Calcul de la Perméabilité (k)
📝 Situation du Projet et Enjeux Géologiques
Vous êtes Ingénieur Géotechnicien Principal au sein du Laboratoire Central de Géotechnique, mandaté pour l'étude critique des fondations du projet majeur "Barrage Vallée Haute" situé dans les Alpes. Ce projet vise la construction d'un barrage en terre zonée pour la régulation des crues et la production hydroélectrique. Le site est caractérisé par une géologie glaciaire complexe : une vallée en auge remplie de dépôts alluvionnaires et morainiques hétérogènes.
Les investigations préliminaires ont mis en évidence un point singulier sous l'emprise prévue du batardeau amont (l'ouvrage provisoire détournant la rivière pendant les travaux). À une profondeur de 15 mètres, les carottages ont traversé une lentille de sables alluvionnaires propres, potentiellement très perméables, interstratifiée dans des limons plus étanches. La maîtrise d'œuvre redoute que cette couche ne se comporte comme un "drain naturel" connectant directement la retenue amont à la fouille en aval, créant un risque majeur d'inondation de la zone de travail et, pire encore, d'instabilité par renard hydraulique (érosion régressive interne). Une estimation précise de la perméabilité \(k\) de cette couche spécifique est donc impérative pour dimensionner le système de rabattement de nappe et garantir la sécurité des ouvriers.
Vous devez analyser un échantillon intact prélevé dans cette couche critique (Sondage S3, carottier à piston stationnaire). À partir de l'essai de laboratoire réalisé ce matin sur un perméamètre à charge constante, vous devez déterminer le coefficient de perméabilité \(k\) et rédiger la note technique validant le dispositif d'étanchéité nécessaire (paroi moulée ou simple pompage).
"Attention, l'essai a été réalisé à température ambiante du laboratoire (20°C). N'oubliez pas que la viscosité cinématique de l'eau, qui influence directement la vitesse d'écoulement, varie avec la température. Si l'eau de la nappe est à 5°C, la perméabilité réelle in-situ sera plus faible (car l'eau est plus "épaisse"), mais pour ce rapport préliminaire de dimensionnement, nous raisonnons en conditions standardisées. Soyez d'une rigueur absolue sur les conversions d'unités : une erreur de puissance de 10 peut conduire à inonder le chantier ou à surdimensionner inutilement les pompes pour un coût de plusieurs millions d'euros."
Afin de mener à bien cette analyse, vous disposez du Procès-Verbal d'essai complet délivré par le technicien de laboratoire ce matin. L'essai a été conduit sur un **perméamètre à charge constante**, le dispositif de référence pour les sols pulvérulents (sables, graviers) où la perméabilité est trop élevée pour être mesurée précisément par un essai à charge variable. Le principe est de maintenir une différence de niveau d'eau constante entre l'entrée et la sortie de l'échantillon et de mesurer le volume d'eau qui le traverse pendant un temps donné.
📚 Référentiel Normatif & Théorique
L'essai respecte scrupuleusement les procédures normalisées pour garantir la répétabilité des résultats.
NF P 94-090-1 : Perméabilité à charge constante Loi de Darcy (1856) : Écoulement en milieu poreux saturéLes valeurs suivantes ont été relevées sur la fiche d'essai. Il est crucial de noter que l'échantillon a été préalablement saturé (tout l'air chassé des pores) pendant 24h avant le début de la mesure, car la présence de bulles d'air fausserait totalement la mesure de perméabilité (l'air bloque le passage de l'eau).
Le diamètre (D) correspond à la dimension interne de la cellule cylindrique standard. La longueur (L) est la hauteur de sol traversée par l'eau. La perte de charge (Δh) est la différence d'altitude entre le niveau d'eau du réservoir amont et le niveau de l'exutoire. Enfin, le couple (V, t) représente le débit collecté en régime permanent.
| GÉOMÉTRIE DE L'ÉPROUVETTE | |
| Longueur de l'échantillon (L) | 150 mm |
| Diamètre de l'échantillon (D) | 100 mm |
| PARAMÈTRES HYDRAULIQUES | |
| Différence de charge hydraulique (Δh) | 300 mm |
| Temps de mesure (t) | 60 secondes |
| Volume d'eau collecté (V) | 450 ml |
| Température de l'eau (T) | 20 °C |
E. Protocole de Résolution
Pour déterminer avec précision la perméabilité du sol et valider sa cohérence, nous appliquerons la méthodologie suivante :
Analyse Géométrique & Physique
Définition de la section de passage et calcul du gradient hydraulique moteur (i).
Calcul du Débit (Q)
Traitement du volume collecté et conversion rigoureuse vers les unités SI.
Application de la Loi de Darcy
Isolement et calcul du coefficient de perméabilité (k) intrinsèque au matériau.
Interprétation & Classification
Comparaison avec les abaques de Casagrande et validation des implications techniques.
Calcul de la Perméabilité (k)
🎯 Objectif Détaillé
L'objectif de cette première phase est d'établir les paramètres géométriques et énergétiques fixes de l'essai, qui serviront de base à tous les calculs ultérieurs. En ingénierie géotechnique, nous devons d'abord définir le "contenant" et le "moteur" de l'écoulement. Concrètement, nous cherchons à quantifier deux grandeurs physiques distinctes mais interdépendantes :
- La Surface de Section \(A\) : C'est l'aire totale perpendiculaire à la direction de l'écoulement. Bien que l'eau ne circule que dans les vides (pores), la loi de Darcy est conventionnellement établie sur la surface brute de l'échantillon. Une erreur dans ce calcul se répercuterait proportionnellement sur la valeur finale de la perméabilité.
- Le Gradient Hydraulique \(i\) : C'est la grandeur adimensionnelle qui représente la perte d'énergie de l'eau par unité de distance parcourue. C'est la "pente énergétique" qui force l'eau à traverser le squelette granulaire du sol. Plus ce gradient est élevé, plus l'écoulement est violent.
📚 Référentiel
Géométrie Euclidienne (Surface disque)Définition du Gradient HydrauliquePourquoi calculer le gradient ? En mécanique des sols, le gradient n'est pas juste un chiffre intermédiaire. C'est un indicateur de stabilité. Si le gradient hydraulique dépasse une valeur critique (généralement proche de 1 pour les sables), les forces de frottement de l'eau sur les grains deviennent supérieures au poids des grains immergés. Le sol entre alors en "boulance" (il devient liquide). Dans notre essai de laboratoire, nous imposons un gradient artificiellement élevé (\(\Delta h\) important sur une petite longueur \(L\)) pour obtenir un résultat rapide. Mais nous devons être conscients que ce gradient ne représente pas nécessairement les conditions réelles in-situ sous le barrage, où des gradients aussi forts seraient destructeurs.
Le gradient hydraulique \(i\) est défini comme la variation de la charge hydraulique \(h\) par rapport à la distance \(L\) dans la direction de l'écoulement. Mathématiquement, c'est \(i = - \frac{dh}{dl}\). Dans le cas d'un essai à charge constante avec un écoulement linéaire et homogène, cette dérivée se simplifie en un rapport de différences finies : \(i = \frac{\Delta h}{L}\). C'est une grandeur sans unité (mètre par mètre) qui exprime l'intensité de la dissipation d'énergie.
📋 Données d'Entrée
| Paramètre | Symbole | Valeur Brute | Valeur Convertie (SI) |
|---|---|---|---|
| Diamètre de l'éprouvette | \(D\) | 100 mm | 0,10 m |
| Longueur de l'échantillon | \(L\) | 150 mm | 0,15 m |
| Perte de charge constante | \(\Delta h\) | 300 mm | 0,30 m |
Ne commencez JAMAIS un calcul sans avoir converti toutes vos longueurs en mètres (m). C'est la "règle d'or" de l'ingénieur. Mélanger des millimètres (pour le diamètre) et des mètres (pour la charge) est la cause de 90% des erreurs fatales dans les examens et les rapports professionnels. En travaillant tout en mètres, vous garantissez que votre résultat final sera cohérent avec le système international.
Visualisation des grandeurs géométriques et de la pente hydraulique
📝 Étape 2 : Application Numérique Détaillée
1. Calcul de la Section Transversale A
Nous appliquons la formule de l'aire du disque. Nous prenons le diamètre \(D = 0,1\) m, nous l'élevons au carré pour obtenir une surface carrée, puis nous le multiplions par \(\pi/4\) pour "rogner" les coins et obtenir la surface du cercle.
Interprétation : La surface de passage de l'eau est d'environ \(78,5 \text{ cm}^2\). C'est une valeur standard pour les cellules de perméamètre de laboratoire, offrant une surface représentative pour s'affranchir des effets de bord.
2. Calcul du Gradient Hydraulique i
On divise la perte de charge (0,3m) par la longueur (0,15m). C'est comme calculer une pente de 30%.
Interprétation : Le gradient hydraulique est de 2. Cela signifie que pour chaque mètre parcouru, l'eau perd l'équivalent de 2 mètres de colonne d'eau en énergie. C'est un gradient très élevé, typique des essais accélérés en laboratoire pour obtenir des mesures rapides.
Nous avons correctement caractérisé la géométrie de l'écoulement. Nous avons fixé nos deux paramètres d'état : la section de passage est de 78,5 cm² et le gradient moteur est de 2. Ces deux valeurs sont les "constantes" de notre essai et ne varieront pas au cours du temps (régime permanent). Le gradient de 2 est suffisamment élevé pour garantir un débit mesurable, mais reste dans une plage maîtrisable pour éviter la boulance immédiate dans un perméamètre à flux descendant.
Le gradient \(i=2\) est réaliste pour un essai en laboratoire où l'on force l'écoulement pour gagner du temps. Sur le terrain, sous un barrage réel, les gradients sont souvent contrôlés par des ouvrages de protection (parois moulées) pour rester bien plus faibles (de l'ordre de 0,1 à 0,5). Un gradient de 2 in-situ serait considéré comme dangereux et nécessiterait des mesures de confortement immédiates.
Ne jamais arrondir trop tôt la valeur de la surface \(A\) (par exemple à \(0,007\)), car elle est un facteur multiplicatif dans la formule finale. Une erreur d'arrondi ici se propagera et s'amplifiera dans le calcul du coefficient \(k\). Gardez au moins 4 à 5 chiffres significatifs pour les calculs intermédiaires.
🎯 Objectif Détaillé
L'objectif de cette étape est de traduire la mesure expérimentale brute (un volume d'eau collecté dans un bécher) en une variable cinématique utilisable : le débit. Nous devons convertir ce volume et ce temps en un débit volumique (Q) exprimé rigoureusement dans le système international (SI), c'est-à-dire en mètres cubes par seconde (\(m^3/s\)). Cette étape de métrologie est cruciale car la loi de Darcy exige une homogénéité dimensionnelle parfaite.
📚 Référentiel
Système International d'Unités (SI)Cinématique des FluidesLe laboratoire nous fournit des unités "pratiques" à l'échelle humaine : des millilitres (ml) car nous utilisons des éprouvettes graduées, et des secondes car nous utilisons un chronomètre manuel. Or, la physique fondamentale et la perméabilité \(k\) s'expriment en mètres et secondes. L'erreur classique de l'étudiant est d'oublier la conversion des millilitres en mètres cubes, ce qui introduit un facteur \(10^{-6}\) d'erreur ! C'est une erreur d'un million ! Rappelez-vous toujours de l'ordre de grandeur : 1 mètre cube d'eau est un volume énorme (une tonne, un cube de 1m x 1m x 1m), alors qu'un millilitre est minuscule (un dé à coudre). Il y a un million de millilitres dans un mètre cube.
Le débit \(Q\) est la quantité de volume traversant une section donnée par unité de temps : \(Q = \text{d}V/\text{d}t\). En régime permanent (ce qui est le cas ici puisque la charge est maintenue constante et que le sol est saturé), ce débit est constant dans le temps, donc la dérivée se simplifie en un rapport : \(Q = V/t\). Ce n'est pas une vitesse (m/s) mais un flux de volume (m³/s).
Formule du Débit Moyen :
Manipulation : C'est une moyenne temporelle simple. On divise la quantité totale accumulée (\(V\)) par la durée totale de l'accumulation (\(t\)). Pour obtenir des \(m^3/s\), \(V\) doit être en \(m^3\) et \(t\) en \(s\).
📋 Données d'Entrée
| Paramètre | Valeur Brute (Labo) | Facteur de Conversion | Valeur Convertie (SI) |
|---|---|---|---|
| Volume collecté (V) | 450 ml | \(1 \text{ ml} = 10^{-6} \text{ m}^3\) | \(450 \times 10^{-6} \text{ m}^3\) |
| Durée de la mesure (t) | 60 s | 1 | 60 s |
Pour ne jamais vous tromper dans les puissances de 10 :
1 Litre = \(1 \text{ dm}^3 = 10^{-3} \text{ m}^3\)
1 millilitre = \(1 \text{ cm}^3 = 10^{-6} \text{ m}^3\)
Écrivez toujours vos puissances de 10 explicitement dans le calcul plutôt que de convertir le chiffre (écrivez \(450 \times 10^{-6}\) plutôt que \(0,00045\)).
Le débit est le volume cumulé divisé par le temps d'accumulation
📝 Étape 2 : Calculs Détaillés du Débit
Nous divisons le volume en m³ par le temps en secondes.
Calcul de Q Division avec notation scientifique :Interprétation : Nous séparons la partie numérique simple (450 divisé par 60) de la puissance de dix. Cela simplifie le calcul mental. Le résultat est \(7,5 \times 10^{-6} \text{ m}^3/\text{s}\). Pour se le représenter, c'est 7,5 millilitres par seconde, soit environ le débit d'un robinet qui goutte très vite ou qui file mince.
La conversion est effectuée et validée. Nous disposons maintenant d'un flux volumique normalisé. Ce débit peut sembler faible dans l'absolu (des millionièmes de mètres cubes), mais rapporté à la petite section de l'échantillon, c'est un débit spécifique très important pour un sol.
7,5 ml/s est un débit "visible" à l'œil nu (un filet d'eau continu). Pour du sable, c'est tout à fait cohérent et attendu. Pour de l'argile, ce serait impossible (on attendrait une goutte par jour). Pour du gravier pur, le débit serait beaucoup plus violent (plusieurs litres par seconde).
Il est fondamental de vérifier que le débit est constant tout au long de l'essai. Si le débit baisse au cours des 60 secondes, cela signifie que les pores se colmatent (migration de fines) ou que de l'air est emprisonné. Ici, l'énoncé suppose un régime permanent parfaitement établi.
🎯 Objectif Détaillé
C'est le point culminant de l'exercice, l'étape où tous les calculs précédents convergent. Nous allons fusionner les résultats géométriques (\(A\)), énergétiques (\(i\)) et cinématiques (\(Q\)) pour isoler l'inconnue fondamentale : le coefficient de perméabilité (k), aussi appelé conductivité hydraulique. Ce paramètre est une propriété intrinsèque du sol qui quantifie sa capacité à laisser circuler les fluides. Contrairement au débit qui dépend de la taille de l'échantillon, \(k\) est une valeur universelle pour ce sol spécifique, utilisable pour modéliser le barrage à l'échelle réelle.
📚 Référentiel
Loi de Darcy (1856)Hydraulique SouterraineHenry Darcy a démontré que le débit \(Q\) traversant un milieu poreux sableux est linéairement proportionnel à la section \(A\) et au gradient \(i\). Le coefficient de proportionnalité est notre fameux \(k\). C'est une loi phénoménologique macroscopique.
L'équation maîtresse est : \(Q = k \cdot A \cdot i\).
Puisque nous cherchons \(k\), nous devons manipuler algébriquement cette équation pour isoler \(k\). Cela donne : \(k = \frac{Q}{A \cdot i}\). C'est une simple division, mais elle nécessite que \(Q\), \(A\) et \(i\) soient connus et dans des unités strictement compatibles.
Analysons les dimensions pour vérifier nos unités :
- \(Q\) est en Volume/Temps (\(L^3 \cdot T^{-1}\)).
- \(A\) est en Surface (\(L^2\)).
- \(i\) est sans dimension (Longueur/Longueur).
Donc \(k\) a la dimension : \(\frac{L^3 \cdot T^{-1}}{L^2} = L \cdot T^{-1}\).
C'est la dimension d'une vitesse ! Le coefficient \(k\) s'exprime donc en mètres par seconde (\(m/s\)). Attention toutefois à ne pas confondre : ce n'est pas la vitesse réelle de l'eau qui serpente entre les grains (vitesse interstitielle), mais une "vitesse fictive" de décharge, comme si l'eau occupait tout le volume du cylindre sans les grains.
Formule pour le calcul de k :
Manipulation algébrique : On part de \(Q = k \cdot A \cdot i\). On divise les deux côtés par \((A \cdot i)\) pour isoler \(k\). Cela revient à dire que la perméabilité est le débit par unité de surface, normalisé par le gradient.
📋 Données d'Entrée
| Paramètre | Valeur SI | Source |
|---|---|---|
| Débit Volumique (Q) | \(7,5 \times 10^{-6} \text{ m}^3/\text{s}\) | Calcul Q2 |
| Section de passage (A) | \(7,854 \times 10^{-3} \text{ m}^2\) | Calcul Q1 |
| Gradient Hydraulique (i) | 2 | Calcul Q1 |
Vérifiez toujours que le dénominateur \((A \cdot i)\) ne soit pas nul avant de diviser, bien que cela soit physiquement impossible ici. Notez aussi que puisque \(i=2\), le calcul revient à diviser le débit par 2 fois la surface.
📝 Étape 2 : Calculs Détaillés
Nous injectons les valeurs numériques dans la formule.
Calcul Final de k Division du débit par (Section x Gradient) :Interprétation : Nous calculons d'abord le produit au dénominateur (\(0,007854 \times 2 = 0,015708\)). Ensuite, nous divisons 7,5 par ce résultat, ce qui donne environ 477. Enfin, nous réappliquons la puissance de \(10^{-6}\). Pour rendre le résultat lisible et conforme à la notation scientifique standard (un chiffre avant la virgule), nous décalons la virgule de deux rangs vers la gauche, ce qui change la puissance de \(10^{-6}\) à \(10^{-4}\).
Nous avons réussi à isoler la caractéristique intrinsèque du sol. Ce coefficient k ne dépend plus de la géométrie de notre appareil (section ou longueur de l'échantillon), mais uniquement de la nature du sol (taille et connectivité des pores) et du fluide (viscosité). C'est la valeur universelle que nous pourrons utiliser dans les logiciels de calcul à grande échelle pour simuler le comportement du barrage entier.
Le résultat obtenu est de l'ordre de \(10^{-4}\) m/s. Est-ce cohérent avec la géologie annoncée ?
- Un gravier pur (très ouvert) serait autour de \(10^{-2}\) m/s.
- Une argile étanche (très fermée) serait à \(10^{-9}\) m/s.
Notre résultat se situe donc logiquement entre les deux, dans la plage caractéristique des sables moyens à grossiers. Il n'y a pas d'aberration physique manifeste.
Ce \(k\) est valide pour une eau à 20°C (température du labo). Si l'eau du barrage est à 5°C, sa viscosité augmentera, ce qui freinera l'écoulement. Le \(k\) réel in-situ sera donc légèrement plus faible (environ 0,7 fois la valeur mesurée). Cependant, pour le dimensionnement de sécurité (calcul des débits de fuite maximaux), utiliser la valeur à 20°C est une approche "conservatrice" (sécuritaire) car elle surestime légèrement la vitesse de l'eau.
🎯 Objectif Détaillé
Un chiffre brut (\(k = 4,8 \times 10^{-4}\) m/s), aussi précis soit-il, n'a aucune valeur pour le maître d'ouvrage s'il n'est pas traduit en décision technique concrète. Cette étape finale est celle de l'ingénieur conseil. Elle consiste à contextualiser ce résultat pour :
1. Classifier le sol officiellement selon les échelles géotechniques standard (GTR, Casagrande).
2. Évaluer les risques concrets pour le chantier : l'eau va-t-elle envahir la fouille ? Le fond de fouille risque-t-il d'exploser sous la pression (phénomène de renard) ?
3. Proposer une solution technique adaptée et chiffrable.
📚 Référentiel
Classification GTR (Guide des Terrassements Routiers)Abaques de CasagrandeAvec \(k \approx 10^{-4}\) m/s, nous sommes dans une zone critique pour le génie civil. Ce n'est pas assez perméable pour drainer instantanément comme du gravier (où l'on peut parfois pomper directement), mais c'est bien trop perméable pour être considéré comme étanche. C'est la zone des "sables ouverts". Pour une excavation sous le niveau de la nappe, cela signifie un afflux d'eau constant et significatif. Si on creuse sans précaution, la fouille se transformera en piscine en quelques heures, et les parois risquent de s'effondrer par liquéfaction (perte de résistance au cisaillement due à la pression de l'eau).
La perméabilité des sols varie sur une échelle immense, couvrant plus de 10 ordres de grandeur (puissances de 10). C'est pourquoi on utilise une échelle logarithmique. Une variation de \(10^{-4}\) à \(10^{-5}\) m/s (facteur 10) change radicalement le comportement du sol et les méthodes de construction, bien plus qu'une variation de 10% sur la résistance.
On utilise généralement l'échelle de Casagrande. Manipulation : On compare la puissance de 10 de notre résultat (\(-4\)) aux bornes des classes de sol pour le situer.
📋 Données d'Entrée
Valeur calculée à l'étape précédente : \(k = 4,8 \times 10^{-4}\) m/s.
Pour visualiser \(10^{-4}\) m/s, imaginez un filtre à café. L'eau passe vite, mais il y a une résistance. Si vous versez de l'eau sur du sable de plage, elle disparaît instantanément (\(10^{-3}\)). Sur de l'argile, elle reste en flaque (\(10^{-9}\)).
Positionnement de l'échantillon : Sable très perméable
📝 Étape 2 : Analyse des Risques et Solutions pour le Barrage
1. Classification| Gamme de k (m/s) | Type de Sol | Qualificatif Hydraulique |
|---|---|---|
| \(10^{-3} \text{ à } 10^{-5}\) | Sables Moyens | Perméable |
Analyse : Avec \(k = 4,8 \times 10^{-4}\) m/s, le sol laisse passer l'eau trop facilement. Le débit entrant dans une grande fouille ouverte se chiffrera en centaines de mètres cubes par heure. Un simple puisard (trou au fond de la fouille avec une pompe) sera inefficace : les pompes n'arriveront pas à étaler le débit, et le pompage local créera des courants forts dangereux.
3. Risque de Renard Hydraulique (Instabilité)Analyse : C'est le risque majeur. Dans ces sables sans cohésion, la différence de charge entre la rivière et le fond de fouille va créer un gradient vertical ascendant. Si ce gradient dépasse le gradient critique (environ 1), les grains de sable seront soulevés par l'eau ("sable mouvant"). Le fond de fouille risque de se soulever brutalement ("claquage"), inondant le chantier et ruinant les fondations.
4. Solution Préconisée✅ Solution Technique : Rabattement de nappe actif.
Il faut impérativement installer une ceinture de puits de pompage ou de pointes filtrantes autour de la fouille pour abaisser le niveau de la nappe sous le niveau des terrassements avant même de commencer à creuser. Cela asséchera le sable, augmentera sa cohésion apparente et supprimera le risque de renard.
L'étude conclut sans appel : nous sommes en présence d'une couche très perméable. Cette information change radicalement la méthode de construction du batardeau. Nous passons d'un terrassement simple à un terrassement complexe nécessitant des mesures hydrauliques lourdes (pompage intense préalable). Le coût du chantier sera impacté, mais c'est le prix à payer pour garantir la sécurité des ouvriers et la pérennité de l'ouvrage.
La préconisation de rabattement est la solution standard pour des sables à \(10^{-4}\) m/s. Si le sol avait été à \(10^{-2}\) (gravier), le débit aurait été trop monstrueux pour des pompes, il aurait fallu une paroi étanche physique (palplanches, paroi moulée) ou une injection de coulis pour bloquer l'eau.
Surveiller impérativement les tassements aux alentours de la fouille. Rabattre la nappe revient à augmenter le poids effectif du sol (suppression de la poussée d'Archimède), ce qui peut provoquer des tassements différentiels sur les bâtiments ou ouvrages voisins.
📄 Livrable Final (Note de Calculs EXE)
| Ind. | Date | Objet de la modification | Rédacteur |
|---|---|---|---|
| A | 07/02/24 | Création du document - Analyse Sables Profonds | Ing. Expert |
- Norme : NF P 94-090-1 (Perméamètre à charge constante)
- Échantillon : Sables Alluvionnaires (Profondeur -15m)
- Température : 20°C (Viscosité standard)
| Gradient Hydraulique (i) | 2.0 [-] |
| Débit mesuré (Q) | \(7,5 \times 10^{-6}\) m³/s |
Détermination du coefficient k selon la Loi de Darcy.
Préconisation : Parois Moulées ou Rabattement par Pointes Filtrantes impératif avant terrassement.
Dr. A. Terzaghi
M. Casagrande
Laisser un commentaire