Calcul de la Maturité du Béton

1. Calcul de l'âge de maturation (en degré‑heures)

L'« âge de maturation » (ou indice de maturité) se calcule selon la méthode de Nurse–Saul comme le cumul, sur la durée d'évolution du béton, de la différence entre la température moyenne du béton et une température de référence (souvent 0 °C). Cet indice, exprimé en degré‑heures, corrèle empiriquement avec le développement de la résistance mécanique du béton.

Formule

\[M = \sum_{i=1}^{n}\bigl(T_{i,\text{moy}} - T_{\text{réf}}\bigr)\,\Delta t_{i}\]

• Où \(M\) est la maturité en degré‑heures.
• \(T_{i,\text{moy}}\) la température moyenne sur l'intervalle \(i\).
• \(T_{\text{réf}}\) la température de référence (ici 0 °C).
• \(\Delta t_{i}\) la durée de l'intervalle \(i\) (en heures).

Cas d'une température constante

\[M = \bigl(T_{\text{const}} - T_{\text{réf}}\bigr)\times \Delta t_{\text{totale}}\]

Données

• Date et heure de coulage : 21 septembre à 10 h00
• Date et heure de contrôle : 23 septembre à 10 h00
• Température moyenne constante : \(T_{\text{const}} = 20\;°\mathrm{C}\)
• Température de référence : \(T_{\text{réf}} = 0\;°\mathrm{C}\)

Calcul de la durée \(\Delta t_{\text{totale}}\)

\[\Delta t = \bigl(23/09,\;10\!\!:\!00\bigr) \;-\; \bigl(21/09,\;10\!\!:\!00\bigr) \] \[\Delta t = 2\;\text{jours} = 48\;\text{heures}\]

Substitution et calcul

\[M = \bigl(20\;°\mathrm{C} - 0\;°\mathrm{C}\bigr)\times 48\;\mathrm{h} \] \[M = 20 \times 48 \] \[M = 960\;\text{degré‑heures}\]

Résultat

\[M = 960\;\text{degré‑heures}\]

2. Vérification du seuil de 500 degré‑heures

Pour garantir que la dalle en béton ait développé suffisamment de résistance avant de supporter le poids des machines, on fixe un seuil minimal de maturité. Ici, ce seuil est de 500 degré‑heures.

Données

• Maturité calculée : \(M = 960\;\mathrm{°h}\)
• Seuil requis : \(M_{\text{seuil}} = 500\;\mathrm{°h}\)

Comparaison

\[960\;\mathrm{°h} \;>\; 500\;\mathrm{°h}\]

Conclusion

Le béton a déjà dépassé le seuil de maturité de 500 degré‑heures. Il peut donc supporter en toute sécurité le poids des machines et passer à la phase suivante de construction.

Remarques complémentaires

• Si la température avait varié, on aurait découpé la période en intervalles et appliqué la formule générale somme des \((T_{\text{moy}} - T_{\text{réf}})\times \Delta t\) pour chaque intervalle.
• L'utilisation de 0 °C comme référence est classique dans la méthode Nurse–Saul, mais d'autres méthodes (Arrhenius) ajustent la référence suivant la cinétique d'hydratation.
• Toujours vérifier que le seuil de maturité utilisé correspond bien aux exigences de la formulation du béton et aux normes en vigueur.