Études de cas pratique

EGC

Prix d’un terrassement

Calcul du Prix d’un Terrassement

Comprendre le Calcul du Prix d'un Terrassement

Le calcul du prix d'un terrassement est une étape essentielle de la préparation de tout chantier de construction. Il permet d'établir un budget prévisionnel, de comparer les offres des entreprises et de maîtriser les coûts du projet. Plusieurs facteurs influencent le prix final, notamment :

  • Le volume de déblai : La quantité de terre à excaver.
  • Le volume de remblai : La quantité de terre à apporter et à mettre en place.
  • La nature du sol : Un sol rocheux sera plus coûteux à excaver qu'un sol meuble.
  • Le foisonnement du sol : L'augmentation de volume de la terre une fois excavée, qui impacte les coûts de transport et d'évacuation.
  • Les distances de transport : Pour l'évacuation des déblais et l'apport de remblais.
  • Les coûts unitaires : Prix au m³ pour l'excavation, le transport, la mise en décharge, l'achat de matériaux de remblai, etc.
  • La complexité du site et les contraintes d'accès.

Cet exercice se concentrera sur le calcul du coût de l'excavation et de l'évacuation des terres pour une fondation simple.

Données de l'étude

On doit réaliser l'excavation pour les fondations d'une maison individuelle. L'excavation est de forme rectangulaire.

Dimensions de l'excavation :

  • Longueur (\(L\)) : \(12.0 \, \text{m}\)
  • Largeur (\(l\)) : \(8.0 \, \text{m}\)
  • Profondeur (\(H\)) : \(1.5 \, \text{m}\)

Caractéristiques et coûts :

  • Coefficient de foisonnement du sol (\(C_f\)) : \(1.25\) (la terre prend 25% de volume en plus une fois excavée)
  • Prix unitaire de l'excavation (déblai) : \(P_U{\text{excavation}} = 15.00 \, \text{€/m}^3\) (prix pour le volume en place)
  • Prix unitaire du transport et de l'évacuation des terres : \(P_U{\text{évacuation}} = 12.00 \, \text{€/m}^3\) (prix pour le volume foisonné)
Schéma : Excavation et Évacuation des Terres
Excavation L x l x H Évacuation € Coûts Terrassement et Coûts

Illustration des opérations de terrassement (excavation, évacuation) et des coûts associés.

Questions à traiter

  1. Calculer le volume de déblai en place (\(V_{\text{déblai}}\)).
  2. Calculer le volume de terre foisonnée à évacuer (\(V_{\text{foisonné}}\)).
  3. Calculer le coût de l'excavation.
  4. Calculer le coût du transport et de l'évacuation des terres.
  5. Calculer le coût total du terrassement (excavation + évacuation).

Correction : Calcul du Prix d’un Terrassement

Question 1 : Volume de Déblai en Place (\(V_{\text{déblai}}\))

Principe :

Le volume de déblai "en place" est le volume de terre tel qu'il existe dans le sol avant d'être creusé. Pour une excavation de forme simple comme un parallélépipède rectangle (une "boîte"), ce volume est le produit de ses trois dimensions : longueur, largeur et profondeur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{\text{déblai}} = L \times l \times H\]
Données spécifiques :
  • Longueur (\(L\)) : \(12.0 \, \text{m}\)
  • Largeur (\(l\)) : \(8.0 \, \text{m}\)
  • Profondeur (\(H\)) : \(1.5 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{déblai}} &= 12.0 \, \text{m} \times 8.0 \, \text{m} \times 1.5 \, \text{m} \\ &= 96.0 \, \text{m}^2 \times 1.5 \, \text{m} \\ &= 144.0 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]

Ainsi, le volume de terre à extraire du sol est de 144 mètres cubes.

Résultat Question 1 : Le volume de déblai en place est \(V_{\text{déblai}} = 144.0 \, \text{m}^3\).

Question 2 : Volume de Terre Foisonnée à Évacuer (\(V_{\text{foisonné}}\))

Principe :

Lorsqu'on excave de la terre, sa structure est perturbée, les grains se réarrangent de manière moins compacte, et de l'air s'intercale. Par conséquent, le volume de la terre excavée (dite "foisonnée") est plus grand que son volume initial "en place". Le coefficient de foisonnement (\(C_f\)) nous indique cette augmentation. Un \(C_f\) de 1.25 signifie que le volume augmente de 25%.

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{\text{foisonné}} = V_{\text{déblai}} \times C_f\]
Données spécifiques :
  • Volume de déblai en place (\(V_{\text{déblai}}\)) : \(144.0 \, \text{m}^3\)
  • Coefficient de foisonnement (\(C_f\)) : \(1.25\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{foisonné}} &= 144.0 \, \text{m}^3 \times 1.25 \\ &= 180.0 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]

Après avoir été excavée, la terre occupera un volume de 180 mètres cubes. C'est ce volume qui devra être transporté et évacué.

Résultat Question 2 : Le volume de terre foisonnée à évacuer est \(V_{\text{foisonné}} = 180.0 \, \text{m}^3\).

Question 3 : Coût de l'Excavation

Principe :

Le coût de l'excavation est généralement basé sur le volume de terre en place (avant foisonnement), car c'est la quantité de travail "dans le sol" qui est mesurée. On multiplie ce volume par le prix unitaire d'excavation.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{Coût}_{\text{excavation}} = V_{\text{déblai}} \times P_U{\text{excavation}}\]
Données spécifiques :
  • Volume de déblai en place (\(V_{\text{déblai}}\)) : \(144.0 \, \text{m}^3\)
  • Prix unitaire de l'excavation (\(P_U{\text{excavation}}\)) : \(15.00 \, \text{€/m}^3\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Coût}_{\text{excavation}} &= 144.0 \, \text{m}^3 \times 15.00 \, \text{€/m}^3 \\ &= 2160.00 \, \text{€} \end{aligned} \]

L'opération d'excavation coûtera 2160.00 euros.

Résultat Question 3 : Le coût de l'excavation est de \(2160.00 \, \text{€}\).

Question 4 : Coût du Transport et de l'Évacuation

Principe :

Le coût du transport et de l'évacuation des terres est calculé sur la base du volume foisonné, car c'est ce volume qui est effectivement chargé dans les camions et transporté. On multiplie ce volume foisonné par le prix unitaire de transport et d'évacuation.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{Coût}_{\text{évacuation}} = V_{\text{foisonné}} \times P_U{\text{évacuation}}\]
Données spécifiques :
  • Volume de terre foisonnée (\(V_{\text{foisonné}}\)) : \(180.0 \, \text{m}^3\)
  • Prix unitaire de l'évacuation (\(P_U{\text{évacuation}}\)) : \(12.00 \, \text{€/m}^3\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Coût}_{\text{évacuation}} &= 180.0 \, \text{m}^3 \times 12.00 \, \text{€/m}^3 \\ &= 2160.00 \, \text{€} \end{aligned} \]

Le transport et l'évacuation des terres coûteront 2160.00 euros.

Résultat Question 4 : Le coût du transport et de l'évacuation est de \(2160.00 \, \text{€}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si le coefficient de foisonnement était plus élevé (ex: 1.35 au lieu de 1.25), le coût d'évacuation serait :

Question 5 : Coût Total du Terrassement

Principe :

Le coût total du terrassement pour cette opération est simplement la somme du coût de l'excavation et du coût du transport et de l'évacuation des terres.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{Coût}_{\text{total}} = \text{Coût}_{\text{excavation}} + \text{Coût}_{\text{évacuation}}\]
Données spécifiques (résultats précédents) :
  • Coût de l'excavation : \(2160.00 \, \text{€}\)
  • Coût de l'évacuation : \(2160.00 \, \text{€}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Coût}_{\text{total}} &= 2160.00 \, \text{€} + 2160.00 \, \text{€} \\ &= 4320.00 \, \text{€} \end{aligned} \]

Le coût total estimé pour le terrassement (excavation et évacuation) est de 4320.00 euros.

Résultat Question 5 : Le coût total du terrassement est de \(4320.00 \, \text{€}\).

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

6. Le volume de déblai "en place" est :

7. Un coefficient de foisonnement de 1.20 signifie que le volume de la terre :

8. Le coût d'évacuation des terres est généralement calculé sur la base du :

Glossaire

Terrassement
Ensemble des travaux de modification du relief d'un terrain, comprenant le déblai (enlèvement de matériaux) et le remblai (apport de matériaux).
Déblai
Action d'enlever des terres ou matériaux d'un terrain. Le volume de terre enlevé est aussi appelé déblai.
Remblai
Action d'apporter des terres ou matériaux pour combler un creux ou surélever un terrain. Le volume de terre apporté est aussi appelé remblai.
Volume en Place
Volume qu'occupe un sol dans son état naturel, avant toute perturbation comme l'excavation.
Foisonnement
Augmentation du volume apparent d'un sol lorsqu'il est excavé et que sa compacité naturelle est perdue. Les particules de sol se réarrangent de manière moins dense.
Coefficient de Foisonnement (\(C_f\))
Rapport entre le volume du sol après foisonnement (volume foisonné) et son volume en place (avant excavation). \(C_f = V_{\text{foisonné}} / V_{\text{en place}}\). Il est toujours supérieur à 1.
Prix Unitaire (P.U.)
Coût par unité de mesure (par exemple, €/m³ pour l'excavation ou le transport).
Calcul du Prix d'un Terrassement - Exercice d'Application

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