Calcul de la hauteur sous plafond

Comprendre le Calcul de la hauteur sous plafond

Vous êtes ingénieur civil en charge de la conception d’une nouvelle section d’un centre commercial. Le bâtiment doit respecter des normes strictes de confort et d’esthétique, tout en intégrant des installations techniques variées au plafond, comme des systèmes de ventilation, d’éclairage et de sécurité incendie. Le projet doit aussi prendre en compte la variabilité des hauteurs des différents magasins et zones communes.

Pour comprendre le Calcul de la Hauteur d’un Mur Pignon, cliquez sur le lien.

Données fournies:

Hauteur totale du bâtiment : 10 mètres.
Épaisseur estimée pour les installations techniques au plafond : 1,5 mètres.
Minimum requis pour l’espace libre (espace entre le plafond fini et le sol) dans les zones communes : 3,5 mètres.
Les magasins peuvent choisir entre deux hauteurs de plafond : 2,8 mètres ou 3,2 mètres.
La hauteur des dalles de béton du sol au plafond brut est de 0,25 mètres.

Questions:

1. Calcul de l’espace technique: Déterminez l’espace disponible pour les installations techniques en tenant compte de la hauteur totale du bâtiment et de l’épaisseur des dalles.

2. Détermination de la hauteur sous plafond: Calculez la hauteur sous plafond disponible pour les zones communes et pour les deux options des magasins, après déduction de l’espace nécessaire pour les installations techniques et l’épaisseur des dalles.

3. Contraintes de conception: Évaluez si les hauteurs sous plafond calculées respectent les minimums requis et proposez des ajustements si nécessaire.

Correction : Calcul de la hauteur sous plafond

Données de l’exercice

Hauteur totale du bâtiment : 10,00 m
Épaisseur des dalles de béton (du sol au plafond brut) : 0,25 m
Espace affecté aux installations techniques au plafond : 1,50 m
Minimum requis pour l’espace libre dans les zones communes : 3,50 m
Options de hauteur de plafond pour les magasins :
- Option 1 : 2,80 m
- Option 2 : 3,20 m

Remarque :
Nous interprétons ici que le « plafond brut » (la hauteur totale du bâtiment) est composé de la hauteur sous plafond « finie » plus l’espace technique et l’épaisseur de la dalle. La hauteur sous plafond dans une zone correspond donc à la partie « utilisable » par les occupants (pour des zones communes ou magasins), tandis que l’espace technique et la dalle viennent en sus dans la répartition verticale.

1. Calcul de l’espace technique

L’espace technique correspond à la zone réservée pour l’installation des équipements (ventilation, éclairage, sécurité incendie, etc.). Dans l’énoncé, l’épaisseur estimée de cet espace est donnée comme 1,50 m.
Cependant, pour déterminer précisément la répartition verticale du bâtiment, il faut tenir compte aussi de l’épaisseur de la dalle (0,25 m) qui intervient entre le sol fini et le plafond brut.

Formule appliquée :

L’espace total « non accessible » dans la hauteur du bâtiment, en dehors de la hauteur sous plafond effective, est la somme de l’épaisseur de la dalle et de l’espace technique.

\[ \text{Espace technique + dalle} = 1,50\,\text{m} + 0,25\,\text{m} \] \[ = 1,75\,\text{m} \]

Données utilisées :

\(h_{\text{tech}} = 1,50\,\text{m}\)
\(h_{\text{dalle}} = 0,25\,\text{m}\)

Calcul :

\[ 1,50\,\text{m} + 0,25\,\text{m} = 1,75\,\text{m} \]

Conclusion de l’étape 1 :
L’ensemble de l’espace technique (installations techniques) et de l’épaisseur de la dalle représente 1,75 m de la hauteur totale du bâtiment.

2. Détermination de la hauteur sous plafond

L’objectif est de calculer la hauteur sous plafond disponible en déduisant l’espace non accessible (installations techniques + dalle) de la hauteur totale du bâtiment.

a) Pour les zones communes

Les zones communes doivent offrir un espace libre minimum de 3,50 m. Mais pour déterminer la hauteur sous plafond théorique (la hauteur entre le sol fini et le plafond fini), on soustrait l’ensemble (technique + dalle) de la hauteur totale.

Formule appliquée :

\[ h_{\text{sc (zones communes)}} = h_{\text{total}} – \bigl( h_{\text{tech}} + h_{\text{dalle}} \bigr) \]

Données :

\(h_{\text{total}} = 10,00\,\text{m}\)
\(h_{\text{tech}} + h_{\text{dalle}} = 1,75\,\text{m}\)

Calcul :

\[ h_{\text{sc (zones communes)}} = 10,00\,\text{m} – 1,75\,\text{m} \] \[ h_{\text{sc (zones communes)}} = 8,25\,\text{m} \]

Conclusion partielle :
La hauteur sous plafond théorique pour les zones communes est 8,25 m, ce qui est largement supérieur au minimum requis de 3,50 m.

b) Pour les magasins

Les magasins disposent d’un choix de hauteur de plafond proposé (soit 2,80 m ou 3,20 m). Pour chacune de ces options, il faut vérifier que la répartition verticale totale (hauteur sous plafond du magasin + espace technique + dalle) n’excède pas la hauteur totale du bâtiment, et comprendre quelle « hauteur sous plafond » effective sera aménagée dans les locaux.

Calcul pour l’option 1 (2,80 m) :

Formule appliquée :

\[ h_{\text{total (magasin)}} = h_{\text{sc (magasin)}} + h_{\text{tech}} + h_{\text{dalle}} \]

Substitution des valeurs et calcul :

\[ h_{\text{total (magasin)}} = 2,80\,\text{m} + 1,50\,\text{m} + 0,25\,\text{m} \] \[ h_{\text{total (magasin)}} = 4,55\,\text{m} \]

Calcul pour l’option 2 (3,20 m) :

Formule appliquée :

\[ h_{\text{total (magasin)}} = 3,20\,\text{m} + 1,50\,\text{m} + 0,25\,\text{m} \] \[ h_{\text{total (magasin)}} = 4,95\,\text{m} \]

Interprétation :
Ces sommes représentent la hauteur occupée dans chaque volume dédié aux magasins (c’est-à-dire, la somme de la hauteur sous plafond choisie plus l’espace technique et l’épaisseur de la dalle). Puisque ces totaux (4,55 m et 4,95 m) sont inférieurs à la hauteur totale de 10 m, ils sont techniquement compatibles. La différence (10 m moins la somme) pourrait être attribuée à d’autres espaces, à la répartition des niveaux ou à une zone sous plafond modulable selon la conception globale du bâtiment.

3. Contraintes de conception et ajustements éventuels

a) Zones communes :

Hauteur sous plafond calculée : 8,25 m
Minimum requis : 3,50 m

Évaluation :
L’espace libre pour les zones communes est largement supérieur au minimum requis (8,25 m contre 3,50 m).

Conclusion :
Aucune modification n’est nécessaire dans ce cas.

b) Magasins :

Les magasins disposent de deux options préétablies pour la hauteur sous plafond :
- Option 1 : 2,80 m
- Option 2 : 3,20 m

Évaluation :
Les calculs montrent que dans les espaces réservés aux magasins, la répartition verticale totale (plafond magasin + espace technique + dalle) est :

Pour 2,80 m : 4,55 m
Pour 3,20 m : 4,95 m

Ces valeurs sont bien inférieures aux 10 m disponibles. Leur utilisation est conforme aux choix offerts aux exploitants de magasins.
Remarque complémentaire :
Les normes imposent un minimum de 3,50 m pour les zones communes, mais les espaces de vente peuvent avoir des prescriptions spécifiques (souvent en lien avec des critères esthétiques, d’ambiance ou de coût). Si toutefois il devait être exigé un minimum supérieur dans les magasins, il faudrait alors revoir la répartition verticale et potentiellement augmenter l’option retenue (passer de 2,80 m à 3,20 m) ou réallouer une partie de la hauteur totale.

Ajustements possibles :

Si un magasin requérait une hauteur sous plafond supérieure à celle proposée (p.ex. pour améliorer l’éclairage ou l’accueil), la seule solution dans ce contexte serait de redéfinir l’affectation de la hauteur totale en diminuant par exemple l’épaisseur des installations techniques si les normes techniques le permettent, ou en repensant la gestion des espaces sur différents niveaux.
Dans le cas contraire, si aucune contrainte supplémentaire n’est imposée aux magasins, les deux options restent viables du point de vue de la compatibilité avec la hauteur totale du bâtiment.

Conclusion

La répartition proposée satisfait les contraintes de la hauteur totale du bâtiment :

La zone commune bénéficie d’une hauteur sous plafond de 8,25 m, largement au-dessus du minimum de 3,50 m requis.
Pour les magasins, les deux options proposées (2,80 m et 3,20 m) permettent, lorsqu’on ajoute l’espace technique de 1,50 m et l’épaisseur de la dalle de 0,25 m, d’utiliser respectivement 4,55 m et 4,95 m de hauteur verticale, laissant ainsi une flexibilité dans la conception.
S’il est nécessaire d’augmenter la hauteur sous plafond dans les magasins pour répondre à des critères supplémentaires, l’option de 3,20 m est préférable, ou il conviendra de rechercher d’éventuelles optimisations sur l’espace technique dans le respect des normes techniques.