Flambement d’un Poteau Métallique Bi-articulé
Contexte : La stabilité des éléments comprimés.
Les poteaux sont des éléments verticaux essentiels qui reprennent les charges des poutres et des planchers pour les transmettre aux fondations. Lorsqu'un poteau élancé est soumis à une forte compression, il peut se rompre non pas par écrasement du matériau, mais par une perte de stabilité brutale appelée flambementPhénomène d'instabilité d'un élément élancé soumis à un effort de compression axial. Au lieu de se tasser, l'élément se courbe brusquement et perd sa capacité à porter la charge.. Ce phénomène est l'un des plus critiques dans la conception des structures métalliques. Cet exercice vous guidera à travers la méthode de vérification au flambement d'un poteau en acier selon l'Eurocode 3.
Remarque Pédagogique : Cet exercice illustre un aspect fondamental de la Résistance des Matériaux : la différence entre la résistance et la stabilité. Nous allons calculer l'effort maximal qu'un poteau peut supporter avant de flamber, en tenant compte de sa longueur, de la forme de sa section et des imperfections inévitables de la construction, le tout encadré par la méthodologie normative européenne.
Objectifs Pédagogiques
- Déterminer la longueur de flambementLongueur théorique d'un poteau bi-articulé qui aurait la même charge critique que le poteau réel avec ses conditions d'appuis spécifiques. Elle dépend des liaisons aux extrémités. d'un poteau.
- Calculer l'effort critique d'Euler, la charge théorique de flambement.
- Calculer l'élancement réduitParamètre sans dimension qui compare la tendance au flambement du poteau réel à celle d'un poteau théorique à la limite de l'élasticité. C'est le paramètre clé du calcul. du poteau.
- Utiliser les courbes de flambement de l'Eurocode 3 pour trouver le coefficient de réduction \(\chi\).
- Vérifier la résistance au flambement du poteau à l'État Limite Ultime (ELU).
Données de l'étude
Schéma du poteau bi-articulé
Schéma 3D interactif du poteau
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Hauteur du poteau | \(L\) | 6.0 | \(\text{m}\) |
| Conditions d'appuis | - | Bi-articulé | - |
| Effort normal de compression (ELU) | \(N_{\text{Ed}}\) | 450 | \(\text{kN}\) |
| Profilé | - | HEB 200 | - |
| Nuance de l'acier | - | S235 | - |
Questions à traiter
- Déterminer la longueur de flambement \(L_{\text{cr}}\) et rechercher les caractéristiques géométriques du profilé HEB 200.
- Calculer l'effort critique d'Euler \(N_{\text{cr}}\) pour le flambement autour de l'axe faible.
- Déterminer l'élancement réduit \(\bar{\lambda}_z\) et le coefficient de réduction au flambement \(\chi_z\).
- Vérifier la stabilité au flambement du poteau.
Les bases du calcul de stabilité
Avant de commencer, rappelons quelques principes fondamentaux sur le flambement.
1. La Charge Critique d'Euler :
Pour un poteau parfait (droit, homogène, charge centrée), Leonhard Euler a déterminé au 18ème siècle la charge théorique qui provoque l'instabilité. Cette charge dépend de la rigidité de la poutre (\(EI\)) et du carré de sa longueur de flambement (\(L_{\text{cr}}\)).
\[ N_{\text{cr}} = \frac{\pi^2 E I}{L_{\text{cr}}^2} \]
2. L'approche de l'Eurocode 3 :
Les poteaux réels ne sont jamais parfaits. L'Eurocode 3 introduit un coefficient de réduction \(\chi\)Facteur inférieur à 1 qui réduit la résistance plastique en compression d'une section pour tenir compte du risque de flambement. Il dépend de l'élancement du poteau. (chi) qui réduit la résistance du poteau pour tenir compte des imperfections géométriques et des contraintes résiduelles. Ce coefficient dépend de l'élancement du poteau.
3. La vérification de la stabilité :
La vérification finale consiste à s'assurer que l'effort de compression de calcul (\(N_{\text{Ed}}\)) est inférieur à la résistance au flambement de calcul (\(N_{b,\text{Rd}}\)).
\[ N_{\text{Ed}} \le N_{b,\text{Rd}} = \frac{\chi \cdot A \cdot f_y}{\gamma_{\text{M1}}} \]
Où \(A\) est l'aire de la section, \(f_y\) la limite élastique et \(\gamma_{\text{M1}}=1.0\) est le coefficient partiel de sécurité pour la stabilité.
Correction : Flambement d’un Poteau Métallique Bi-articulé
Question 1 : Longueur de flambement et caractéristiques du profilé
Principe (le concept physique)
La première étape consiste à définir la géométrie du problème. La "longueur de flambement" n'est pas toujours la longueur réelle du poteau ; elle dépend de la manière dont ses extrémités sont tenues. Pour un poteau articulé en haut et en bas, la déformée de flambement est une simple sinusoïde, et la longueur de flambement est égale à la longueur réelle. Il faut ensuite consulter un catalogue de profilés pour obtenir les données géométriques nécessaires aux calculs.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La longueur de flambement \(L_{\text{cr}}\) est une longueur "efficace" qui dépend des liaisons. Pour un poteau bi-articulé, la déformée est une sinusoïde complète, donc \(L_{\text{cr}} = L\). Pour d'autres cas (encastré, libre), cette longueur est modifiée par un facteur \(k\) (\(L_{\text{cr}} = k \cdot L\)) pour se ramener à ce cas de base, dit "cas d'Euler".
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Savoir lire un catalogue de profilés est une compétence de base pour un ingénieur structure. Les valeurs clés pour le flambement sont l'aire A (pour la résistance à la compression simple) et les moments d'inertie I (pour la résistance à la flexion, donc au flambement). Le flambement se produira toujours autour de l'axe ayant la plus faible inertie, c'est pourquoi on s'intéresse à \(I_{\text{min}}\).
Normes (la référence réglementaire)
Les caractéristiques des profilés (aire, inertie) sont standardisées. En Europe, les dimensions des profilés HEB sont définies par la norme EN 10365, et l'acier lui-même par la norme EN 10025. Les catalogues des fabricants (comme ArcelorMittal) compilent ces données normatives.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Pour un poteau bi-articulé :
Hypothèses (le cadre du calcul)
Nous supposons que les articulations sont parfaites (pas de friction, rotation libre) et que le poteau est initialement parfaitement droit, sans contraintes internes.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Hauteur du poteau, \(L = 6.0 \, \text{m}\)
- Profilé : HEB 200
Astuces(Pour aller plus vite)
Pour les profilés en I ou en H, le flambement se produit quasi-systématiquement autour de l'axe faible (z-z), car c'est la direction de moindre rigidité. C'est donc toujours le premier axe à vérifier pour gagner du temps.
Schéma (Avant les calculs)
Cas de flambement d'Euler et facteur k
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Calcul de la longueur de flambement :
2. Recherche des caractéristiques du profilé HEB 200 dans un catalogue :
| Caractéristique | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Aire | \(A\) | 78.1 | \(\text{cm}^2\) |
| Moment d'inertie (axe fort) | \(I_y\) | 3692 | \(\text{cm}^4\) |
| Moment d'inertie (axe faible) | \(I_z\) | 1336 | \(\text{cm}^4\) |
| Rayon de giration (axe faible) | \(i_z\) | 4.14 | \(\text{cm}\) |
| Courbe de flambement (axe z) | - | b | - |
Schéma (Après les calculs)
Axes de flambement du profilé HEB
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Nous avons maintenant toutes les données géométriques. On note que l'inertie autour de l'axe faible (\(I_z\)) est bien plus petite que celle de l'axe fort (\(I_y\)). Le poteau va donc naturellement flamber dans la direction la moins rigide, c'est-à-dire autour de l'axe y (flexion dans la direction z). Tous les calculs de stabilité seront donc menés par rapport à l'axe faible z.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus commune est de confondre l'axe fort (y-y) et l'axe faible (z-z) et d'utiliser le mauvais moment d'inertie (\(I_y\) au lieu de \(I_z\)) pour le calcul. Le flambement se produit toujours autour de l'axe le plus "facile" à plier.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La longueur de flambement dépend des conditions d'appuis (facteur k).
- Le flambement se produit toujours autour de l'axe de plus faible inertie (\(I_{\text{min}}\)).
- Les caractéristiques des profilés se trouvent dans des catalogues normalisés.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
On peut réduire la longueur de flambement d'un poteau dans une direction en ajoutant des maintiens intermédiaires (par exemple, des lisses de bardage). Si un poteau de 6m est maintenu à mi-hauteur dans son plan faible, sa longueur de flambement dans ce plan devient 3m, ce qui augmente considérablement sa résistance.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si le poteau était encastré en pied et articulé en tête (k=0.7), quelle serait sa longueur de flambement \(L_{\text{cr}}\) en mètres ?
Question 2 : Calculer l'effort critique d'Euler (Ncr)
Principe (le concept physique)
L'effort critique d'Euler représente la charge de compression théorique maximale qu'un poteau parfait (sans défauts) pourrait supporter avant de devenir instable et de flamber. C'est une valeur purement théorique qui ne tient pas compte des imperfections, mais elle sert de référence fondamentale pour les calculs de stabilité de l'Eurocode.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La formule de Euler est issue de la résolution d'une équation différentielle qui décrit l'équilibre d'une poutre fléchie sous une charge de compression. La charge critique correspond à la première valeur pour laquelle une position d'équilibre fléchie (autre que la position rectiligne) devient possible. C'est un problème de "valeurs propres" en mathématiques.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
La formule d'Euler donne la charge de basculement d'un système parfait. C'est la limite supérieure absolue, inatteignable en pratique. La méthode Eurocode consiste à partir de cette valeur théorique et à lui appliquer une réduction pour tenir compte du monde réel.
Normes (la référence réglementaire)
La formule d'Euler est un principe de base de la mécanique des structures. L'Eurocode 3 ne la cite pas directement mais l'utilise comme fondement pour le calcul de l'élancement réduit, qui est le vrai point d'entrée de la méthode normative.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Hypothèses (le cadre du calcul)
La formule d'Euler est valide sous des hypothèses strictes : matériau élastique-linéaire, poteau initialement parfaitement droit, charge appliquée parfaitement au centre de gravité, et articulations parfaites.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Module de Young de l'acier, \(E = 210000 \, \text{N/mm}^2\)
- Moment d'inertie, \(I_z = 1336 \times 10^4 \, \text{mm}^4\)
- Longueur de flambement, \(L_{\text{cr}} = 6000 \, \text{mm}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Comme pour le calcul de flèche, la cohérence des unités est cruciale. Utiliser les Newtons (N) et les millimètres (mm) est la méthode la plus sûre. Le résultat sera en Newtons, qu'il faudra ensuite convertir en kiloNewtons (kN) pour le comparer à l'effort de calcul.
Schéma (Avant les calculs)
Poteau sous charge de compression
Calcul(s) (l'application numérique)
Schéma (Après les calculs)
Comparaison : Charge Appliquée vs Charge Critique
Réflexions (l'interprétation du résultat)
La charge critique théorique (769.5 kN) est supérieure à la charge appliquée (450 kN). Si le poteau était parfait, il serait stable. Cependant, cette valeur ne représente pas la résistance réelle. Elle va maintenant nous servir à calculer l'élancement, qui est le paramètre qui quantifie à quel point le poteau est sensible au flambement.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne jamais utiliser \(N_{\text{cr}}\) comme résistance de calcul finale. C'est une valeur théorique qui ignore les imperfections (défauts de rectitude, excentricité de la charge, contraintes résiduelles), qui ont un effet majeur sur la résistance réelle.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- \(N_{\text{cr}}\) est la charge de flambement d'un poteau parfait.
- Elle dépend de la rigidité (EI) et du carré de la longueur (\(L_{\text{cr}}^2\)).
- C'est une étape intermédiaire du calcul Eurocode, pas le résultat final.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Leonhard Euler a publié sa célèbre formule en 1744. C'est l'une des plus anciennes et des plus importantes formules de l'ingénierie structurelle, et elle reste la base de nos méthodes de calcul modernes près de 300 ans plus tard.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Pour montrer l'importance de l'axe faible, calculez \(N_{\text{cr},y}\) (autour de l'axe fort, \(I_y = 3692 \, \text{cm}^4\)). Quelle est sa valeur en kN ?
Question 3 : Déterminer l'élancement réduit et le coefficient de réduction \(\chi\)
Principe (le concept physique)
L'élancement réduit (\(\bar{\lambda}\)) est un nombre sans dimension qui mesure la "sveltesse" du poteau. Il compare la résistance en compression simple (\(A \cdot f_y\)) à la résistance au flambement théorique (\(N_{\text{cr}}\)). Un élancement élevé signifie que le poteau est très sensible au flambement. À partir de cet élancement, et en fonction du type de profilé (qui définit une "courbe de flambement"), on détermine le coefficient de réduction \(\chi\), qui représente la perte de résistance due aux imperfections.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Les courbes de flambement (a0, a, b, c, d) ont été établies expérimentalement. Elles traduisent le fait que certains profilés sont plus sensibles aux imperfections que d'autres. Par exemple, les profilés épais comme les HEB (courbe b ou c) sont moins affectés que les profilés minces soudés (courbe d). Le calcul de \(\chi\) passe par un paramètre intermédiaire \(\Phi\) qui intègre un "facteur d'imperfection" \(\alpha\) associé à chaque courbe.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Le coefficient \(\chi\) peut être vu comme un "facteur de pénalité pour l'élancement". Un poteau court et trapu aura un \(\bar{\lambda}\) faible et un \(\chi\) proche de 1.0 (pas de pénalité). Un poteau long et fin aura un \(\bar{\lambda}\) élevé et un \(\chi\) faible (forte pénalité).
Normes (la référence réglementaire)
La méthode de calcul de \(\chi\) est précisément définie dans l'Eurocode 3, NF EN 1993-1-1, clause 6.3.1.2. Le choix de la courbe de flambement est donné dans le Tableau 6.2 de cette même norme.
Formule(s) (l'outil mathématique)
1. Élancement réduit :
2. Calcul du coefficient de réduction :
Hypothèses (le cadre du calcul)
L'hypothèse principale ici est que la courbe de flambement 'b' est la bonne pour un profilé HEB 200 en S235 flambant autour de son axe faible. Cette information est tirée des tableaux normatifs.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- \(A = 7810 \, \text{mm}^2\)
- \(f_y = 235 \, \text{N/mm}^2\)
- \(N_{\text{cr},z} = 769480 \, \text{N}\)
- Pour un HEB 200 (\(h/b = 1 \le 1.2\), \(t_f = 15\text{mm} \le 100\text{mm}\)), la courbe de flambement pour l'axe z est la courbe b, ce qui donne un facteur d'imperfection \(\alpha = 0.34\).
Astuces(Pour aller plus vite)
Le calcul de \(\chi\) est sensible aux arrondis. Il est bon de garder plusieurs décimales pour les calculs intermédiaires de \(\bar{\lambda}\) et \(\Phi\). Une petite erreur sur \(\bar{\lambda}\) peut avoir un impact notable sur le \(\chi\) final.
Schéma (Avant les calculs)
Courbes de Flambement de l'Eurocode 3
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Calcul de l'élancement réduit \(\bar{\lambda}_z\) :
2. Calcul du paramètre \(\Phi_z\) :
3. Calcul du coefficient de réduction \(\chi_z\) :
Schéma (Après les calculs)
Position sur la courbe de flambement 'b'
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le coefficient \(\chi_z\) de 0.327 signifie que le poteau, à cause de son élancement et des imperfections, a perdu près de 67% de sa résistance en compression simple. Sa capacité réelle à porter une charge est réduite à environ un tiers de ce que le matériau seul pourrait supporter. C'est une illustration spectaculaire de l'impact du flambement.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus fréquente est d'utiliser le mauvais facteur d'imperfection \(\alpha\). Il faut bien vérifier le type de profilé, l'axe de flambement et l'épaisseur des semelles pour choisir la bonne courbe dans le Tableau 6.2 de la norme.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- L'élancement réduit \(\bar{\lambda}\) compare la résistance plastique à la charge d'Euler.
- Le coefficient \(\chi\) dépend de \(\bar{\lambda}\) et d'une courbe d'imperfection (\(\alpha\)).
- \(\chi\) traduit la perte de résistance due à l'instabilité.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
La méthode des courbes de flambement de l'Eurocode est une évolution de l'approche de Perry-Robertson, une formule semi-empirique développée au Royaume-Uni au début du 20ème siècle pour tenir compte des imperfections initiales des poteaux.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si le poteau avait correspondu à la courbe 'c' (\(\alpha = 0.49\)), quelle aurait été la nouvelle valeur de \(\chi_z\) ?
Question 4 : Vérifier la stabilité au flambement du poteau
Principe (le concept physique)
C'est l'étape finale où l'on compare ce que le poteau "doit supporter" (\(N_{\text{Ed}}\)) avec ce qu'il "peut supporter" (\(N_{b,\text{Rd}}\)). La résistance au flambement est calculée en appliquant le coefficient de réduction \(\chi_z\) à la résistance en compression simple de la section. Si la demande est inférieure à la capacité, la stabilité du poteau est assurée.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Tout calcul de dimensionnement en ingénierie se résume à une simple comparaison : Demande \(\le\) Capacité. Ici, la "Demande" est l'effort de compression de calcul \(N_{\text{Ed}}\). La "Capacité" est la résistance au flambement de calcul \(N_{b,\text{Rd}}\). Le ratio Demande/Capacité, aussi appelé "taux de travail", doit être inférieur à 100% (ou 1.0).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Un taux de travail de 75% est un bon résultat d'ingénierie. Il n'est ni trop proche de la rupture (dangereux), ni trop faible (ce qui signifierait un surdimensionnement coûteux et un gaspillage de matière). Les bureaux d'études visent souvent des ratios entre 70% et 95%.
Normes (la référence réglementaire)
La formule de vérification est l'équation (6.46) de la norme NF EN 1993-1-1, clause 6.3.1.1(1). Le coefficient partiel de sécurité \(\gamma_{\text{M1}}\) est défini dans l'Annexe Nationale ; il vaut 1.0 en France pour les bâtiments.
Formule(s) (l'outil mathématique)
1. Calcul de la résistance au flambement :
2. Vérification :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que l'effort \(N_{\text{Ed}}\) est purement axial. S'il y avait une excentricité, même faible, il faudrait passer à un calcul en flexion composée, qui est plus pénalisant. On suppose aussi \(\gamma_{\text{M1}} = 1.0\) conformément à l'Annexe Nationale française.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Effort de calcul, \(N_{\text{Ed}} = 450 \, \text{kN}\)
- Coefficient de réduction, \(\chi_z = 0.327\)
- Aire, \(A = 7810 \, \text{mm}^2\)
- Limite d'élasticité, \(f_y = 235 \, \text{N/mm}^2\)
- Coefficient de sécurité, \(\gamma_{\text{M1}} = 1.0\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Avant le calcul final, faites une estimation rapide. La résistance plastique est d'environ 1835 kN. Le \(\chi\) est d'environ 0.33 (soit 1/3). La résistance au flambement devrait donc être de l'ordre de \(1835 / 3 \approx 610\) kN. Notre calcul précis de 600 kN est cohérent avec cette estimation.
Schéma (Avant les calculs)
Comparaison Demande vs Capacité
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Calcul de la résistance au flambement \(N_{b,\text{Rd}}\) :
2. Vérification du ratio de travail :
Schéma (Après les calculs)
Vérification de la Stabilité
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le poteau HEB 200 est validé. Il travaille à 75% de sa capacité de résistance au flambement. Le dimensionnement est sûr, avec une marge de sécurité de 25%. On aurait pu essayer un profilé plus léger (ex: HEB 180) pour optimiser le coût, mais il aurait probablement un ratio plus proche de 1.0.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus grave serait d'oublier le flambement et de vérifier uniquement la compression simple (\(N_{\text{Ed}} \le A \cdot f_y / \gamma_{\text{M0}}\)). Dans ce cas, la résistance serait de 1835 kN, et le poteau semblerait très largement surdimensionné, alors qu'en réalité il est correctement dimensionné pour la stabilité.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La vérification finale compare l'effort appliqué (\(N_{\text{Ed}}\)) à la résistance au flambement (\(N_{b,\text{Rd}}\)).
- La résistance au flambement est la résistance en compression simple réduite par le facteur \(\chi\).
- Le ratio \(N_{\text{Ed}}/N_{b,\text{Rd}}\) doit être inférieur ou égal à 1.0.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Pour les profilés qui ne sont pas symétriques (comme les cornières) ou qui ont une faible rigidité en torsion, le flambement peut se produire par une combinaison de flexion et de torsion. C'est ce qu'on appelle le flambement par flexion-torsion, un phénomène encore plus complexe à analyser.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Quel est l'effort de compression maximal \(N_{\text{Ed,max}}\) (en kN) que ce poteau HEB 200 peut supporter en toute sécurité ?
Outil Interactif : Paramètres du Poteau
Modifiez les paramètres du poteau pour voir leur influence sur la résistance au flambement.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Le Saviez-Vous ?
La forme de la section a une importance capitale. Pour une même quantité d'acier (même aire), un tube circulaire ou un profilé caissonné carré est beaucoup plus efficace contre le flambement qu'un profilé en I, car la matière est répartie loin du centre, maximisant l'inertie dans toutes les directions. C'est pourquoi les poteaux de grande hauteur sont souvent des tubes.
Foire Aux Questions (FAQ)
Que se passe-t-il si le poteau est aussi soumis à de la flexion (un moment) ?
On parle alors de "flexion composée". La vérification est plus complexe. Il faut vérifier la résistance de la section à l'effort combiné, mais aussi la stabilité globale de l'élément. L'Eurocode 3 propose des formules d'interaction qui combinent les ratios de travail en compression et en flexion pour s'assurer que l'élément reste stable.
Comment détermine-t-on la longueur de flambement pour d'autres appuis ?
La longueur de flambement \(L_{\text{cr}}\) est égale à \(k \cdot L\), où k est un facteur qui dépend des conditions d'appuis. Pour un poteau encastré-libre (poteau de signalisation), k=2.0. Pour un poteau encastré-articulé, k=0.7. Pour un poteau bi-encastré, k=0.5. Un poteau bi-encastré est donc 4 fois plus résistant au flambement qu'un poteau bi-articulé de même longueur !
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Si on double la hauteur d'un poteau bi-articulé, sa résistance au flambement est approximativement...
2. Pour augmenter la résistance au flambement d'un poteau, il est plus efficace de...
- Flambement (ou Flambage)
- Phénomène d'instabilité structurelle d'un élément élancé soumis à un effort de compression axial. L'élément se courbe latéralement et perd sa capacité à supporter la charge bien avant que le matériau n'atteigne sa limite de résistance.
- Longueur de Flambement (\(L_{\text{cr}}\))
- Longueur théorique d'un poteau équivalent bi-articulé qui aurait la même charge critique de flambement. Elle est calculée en multipliant la longueur réelle par un facteur k dépendant des liaisons aux extrémités.
- Élancement Réduit (\(\bar{\lambda}\))
- Paramètre sans dimension qui caractérise la propension d'un poteau au flambement. Il met en rapport la résistance plastique de la section avec sa charge critique d'Euler.
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