Études de cas pratique

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Calcul du Rayon Hydraulique

Calcul du Rayon Hydraulique

Comprendre le Calcul du Rayon Hydraulique

Dans un système d’irrigation agricole, un canal rectangulaire semi-artificiel est utilisé pour transporter l’eau depuis une source principale vers les champs. Le canal a une largeur constante et une profondeur variable en fonction de la saison.

Pour optimiser l’efficacité de l’irrigation, il est essentiel de connaître le rayon hydraulique du canal, qui est un indicateur crucial pour déterminer la capacité du canal à transporter l’eau avec un minimum de perte due à la friction.

Pour comprendre le Calcul de la Pression au Fond d’un Réservoir, cliquez sur le lien.

Données fournies:

  • Largeur du canal (b) = 3 mètres
  • Profondeur de l’eau (h) = 1,5 mètres

Consigne:

Calculez le rayon hydraulique \( R_h \) du canal, qui est défini comme le rapport entre l’aire de la section mouillée et le périmètre mouillé. Le rayon hydraulique est une mesure importante qui influence la vitesse de l’eau dans le canal, et par conséquent, son efficacité d’irrigation.

Questions:

1. Calculez l’aire de la section mouillée.

2. Déterminez le périmètre mouillé.

3. Calculez le rayon hydraulique.

4. Discutez de l’importance du rayon hydraulique dans la conception et l’efficacité des canaux d’irrigation.

Correction : Calcul du Rayon Hydraulique

1. Calcul de l’aire de la section mouillée (A)

L’aire de la section mouillée est donnée par la formule:

\[ A = b \times h \]

En substituant les valeurs données :

\[ A = 3 \, \text{m} \times 1.5 \, \text{m} \] \[ A = 4.5 \, \text{m}^2 \]

L’aire de la section mouillée est de \(4.5 \, \text{m}^2\).

2. Calcul du périmètre mouillé (P)

Le périmètre mouillé se calcule avec la formule :

\[ P = b + 2h \]

En utilisant les valeurs fournies :

\[ P = 3 \, \text{m} + 2 \times 1.5 \, \text{m} \] \[ P = 3 \, \text{m} + 3 \, \text{m} \] \[ P = 6 \, \text{m} \]

Le périmètre mouillé est de \(6 \, \text{m}\).

3. Calcul du rayon hydraulique (\(R_h\))

Le rayon hydraulique est déterminé par la relation :

\[ R_h = \frac{A}{P} \]

En substituant les valeurs calculées précédemment :

\[ R_h = \frac{4.5 \, \text{m}^2}{6 \, \text{m}} \] \[ R_h = 0.75 \, \text{m} \]

Le rayon hydraulique est de \(0.75 \, \text{m}\).

4. Discussion

Le rayon hydraulique \( R_h \) est une mesure de l’efficacité avec laquelle un canal peut transporter l’eau.

Un rayon hydraulique plus grand indique généralement une capacité plus élevée à transporter l’eau avec une perte de friction minimale.

Dans le contexte de l’irrigation, optimiser le rayon hydraulique permet de maximiser le débit de l’eau et de réduire l’énergie nécessaire pour transporter l’eau sur de longues distances.

  • Importance du rayon hydraulique :

En irrigation, un canal avec un rayon hydraulique optimal permettra d’acheminer l’eau de manière plus efficace, ce qui est crucial pour le maintien de l’humidité nécessaire aux cultures sans gaspillage excessif d’eau par écoulement superficiel ou par infiltration excessive.

Calcul du Rayon Hydraulique

D’autres exercices d’hydraulique:

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