Influence du Dosage de l'Eau sur la Résistance du Béton
Contexte : Le rapport Eau/Ciment (E/C)Le rapport entre la masse d'eau et la masse de ciment dans un mélange de béton. C'est le facteur le plus important qui influe sur la résistance du béton..
La résistance d'un béton dépend de nombreux paramètres, mais le plus crucial est la quantité d'eau utilisée par rapport à la quantité de ciment. Ce rapport, noté E/C, gouverne la porosité du béton durci et donc sa résistance mécanique et sa durabilité. Un rapport E/C faible donne un béton plus résistant et durable, mais plus difficile à mettre en œuvre. Cet exercice a pour but de vous apprendre à formuler un béton pour atteindre une résistance cible en optimisant ce rapport.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous guidera à travers les étapes de formulation d'un béton selon la méthode de Dreux-Gorisse, une approche classique en ingénierie civile, en appliquant la célèbre loi de Bolomey pour lier la composition du béton à sa performance mécanique.
Objectifs Pédagogiques
- Comprendre et appliquer la loi de Bolomey pour prédire la résistance du béton.
- Calculer le dosage en eau nécessaire en fonction de la consistance désirée (ouvrabilité).
- Déterminer les quantités de ciment, sable et gravier pour composer un mètre cube de béton.
Données de l'étude
Fiche Technique
| Caractéristique | Valeur |
|---|---|
| Classe de résistance visée | C25/30 (soit \(f_{\text{c28}} = 30 \text{ MPa}\)) |
| Type de ciment | CEM II/A 42,5 R |
| Consistance souhaitée | Plastique (Affaissement de 8 cm) |
| Dimension maximale des granulats (\(D_{\text{max}}\)) | 20 mm |
Essai d'Affaissement au Cône d'Abrams
Questions à traiter
- Calculer le rapport Ciment/Eau (C/E) puis Eau/Ciment (E/C) nécessaire pour atteindre la résistance cible, en utilisant la formule de Bolomey.
- Déterminer le dosage en eau (E) en litres par mètre cube de béton.
- En déduire le dosage en ciment (C) en kilogrammes par mètre cube.
- Vérifier si ce dosage en ciment respecte les minimums réglementaires pour un béton C25/30.
- Suite à une erreur sur le chantier, 15 litres d'eau sont ajoutés en plus par gâchée. Quelle sera la nouvelle résistance probable du béton ? Conclure.
Les bases sur la Formulation du Béton
La formulation d'un béton consiste à déterminer les proportions de ses constituants (ciment, eau, sable, graviers) pour obtenir les propriétés désirées à l'état frais (ouvrabilité) et à l'état durci (résistance, durabilité).
1. La Loi de Bolomey
Cette formule empirique est fondamentale pour prédire la résistance à la compression d'un béton à 28 jours (\(f_{\text{c28}}\)) en fonction de la classe de son ciment et du rapport C/E.
\[ f_{\text{c28}} = G \cdot \sigma'_{\text{c}} \cdot \left( \frac{C}{E} - 0,5 \right) \]
Où :
- \(f_{\text{c28}}\) est la résistance visée en MPa.
- \(G\) est un coefficient lié à la qualité des granulats (0,35 à 0,65).
- \(\sigma'_{\text{c}}\) est la classe vraie du ciment en MPa (en général, classe nominale + 5 MPa).
- \(C/E\) est le rapport massique Ciment/Eau.
2. Le Dosage en Eau
La quantité d'eau (E) dépend principalement de l'ouvrabilitéCapacité du béton frais à être mis en œuvre facilement, sans ségrégation. Elle est souvent mesurée par l'essai d'affaissement au cône. souhaitée et de la taille du plus gros granulat (\(D_{\text{max}}\)). On l'obtient via des abaques, comme celui de Dreux-Gorisse. Pour un \(D_{\text{max}}\) de 20 mm et une consistance plastique, une valeur courante est d'environ 185 L/m³.
Correction : Influence du Dosage de l'Eau sur la Résistance du Béton
Question 1 : Calcul du rapport C/E et E/C
Principe
Le concept physique derrière la résistance du béton est l'hydratation du ciment : les grains de ciment réagissent avec l'eau pour former une pâte solide qui lie les granulats. La formule de Bolomey modélise ce phénomène en liant la résistance à la compacité de cette pâte, qui est directement liée au rapport Ciment/Eau. Notre objectif est d'inverser cette relation pour trouver le rapport C/E qui nous donnera la résistance souhaitée.
Mini-Cours
La résistance d'un béton provient de la formation d'hydrates de silicate de calcium (CSH), un gel qui se forme lorsque l'eau réagit avec le ciment. L'eau qui n'est pas consommée par cette réaction chimique reste dans le béton, créant des pores. Plus il y a de pores (donc plus le rapport E/C est élevé), moins le béton est dense et résistant. La loi de Bolomey est une simplification de cette réalité complexe, valable pour les bétons courants.
Remarque Pédagogique
Face à une formule, la première étape est toujours d'identifier clairement ce que l'on cherche (notre inconnue, ici C/E) et les données dont on dispose. Il s'agit ensuite d'un simple exercice mathématique pour isoler l'inconnue. Prenez l'habitude de réarranger la formule avant de remplacer par les valeurs numériques pour éviter les erreurs de calcul.
Normes
Bien que la formule de Bolomey soit empirique, les principes qu'elle décrit sont à la base des approches de formulation décrites dans les normes, comme la norme européenne NF EN 206/CN, qui définit les exigences pour la spécification, la production et la conformité des bétons.
Formule(s)
Formule de Bolomey
Hypothèses
Pour appliquer cette formule, nous posons les hypothèses suivantes :
- Les granulats sont de bonne qualité, non poreux et propres (ce qui justifie G = 0,5).
- Le béton sera conservé dans des conditions de cure normales (humidité et température contrôlées), permettant une hydratation correcte.
- La formule est appliquée pour un béton sans additions ou adjuvants qui pourraient modifier la résistance.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Résistance visée | \(f_{\text{c28}}\) | 30 | MPa |
| Classe vraie du ciment | \(\sigma'_{\text{c}}\) | 47,5 | MPa |
| Coefficient granulaire | G | 0,5 | - |
Astuces
Pour une première estimation rapide, sachez que le rapport E/C pour des bétons structurels courants se situe généralement entre 0,50 et 0,60. Si votre calcul vous donne une valeur très éloignée de cette plage, il y a probablement une erreur.
Schéma (Avant les calculs)
Visualisons la relation : plus on "concentre" le ciment par rapport à l'eau, plus la résistance augmente.
Relation entre la Composition de la Pâte et la Résistance
Calcul(s)
Étape 1 : Isolation du rapport C/E
Étape 2 : Application numérique pour C/E
On arrondit à C/E = 1,76.
Étape 3 : Calcul du rapport E/C
On arrondit à E/C = 0,57.
Schéma (Après les calculs)
Le calcul nous a permis de positionner précisément notre besoin sur la courbe de Bolomey.
Positionnement sur la Courbe de Bolomey
Réflexions
Un rapport E/C de 0,57 est une valeur courante pour des bétons de résistance standard. Cela indique que pour chaque kilogramme de ciment, nous utiliserons 0,57 kg (ou 0,57 litres) d'eau. Ce rapport est un compromis entre la résistance visée et une ouvrabilité correcte sans avoir recours à des adjuvants coûteux.
Points de vigilance
La principale erreur est de confondre le rapport C/E et E/C. La formule de Bolomey utilise C/E. Assurez-vous de bien inverser la valeur à la fin si on vous demande le E/C. Une autre erreur serait d'oublier d'utiliser la classe "vraie" du ciment (\(\sigma'_{\text{c}}\)) au lieu de sa classe nominale.
Points à retenir
Pour maîtriser cette question, retenez trois choses :
- La résistance du béton est directement liée au rapport C/E.
- La formule de Bolomey est l'outil pour quantifier cette relation.
- Savoir manipuler une équation pour isoler l'inconnue est une compétence mathématique essentielle en ingénierie.
Le saviez-vous ?
Jean Bolomey, l'ingénieur suisse qui a établi cette célèbre formule dans les années 1920, a posé les bases de la formulation moderne des bétons. Avant lui, les dosages étaient principalement basés sur des recettes de chantier transmises de génération en génération, avec peu de fondement scientifique.
FAQ
Il est normal d'avoir des questions.
Résultat Final
A vous de jouer
Si l'on visait un béton C20/25 (\(f_{\text{c28}} = 25 \text{ MPa}\)) avec les mêmes matériaux, quel serait le rapport E/C ?
Question 2 : Détermination du dosage en eau (E)
Principe
Le concept physique est celui de la rhéologie du béton frais : il faut assez d'eau pour "lubrifier" les granulats et permettre au béton de s'écouler correctement, mais pas trop pour ne pas nuire à la résistance. Ce dosage en eau n'est pas calculé par une formule théorique mais choisi sur la base de l'expérience, compilée dans des graphiques appelés "abaques".
Mini-Cours
L'ouvrabilité du béton dépend de la quantité d'eau, mais aussi de la forme et de la taille des granulats. Des granulats plus petits ont une surface spécifique totale plus grande et demandent donc plus d'eau pour être enrobés. Des granulats anguleux (concassés) créent plus de friction interne que des granulats ronds (roulés), et nécessitent aussi plus d'eau pour une même ouvrabilité.
Remarque Pédagogique
En tant qu'ingénieur, il faut savoir que tout n'est pas calculable. Certaines données, comme le dosage en eau, proviennent de tables et d'abaques qui sont le fruit de décennies d'essais en laboratoire et sur chantier. Votre rôle est de savoir trouver la bonne information dans ces outils et de l'appliquer correctement.
Normes
La norme NF EN 206/CN classifie l'ouvrabilité du béton en 5 classes de consistance, de S1 (ferme) à S5 (fluide), basées sur l'affaissement au cône d'Abrams. Un affaissement de 8 cm correspond à la classe de consistance S3 "Plastique", la plus courante pour les ouvrages en béton armé.
Formule(s)
Il n'y a pas de formule à proprement parler. La détermination se fait par lecture sur un abaque, comme celui de Dreux-Gorisse.
Hypothèses
La valeur de 185 L/m³ est basée sur l'hypothèse que nous utilisons des granulats roulés de bonne qualité. Si nous utilisions des granulats concassés, il faudrait probablement augmenter cette valeur de 10 à 15 L/m³ pour obtenir la même consistance.
Donnée(s)
- Dimension maximale des granulats (\(D_{\text{max}}\)) = 20 mm
- Consistance souhaitée : Plastique (Affaissement S = 8 cm, classe S3)
Astuces
Pour un Dmax de 20 mm, les valeurs typiques de dosage en eau sont : 175 L/m³ pour une consistance ferme (S1/S2), 185 L/m³ pour une consistance plastique (S3), et 200 L/m³ pour une consistance fluide (S4). Notre cas correspond bien à la valeur de 185 L/m³.
Schéma (Avant les calculs)
Le choix se fait en se positionnant sur un abaque qui croise la consistance et la taille des granulats.
Abaque simplifié de Dreux-Gorisse
Calcul(s)
Aucun calcul n'est nécessaire, il s'agit d'une lecture de valeur ou de l'application d'une valeur standard issue de l'expérience.
Schéma (Après les calculs)
Ce schéma illustre le dosage en eau déterminé pour notre mélange.
Composant "Eau" de la formulation
Réflexions
La valeur de 185 L/m³ est une base de départ. En pratique, on réaliserait une "gâchée d'épreuve" en laboratoire pour affiner cette valeur et vérifier que l'on obtient bien l'affaissement de 8 cm souhaité avec les matériaux réels du chantier.
Points de vigilance
Ne jamais choisir le dosage en eau au hasard. Une sous-estimation rendra le béton impossible à mettre en place correctement (risque de nids de cailloux). Une surestimation fera chuter la résistance, comme nous le verrons dans la question 5.
Points à retenir
- Le dosage en eau dépend de l'ouvrabilité visée et de la taille des granulats (\(D_{\text{max}}\)).
- Cette valeur n'est pas calculée mais issue d'abaques ou de l'expérience.
- Pour un béton courant (\(D_{\text{max}}\) 20mm, consistance plastique), une valeur de 185 L/m³ est un excellent ordre de grandeur à mémoriser.
Le saviez-vous ?
L'ouvrabilité peut être grandement améliorée sans ajouter d'eau grâce à des adjuvants appelés "superplastifiants". Ces produits chimiques "enrobent" les grains de ciment et les font se repousser, fluidifiant le mélange. C'est la clé de la fabrication des bétons à hautes performances.
FAQ
Il est normal d'avoir des questions.
Résultat Final
A vous de jouer
Si l'on utilisait des granulats plus fins (\(D_{\text{max}}\) 10 mm), le dosage en eau pour la même consistance serait-il plus faible, égal ou plus élevé ?
Question 3 : Déduction du dosage en ciment (C)
Principe
Ayant déterminé les deux premiers paramètres de notre formulation (le rapport C/E pour la résistance et la quantité d'eau E pour l'ouvrabilité), le troisième, la quantité de ciment C, n'est plus qu'une simple déduction mathématique. Il s'agit de la quantité de ciment nécessaire pour respecter le ratio C/E avec la quantité d'eau que nous avons fixée.
Mini-Cours
Dans la formulation d'un béton, les choix sont interdépendants. La résistance (\(f_{\text{c28}}\)) fixe le rapport C/E. L'ouvrabilité (S) fixe la quantité d'eau (E). Une fois ces deux choix effectués, le dosage en ciment (C) est automatiquement déterminé. On ne peut pas choisir les trois indépendamment. C'est la clé de la méthode de formulation.
Remarque Pédagogique
Cette étape est une simple application numérique. L'important est de bien comprendre la logique qui la précède. Assurez-vous d'utiliser les valeurs que vous avez vous-même calculées ou déterminées dans les questions précédentes. La rigueur et le suivi des étapes sont primordiaux.
Normes
Il n'y a pas de norme spécifique pour ce calcul, car il relève de la logique mathématique de base. Cependant, le résultat obtenu (le dosage en ciment) sera, lui, comparé aux exigences des normes dans la question suivante.
Formule(s)
Relation de base
Hypothèses
Nous faisons l'hypothèse que la masse volumique de l'eau est de 1 kg/L. Ainsi, un dosage de 185 L/m³ correspond à une masse de 185 kg/m³. C'est une approximation très juste dans les conditions normales de température.
Donnée(s)
On utilise les résultats des questions précédentes pour ce calcul.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Rapport Ciment/Eau | \(C/E\) | 1,76 | - |
| Dosage en Eau | \(E\) | 185 | L/m³ |
Astuces
Pour un calcul mental rapide et vérifier l'ordre de grandeur : 1.76 est proche de 1.75 (soit 7/4). 185 est proche de 180. Le calcul (7/4) * 180 = 7 * 45 = 315 kg/m³. Notre résultat de 326 kg/m³ est donc tout à fait cohérent.
Schéma (Avant les calculs)
On peut visualiser le calcul comme la mise en équilibre d'une balance.
Équilibre de la Formulation
Calcul(s)
Calcul du dosage en ciment
Schéma (Après les calculs)
La formulation est maintenant équilibrée avec les deux composants principaux.
Dosages Ciment et Eau
Réflexions
Un dosage de 326 kg de ciment par mètre cube de béton est une valeur très classique pour un béton de structure courant. Cela permet d'avoir une bonne idée des quantités à commander pour un chantier. Pour une dalle de 100 m² sur 20 cm d'épaisseur (soit 20 m³), il faudrait commander environ 20 * 326 = 6520 kg de ciment, soit plus de 6,5 tonnes.
Points de vigilance
L'erreur la plus fréquente ici est une erreur d'arrondi. Si vous avez arrondi la valeur de C/E à la question 1, cela peut entraîner un léger écart. Il est toujours préférable de garder la valeur la plus précise possible dans la calculatrice pour les calculs intermédiaires.
Points à retenir
- La quantité de ciment est une conséquence directe du besoin de résistance (via C/E) et du besoin d'ouvrabilité (via E).
- La formule à retenir est simple : \(C = (C/E) \times E\).
Le saviez-vous ?
Le ciment Portland, le plus utilisé au monde, a été breveté en 1824 par le maçon britannique Joseph Aspdin. Il l'a nommé ainsi car le béton produit ressemblait en couleur à la pierre de Portland, un calcaire très réputé extrait sur l'île de Portland en Angleterre.
FAQ
Il est normal d'avoir des questions.
Résultat Final
A vous de jouer
Si l'on avait choisi une consistance plus ferme nécessitant seulement 175 L/m³ d'eau, quel aurait été le dosage en ciment pour la même résistance de 30 MPa (C/E = 1,76) ?
Question 4 : Vérification du dosage en ciment
Principe
Un béton ne doit pas seulement être résistant, il doit aussi être durable. La durabilité est sa capacité à résister aux agressions de son environnement (gel, humidité, sels...). Pour cela, la pâte de ciment doit être suffisamment compacte et dense pour protéger les armatures en acier de la corrosion. Les normes imposent donc un dosage minimal en ciment en fonction de l'agressivité de l'environnement (la "classe d'exposition").
Mini-Cours
Les classes d'exposition (NF EN 206) décrivent l'environnement du béton. Par exemple : XC pour le risque de corrosion par carbonatation (béton à l'air), XD pour les chlorures (sels de déverglaçage), XS pour les chlorures marins, XF pour le gel/dégel. Chaque classe impose un dosage minimal en ciment et un rapport E/C maximal pour garantir la durabilité.
Remarque Pédagogique
C'est une étape de vérification cruciale. Un calcul de résistance peut être juste, mais le béton peut être non conforme s'il ne respecte pas les exigences de durabilité. Pensez toujours à ces deux aspects : 1. Résistance (calcul), 2. Durabilité (vérification réglementaire).
Normes
Pour une dalle de fondation standard, non exposée aux intempéries ou au gel, la classe d'exposition est généralement XC1. Pour une classe de résistance C25/30 en classe d'exposition XC1, la norme NF EN 206/CN impose un dosage minimal en ciment de 260 kg/m³.
Formule(s)
Il ne s'agit pas d'une formule mais d'une simple comparaison :
Hypothèses
Nous faisons l'hypothèse, raisonnable pour une dalle de fondation, que l'environnement correspond à la classe d'exposition XC1 (risque de corrosion par carbonatation, environnement sec ou humide en permanence).
Donnée(s)
On compare le dosage en ciment calculé à la question 3 au minimum normatif.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Dosage en Ciment Calculé | \(C_{\text{calculé}}\) | 326 | kg/m³ |
| Dosage Minimal Normatif (XC1) | \(C_{\text{min,norme}}\) | 260 | kg/m³ |
Astuces
Pas d'astuce particulière ici, la lecture des tableaux normatifs est une compétence en soi.
Schéma (Avant les calculs)
On vérifie que notre dosage se situe dans la zone acceptable.
Vérification Réglementaire
Calcul(s)
Comparaison au minimum normatif
Schéma (Après les calculs)
Le résultat de la vérification est positif.
Résultat de la Vérification
Réflexions
Notre dosage calculé est de 326 kg/m³. Cette valeur est bien supérieure au minimum réglementaire de 260 kg/m³ pour une exposition de base. La formulation est donc non seulement conforme du point de vue de la résistance, mais aussi de la durabilité. Nous avons une marge de sécurité confortable.
Points de vigilance
Attention, la classe d'exposition est primordiale ! Si cette même dalle était à l'extérieur et exposée à la pluie et au gel (classe XF1), le dosage minimal passerait à 300 kg/m³. Notre dosage de 326 kg/m³ serait toujours conforme, mais la marge serait plus faible.
Points à retenir
- La formulation du béton doit satisfaire deux critères indépendants : la résistance mécanique et la durabilité.
- La durabilité est assurée en respectant un dosage en ciment minimal et un rapport E/C maximal, qui dépendent de la classe d'exposition de l'ouvrage.
Le saviez-vous ?
La carbonatation du béton est une réaction chimique lente entre l'hydroxyde de calcium de la pâte de ciment et le CO2 de l'air. Elle fait chuter le pH du béton de 13 à environ 9. A ce pH, la couche protectrice passive autour des aciers disparaît, et la corrosion peut commencer si de l'oxygène et de l'eau sont présents.
FAQ
Il est normal d'avoir des questions.
Résultat Final
A vous de jouer
Pour un béton en contact avec l'eau de mer (classe XS1), le dosage minimal est de 350 kg/m³. Notre dosage de 326 kg/m³ serait-il conforme ?
Question 5 : Conséquence d'un ajout d'eau sur chantier
Principe
L'ajout d'eau sur chantier, sans ajout de ciment, a une conséquence physique directe : il dilue la pâte de ciment. La quantité de "colle" (le ciment) reste la même, mais elle est répartie dans un plus grand volume de liquide. Le béton final sera donc plus poreux et moins résistant. Nous allons quantifier cette perte de résistance en recalculant le rapport C/E et en appliquant à nouveau la loi de Bolomey.
Mini-Cours
La relation entre le rapport E/C et la résistance n'est pas linéaire. Un petit ajout d'eau peut avoir un effet disproportionné sur la résistance finale, en particulier pour les bétons à haute performance qui sont formulés avec des rapports E/C très bas. C'est pourquoi cette pratique est si dangereuse pour l'intégrité des structures.
Remarque Pédagogique
Cette question illustre un cas pratique très fréquent et montre comment les calculs théoriques permettent d'évaluer les conséquences d'une erreur de mise en œuvre. C'est un parfait exemple du lien entre la théorie de la formulation et la réalité du chantier.
Normes
La norme NF EN 206 interdit formellement l'ajout d'eau dans le béton sur le chantier, sauf si cela a été prévu dans la formulation initiale et est réalisé sous la responsabilité du producteur de béton (par exemple, ajout d'un adjuvant et d'une quantité d'eau prédéfinie à l'arrivée sur site).
Formule(s)
Formule de Bolomey (réutilisée)
Hypothèses
Nous faisons l'hypothèse que les 15 litres d'eau ajoutés sont parfaitement mélangés au reste de la gâchée, ce qui conduit à un béton homogène mais de moindre qualité.
Donnée(s)
On recalcule la résistance avec le nouveau dosage en eau. Les autres paramètres de base restent inchangés.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Dosage en Ciment | \(C\) | 326 | kg/m³ |
| Dosage Initial en Eau | \(E_{\text{initial}}\) | 185 | L/m³ |
| Eau Ajoutée | \(E_{\text{ajoutée}}\) | 15 | L/m³ |
| Coefficient granulaire | G | 0,5 | - |
| Classe vraie du ciment | \(\sigma'_{\text{c}}\) | 47,5 | MPa |
Astuces
Une règle empirique souvent utilisée sur chantier est la "règle des 10 litres" : ajouter 10 litres d'eau par m³ fait chuter la résistance d'environ 2 à 3 MPa et augmente l'affaissement de 2 à 3 cm. Notre calcul (15L \(\Rightarrow\) chute de 3,2 MPa) est parfaitement en ligne avec cette règle du métier.
Schéma (Avant les calculs)
L'ajout d'eau déplace notre point sur la courbe de Bolomey vers la gauche (C/E plus faible), donc vers une résistance plus faible.
Impact de l'Ajout d'Eau
Calcul(s)
Étape 1 : Calcul du nouveau dosage en eau (E')
Étape 2 : Calcul du nouveau rapport C/E'
Étape 3 : Calcul de la nouvelle résistance (\(f'_{\text{c28}}\))
Schéma (Après les calculs)
Le résultat est une dégradation significative des performances du matériau.
Conséquence sur la Qualité du Béton
Réflexions
La résistance chute de 30 MPa à environ 26,8 MPa, soit une perte de plus de 10%. Le béton ne respecte plus la classe de résistance C25/30 requise (qui exige \(f_{\text{ck,cyl}} \ge 25 \text{ MPa}\) et \(f_{\text{ck,cube}} \ge 30 \text{ MPa}\)). La valeur moyenne de production doit être supérieure à la valeur caractéristique requise. Avec 26,8 MPa, il est très probable que le béton soit déclassé. Cette non-conformité est critique et peut nécessiter la démolition de l'élément concerné.
Points de vigilance
Le principal point de vigilance est de bien comprendre qu'on ne peut pas corriger une erreur d'ouvrabilité en ajoutant de l'eau sans en subir les conséquences sur la résistance. La seule manière correcte de fluidifier un béton trop ferme est d'utiliser un adjuvant plastifiant, qui n'affecte pas le rapport E/C.
Points à retenir
- L'ajout d'eau sur chantier est la première cause de sous-performance des bétons.
- Un faible ajout d'eau (ici, 15L sur 185L, soit +8%) entraîne une chute significative de la résistance (ici, -10%).
- Cet exercice démontre la sensibilité de la formule de Bolomey à la variation du rapport C/E.
Le saviez-vous ?
Pour lutter contre les ajouts d'eau frauduleux, certaines centrales à béton équipent leurs camions-toupies de sondes qui mesurent en continu la consistance du béton. Tout ajout d'eau est enregistré et tracé, ce qui permet de garantir la conformité du produit livré sur chantier.
FAQ
Il est normal d'avoir des questions.
Résultat Final
A vous de jouer
Pour atteindre 35 MPa avec le même ciment et les mêmes granulats, quel devrait être le rapport E/C ?
Outil Interactif : Simulateur de Résistance
Utilisez les curseurs pour voir comment le rapport E/C et la classe du ciment influencent directement la résistance finale du béton selon la loi de Bolomey.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Si le rapport Eau/Ciment (E/C) d'un béton augmente, que se passe-t-il ?
2. L'essai au cône d'Abrams est utilisé pour mesurer :
3. Selon la formule de Bolomey, la résistance du béton est directement proportionnelle au :
4. Pourquoi impose-t-on un dosage minimal en ciment dans les bétons structurels ?
5. Un ciment de classe "52,5 R" aura une résistance probable plus élevée qu'un ciment :
- Rapport Eau/Ciment (E/C)
- Rapport entre la masse d'eau libre et la masse de ciment dans un béton. Il conditionne la porosité et donc la résistance et la durabilité du matériau. Plus il est faible, plus le béton est performant.
- Loi de Bolomey
- Formule empirique qui établit une relation entre la résistance en compression d'un béton et le rapport C/E (inverse de E/C), la classe du ciment et la qualité des granulats.
- Ouvrabilité
- Aptitude d'un béton frais à remplir les coffrages et à enrober les armatures sans ségrégation. Elle est évaluée par l'essai d'affaissement au cône d'Abrams.
- Résistance à la compression (\(f_{\text{c28}}\))
- Contrainte maximale qu'un béton peut supporter en compression avant de se rompre. Elle est mesurée à 28 jours sur des éprouvettes cylindriques ou cubiques normalisées et s'exprime en Mégapascals (MPa).
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