Section et Longueur des Câbles
Comprendre la Section et Longueur des Câbles
Vous êtes chargé de concevoir un circuit électrique pour un petit bureau. Le circuit doit alimenter les éléments suivants :
- 4 lampes LED de 10W chacune
- 2 ordinateurs estimés à 300W chacun
- 1 imprimante de 250W
- 2 prises de courant supplémentaires pour de petits appareils (estimation de 500W pour les deux prises)
Le tableau électrique principal est à 25 mètres du bureau.
Questions :
1. Calculer la charge totale du circuit. Prenez en compte la puissance totale des appareils qui seront connectés.
2. Choisir la section du câble.
- Utilisez 230V comme tension standard), déterminez le courant total du circuit.
- Choisissez une section de câble adéquate en fonction du courant calculé et des normes en vigueur (vous pouvez vous référer à un tableau de capacité de courant pour les câbles).
3. Calculer la longueur totale du câble nécessaire.
- Considérez la distance entre le tableau électrique et le bureau, ainsi que la disposition interne des câbles pour connecter tous les appareils. N’oubliez pas d’inclure une marge pour les connexions et les éventuelles déviations.
4. Déterminer la chute de tension sur la longueur du câble.
- ρ est la résistivité du matériau du câble (vous pouvez utiliser 0,0175 ohm.mm²/m pour le cuivre),
- Assurez-vous que la chute de tension est dans les limites acceptables (généralement moins de 3% de la tension d’alimentation).
Correction : Section et Longueur des Câbles
1. Calcul de la charge totale du circuit
Il s’agit d’additionner les puissances de tous les appareils qui seront connectés afin de déterminer la puissance totale à fournir par le circuit.
Formule :
\[ P_{\text{total}} = \sum P_i \]
Données :
- Lampes LED : 4 lampes de 10 W chacune
\[ P_{\text{LED}} = 4 \times 10\,W = 40\,W \]
- Ordinateurs : 2 ordinateurs de 300 W chacun
\[ P_{\text{PC}} = 2 \times 300\,W = 600\,W \]
- Imprimante : 1 imprimante de 250 W
\[ P_{\text{imp}} = 250\,W \]
- Prises de courant pour petits appareils : estimation totale de 500 W
\[ P_{\text{prises}} = 500\,W \]
Calcul :
\[ P_{\text{total}} = 40\,W + 600\,W + 250\,W + 500\,W \] \[ P_{\text{total}} = 1390\,W \]
2. Choix de la section du câble et calcul du courant
a) Calcul du courant total
Le courant circulant dans le circuit se calcule à partir de la puissance totale et de la tension d’alimentation.
Formule :
\[ I = \frac{P_{\text{total}}}{V} \]
Données :
- \( P_{\text{total}} = 1390\,W \)
- \( V = 230\,V \)
Calcul :
\[ I = \frac{1390}{230} \approx 6,04\,A \]
b) Choix de la section du câble
Selon les normes en vigueur et d’après les tableaux de capacité, un câble de section 1,5 mm² est généralement utilisé pour des circuits d’éclairage ou de petits appareils lorsque le courant est inférieur à 10 A. Ici, avec environ 6 A, la section 1,5 mm² semble adéquate.
Remarque : Dans certaines installations (notamment pour des circuits de prises), on utilisera souvent du 2,5 mm². Cependant, d’après le calcul de courant ici, la section 1,5 mm² est acceptable, à condition que la chute de tension reste dans les limites autorisées.
3. Calcul de la longueur totale du câble nécessaire
Il faut prendre en compte la distance entre le tableau électrique et le bureau (aller-retour) ainsi qu’une marge pour la distribution interne (déviations, connexions).
Données :
- Distance entre le tableau et le bureau (aller simple) : 25 m
→ Aller-retour : \( 2 \times 25\,m = 50\,m \) - Marge pour la distribution interne : environ 15 m (estimation)
Calcul :
\[ L_{\text{total}} = 50\,m + 15\,m = 65\,m \]
Pour simplifier et prévoir une petite marge supplémentaire, nous arrondirons et utiliserons 70 m comme longueur totale de câble pour le calcul de la chute de tension.
4. Détermination de la chute de tension sur la longueur du câble
La chute de tension se calcule en déterminant la résistance totale du câble et en multipliant cette résistance par le courant circulant.
Formule :
\[ \Delta V = I \times R_{\text{total}} \] où \[ R_{\text{total}} = \rho \times \frac{L_{\text{total}}}{S} \]
Données :
- \( I = 6,04\,A \)
- \( \rho = 0,0175\,\Omega\cdot mm^2/m \) (pour le cuivre)
- \( L_{\text{total}} = 70\,m \)
- \( S = 1,5\,mm^2 \)
Calcul de la résistance totale :
\[ R_{\text{total}} = 0,0175 \times \frac{70}{1,5} \] \[ R_{\text{total}} \approx 0,0175 \times 46,67 \] \[ R_{\text{total}} \approx 0,817\,\Omega \]
Calcul de la chute de tension :
\[ \Delta V = 6,04\,A \times 0,817\,\Omega \] \[ \Delta V \approx 4,93\,V \]
Vérification du pourcentage de chute :
Le pourcentage de chute de tension est :
\[ \frac{4,93}{230} \times 100 \approx 2,14\% \]
Ce résultat est inférieur à la limite généralement acceptée de 3%.
Conclusion
- Charge totale du circuit : 1390 W
- Courant total : environ 6,04 A
- Section de câble recommandée : 1,5 mm² (suffisante pour ce courant et validée par la chute de tension calculée)
- Longueur totale estimée du câble : environ 70 m
- Chute de tension calculée : environ 4,93 V (soit environ 2,14% de 230 V, ce qui est conforme aux normes)
Section et Longueur des Câbles
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