EGC

Choix du disjoncteur général pour l’immeuble

Choix du Disjoncteur Général pour l’Immeuble en Électricité

Choix du Disjoncteur Général pour l’Immeuble

Comprendre le Choix du Disjoncteur Général pour un Immeuble

Le disjoncteur général d'un immeuble, souvent appelé Appareil Général de Commande et de Protection (AGCP) ou disjoncteur de branchement, est un élément crucial de l'installation électrique. Il assure la protection de l'ensemble de l'installation contre les surcharges et les courts-circuits, et permet la coupure d'urgence de l'alimentation. Son dimensionnement correct est essentiel pour la sécurité et la continuité de service. Il dépend de la puissance totale souscrite ou de la puissance de calcul de l'immeuble, qui prend en compte les charges des différents logements et des services communs, ainsi que des facteurs de simultanéité. Cet exercice se concentre sur la détermination du calibre de ce disjoncteur général pour un petit immeuble résidentiel.

Données de l'étude

On étudie l'alimentation électrique d'un petit immeuble résidentiel comprenant 4 appartements identiques et des services communs.

Alimentation Générale :

  • Type d'alimentation : Triphasé \(400 \, \text{V}\) entre phases / \(230 \, \text{V}\) entre phase et neutre.
  • Fréquence : \(50 \, \text{Hz}\)

Caractéristiques d'un Appartement Type (chaque appartement est alimenté en monophasé 230V) :

  • Puissance installée par appartement (\(P_{\text{inst,app}}\)) : \(7 \, \text{kVA}\) (puissance souscrite par appartement)
  • Facteur de puissance moyen par appartement (\(\cos\phi_{\text{app}}\)) : \(0.90\) (inductif)
  • Facteur de foisonnement (simultanéité) pour chaque appartement (\(k_{s,app}\)) : \(0.5\) (on estime que chaque appartement n'utilise que 50% de sa puissance souscrite simultanément au maximum).

Charges des Services Communs (alimentés en triphasé) :

  • Éclairage des communs : \(P_{\text{ecl,serv}} = 600 \, \text{W}\) (\(\cos\phi = 1\))
  • Ascenseur (moteur triphasé) : Puissance nominale \(P_{\text{ascenseur}} = 4 \, \text{kW}\), facteur de puissance \(\cos\phi_{\text{ascenseur}} = 0.80\)
  • Ventilation (VMC) : Puissance absorbée \(P_{\text{VMC}} = 300 \, \text{W}\), facteur de puissance \(\cos\phi_{\text{VMC}} = 0.70\)
  • Facteur de foisonnement pour les services communs (\(k_{s,serv}\)) : \(0.8\)

Facteur de Simultanéité Global pour l'Immeuble :

  • Un facteur de simultanéité global (\(k_{s,imm}\)) de \(0.75\) est appliqué à la somme des puissances maximales foisonnées des appartements et des services communs pour déterminer la puissance totale de calcul de l'immeuble.
Schéma : Distribution Électrique Simplifiée d'un Immeuble
Réseau Public AGCP (Disj. Gén.) TGI Appts Services Distribution Électrique d'un Immeuble

Schéma unifilaire simplifié de la distribution électrique d'un immeuble.

Questions à traiter

  1. Calculer la puissance active maximale foisonnée (\(P_{app,max}\)) pour un seul appartement.
  2. Calculer la puissance réactive maximale foisonnée (\(Q_{app,max}\)) pour un seul appartement.
  3. Calculer la puissance active totale foisonnée pour l'ensemble des 4 appartements (\(P_{4apps}\)).
  4. Calculer la puissance réactive totale foisonnée pour l'ensemble des 4 appartements (\(Q_{4apps}\)).
  5. Calculer la puissance active foisonnée des services communs (\(P_{\text{serv,foison}}\)).
  6. Calculer la puissance réactive foisonnée des services communs (\(Q_{\text{serv,foison}}\)).
  7. Calculer la puissance active totale de calcul pour l'immeuble (\(P_{\text{calcul, imm}}\)) en appliquant le facteur de simultanéité global.
  8. Calculer la puissance réactive totale de calcul pour l'immeuble (\(Q_{\text{calcul, imm}}\)) en appliquant le facteur de simultanéité global.
  9. Calculer la puissance apparente totale de calcul pour l'immeuble (\(S_{\text{calcul, imm}}\)).
  10. Calculer le courant total de calcul (\(I_{\text{calcul, imm}}\)) pour l'immeuble (courant de ligne triphasé).
  11. Choisir le calibre du disjoncteur général de branchement (AGCP) pour l'immeuble parmi les valeurs normalisées suivantes : 30A, 45A, 60A, 90A, 125A. Justifier le choix.

Correction : Choix du Disjoncteur Général pour l’Immeuble

Question 1 : Puissance active maximale foisonnée (\(P_{app,max}\)) pour un seul appartement

Principe :

La puissance active est la puissance apparente multipliée par le facteur de puissance. Cette puissance est ensuite affectée par le facteur de foisonnement de l'appartement.

Formule(s) utilisée(s) :
\[P_{\text{active, inst, app}} = P_{\text{inst,app}} \times \cos\phi_{\text{app}}\]
\[P_{app,max} = P_{\text{active, inst, app}} \times k_{s,app}\]
Données spécifiques :
  • \(P_{\text{inst,app}} = 7000 \, \text{VA}\)
  • \(\cos\phi_{\text{app}} = 0.90\)
  • \(k_{s,app} = 0.5\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_{\text{active, inst, app}} &= 7000 \, \text{VA} \times 0.90 \\ &= 6300 \, \text{W} \\ P_{app,max} &= 6300 \, \text{W} \times 0.5 \\ &= 3150 \, \text{W} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La puissance active maximale foisonnée pour un appartement est \(P_{app,max} = 3150 \, \text{W}\).

Question 2 : Puissance réactive maximale foisonnée (\(Q_{app,max}\)) pour un seul appartement

Principe :

La puissance réactive \(Q = P \cdot \tan\phi\). \(\sin\phi = \sqrt{1-\cos^2\phi}\).

Données spécifiques :
  • \(P_{app,max} = 3150 \, \text{W}\)
  • \(\cos\phi_{\text{app}} = 0.90 \Rightarrow \sin\phi_{\text{app}} = \sqrt{1 - 0.90^2} = \sqrt{0.19} \approx 0.4359\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{app,max} &= P_{app,max} \times \tan\phi_{\text{app}} \\ &= 3150 \, \text{W} \times \frac{0.4359}{0.90} \\ &\approx 3150 \times 0.4843 \\ &\approx 1525.65 \, \text{VAR} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La puissance réactive maximale foisonnée pour un appartement est \(Q_{app,max} \approx 1525.65 \, \text{VAR}\).

Question 3 : Puissance active totale foisonnée pour les 4 appartements (\(P_{4apps}\))

Principe :

C'est la somme des puissances actives maximales foisonnées de chaque appartement. Comme ils sont identiques :

Formule(s) utilisée(s) :
\[P_{4apps} = 4 \times P_{app,max}\]
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_{4apps} &= 4 \times 3150 \, \text{W} \\ &= 12600 \, \text{W} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : La puissance active totale foisonnée pour les 4 appartements est \(P_{4apps} = 12600 \, \text{W}\).

Question 4 : Puissance réactive totale foisonnée pour les 4 appartements (\(Q_{4apps}\))

Principe :

C'est la somme des puissances réactives maximales foisonnées de chaque appartement.

Formule(s) utilisée(s) :
\[Q_{4apps} = 4 \times Q_{app,max}\]
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{4apps} &\approx 4 \times 1525.65 \, \text{VAR} \\ &\approx 6102.6 \, \text{VAR} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : La puissance réactive totale foisonnée pour les 4 appartements est \(Q_{4apps} \approx 6102.6 \, \text{VAR}\).

Question 5 : Puissance active foisonnée des services communs (\(P_{\text{serv,foison}}\))

Principe :

On somme les puissances actives des services communs et on applique leur facteur de foisonnement.

Formule(s) utilisée(s) :
\[P_{\text{serv,total}} = P_{\text{ecl,serv}} + P_{\text{ascenseur}} + P_{\text{VMC}}\]
\[P_{\text{serv,foison}} = P_{\text{serv,total}} \times k_{s,serv}\]

Note : \(P_{\text{ascenseur}}\) est donnée comme puissance nominale, on la considère comme absorbée pour simplifier. \(P_{\text{VMC}}\) est donnée comme absorbée.

Données spécifiques :
  • \(P_{\text{ecl,serv}} = 600 \, \text{W}\)
  • \(P_{\text{ascenseur}} = 4000 \, \text{W}\)
  • \(P_{\text{VMC}} = 300 \, \text{W}\)
  • \(k_{s,serv} = 0.8\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_{\text{serv,total}} &= 600 + 4000 + 300 = 5100 \, \text{W} \\ P_{\text{serv,foison}} &= 5100 \, \text{W} \times 0.8 = 4080 \, \text{W} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : La puissance active foisonnée des services communs est \(P_{\text{serv,foison}} = 4080 \, \text{W}\).

Question 6 : Puissance réactive foisonnée des services communs (\(Q_{\text{serv,foison}}\))

Principe :

On somme les puissances réactives des services communs et on applique leur facteur de foisonnement.

Calcul des puissances réactives individuelles :

Éclairage (\(\cos\phi = 1\)): \(Q_{\text{ecl,serv}} = 0 \, \text{VAR}\)

Ascenseur (\(\cos\phi_{\text{ascenseur}} = 0.80\)): \(\sin\phi_{\text{ascenseur}} = \sqrt{1 - 0.80^2} = 0.6\)

\[ Q_{\text{ascenseur}} = P_{\text{ascenseur}} \times \tan\phi_{\text{ascenseur}} = 4000 \, \text{W} \times \frac{0.6}{0.8} = 4000 \times 0.75 = 3000 \, \text{VAR} \]

VMC (\(\cos\phi_{\text{VMC}} = 0.70\)): \(\sin\phi_{\text{VMC}} = \sqrt{1 - 0.70^2} = \sqrt{1 - 0.49} = \sqrt{0.51} \approx 0.7141\)

\[ Q_{\text{VMC}} = P_{\text{VMC}} \times \tan\phi_{\text{VMC}} = 300 \, \text{W} \times \frac{0.7141}{0.70} \approx 300 \times 1.0202 \approx 306.06 \, \text{VAR} \]

Puissance réactive totale des services (avant foisonnement) :

\[ Q_{\text{serv,total}} = 0 + 3000 + 306.06 = 3306.06 \, \text{VAR} \]

Puissance réactive foisonnée des services communs :

\[ Q_{\text{serv,foison}} = Q_{\text{serv,total}} \times k_{s,serv} \approx 3306.06 \, \text{VAR} \times 0.8 \approx 2644.85 \, \text{VAR} \]
Résultat Question 6 : La puissance réactive foisonnée des services communs est \(Q_{\text{serv,foison}} \approx 2644.85 \, \text{VAR}\).

Question 7 : Puissance active totale de calcul pour l'immeuble (\(P_{\text{calcul, imm}}\))

Principe :

On somme la puissance active totale des appartements et celle des services communs, puis on applique le facteur de simultanéité global de l'immeuble.

Formule(s) utilisée(s) :
\[P_{\text{calcul, imm}} = (P_{4apps} + P_{\text{serv,foison}}) \times k_{s,imm}\]
Données spécifiques :
  • \(P_{4apps} = 12600 \, \text{W}\)
  • \(P_{\text{serv,foison}} = 4080 \, \text{W}\)
  • \(k_{s,imm} = 0.75\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_{\text{calcul, imm}} &= (12600 \, \text{W} + 4080 \, \text{W}) \times 0.75 \\ &= 16680 \, \text{W} \times 0.75 \\ &= 12510 \, \text{W} \end{aligned} \]
Résultat Question 7 : La puissance active totale de calcul pour l'immeuble est \(P_{\text{calcul, imm}} = 12510 \, \text{W}\).

Question 8 : Puissance réactive totale de calcul pour l'immeuble (\(Q_{\text{calcul, imm}}\))

Principe :

On somme la puissance réactive totale des appartements et celle des services communs, puis on applique le facteur de simultanéité global de l'immeuble.

Formule(s) utilisée(s) :
\[Q_{\text{calcul, imm}} = (Q_{4apps} + Q_{\text{serv,foison}}) \times k_{s,imm}\]
Données spécifiques :
  • \(Q_{4apps} \approx 6102.6 \, \text{VAR}\)
  • \(Q_{\text{serv,foison}} \approx 2644.85 \, \text{VAR}\)
  • \(k_{s,imm} = 0.75\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{calcul, imm}} &\approx (6102.6 \, \text{VAR} + 2644.85 \, \text{VAR}) \times 0.75 \\ &= 8747.45 \, \text{VAR} \times 0.75 \\ &\approx 6560.59 \, \text{VAR} \end{aligned} \]
Résultat Question 8 : La puissance réactive totale de calcul pour l'immeuble est \(Q_{\text{calcul, imm}} \approx 6560.59 \, \text{VAR}\).

Question 9 : Puissance apparente totale de calcul (\(S_{\text{calcul, imm}}\))

Principe :

La puissance apparente totale est calculée à partir des puissances active et réactive de calcul de l'immeuble.

Formule(s) utilisée(s) :
\[S_{\text{calcul, imm}} = \sqrt{P_{\text{calcul, imm}}^2 + Q_{\text{calcul, imm}}^2}\]
Calcul :
\[ \begin{aligned} S_{\text{calcul, imm}} &\approx \sqrt{(12510)^2 + (6560.59)^2} \, \text{VA} \\ &\approx \sqrt{156500100 + 43041358.9} \, \text{VA} \\ &\approx \sqrt{199541458.9} \, \text{VA} \\ &\approx 14125.92 \, \text{VA} \approx 14.13 \, \text{kVA} \end{aligned} \]
Résultat Question 9 : La puissance apparente totale de calcul pour l'immeuble est \(S_{\text{calcul, imm}} \approx 14125.92 \, \text{VA}\) (ou \(14.13 \, \text{kVA}\)).

Question 10 : Courant total de calcul (\(I_{\text{calcul, imm}}\))

Principe :

Pour un système triphasé équilibré, \(S = \sqrt{3} \cdot U \cdot I_L\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[I_{\text{calcul, imm}} = \frac{S_{\text{calcul, imm}}}{\sqrt{3} \cdot U}\]
Données spécifiques :
  • \(S_{\text{calcul, imm}} \approx 14125.92 \, \text{VA}\)
  • \(U = 400 \, \text{V}\) (tension entre phases)
Calcul :
\[ \begin{aligned} I_{\text{calcul, imm}} &\approx \frac{14125.92 \, \text{VA}}{\sqrt{3} \times 400 \, \text{V}} \\ &\approx \frac{14125.92}{692.82} \\ &\approx 20.390 \, \text{A} \end{aligned} \]
Résultat Question 10 : Le courant total de calcul pour l'immeuble est \(I_{\text{calcul, imm}} \approx 20.39 \, \text{A}\) par phase.

Quiz Intermédiaire 1 : Si le facteur de simultanéité global de l'immeuble (\(k_{s,imm}\)) était plus faible, le courant total de calcul :

Question 11 : Choix du calibre du disjoncteur général de branchement (AGCP)

Principe :

Le calibre de l'AGCP (\(I_{n,AGCP}\)) doit être supérieur ou égal au courant de calcul de l'immeuble. Il est également lié à la puissance souscrite auprès du fournisseur d'énergie. On choisit le calibre normalisé immédiatement supérieur ou un calibre réglable approprié.

Données spécifiques :
  • \(I_{\text{calcul, imm}} \approx 20.39 \, \text{A}\)
  • Calibres normalisés AGCP triphasé : 30A, 45A, 60A, 90A, 125A.
Choix et Justification :

Le courant de calcul est de \(20.39 \, \text{A}\). Parmi les calibres fixes proposés, le plus petit calibre qui est supérieur ou égal à \(20.39 \, \text{A}\) est \(30 \, \text{A}\).

\[I_{n,AGCP} = 30 \, \text{A}\]

Justification : Ce choix assure que le disjoncteur ne déclenchera pas en service normal sous la charge maximale prévue (foisonnée). Il permet également de protéger le câble de branchement (non dimensionné dans cet exercice) contre les surcharges, à condition que l'ampacité de ce câble soit supérieure ou égale à 30A. Un disjoncteur de branchement est souvent réglable (par exemple, un disjoncteur 30-60A pourrait être réglé à 30A, ou un réglage plus fin comme 25A si disponible et si la puissance souscrite est plus faible). Le choix du calibre est aussi directement lié à la puissance souscrite auprès du fournisseur d'énergie. Pour \(S_{\text{calcul, imm}} \approx 14.13 \, \text{kVA}\), une puissance souscrite de 15 kVA ou 18 kVA serait typique, correspondant à un disjoncteur réglé autour de 20-25A ou 30A.

Résultat Question 11 : En se basant sur les options fixes proposées et le courant de calcul, le calibre du disjoncteur général de branchement (AGCP) choisi serait \(30 \, \text{A}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Le pouvoir de coupure d'un disjoncteur général (AGCP) doit être :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Le facteur de simultanéité (\(k_s\)) est utilisé dans le dimensionnement électrique pour :

2. L'AGCP (Appareil Général de Commande et de Protection) d'un immeuble est :

3. Le pouvoir de coupure d'un disjoncteur est important car il doit être :

Glossaire

Distribution Électrique
Ensemble des infrastructures et des équipements permettant d'acheminer l'énergie électrique depuis les sources de production (ou le point de livraison du distributeur) jusqu'aux consommateurs finaux.
Tableau de Distribution Général (TDG)
Panneau principal d'une installation électrique d'où partent les différents circuits et où sont regroupés les principaux dispositifs de protection et de sectionnement de l'installation globale (par exemple, pour un immeuble, avant les compteurs individuels).
AGCP (Appareil Général de Commande et de Protection)
Dispositif placé en tête d'une installation électrique, assurant la coupure d'urgence, la protection contre les surintensités et souvent la protection différentielle générale. Communément appelé disjoncteur de branchement ou disjoncteur d'abonné.
Disjoncteur
Appareil de protection capable d'interrompre automatiquement un circuit en cas de surintensité (surcharge ou court-circuit).
Pouvoir de Coupure (PdC)
Valeur maximale du courant de court-circuit présumé qu'un dispositif de protection est capable d'interrompre en toute sécurité sous une tension donnée.
Courant de Court-Circuit Présumé (Icc)
Courant maximal qui circulerait en un point donné d'une installation en cas de court-circuit franc.
Facteur de Simultanéité (ou de Foisonnement, \(k_s\))
Coefficient (inférieur ou égal à 1) appliqué à la somme des puissances installées des récepteurs pour tenir compte du fait qu'ils ne fonctionnent généralement pas tous simultanément à leur pleine puissance.
Puissance Active (\(P\))
Puissance réellement consommée et transformée en travail ou chaleur. Unité : Watt (W).
Puissance Réactive (\(Q\))
Puissance échangée par les éléments inductifs et capacitifs. Unité : Voltampère réactif (VAR).
Puissance Apparente (\(S\))
Produit de la tension et du courant efficaces. Unité : Voltampère (VA). \(S = \sqrt{P^2 + Q^2}\).
Choix du Disjoncteur Général pour l’Immeuble - Exercice d'Application

D’autres exercices d’électricité des batiments:

0 commentaires
Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *