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Calcul du nombre de lampes dans une maison

Calcul du Nombre de Lampes dans une Maison

Calcul du Nombre de Lampes dans une Maison

Comprendre le Calcul du Nombre de Lampes

Un éclairage adéquat est essentiel pour le confort, la sécurité et l'ambiance d'une habitation. La planification du nombre de lampes (ou plus précisément de luminaires) nécessaires pour une pièce donnée repose sur plusieurs facteurs, notamment les dimensions de la pièce, l'activité qui y sera pratiquée, le type de lampes et de luminaires choisis, et le niveau d'éclairement souhaité. La méthode des lumens est une approche couramment utilisée pour estimer le nombre de sources lumineuses. Elle prend en compte le flux lumineux total requis pour atteindre un éclairement moyen cible sur un plan utile (par exemple, un bureau, un plan de travail, ou le sol), en considérant les caractéristiques de la pièce et des luminaires (facteur d'utilisation) ainsi que la dépréciation du flux lumineux dans le temps (facteur de maintenance ou de dépréciation).

Données de l'étude

On souhaite déterminer le nombre de luminaires LED nécessaires pour éclairer un salon et une cuisine.

Caractéristiques des pièces :

  • Salon :
    • Longueur (\(L_{\text{salon}}\)) : \(6 \, \text{m}\)
    • Largeur (\(l_{\text{salon}}\)) : \(4 \, \text{m}\)
    • Hauteur sous plafond (\(H_{\text{salon}}\)) : \(2.5 \, \text{m}\)
    • Éclairement moyen recommandé (\(E_{\text{m,salon}}\)) : \(150 \, \text{lux}\) (sur le sol)
  • Cuisine (zone de plan de travail) :
    • Longueur du plan de travail à éclairer (\(L_{\text{cuisine}}\)) : \(3 \, \text{m}\)
    • Largeur du plan de travail (\(l_{\text{cuisine}}\)) : \(0.6 \, \text{m}\)
    • Éclairement moyen recommandé (\(E_{\text{m,cuisine}}\)) : \(500 \, \text{lux}\) (sur le plan de travail)

Caractéristiques des luminaires LED choisis (identiques pour les deux zones) :

  • Flux lumineux par luminaire (\(\Phi_{\text{luminaire}}\)) : \(800 \, \text{lumens (lm)}\)
  • Puissance par luminaire (\(P_{\text{luminaire}}\)) : \(10 \, \text{W}\)

Facteurs pour le calcul :

  • Facteur d'utilisation (\(F_u\)) pour le salon (éclairage général) : \(0.55\)
  • Facteur d'utilisation (\(F_u\)) pour la cuisine (éclairage direct sur plan de travail) : \(0.70\)
  • Facteur de dépréciation (maintenance) (\(F_d\)) pour les deux cas : \(0.80\)
Schéma Simplifié des Pièces à Éclairer
Salon A_salon L = 6m l = 4m Cuisine (Plan Travail) A_cuisine L = 3m l = 0.6m Planification de l'Éclairage

Représentation schématique des pièces avec leurs dimensions.

Questions à traiter

  1. Calculer la surface (\(A_{\text{salon}}\)) du salon.
  2. Calculer le flux lumineux total nécessaire (\(\Phi_{\text{total,salon}}\)) pour le salon.
  3. Calculer le nombre de luminaires (\(N_{\text{salon}}\)) nécessaires pour le salon.
  4. Calculer la surface (\(A_{\text{cuisine}}\)) du plan de travail de la cuisine à éclairer.
  5. Calculer le flux lumineux total nécessaire (\(\Phi_{\text{total,cuisine}}\)) pour le plan de travail de la cuisine.
  6. Calculer le nombre de luminaires (\(N_{\text{cuisine}}\)) nécessaires pour le plan de travail de la cuisine.
  7. Calculer la puissance électrique totale consommée par l'éclairage du salon et du plan de travail de la cuisine si tous les luminaires calculés sont installés et allumés.

Correction : Calcul du Nombre de Lampes

Question 1 : Surface du Salon (\(A_{\text{salon}}\))

Principe :

La surface d'une pièce rectangulaire est le produit de sa longueur par sa largeur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[A_{\text{salon}} = L_{\text{salon}} \times l_{\text{salon}}\]
Données spécifiques :
  • Longueur salon (\(L_{\text{salon}}\)) : \(6 \, \text{m}\)
  • Largeur salon (\(l_{\text{salon}}\)) : \(4 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} A_{\text{salon}} &= 6 \, \text{m} \times 4 \, \text{m} \\ &= 24 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La surface du salon est \(A_{\text{salon}} = 24 \, \text{m}^2\).

Question 2 : Flux Lumineux Total Nécessaire pour le Salon (\(\Phi_{\text{total,salon}}\))

Principe :

Le flux lumineux total nécessaire pour atteindre un éclairement moyen \(E_m\) sur une surface \(A\) est donné par la méthode des lumens, en tenant compte du facteur d'utilisation \(F_u\) et du facteur de dépréciation \(F_d\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[\Phi_{\text{total}} = \frac{E_m \times A}{F_u \times F_d}\]
Données spécifiques :
  • Éclairement moyen salon (\(E_{\text{m,salon}}\)) : \(150 \, \text{lux}\)
  • Surface salon (\(A_{\text{salon}}\)) : \(24 \, \text{m}^2\)
  • Facteur d'utilisation salon (\(F_{u,\text{salon}}\)) : \(0.55\)
  • Facteur de dépréciation (\(F_d\)) : \(0.80\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \Phi_{\text{total,salon}} &= \frac{150 \, \text{lx} \times 24 \, \text{m}^2}{0.55 \times 0.80} \\ &= \frac{3600 \, \text{lm}}{0.44} \\ &\approx 8181.82 \, \text{lm} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Le flux lumineux total nécessaire pour le salon est \(\Phi_{\text{total,salon}} \approx 8182 \, \text{lm}\).

Question 3 : Nombre de Luminaires pour le Salon (\(N_{\text{salon}}\))

Principe :

Le nombre de luminaires nécessaires est obtenu en divisant le flux lumineux total requis par le flux lumineux émis par un seul luminaire.

Formule(s) utilisée(s) :
\[N = \frac{\Phi_{\text{total}}}{\Phi_{\text{luminaire}}}\]
Données spécifiques :
  • Flux total salon (\(\Phi_{\text{total,salon}}\)) : \(8181.82 \, \text{lm}\)
  • Flux par luminaire (\(\Phi_{\text{luminaire}}\)) : \(800 \, \text{lm}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} N_{\text{salon}} &= \frac{8181.82 \, \text{lm}}{800 \, \text{lm/luminaire}} \\ &\approx 10.227 \, \text{luminaires} \end{aligned} \]

On arrondit toujours au nombre entier supérieur pour garantir l'éclairement requis.

\[ N_{\text{salon}} = 11 \, \text{luminaires} \]
Résultat Question 3 : Il faut prévoir \(11\) luminaires pour le salon.

Question 4 : Surface du Plan de Travail Cuisine (\(A_{\text{cuisine}}\))

Principe :

La surface du plan de travail est le produit de sa longueur par sa largeur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[A_{\text{cuisine}} = L_{\text{cuisine}} \times l_{\text{cuisine}}\]
Données spécifiques :
  • Longueur plan de travail (\(L_{\text{cuisine}}\)) : \(3 \, \text{m}\)
  • Largeur plan de travail (\(l_{\text{cuisine}}\)) : \(0.6 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} A_{\text{cuisine}} &= 3 \, \text{m} \times 0.6 \, \text{m} \\ &= 1.8 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : La surface du plan de travail de la cuisine est \(A_{\text{cuisine}} = 1.8 \, \text{m}^2\).

Question 5 : Flux Lumineux Total Nécessaire pour la Cuisine (\(\Phi_{\text{total,cuisine}}\))

Principe :

Application de la méthode des lumens pour le plan de travail.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\Phi_{\text{total,cuisine}} = \frac{E_{\text{m,cuisine}} \times A_{\text{cuisine}}}{F_{u,\text{cuisine}} \times F_d}\]
Données spécifiques :
  • Éclairement moyen cuisine (\(E_{\text{m,cuisine}}\)) : \(500 \, \text{lux}\)
  • Surface cuisine (\(A_{\text{cuisine}}\)) : \(1.8 \, \text{m}^2\)
  • Facteur d'utilisation cuisine (\(F_{u,\text{cuisine}}\)) : \(0.70\)
  • Facteur de dépréciation (\(F_d\)) : \(0.80\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \Phi_{\text{total,cuisine}} &= \frac{500 \, \text{lx} \times 1.8 \, \text{m}^2}{0.70 \times 0.80} \\ &= \frac{900 \, \text{lm}}{0.56} \\ &\approx 1607.14 \, \text{lm} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : Le flux lumineux total nécessaire pour le plan de travail de la cuisine est \(\Phi_{\text{total,cuisine}} \approx 1607 \, \text{lm}\).

Question 6 : Nombre de Luminaires pour la Cuisine (\(N_{\text{cuisine}}\))

Principe :

Division du flux total requis par le flux d'un luminaire.

Formule(s) utilisée(s) :
\[N_{\text{cuisine}} = \frac{\Phi_{\text{total,cuisine}}}{\Phi_{\text{luminaire}}}\]
Données spécifiques :
  • Flux total cuisine (\(\Phi_{\text{total,cuisine}}\)) : \(1607.14 \, \text{lm}\)
  • Flux par luminaire (\(\Phi_{\text{luminaire}}\)) : \(800 \, \text{lm}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} N_{\text{cuisine}} &= \frac{1607.14 \, \text{lm}}{800 \, \text{lm/luminaire}} \\ &\approx 2.0089 \, \text{luminaires} \end{aligned} \]

On arrondit au nombre entier supérieur.

\[ N_{\text{cuisine}} = 3 \, \text{luminaires} \]
Résultat Question 6 : Il faut prévoir \(3\) luminaires pour le plan de travail de la cuisine.

Question 7 : Puissance Électrique Totale Consommée par l'Éclairage

Principe :

La puissance totale est la somme des puissances de tous les luminaires installés.

Formule(s) utilisée(s) :
\[P_{\text{totale éclairage}} = (N_{\text{salon}} + N_{\text{cuisine}}) \times P_{\text{luminaire}}\]
Données spécifiques :
  • Nombre de luminaires salon (\(N_{\text{salon}}\)) : \(11\)
  • Nombre de luminaires cuisine (\(N_{\text{cuisine}}\)) : \(3\)
  • Puissance par luminaire (\(P_{\text{luminaire}}\)) : \(10 \, \text{W}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_{\text{totale éclairage}} &= (11 + 3) \times 10 \, \text{W} \\ &= 14 \times 10 \, \text{W} \\ &= 140 \, \text{W} \end{aligned} \]
Résultat Question 7 : La puissance électrique totale consommée par l'éclairage du salon et de la cuisine est de \(140 \, \text{W}\).

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. L'unité du flux lumineux est :

2. Le facteur d'utilisation (\(F_u\)) dans le calcul d'éclairage dépend :

3. Si l'éclairement moyen recommandé pour une pièce augmente, le nombre de lampes nécessaires (toutes choses égales par ailleurs) :

Glossaire

Flux Lumineux (\(\Phi\))
Quantité totale de lumière émise par une source lumineuse par unité de temps. Unité : Lumen (lm).
Éclairement (\(E\))
Flux lumineux reçu par unité de surface. Unité : Lux (lx), où \(1 \, \text{lx} = 1 \, \text{lm/m}^2\).
Lumen (lm)
Unité SI du flux lumineux.
Lux (lx)
Unité SI de l'éclairement lumineux.
Facteur d'Utilisation (\(F_u\) ou \(U\))
Rapport entre le flux lumineux atteignant le plan utile et le flux lumineux total émis par les lampes. Il dépend de la géométrie de la pièce, des propriétés de réflexion des surfaces et du type de luminaire.
Facteur de Dépréciation (\(F_d\)) ou Facteur de Maintenance (\(F_m\))
Facteur qui tient compte de la réduction du flux lumineux au cours du temps due au vieillissement des lampes, à l'empoussièrement des luminaires et des surfaces de la pièce. Il est toujours inférieur à 1.
Luminaire
Appareil complet d'éclairage qui distribue, filtre ou transforme la lumière émise par une ou plusieurs lampes, et qui inclut toutes les pièces nécessaires pour fixer, protéger les lampes et les connecter au circuit d'alimentation.
Plan Utile
Surface sur laquelle l'éclairement est spécifié ou mesuré (par exemple, surface d'un bureau, plan de travail, sol).
Calcul du Nombre de Lampes dans une Maison - Exercice d'Application

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