Études de cas pratique

EGC

Système de Protection contre la Foudre

Système de Protection contre la Foudre

Système de Protection contre la Foudre

Comprendre les Systèmes de Protection contre la Foudre

Les systèmes de protection contre la foudre (SPF) sont conçus pour protéger les structures, les installations et les personnes contre les effets destructeurs de la foudre. Un impact de foudre peut causer des incendies, des dommages structurels, des pannes d'équipements électriques et électroniques, et représente un danger mortel. Un SPF complet se compose généralement d'un système de protection externe (paratonnerres, conducteurs de descente, prises de terre) et d'un système de protection interne (mesures contre les surtensions induites). L'objectif du système externe est d'intercepter le coup de foudre, de conduire le courant de foudre en toute sécurité vers la terre, et de le disperser dans le sol. Le dimensionnement et l'installation de ces systèmes sont régis par des normes internationales (ex: série IEC 62305) qui définissent différents niveaux de protection en fonction du risque.

Données de l'étude

On souhaite concevoir un système de protection contre la foudre pour un bâtiment industriel rectangulaire simple, en utilisant la méthode de la sphère fictive (ou méthode de l'angle de protection pour des paratonnerres simples).

Caractéristiques du bâtiment et des composants de protection :

  • Dimensions du bâtiment : Longueur \(L_B = 40 \, \text{m}\), Largeur \(l_B = 20 \, \text{m}\), Hauteur \(H_B = 10 \, \text{m}\)
  • Niveau de protection requis : Niveau III (selon IEC 62305)
  • Pour le Niveau III, l'angle de protection \(\alpha\) pour un paratonnerre simple de hauteur \(h\) (par rapport au niveau à protéger) est donné par la table suivante (simplifiée) :
    • Si \(h \le 20 \, \text{m}\), \(\alpha = 45^\circ\)
  • Hauteur d'un paratonnerre (tige de Franklin) installé sur le toit : \(h_p = 2 \, \text{m}\) (hauteur de la tige elle-même)
  • Résistivité du sol (\(\rho_s\)) : \(100 \, \Omega \cdot \text{m}\)
  • Type de prise de terre envisagée : Piquets verticaux.
  • Longueur d'un piquet de terre (\(L_{\text{piquet}}\)) : \(2.5 \, \text{m}\)
  • Diamètre d'un piquet de terre (\(d_{\text{piquet}}\)) : \(20 \, \text{mm} = 0.02 \, \text{m}\)
  • Résistance de prise de terre globale maximale admissible (\(R_T\)) : \(10 \, \Omega\)
Schéma : Bâtiment avec Protection par Paratonnerre
Bâtiment Toit (H_B = 10m) Paratonnerre (h_p=2m) Zone de protection α Cond. de descente Prise de terre H_B h_p Protection contre la Foudre d'un Bâtiment

Schéma d'un bâtiment protégé par un paratonnerre simple.

Questions à traiter

  1. Calculer la hauteur totale du paratonnerre par rapport au sol (\(H_{\text{tot}}\)).
  2. Calculer le rayon de la zone de protection (\(r_p\)) au niveau du toit du bâtiment (\(H_B\)) offerte par un seul paratonnerre, en utilisant l'angle de protection \(\alpha\). (La hauteur effective du paratonnerre par rapport au niveau à protéger est \(h_p\)).
  3. Évaluer si un seul paratonnerre central est suffisant pour protéger l'ensemble du toit du bâtiment. (Comparer \(r_p\) à la demi-diagonale du toit).
  4. Calculer le périmètre du bâtiment (\(P_B\)).
  5. Déterminer le nombre minimal de conducteurs de descente (\(N_d\)) requis selon une règle simplifiée (par exemple, un tous les \(20 \, \text{m}\) de périmètre, avec un minimum de deux).
  6. Calculer la résistance d'un seul piquet de terre vertical en utilisant la formule approchée : \(R_{\text{piquet}} = \frac{\rho_s}{2\pi L_{\text{piquet}}} \ln\left(\frac{4L_{\text{piquet}}}{d_{\text{piquet}}}\right)\).
  7. Si on utilise \(N_d\) piquets de terre identiques (un par descente) et qu'ils sont suffisamment espacés pour considérer leurs résistances comme étant en parallèle, quelle serait la résistance globale de la prise de terre (\(R_{T,\text{calc}}\)) ?
  8. Comparer \(R_{T,\text{calc}}\) à la valeur maximale admissible et conclure sur la validité de la prise de terre envisagée (avec ce nombre de piquets).

Correction : Système de Protection contre la Foudre

Question 1 : Hauteur totale du paratonnerre (\(H_{\text{tot}}\))

Principe :

La hauteur totale du paratonnerre par rapport au sol est la somme de la hauteur du bâtiment et de la hauteur de la tige du paratonnerre elle-même.

Formule(s) utilisée(s) :
\[H_{\text{tot}} = H_B + h_p\]
Données spécifiques :
  • Hauteur du bâtiment (\(H_B\)) : \(10 \, \text{m}\)
  • Hauteur du paratonnerre (\(h_p\)) : \(2 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} H_{\text{tot}} &= 10 \, \text{m} + 2 \, \text{m} \\ &= 12 \, \text{m} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La hauteur totale du paratonnerre par rapport au sol est \(H_{\text{tot}} = 12 \, \text{m}\).

Question 2 : Rayon de la zone de protection (\(r_p\)) au niveau du toit

Principe :

L'angle de protection \(\alpha\) définit un cône de protection. Le rayon \(r_p\) de la base de ce cône au niveau à protéger (ici, le toit, qui est à la base de la tige de paratonnerre) est donné par \(r_p = h_p \tan(\alpha)\), où \(h_p\) est la hauteur de la tige paratonnerre par rapport à ce niveau.

Formule(s) utilisée(s) :
\[r_p = h_p \tan(\alpha)\]
Données spécifiques :
  • Hauteur du paratonnerre (\(h_p\)) : \(2 \, \text{m}\)
  • Angle de protection (\(\alpha\)) pour Niveau III et \(h \le 20m\) : \(45^\circ\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \tan(45^\circ) &= 1 \\ r_p &= 2 \, \text{m} \times \tan(45^\circ) \\ &= 2 \, \text{m} \times 1 \\ &= 2 \, \text{m} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Le rayon de la zone de protection au niveau du toit est \(r_p = 2 \, \text{m}\).

Question 3 : Suffisance d'un seul paratonnerre central

Principe :

Pour qu'un seul paratonnerre central protège tout le toit, son rayon de protection \(r_p\) doit être au moins égal à la distance du centre du toit à son coin le plus éloigné (demi-diagonale du toit).

Diagonale du toit \(D_{\text{toit}} = \sqrt{L_B^2 + l_B^2}\). Demi-diagonale = \(D_{\text{toit}}/2\).

Données spécifiques :
  • \(L_B = 40 \, \text{m}\)
  • \(l_B = 20 \, \text{m}\)
  • \(r_p = 2 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} D_{\text{toit}} &= \sqrt{(40 \, \text{m})^2 + (20 \, \text{m})^2} \\ &= \sqrt{1600 + 400} \, \text{m} \\ &= \sqrt{2000} \, \text{m} \approx 44.72 \, \text{m} \\ \text{Demi-diagonale} &= \frac{44.72 \, \text{m}}{2} \approx 22.36 \, \text{m} \end{aligned} \]

Comparaison : \(r_p = 2 \, \text{m}\) est bien inférieur à la demi-diagonale (\(22.36 \, \text{m}\)).

Résultat Question 3 : Un seul paratonnerre central de \(2 \, \text{m}\) de hauteur avec un angle de protection de \(45^\circ\) n'est pas suffisant pour protéger l'ensemble du toit. Il faudrait soit plusieurs paratonnerres, soit un système de maillage, soit des paratonnerres plus hauts (si l'angle de protection le permettait encore).

Question 4 : Périmètre du bâtiment (\(P_B\))

Principe :

Le périmètre d'un rectangle est \(2 \times (L+l)\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[P_B = 2 \times (L_B + l_B)\]
Données spécifiques :
  • \(L_B = 40 \, \text{m}\)
  • \(l_B = 20 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_B &= 2 \times (40 \, \text{m} + 20 \, \text{m}) \\ &= 2 \times 60 \, \text{m} \\ &= 120 \, \text{m} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Le périmètre du bâtiment est \(P_B = 120 \, \text{m}\).

Question 5 : Nombre minimal de conducteurs de descente (\(N_d\))

Principe :

Une règle courante (simplifiée ici) est d'avoir au moins un conducteur de descente tous les \(20 \, \text{m}\) de périmètre, avec un minimum de deux conducteurs, même pour les petits bâtiments.

Formule(s) utilisée(s) :
\[N_d = \max\left(2, \left\lceil \frac{P_B}{\text{distance max entre descentes}} \right\rceil\right)\]
Données spécifiques :
  • Périmètre (\(P_B\)) : \(120 \, \text{m}\)
  • Distance max entre descentes : \(20 \, \text{m}\) (selon la règle simplifiée donnée)
Calcul :
\[ \begin{aligned} N_d' &= \left\lceil \frac{120 \, \text{m}}{20 \, \text{m}} \right\rceil = \lceil 6 \rceil = 6 \\ N_d &= \max(2, 6) = 6 \, \text{conducteurs de descente} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : Le nombre minimal de conducteurs de descente requis est \(N_d = 6\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si le périmètre du bâtiment était de \(30 \, \text{m}\), le nombre minimal de descentes selon la règle (1 tous les 20m, min 2) serait :

Question 6 : Résistance d'un seul piquet de terre (\(R_{\text{piquet}}\))

Principe :

La résistance d'un piquet de terre vertical peut être estimée avec la formule de Dwight (simplifiée).

Formule(s) utilisée(s) :
\[R_{\text{piquet}} = \frac{\rho_s}{2\pi L_{\text{piquet}}} \ln\left(\frac{4L_{\text{piquet}}}{d_{\text{piquet}}}\right)\]
Données spécifiques :
  • Résistivité du sol (\(\rho_s\)) : \(100 \, \Omega \cdot \text{m}\)
  • Longueur du piquet (\(L_{\text{piquet}}\)) : \(2.5 \, \text{m}\)
  • Diamètre du piquet (\(d_{\text{piquet}}\)) : \(0.02 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \frac{4L_{\text{piquet}}}{d_{\text{piquet}}} &= \frac{4 \times 2.5 \, \text{m}}{0.02 \, \text{m}} = \frac{10}{0.02} = 500 \\ \ln(500) &\approx 6.2146 \\ R_{\text{piquet}} &= \frac{100 \, \Omega \cdot \text{m}}{2\pi \times 2.5 \, \text{m}} \times 6.2146 \\ &= \frac{100}{5\pi} \times 6.2146 \, \Omega \\ &\approx \frac{100}{15.708} \times 6.2146 \, \Omega \\ &\approx 6.366 \times 6.2146 \, \Omega \\ &\approx 39.56 \, \Omega \end{aligned} \]
Résultat Question 6 : La résistance d'un seul piquet de terre est \(R_{\text{piquet}} \approx 39.56 \, \Omega\).

Question 7 : Résistance globale de la prise de terre (\(R_{T,\text{calc}}\))

Principe :

Si \(N_d\) piquets identiques sont utilisés et suffisamment espacés, leur résistance globale peut être approximée comme celle de \(N_d\) résistances en parallèle : \(R_{T,\text{calc}} = R_{\text{piquet}} / N_d\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[R_{T,\text{calc}} = \frac{R_{\text{piquet}}}{N_d}\]
Données spécifiques :
  • \(R_{\text{piquet}} \approx 39.56 \, \Omega\)
  • Nombre de descentes (et donc de piquets) (\(N_d\)) : \(6\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} R_{T,\text{calc}} &= \frac{39.56 \, \Omega}{6} \\ &\approx 6.593 \, \Omega \end{aligned} \]
Résultat Question 7 : La résistance globale de la prise de terre calculée est \(R_{T,\text{calc}} \approx 6.59 \, \Omega\).

Question 8 : Comparaison et conclusion sur la prise de terre

Principe :

On compare la résistance de prise de terre calculée à la valeur maximale admissible.

Données spécifiques :
  • \(R_{T,\text{calc}} \approx 6.59 \, \Omega\)
  • Résistance maximale admissible (\(R_T\)) : \(10 \, \Omega\)
Comparaison :

\(6.59 \, \Omega \le 10 \, \Omega\). La condition est respectée.

Résultat Question 8 : La résistance de prise de terre calculée (\(\approx 6.59 \, \Omega\)) est inférieure à la valeur maximale admissible de \(10 \, \Omega\). La prise de terre envisagée avec 6 piquets est donc acceptable du point de vue de sa résistance.

Quiz Intermédiaire 2 : Si la résistivité du sol \(\rho_s\) était plus élevée, la résistance d'un piquet de terre serait :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. L'objectif principal d'un système de protection contre la foudre externe est de :

2. L'angle de protection d'un paratonnerre :

3. Une faible résistance de la prise de terre est souhaitable pour :

Glossaire

Foudre
Décharge électrostatique naturelle et intense se produisant entre des régions chargées électriquement, soit à l'intérieur d'un nuage, soit entre un nuage et le sol.
Système de Protection contre la Foudre (SPF)
Ensemble complet de mesures destinées à réduire les dommages dus aux coups de foudre sur une structure.
Paratonnerre (Tige de Franklin)
Dispositif de capture constitué d'une tige métallique pointue installée en hauteur pour intercepter la foudre.
Conducteur de Descente
Conducteur destiné à acheminer le courant de foudre depuis le dispositif de capture jusqu'au système de prise de terre.
Prise de Terre (Système de Terre)
Ensemble de conducteurs (piquets, plaques, conducteurs enterrés) en contact avec le sol, destiné à disperser le courant de foudre dans la terre.
Résistance de Prise de Terre
Résistance électrique entre la prise de terre et la terre lointaine (idéalement nulle). Une faible valeur est recherchée.
Résistivité du Sol (\(\rho_s\))
Mesure de la capacité du sol à s'opposer au passage du courant électrique. Unité : Ohm-mètre (\(\Omega \cdot \text{m}\)).
Niveau de Protection Kéraunique (NPK) ou Niveau de Protection contre la Foudre (NPF)
Classification (ex: I, II, III, IV) indiquant l'efficacité attendue d'un SPF, déterminée par une analyse de risque.
Zone de Protection
Volume autour d'un dispositif de capture à l'intérieur duquel une structure est considérée comme protégée contre les coups de foudre directs.
Angle de Protection (\(\alpha\))
Angle formé par la verticale passant par la pointe d'un paratonnerre et une génératrice du cône de protection. Il dépend du niveau de protection et de la hauteur.
Méthode de la Sphère Fictive
Méthode de conception des SPF où l'on fait rouler une sphère fictive (dont le rayon dépend du niveau de protection) sur la structure. Les points de contact de la sphère avec la structure nécessitent une protection.
Cage Maillée (Cage de Faraday)
Système de protection constitué d'un réseau de conducteurs sur le toit et les façades d'un bâtiment, reliés à des prises de terre.
Équipotentialité
Principe consistant à relier électriquement toutes les masses métalliques et les prises de terre pour éviter les différences de potentiel dangereuses lors d'un coup de foudre.
Système de Protection contre la Foudre - Exercice d'Application

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