Évaluation de la Porosité dans les Matériaux
Comprendre l’Évaluation de la Porosité dans les Matériaux
Dans le domaine du génie civil, le compactage est un processus crucial pour augmenter la densité d’un matériau et réduire ses pores. Cette opération est essentielle pour assurer la stabilité et la durabilité des structures telles que les routes et les fondations de bâtiments. Nous allons calculer la porosité d’un matériau granulaire utilisé dans la construction d’une route. Ce calcul nous aidera à évaluer la qualité du compactage et à prévoir le comportement du matériau sous différentes charges.
Pour comprendre l’Analyse de la Porosité dans le Béton, cliquez sur le lien.
Données :
- Volume initial du matériau non compacté (V0) : 0.8 m³
- Masse du matériau non compacté (M0) : 1200 kg
- Volume final du matériau après compactage (Vf) : 0.65 m³
- Masse du matériau après compactage (Mf) : 1200 kg
La masse volumique de l’eau est de 1000 kg/m³, utilisée pour les calculs nécessitant la masse volumique de l’eau.
Questions:
1. Calcul de la masse volumique réelle du matériau (ρ) avant et après compactage.
2. Calcul de la porosité initiale et finale :
Sachant que la masse volumique réelle est liée à la masse volumique des solides du matériau (\( \rho_s \)), que nous supposerons de 2650 kg/m³ pour un matériau granulaire typique.
3. Calcul de l’efficacité du compactage :
L’efficacité du compactage peut être estimée par la réduction relative de la porosité.
Correction : Évaluation de la Porosité dans les Matériaux
1. Calcul de la masse volumique réelle (ρ) avant et après compactage
La masse volumique réelle (ou densité apparente) correspond au poids total du matériau divisé par l’espace qu’il occupe. Plus la densité est élevée, plus les grains sont serrés entre eux, car ils laissent moins de place aux vides.
Formule
\[ \rho = \frac{M}{V} \]
- M (en kg) : masse du matériau (poids).
- V (en m3) : volume total occupé.
Données
- Avant compactage
- M0 = 1 200 kg (poids initial sans tassement)
- V0 = 0,8 m3 (volume initial)
- Après compactage
- Mf = 1 200 kg (masse constante)
- Vf = 0,65 m3 (volume réduit par tassement)
Calcul
Avant compactage :
\[ \rho_0 = \frac{1\,200}{0,8} = 1\,500\ \mathrm{kg/m^3} \]
> On divise la masse (1 200 kg) par le volume (0,8 m³).
Après compactage :
\[ \rho_f = \frac{1\,200}{0,65} \approx 1\,846{,}15\ \mathrm{kg/m^3} \]
> Même masse, mais répartie dans un volume plus petit, ce qui augmente la densité.
2. Calcul de la porosité initiale et finale
La porosité correspond à la part de vides (air ou eau) dans le matériau. Elle se calcule en comparant la densité réelle à la densité des grains solides. Plus la porosité est grande, plus il y a d’espace libre.
Formule
\[ n = 1 - \frac{\rho}{\rho_s} \quad\Longrightarrow\quad n(\%) = \bigl(1 - \frac{\rho}{\rho_s}\bigr) \times 100 \]
- ρ : densité réelle mesurée précédemment.
- ρs = 2 650 kg/m3 : densité des grains solides (valeur typique).
Données
- ρs = 2 650 kg/m3
- ρ0 = 1 500 kg/m3
- ρf = 1 846,15 kg/m3
Calcul
Porosité initiale :
\[ n_0 = 1 - \frac{1\,500}{2\,650} = 0,43396 \approx 43,40\% \]
> Avant tassement, 43,40 % du volume est du vide.
Porosité finale :
\[ n_f = 1 - \frac{1\,846,15}{2\,650} = 0,30334 \approx 30,33\% \]
> Après tassement, seuls 30,33 % du volume sont des vides.
3. Calcul de l’efficacité du compactage
L’efficacité du compactage montre la réduction relative des vides : combien la porosité a diminué par rapport à son état initial.
Formule
\[ E = \frac{n_0 - n_f}{n_0} \times 100 \]
Données
- n0 = 43,40 %
- nf = 30,33 %
Calcul
\[ E = \frac{43{,}40 - 30{,}33}{43{,}40} \times 100 \approx 30{,}10\% \]
> Le tassement a réduit les vides de 30,10 %, ce qui améliore la stabilité du matériau.
Résultats finaux
- ρ0 = 1 500 kg/m3
- ρf ≈ 1 846,15 kg/m3
- n0 = 43,40 %
- nf = 30,33 %
- E ≈ 30,10 %
Évaluation de la Porosité dans les Matériaux
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