Calcul d’Éclairage dans un Bâtiment
Comprendre le Calcul d’Éclairage dans un Bâtiment
Vous êtes en charge de concevoir le système d’éclairage pour une salle de conférence dans un bâtiment universitaire. La salle mesure 10 mètres de long et 8 mètres de large avec une hauteur sous plafond de 3 mètres. L’objectif est de fournir un éclairage adéquat pour les présentations et le travail sur ordinateur, en respectant les normes d’éclairage pour les espaces de travail.
Données :
- Dimensions de la salle : 10 m x 8 m
- Hauteur sous plafond : 3 m
- Niveau d’éclairage souhaité (E) : 500 lux (norme pour les salles de conférence et de travail)
- Facteur d’utilisation (FU) : 0.65 (tenir compte de la réflexion des murs, du plafond et du sol ainsi que de l’agencement de la salle)
- Facteur de maintenance (FM) : 0.8 (prend en compte la diminution de l’éclairage due à l’encrassement des lampes et luminaires au fil du temps)
Question :
Calculer le nombre total de lumens (Φtotal) nécessaires pour la salle, puis déterminer le nombre et le type de luminaires à installer, sachant que chaque luminaire choisi émet 2500 lumens.
Correction : Calcul d’Éclairage dans un Bâtiment
1. Détermination des paramètres et de la surface
Données :
- Longueur de la salle : 10 m
- Largeur de la salle : 8 m
- Hauteur sous plafond : 3 m (information contextuelle, non utilisée directement dans le calcul)
- Niveau d’éclairage souhaité, \(E\) : 500 lux
- Facteur d’utilisation, \(FU\) : 0,65
- Facteur de maintenance, \(FM\) : 0,8
- Lumens émis par luminaire : 2500 lm
Calcul de la surface (\(S\)) :
\[ S = \text{longueur} \times \text{largeur} \] \[ S = 10\,m \times 8\,m \] \[ S = 80\,m^2 \]
2. Calcul du nombre total de lumens nécessaires
Le nombre de lumens requis pour obtenir l’éclairement souhaité sur toute la surface est donné par le produit de l’illuminance (lux) et de la surface (m\(^2\)). Toutefois, il faut compenser les pertes dues aux facteurs d’utilisation et de maintenance.
Formule utilisée :
\[ \Phi_{\text{total}} = \frac{E \times S}{FU \times FM} \]
Substitution des données et calcul :
\[ \Phi_{\text{total}} = \frac{500\,\text{lux} \times 80\,m^2}{0,65 \times 0,8} \] \[ \Phi_{\text{total}} = \frac{40\,000}{0,52} \] \[ \Phi_{\text{total}} \approx 76\,923\,\text{lm} \]
3. Détermination du nombre de luminaires à installer
Chaque luminaire délivre 2500 lumens. Pour atteindre le total nécessaire, on divise le nombre total de lumens par la puissance lumineuse d’un luminaire.
Formule utilisée :
\[ \text{Nombre de luminaires} = \frac{\Phi_{\text{total}}}{\text{Lumens par luminaire}} \]
Substitution des données :
\[ \text{Nombre de luminaires} = \frac{76\,923\,\text{lm}}{2500\,\text{lm}} \] \[ \text{Nombre de luminaires} \approx 30,77 \]
Arrondi :
Comme le nombre de luminaires doit être un entier et pour garantir le niveau d’éclairage minimal, on arrondit au nombre supérieur :
\[ 31\, \text{luminaires} \]
Conclusion
Pour fournir un éclairage de 500 lux sur une surface de 80 m² en tenant compte d’un facteur d’utilisation de 0,65 et d’un facteur de maintenance de 0,8, il est nécessaire de fournir environ 76 923 lumens. Avec des luminaires de 2500 lumens chacun, il faut installer 31 luminaires dans la salle de conférence.
Calcul d’Éclairage dans un Bâtiment
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