique (\(\phi\) ou \(q\))
Quantité de chaleur transférée à travers une unité de surface d'une paroi par unité de temps. Exprimé en \(\text{W/m}^2\).
Déperdition Thermique Totale (\(\Phi\))
Quantité totale de chaleur perdue par un élément de construction (comme un mur) par unité de temps. Exprimée en Watts (W).
Coefficient de Transmission Thermique (U-value)
Mesure de la facilité avec laquelle la chaleur traverse une paroi. Un U-value faible indique une bonne isolation. Exprimé en \(\text{W/(m}^2\text{K)}\).
Différence de Température (\(\Delta T\))
Écart de température entre deux milieux, par exemple entre l'intérieur et l'extérieur d'un bâtiment. C'est le "moteur" du transfert de chaleur. Exprimée en Kelvin (K) ou en degrés Celsius (\(^\circ\text{C}\)) pour une différence.
Calcul du Flux Surfacique à travers un Mur - Exercice d'Application

Calcul du flux surfacique à travers le mur

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