Dimensionnement des Circuits dans un Bâtiment

Correction : Dimensionnement des Circuits dans un Bâtiment

1. Calcul du nombre total de watts nécessaires pour chaque étage

Pour calculer la puissance totale d’un étage, il faut additionner la puissance (en watts) de chaque élément (bureau, salle, etc.). La puissance (symbole \(P\)) représente la quantité d’énergie consommée par seconde. L’unité est le watt (W), qui correspond à un joule par seconde.

On utilise la formule de la somme pour regrouper toutes ces puissances :

Formule générale :

\[P_{\text{total}} = \sum_i P_i\]

Le symbole \(\sum\) (sigma) signifie « somme de ». Ici, on somme toutes les puissances \(P_i\) des différents postes.

Rez-de-chaussée

Données :

• Réception + salle d’attente : \(800\,\text{W}\)
• Bureau 1 : \(600\,\text{W}\)
• Bureau 2 : \(600\,\text{W}\)

Calcul :

\[P_{RD} = 800 + 600 + 600 \] \[P_{RD} = 2000\;\text{W}\]

Ici, on ajoute \(800 + 600 + 600\) pour obtenir \(2000\,\text{W}\). Cela signifie que si tous les appareils sont utilisés en même temps, l’étage consomme \(2000\,\text{W}\) au total.

Premier étage

Données :

• 5 bureaux × \(600\,\text{W}\) chacun = \(3000\,\text{W}\)
• Salle de réunion : \(1200\,\text{W}\)

Calcul :

\[P_{1} = 3000 + 1200 \] \[P_{1} = 4200\;\text{W}\]

On multiplie d’abord \(5 \times 600\) pour les bureaux, puis on ajoute la salle de réunion pour obtenir \(4200\,\text{W}\).

Deuxième étage

Données :

• 3 bureaux × \(600\,\text{W}\) = \(1800\,\text{W}\)
• Cuisine : \(2800\,\text{W}\)
• Salle serveur : \(3400\,\text{W}\)

Calcul :

\[P_{2} = 1800 + 2800 + 3400 \] \[P_{2} = 8000\;\text{W}\]

On additionne \(1800 + 2800 + 3400\) pour obtenir \(8000\,\text{W}\).

2. Détermination du nombre de circuits nécessaires

Un circuit électrique fournit l’énergie aux appareils. Chaque circuit de \(16\,\text{A}\) sous \(230\,\text{V}\) peut délivrer une puissance maximale donnée par la loi de l’électricité :

\[P_{\max} = U \times I \] \[P_{\max} = 230 \times 16 \] \[P_{\max} = 3680\;\text{W}\]

Où :

• \(U\) est la tension en volts.
• \(I\) est l’intensité en ampères.

Pour éviter la surcharge, on divise la puissance totale de l’étage par \(3680\) W, puis on arrondit au nombre entier supérieur (fonction « plafond » \(\lceil \cdot \rceil\)).

Formule :

\[\text{Nombre de circuits} = \left\lceil \frac{P_{\text{étage}}}{3680} \right\rceil\]

Rez-de-chaussée :

\[\frac{2000}{3680} \approx 0{,}54 \;\Rightarrow\; 1\;\text{circuit}\]

Même si \(0{,}54\) n’est pas un circuit entier, on a besoin d’au moins un circuit complet.

Premier étage :

\[\frac{4200}{3680} \approx 1{,}14 \;\Rightarrow\; 2\;\text{circuits}\]

\(1{,}14\) signifie qu’un seul circuit ne suffit pas, donc on passe à \(2\) circuits pour rester sécuritaire.

Deuxième étage :

\[\frac{8000}{3680} \approx 2{,}17 \;\Rightarrow\; 3\;\text{circuits}\]

On choisit \(3\) circuits car \(2\) ne seraient pas suffisants.

3. Schéma de répartition des circuits

Visualisez ci-dessous l’organigramme des circuits, où chaque étage se répartit en plusieurs circuits :

• RD1: Réception + salle d’attente (\(800\)),
  Bureau 1 (\(600\)), Bureau 2 (\(600\))
  Total: \(2000\), Marge: \(1680\)