Choix du Disjoncteur Général pour un Immeuble
Contexte : Le dimensionnement du disjoncteur généralLe disjoncteur général (ou AGCP) est l'organe de protection principal de l'installation. Son choix dépend de la puissance totale requise et des normes en vigueur..
Le choix du disjoncteur général, aussi appelé Appareil Général de Commande et de Protection (AGCP), est une étape cruciale dans la conception d'une installation électrique. Il garantit la sécurité des biens et des personnes en protégeant l'ensemble de l'installation contre les surcharges et les courts-circuits. Cet exercice vous guidera à travers le processus de calcul pour un immeuble d'habitation, en se basant sur la norme française NF C 15-100Norme réglementant les installations électriques à basse tension en France. Elle fixe les règles de conception, de réalisation et d'entretien..
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à appliquer des concepts théoriques (calcul de puissance, facteur de simultanéité) et des exigences réglementaires à un cas d'étude concret, compétence essentielle pour tout électricien ou bureau d'études.
Objectifs Pédagogiques
- Calculer la puissance totale d'une installation électrique résidentielle.
- Appliquer les coefficients de simultanéité (facteur de foisonnement) selon la norme NF C 15-100.
- Déterminer le calibre et le type du disjoncteur général (AGCP) approprié.
Données de l'étude
Composition de l'immeuble
| Caractéristique | Valeur |
|---|---|
| Nombre d'appartements T2 (chauffage individuel électrique) | 10 |
| Nombre d'appartements T4 (chauffage individuel électrique) | 5 |
| Puissance des services généraux (éclairage, VMC, ascenseur) | 8 kW |
Architecture simplifiée de l'installation
| Nom du Paramètre | Symbole / Valeur | Description |
|---|---|---|
| Puissance souscrite T2 | 6 kVA | Contrat d'abonnement par logement T2 |
| Puissance souscrite T4 | 9 kVA | Contrat d'abonnement par logement T4 |
| Coefficient de simultanéité (\(k_s\)) | 0.43 | Selon NF C 15-100 pour 15 logements |
| Tension du réseau (triphasé) | \(U = 400 \text{ V}\) | Tension nominale entre phases |
Questions à traiter
- Calculer la puissance totale installée pour l'ensemble des logements (somme des puissances souscrites).
- Appliquer le coefficient de simultanéité pour déterminer la puissance réellement absorbée par les logements.
- Calculer la puissance totale de l'immeuble en incluant les services généraux.
- Déterminer le courant d'emploi total (\(I_B\)) de l'installation.
- Choisir le calibre normalisé du disjoncteur général (\(I_n\)) et justifier votre choix.
Les bases sur le Dimensionnement Électrique
Pour dimensionner correctement le disjoncteur général, il faut comprendre deux concepts clés : la relation entre puissance et courant, et la notion de foisonnement (ou simultanéité).
1. Puissance et Courant en Triphasé
La puissance apparente (en Volt-Ampères, VA) est la plus pertinente pour le dimensionnement. Elle se calcule, pour un réseau triphasé équilibré, avec la formule :
\[ S = U \cdot I \cdot \sqrt{3} \]
Où \(S\) est la puissance apparente (VA), \(U\) la tension entre phases (V), et \(I\) le courant de ligne (A). On peut donc isoler le courant :
\[ I = \frac{S}{U \cdot \sqrt{3}} \]
2. Coefficient de Simultanéité (\(k_s\))
Il est très improbable que tous les habitants d'un immeuble utilisent tous leurs appareils électriques en même temps à pleine puissance. Le coefficient de simultanéité (donné par la norme NF C 15-100) est un facteur par lequel on multiplie la puissance totale installée pour obtenir une estimation réaliste de la puissance maximale qui sera réellement appelée. Ce coefficient diminue à mesure que le nombre de logements augmente.
Correction : Choix du Disjoncteur Général pour un Immeuble
Question 1 : Calculer la puissance totale installée pour les logements.
Principe
Le concept physique ici est l'additivité des puissances. Pour connaître le besoin maximal théorique de l'ensemble, on additionne les besoins maximaux de chaque sous-ensemble. On imagine un scénario "pire cas" où chaque logement consommerait la totalité de son abonnement.
Mini-Cours
La puissance installée représente la somme de toutes les puissances nominales des récepteurs d'une installation. Dans le cas d'un immeuble, pour simplifier, on utilise la somme des puissances de raccordement (puissances souscrites), qui représentent le "droit à consommer" de chaque logement.
Remarque Pédagogique
Il est crucial de commencer par un inventaire précis et exhaustif de toutes les charges. Une erreur à cette étape se répercutera sur tout le reste du dimensionnement. Pensez à toujours bien structurer vos données dans un tableau avant de commencer les calculs.
Normes
Bien que l'addition des puissances soit un principe de base, les valeurs de puissance souscrite de 6 kVA et 9 kVA sont des valeurs typiques recommandées par la norme NF C 15-100 pour des logements avec chauffage électrique en fonction de leur surface.
Formule(s)
Formule de la puissance installée totale
Hypothèses
Nous faisons l'hypothèse que les données de l'énoncé sont exactes et que les puissances de raccordement de 6 kVA et 9 kVA représentent bien la charge maximale de chaque type de logement.
Donnée(s)
On reprend les chiffres de l'énoncé :
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Nombre d'appartements T2 | 10 |
| Puissance souscrite T2 | 6 kVA |
| Nombre d'appartements T4 | 5 |
| Puissance souscrite T4 | 9 kVA |
Astuces
Pour éviter les erreurs, effectuez les produits (nombre d'appartements × puissance) séparément avant de les additionner, comme détaillé dans la section calculs.
Schéma (Avant les calculs)
Inventaire des charges des logements
Calcul(s)
Étape 1 : Calcul de la puissance des appartements T2
Étape 2 : Calcul de la puissance des appartements T4
Étape 3 : Calcul de la somme des puissances
Schéma (Après les calculs)
Répartition de la Puissance Installée
Réflexions
Le résultat de 105 kVA est une valeur théorique maximale. Elle est très importante car elle représente la charge totale que l'installation doit pouvoir supporter, même si ce n'est que sur le papier. C'est la base sur laquelle on appliquera des facteurs de correction pour obtenir un dimensionnement réaliste.
Points de vigilance
L'erreur la plus commune est une simple erreur de calcul. Une autre est de confondre la puissance par logement avec la puissance totale du groupe de logements. Vérifiez toujours vos multiplications et additions.
Points à retenir
La première étape de tout dimensionnement est le bilan de puissance, qui consiste à additionner toutes les puissances installées. Cette valeur brute est le point de départ de toute l'étude.
Le saviez-vous ?
Les fournisseurs d'énergie comme Enedis en France ne dimensionnent pas le réseau public pour la somme des puissances souscrites de tous leurs clients. Eux aussi appliquent des coefficients de foisonnement à grande échelle (quartier, ville), sans quoi le réseau serait surdimensionné et extrêmement coûteux.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Recalculez la puissance installée pour un immeuble avec 8 appartements T2 (6kVA) et 12 appartements T4 (9kVA).
Question 2 : Appliquer le coefficient de simultanéité.
Principe
Le concept physique est statistique : il est hautement improbable que tous les utilisateurs d'un immeuble utilisent 100% de leur puissance souscrite au même instant. Le coefficient de simultanéité (\(k_s\)) traduit cette réalité en réduisant la puissance de calcul à une valeur plus réaliste, appelée puissance foisonnée.
Mini-Cours
Le coefficient \(k_s\) est empirique et tabulé dans la norme NF C 15-100. Il dépend du nombre de "clients" (ici, les logements) et du type d'usage. Pour le chauffage électrique, la norme considère qu'il y a un plus grand risque de fonctionnement simultané (ex: une vague de froid), d'où des coefficients spécifiques.
Remarque Pédagogique
Comprendre et appliquer correctement ce coefficient est la clé d'un dimensionnement économique. Sans lui, les installations seraient surdimensionnées, entraînant des coûts inutiles pour les câbles et les protections. C'est l'une des optimisations les plus importantes en conception.
Normes
La valeur de 0.43 pour 15 logements est issue du tableau "Coefficients de simultanéité pour les immeubles d'habitation" de la norme NF C 15-100, dans le cas d'installations avec chauffage électrique.
Formule(s)
Formule de la puissance foisonnée
Hypothèses
On suppose que le bâtiment est à usage exclusif d'habitation et que tous les logements sont occupés de manière standard. Un usage atypique (ex: des bureaux dans les appartements) pourrait fausser ce coefficient statistique.
Donnée(s)
Nous utilisons le résultat de la question précédente et la donnée de l'énoncé.
| Paramètre | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Puissance installée des logements | \(S_{\text{installée}}\) | 105 kVA |
| Coefficient de simultanéité | \(k_s\) | 0.43 |
Astuces
Pour un ordre de grandeur rapide sur un immeuble de 10 à 30 logements, on peut souvent estimer un \(k_s\) entre 0.4 et 0.5. Cela permet de vérifier si le résultat final est cohérent avant de consulter la valeur exacte dans la norme.
Schéma (Avant les calculs)
Application du Facteur de Simultanéité
Calcul(s)
Calcul de la puissance foisonnée des logements
Schéma (Après les calculs)
Réduction de la Puissance de Calcul
Réflexions
On constate une réduction drastique de la puissance de calcul, qui passe de 105 kVA à 45.15 kVA, soit une division par plus de deux. Ce résultat montre l'importance capitale du foisonnement : il serait techniquement et financièrement aberrant de dimensionner l'installation sur la base de 105 kVA.
Points de vigilance
Assurez-vous d'utiliser le bon coefficient pour le bon nombre de logements ET pour le bon usage. La norme distingue les logements avec chauffage électrique de ceux sans. Utiliser le mauvais tableau conduirait à un résultat erroné.
Points à retenir
La puissance foisonnée est la puissance de calcul réaliste pour un groupe de charges non-simultanées. Elle s'obtient en multipliant la puissance installée par le coefficient de simultanéité (\(k_s\)) de la norme.
Le saviez-vous ?
Le concept de foisonnement est également utilisé dans d'autres domaines techniques, comme les réseaux informatiques (pour dimensionner la bande passante) ou les réseaux d'eau potable, car il est statistiquement rare que tous les utilisateurs tirent le débit maximal au même instant.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Pour un immeuble de 25 logements avec une puissance installée de 200 kVA, le \(k_s\) est de 0.38. Quelle est la puissance foisonnée ?
Question 3 : Calculer la puissance totale de l'immeuble.
Principe
Le principe est à nouveau l'additivité des puissances. L'installation complète de l'immeuble est composée de deux grands ensembles : les logements (dont la charge est variable et foisonnée) et les services généraux (dont la charge est considérée comme fixe). On somme donc ces deux puissances pour obtenir la puissance totale.
Mini-Cours
Les services généraux ou communs (ascenseur, éclairage des couloirs, VMC, etc.) sont considérés comme une charge prioritaire et non foisonnable. Leur puissance est ajoutée à la puissance foisonnée des logements. On ne leur applique pas de coefficient de simultanéité car il y a peu d'équipements et leur fonctionnement simultané est plus probable.
Remarque Pédagogique
Pensez toujours à séparer les charges "foisonnables" (groupes de nombreux petits utilisateurs indépendants) des charges "dédiées" ou "communes" (quelques gros récepteurs). Le foisonnement ne s'applique qu'au premier groupe.
Normes
La norme NF C 15-100 impose un circuit dédié pour les services généraux, séparé des alimentations des logements, ce qui justifie de les comptabiliser comme une charge distincte dans le bilan de puissance global.
Formule(s)
Formule de la puissance totale de l'immeuble
Hypothèses
L'hypothèse majeure ici est que la puissance des services généraux, donnée en 8 kW (puissance active), peut être assimilée à 8 kVA (puissance apparente). Cela revient à supposer un facteur de puissance de 1 (cos φ = 1). C'est une hypothèse conservatrice et courante qui majore légèrement la sécurité.
Donnée(s)
On utilise le résultat de la question 2 et une donnée de l'énoncé.
| Paramètre | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Puissance foisonnée logements | \(S_{\text{foisonnée\_logements}}\) | 45.15 kVA |
| Puissance services généraux | \(S_{\text{généraux}}\) | 8 kVA (8 kW) |
Astuces
Dans un calcul, traitez toujours les services généraux en dernier. Calculez d'abord la puissance de tous les groupes foisonnables, et ajoutez ensuite les charges fixes comme les services généraux.
Schéma (Avant les calculs)
Sommation des Puissances Finales
Calcul(s)
Calcul de la puissance totale
Schéma (Après les calculs)
Composition de la Puissance Totale
Réflexions
La puissance totale de 53.15 kVA est la valeur finale sur laquelle toute la tête de l'installation (câble d'alimentation principal, disjoncteur général) va être dimensionnée. On remarque que les services généraux représentent une part non négligeable (environ 15%) de la charge totale.
Points de vigilance
L'erreur principale serait d'appliquer le coefficient de foisonnement à la somme (logements + services généraux). Il faut impérativement l'appliquer UNIQUEMENT aux logements AVANT d'ajouter les services généraux.
Points à retenir
Le bilan de puissance final d'un immeuble est la somme de la puissance foisonnée des parties privatives et de la puissance totale des parties communes (services généraux).
Le saviez-vous ?
Dans les très grands immeubles ou les campus, on peut appliquer un deuxième niveau de foisonnement. On foisonne les logements, puis on foisonne plusieurs bâtiments entre eux, car il est peu probable que tous les immeubles aient leur pic de consommation au même instant.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si la puissance foisonnée des logements est de 76 kVA et celle des services généraux est de 12 kW, quelle est la puissance totale ?
Question 4 : Déterminer le courant d'emploi total (\(I_B\)).
Principe
Le concept physique est la conversion de la puissance (une notion de "travail" électrique) en courant (un "débit" d'électrons). Le disjoncteur ne "voit" pas la puissance, il ne réagit qu'au courant qui le traverse. Nous devons donc traduire notre besoin en puissance (kVA) en une valeur de courant (A).
Mini-Cours
La formule \(S = U \cdot I \cdot \sqrt{3}\) est fondamentale en régime triphasé. Le facteur \(\sqrt{3}\) (environ 1.732) vient du déphasage de 120° entre les tensions des trois phases, qui fait que la puissance totale n'est pas simplement 3 fois la puissance par phase, mais \(\sqrt{3}\) fois la tension entre phases fois le courant.
Remarque Pédagogique
Cette formule est un incontournable absolu pour tout électricien. Apprenez à la manipuler dans tous les sens pour trouver S, I ou U. C'est le lien direct entre le besoin de l'installation et le dimensionnement physique des composants.
Normes
Le calcul du courant d'emploi (\(I_B\)) est la méthode standard requise par la norme NF C 15-100 et son guide d'application UTE C 15-105 pour déterminer le courant de calcul qui servira au choix des protections.
Formule(s)
Formule du courant d'emploi en triphasé
Hypothèses
On fait l'hypothèse que la charge de l'immeuble est équilibrée sur les trois phases. En réalité, de légers déséquilibres existent toujours, mais le calcul se base sur un cas idéal. Un fort déséquilibre nécessiterait une étude plus poussée.
Donnée(s)
On utilise le résultat de la question 3 et la tension du réseau.
| Paramètre | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Puissance totale de l'immeuble | \(S_{\text{total}}\) | 53.15 kVA |
| Tension entre phases | \(U\) | 400 V |
Astuces
Pour une vérification mentale rapide en 400V triphasé, on peut utiliser l'approximation : \(I \approx S_{\text{kVA}} \times 1.44\). Ici, \(53.15 \times 1.44 \approx 76.5\) A. C'est un excellent moyen de vérifier que votre résultat n'est pas aberrant.
Schéma (Avant les calculs)
Conversion Puissance vers Courant
Calcul(s)
Calcul du courant d'emploi \(I_B\)
Schéma (Après les calculs)
Courant d'Emploi par Phase
Réflexions
Ce courant de 76.72 A est la valeur la plus importante que nous ayons calculée jusqu'ici. C'est le courant maximal que l'installation va consommer en fonctionnement normal. C'est cette valeur qui va directement dicter le choix du matériel de protection.
Points de vigilance
L'erreur la plus fréquente est d'oublier le facteur \(\sqrt{3}\) pour le triphasé. Une autre erreur est de se tromper d'unité : il faut bien utiliser la puissance en VA (et non en kVA) et la tension en V dans la formule pour obtenir des Ampères.
Points à retenir
Le courant d'emploi \(I_B\) se déduit de la puissance totale \(S_{\text{total}}\) via la formule \(I = S / (U \cdot \sqrt{3})\) en triphasé. C'est le courant de référence pour le choix des protections.
Le saviez-vous ?
Nikola Tesla, l'un des pères du courant alternatif, a choisi le système triphasé car c'est le système polyphasé le plus efficace pour transporter de la puissance avec le moins de cuivre possible, tout en permettant de créer des moteurs simples et robustes (moteurs asynchrones).
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Calculez le courant d'emploi pour une puissance totale de 88 kVA en triphasé 400V.
Question 5 : Choisir le calibre normalisé du disjoncteur (\(I_n\)).
Principe
Le principe de la protection contre les surcharges est simple : il faut choisir un "fusible" (ici, un disjoncteur) dont le calibre, noté \(I_n\), est juste assez grand pour laisser passer le courant normal de fonctionnement (\(I_B\)), mais assez petit pour couper le courant avant que celui-ci ne devienne dangereux pour le câble qu'il protège.
Mini-Cours
La condition fondamentale de protection contre les surcharges est : \(I_B \le I_n \le I_z\), où \(I_z\) est le courant maximal admissible dans le câble. Notre travail ici se concentre sur la première partie : choisir \(I_n\) tel que \(I_B \le I_n\). Les calibres (\(I_n\)) ne peuvent pas être n'importe quelle valeur ; ils sont standardisés. Les valeurs communes sont : ...40, 50, 63, 80, 100, 125, 160 A...
Remarque Pédagogique
Choisir un disjoncteur, ce n'est pas prendre "le plus grand pour être tranquille". C'est un compromis. Trop petit, il disjonctera sans cesse (déclenchement intempestif). Trop grand, il ne protégera pas le câble en cas de surcharge modérée, avec un risque d'incendie. Il faut choisir le calibre normalisé immédiatement supérieur au besoin.
Normes
Les valeurs des calibres des disjoncteurs sont normalisées au niveau international par la Commission Électrotechnique Internationale (CEI), notamment dans les normes CEI 60898-1 (domestique) et CEI 60947-2 (industriel). Les fabricants du monde entier suivent ces standards.
Formule(s)
Condition de choix du calibre
Hypothèses
Nous supposons que nous avons accès à toute la gamme de disjoncteurs normalisés et qu'il n'y a pas d'autres contraintes (comme la sélectivité avec d'autres disjoncteurs en amont ou en aval) qui pourraient influencer le choix.
Donnée(s)
Nous avons besoin du courant d'emploi calculé et de la liste des calibres standards.
- Courant d'emploi \(I_B = 76.72\) A
- Calibres standards : ..., 63 A, 80 A, 100 A, ...
Astuces
La règle est simple : on "arrondit" toujours le courant d'emploi \(I_B\) au calibre normalisé *supérieur*. Jamais à l'inférieur.
Schéma (Avant les calculs)
Positionnement de \(I_B\) par rapport aux calibres \(I_n\)
Calcul(s)
Ce n'est pas un calcul mais une comparaison logique :
On cherche le plus petit \(I_n\) standard qui respecte \(I_n \ge 76.72\) A.
- Est-ce que 63 A \(\ge\) 76.72 A ? Non.
- Est-ce que 80 A \(\ge\) 76.72 A ? Oui. C'est donc le premier calibre qui convient.
Schéma (Après les calculs)
Disjoncteur Tétrapolaire Sélectionné
Réflexions
Le choix d'un disjoncteur de 80 A est la conclusion logique de notre étude. Il permettra à l'installation de fonctionner jusqu'à sa charge maximale calculée de 76.72 A, tout en la protégeant en cas de surconsommation. La prochaine étape d'une étude réelle serait de vérifier que le câble principal alimentant ce disjoncteur peut bien supporter 80 A en permanence (vérification de \(I_n \le I_z\)).
Points de vigilance
Ne jamais choisir un calibre inférieur au courant d'emploi (\(I_n < I_B\)), car cela causerait des déclenchements intempestifs en fonctionnement normal. Ne jamais surdimensionner excessivement le calibre, car le disjoncteur ne protégerait plus efficacement le câble en cas de surcharge.
Points à retenir
Le calibre du disjoncteur de protection contre les surcharges, \(I_n\), doit toujours être supérieur ou égal au courant d'emploi de l'installation, \(I_B\). On choisit la valeur normalisée immédiatement supérieure.
Le saviez-vous ?
Les disjoncteurs modernes, dits "électroniques", possèdent des réglages qui permettent d'ajuster très finement le seuil de déclenchement thermique (\(I_r\)) autour du calibre nominal (\(I_n\)). Par exemple, un disjoncteur de 100 A peut être réglé pour protéger un circuit dont le courant d'emploi n'est que de 70 A, offrant ainsi une protection plus précise qu'un disjoncteur à calibre fixe.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si le courant d'emploi \(I_B\) d'un autre projet est de 112 A, quel calibre normalisé choisissez-vous parmi 80A, 100A, 125A et 160A ?
Outil Interactif : Simulateur de Courant d'Emploi
Utilisez ce simulateur pour voir comment le courant d'emploi (\(I_B\)) et donc le calibre du disjoncteur évoluent en fonction du nombre de logements et du coefficient de simultanéité.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Quel est le rôle principal d'un disjoncteur général (AGCP) ?
2. Que représente le coefficient de simultanéité ?
3. Si le courant d'emploi calculé (\(I_B\)) est de 45 A, quel calibre de disjoncteur normalisé (\(I_n\)) faut-il choisir au minimum ?
4. Pour une puissance totale de 12 kVA en triphasé (400V), le courant est d'environ :
5. Vrai ou Faux : Plus le nombre de logements dans un immeuble est élevé, plus le coefficient de simultanéité est faible.
- AGCP (Appareil Général de Commande et de Protection)
- Souvent appelé disjoncteur général, il s'agit du dispositif placé en tête de l'installation électrique. Il permet de couper l'alimentation générale et protège l'ensemble du circuit contre les surcharges et les courts-circuits.
- Coefficient de Simultanéité (ou de foisonnement)
- Facteur, défini par les normes, qui permet de tenir compte du fait que tous les appareils d'une installation ne fonctionnent pas simultanément à leur puissance maximale. Il permet de dimensionner au plus juste l'alimentation générale.
- Courant d'Emploi (\(I_B\))
- C'est le courant maximal susceptible d'être appelé par l'installation en fonctionnement normal et durable. C'est la valeur de base pour choisir le calibre du disjoncteur.
- Calibre d'un disjoncteur (\(I_n\))
- Le courant nominal (\(I_n\)) ou calibre est la valeur de courant que le disjoncteur peut supporter en permanence sans déclencher. Pour protéger une ligne, on choisit toujours \(I_n \ge I_B\).
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