Analyse des Gains Thermiques d'une Salle de Réunion
Contexte : Les Gains ThermiquesL'énergie thermique (chaleur) qui pénètre ou est générée à l'intérieur d'un espace, tendant à augmenter sa température. en thermique du bâtiment.
Vous travaillez pour un bureau d'études thermiques et votre mission est de réaliser le bilan des apports de chaleur pour une salle de réunion afin de dimensionner correctement le système de climatisation. L'étude se concentre sur les conditions d'été les plus défavorables, un après-midi de juillet, pour garantir le confort des occupants. Nous allons décomposer et calculer chaque source de chaleur : le soleil à travers les fenêtres, la présence des personnes, l'éclairage et les équipements bureautiques.
Remarque Pédagogique : Cet exercice est fondamental pour comprendre le bilan énergétique d'un bâtiment. Maîtriser le calcul des gains thermiques est une étape essentielle pour concevoir des bâtiments confortables et performants sur le plan énergétique, en évitant le surdimensionnement coûteux des installations de CVC (Chauffage, Ventilation, Climatisation).
Objectifs Pédagogiques
- Identifier les différentes sources d'apports thermiques dans un local.
- Calculer les gains solaires à travers un vitrage en utilisant le facteur solaire.
- Quantifier les gains internes dus aux occupants, à l'éclairage et aux équipements.
- Déterminer la puissance frigorifique totale nécessaire pour compenser ces gains.
Données de l'étude
Fiche Technique de la Salle
| Caractéristique | Valeur |
|---|---|
| Dimensions de la salle (L x l x h) | 8 m x 5 m x 3 m |
| Type de vitrage | Double vitrage clair avec protection solaire |
| Localisation | Lyon, France |
| Date et heure de l'étude | 21 Juillet, 15h00 |
Plan de la Salle de Réunion
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Surface du vitrage | \(S_{\text{v}}\) | 10 | m² |
| Facteur SolaireRapport entre l'énergie solaire qui pénètre dans la pièce et l'énergie solaire qui frappe la vitre. Plus il est bas, plus le vitrage est performant contre la chaleur estivale. du vitrage | \(g\) | 0.32 | - |
| Irradiation SolairePuissance du rayonnement solaire reçue par unité de surface. Elle dépend de la localisation, de la date, de l'heure et de l'orientation. (façade Sud, 15h) | \(I_{\text{sol}}\) | 450 | W/m² |
| Nombre d'occupants | \(N_{\text{occ}}\) | 12 | personnes |
| Apport par personne (activité bureau) | \(P_{\text{occ}}\) | 120 | W/pers |
| Puissance de l'éclairage (LED) | \(P_{\text{ecl}}\) | 400 | W |
| Puissance des équipements (PC, projecteur) | \(P_{\text{equip}}\) | 1500 | W |
Questions à traiter
- Calculer les gains thermiques par insolation à travers le vitrage (\(\Phi_{\text{s}}\)).
- Calculer les gains thermiques dus aux occupants (\(\Phi_{\text{occ}}\)).
- Calculer les gains thermiques dus à l'éclairage (\(\Phi_{\text{ecl}}\)).
- Calculer les gains thermiques dus aux équipements (\(\Phi_{\text{equip}}\)).
- Déterminer la puissance frigorifique totale (\(\Phi_{\text{total}}\)) nécessaire pour maintenir la température de la salle.
Les bases sur les Gains Thermiques
Pour maintenir une température de consigne dans un local, un système de climatisation doit extraire une quantité de chaleur équivalente à celle qui y pénètre ou y est générée. Ces entrées de chaleur sont appelées "gains" ou "apports" thermiques. On les distingue en deux catégories principales.
1. Gains Solaires (\(\Phi_{\text{s}}\))
C'est la chaleur apportée par le rayonnement solaire qui traverse les surfaces vitrées. C'est souvent la source de chaleur la plus importante en été. La formule pour le calculer est :
\[ \Phi_{\text{s}} = S_{\text{v}} \cdot g \cdot I_{\text{sol}} \]
Où \(S_{\text{v}}\) est la surface de la vitre, \(g\) est son facteur solaire, et \(I_{\text{sol}}\) est l'irradiation solaire.
2. Gains Internes (\(\Phi_{\text{i}}\))
C'est la chaleur dégagée à l'intérieur même du local par les occupants, les luminaires et les appareils électriques. On les calcule en additionnant chaque source :
\[ \Phi_{\text{i}} = \Phi_{\text{occ}} + \Phi_{\text{ecl}} + \Phi_{\text{equip}} \]
Correction : Analyse des Gains Thermiques d'une Salle de Réunion
Question 1 : Calculer les gains thermiques par insolation (\(\Phi_{\text{s}}\))
Principe
Le rayonnement solaire frappe la baie vitrée. Une partie de cette énergie est réfléchie, une autre est absorbée par le verre, et le reste traverse le vitrage pour se transformer en chaleur à l'intérieur de la salle. Nous calculons cette part d'énergie qui pénètre dans le local.
Mini-Cours
Le soleil émet un rayonnement à ondes courtes qui traverse facilement le verre. Une fois à l'intérieur, ce rayonnement chauffe les objets, les murs et le sol, qui à leur tour émettent un rayonnement infrarouge à ondes longues. Ce rayonnement à ondes longues est piégé par le vitrage, créant ce qu'on appelle l'effet de serre, qui est la cause principale des gains solaires.
Remarque Pédagogique
Pensez au facteur solaire 'g' comme à un péage pour l'énergie solaire. Un facteur g de 0.32 signifie que seulement 32% de l'énergie solaire qui frappe la vitre parvient à entrer. Le reste est bloqué. L'objectif en été est d'avoir le 'péage' le plus cher possible (un facteur 'g' le plus bas possible).
Normes
Les réglementations thermiques (comme la RE 2020 en France) imposent des exigences sur le facteur solaire des vitrages (indicateur Sw) et sur le confort d'été, pour limiter justement la surchauffe due aux apports solaires et réduire ainsi les besoins en climatisation.
Formule(s)
L'outil mathématique pour quantifier ce phénomène est la formule des gains solaires.
Hypothèses
Pour ce calcul, nous posons les hypothèses suivantes : l'irradiation solaire est uniforme sur toute la surface du vitrage, et nous sommes en régime permanent (les conditions ne varient pas dans le temps).
Donnée(s)
Nous reprenons les chiffres d'entrée de l'énoncé.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Surface du vitrage | \(S_{\text{v}}\) | 10 | m² |
| Facteur Solaire | \(g\) | 0.32 | - |
| Irradiation Solaire | \(I_{\text{sol}}\) | 450 | W/m² |
Astuces
Pour une estimation rapide, retenez qu'une fenêtre standard non protégée orientée sud ou ouest en été peut facilement laisser entrer plus de 300 W par mètre carré. Multiplier rapidement cette valeur par la surface vitrée donne un bon ordre de grandeur du problème à traiter.
Schéma (Avant les calculs)
Phénomène des gains solaires
Calcul(s)
On applique la formule avec les valeurs numériques fournies.
Schéma (Après les calculs)
Le résultat peut être visualisé comme un flux de chaleur entrant dans la pièce.
Résultat du Gain Solaire
Réflexions
L'apport solaire seul est de 1440 W, ce qui équivaut à la chaleur dégagée par un petit radiateur électrique. Cela montre l'impact majeur d'une baie vitrée, même performante, sur le bilan thermique d'une pièce en été.
Points de vigilance
Attention à la source des données : La valeur de l'irradiation solaire (\(I_{\text{sol}}\)) est cruciale. Elle doit correspondre précisément à la bonne localisation géographique, à la bonne orientation de la façade, à la bonne date et à la bonne heure. Une erreur sur cette donnée faussera tout le bilan.
Points à retenir
Pour maîtriser cette question, retenez les trois éléments clés du calcul des gains solaires : la surface vitrée (combien de m²), la performance du vitrage (le facteur g), et l'intensité de l'ensoleillement (l'irradiation).
Le saviez-vous ?
Les vitrages modernes peuvent être "à contrôle solaire" grâce à une fine couche d'oxydes métalliques déposée sur une des faces du verre. Cette couche est transparente à la lumière visible mais réfléchit une grande partie du rayonnement infrarouge (la chaleur), permettant d'obtenir des facteurs solaires très bas sans trop assombrir la pièce.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si l'on installait un store extérieur abaissant le facteur solaire global à 0.15, quel serait le nouvel apport solaire ?
Question 2 : Calculer les gains thermiques dus aux occupants (\(\Phi_{\text{occ}}\))
Principe
Le corps humain est un petit radiateur. Pour maintenir sa température corporelle, il dégage constamment de la chaleur par métabolisme. Cette chaleur contribue à réchauffer l'air ambiant. L'apport total dépend du nombre de personnes et de leur activité.
Mini-Cours
L'apport thermique d'une personne se décompose en deux parties : la chaleur sensible (qui augmente la température de l'air) et la chaleur latente (liée à l'évaporation de l'humidité : respiration, transpiration). Pour une activité de bureau, on compte environ 70W de chaleur sensible et 50W de chaleur latente, soit un total de 120W.
Remarque Pédagogique
Imaginez que chaque personne dans la salle de réunion est une ampoule de 120W allumée. Avec 12 personnes, c'est comme si on avait allumé une guirlande de 1440W ! C'est une source de chaleur non négligeable qu'il faut absolument prendre en compte.
Normes
Les normes de ventilation (comme le Règlement Sanitaire Départemental Type en France) imposent un débit d'air neuf minimal par occupant. Ce débit d'air neuf sert à évacuer les polluants (CO2, COV) mais aide aussi à évacuer une partie de la chaleur dégagée par les occupants.
Formule(s)
On multiplie simplement le nombre de personnes par l'apport de chaleur moyen d'une personne pour une activité donnée.
Hypothèses
Nous supposons que toutes les personnes sont présentes simultanément dans la salle et que leur activité est homogène et correspond à une "activité de bureau assise".
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Nombre d'occupants | \(N_{\text{occ}}\) | 12 | personnes |
| Apport par personne | \(P_{\text{occ}}\) | 120 | W/pers |
Astuces
Pour un calcul rapide dans un bureau, une valeur de 100 à 120 W par personne est une bonne approximation. Pour un restaurant, on prendra plutôt 140-160 W. Pour une salle de sport, cela peut monter à plus de 300 W !
Schéma (Avant les calculs)
On peut se représenter l'apport des occupants comme 12 sources de chaleur réparties dans la pièce.
Sources de chaleur des occupants
Calcul(s)
On applique la formule avec les valeurs de l'énoncé.
Schéma (Après les calculs)
La somme de ces sources de chaleur individuelles donne un apport total.
Résultat du Gain des Occupants
Réflexions
Dans cette salle, les 12 occupants apportent autant de chaleur que le soleil à travers 10 m² de vitrage performant ! Cela souligne que dans les locaux tertiaires denses, les apports internes sont aussi importants que les apports externes.
Points de vigilance
L'apport de 120 W par personne est une valeur standard pour une activité de bureau (chaleur sensible + chaleur latente). Pour des activités plus intenses (salle de sport) ou des enfants, cette valeur serait différente. Il est crucial de choisir la bonne valeur en fonction de l'usage du local.
Points à retenir
L'apport par les occupants est un poste majeur dans les locaux tertiaires. Il se calcule simplement en multipliant le nombre de personnes par un ratio de puissance (W/personne) qui dépend de leur activité.
Le saviez-vous ?
Dans certains bâtiments très performants et denses comme des salles de spectacle, la chaleur dégagée par le public peut suffire à chauffer le bâtiment en hiver, même par temps froid ! On parle alors de bâtiments à "gains internes prépondérants".
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si la salle était utilisée pour un cours de yoga (activité légère, ~150W/pers), quel serait l'apport des 12 occupants ?
Question 3 : Calculer les gains thermiques dus à l'éclairage (\(\Phi_{\text{ecl}}\))
Principe
L'énergie électrique n'est jamais perdue, elle est transformée. Dans le cas d'une ampoule, une petite partie est transformée en lumière, mais la quasi-totalité est transformée en chaleur. Cette chaleur se diffuse dans la pièce par rayonnement et convection.
Mini-Cours
L'efficacité lumineuse d'une source (en lumens par Watt) indique sa capacité à produire de la lumière plutôt que de la chaleur. Les LED ont une efficacité très élevée (plus de 100 lm/W), tandis que les anciennes ampoules à incandescence avaient une efficacité très faible (environ 15 lm/W), ce qui signifie qu'elles étaient de véritables petits radiateurs.
Remarque Pédagogique
Pour l'éclairage, c'est très simple : 1 Watt électrique consommé = 1 Watt de chaleur à évacuer. La totalité de la puissance électrique de l'éclairage se transforme en chaleur dans la pièce.
Normes
Les réglementations sur les bâtiments neufs imposent des niveaux de performance pour les systèmes d'éclairage, avec des objectifs de puissance installée par mètre carré (W/m²) afin de limiter les consommations énergétiques et, par conséquent, les gains thermiques associés.
Formule(s)
L'apport thermique est directement égal à la puissance électrique installée pour l'éclairage.
Hypothèses
Nous faisons l'hypothèse que l'éclairage fonctionne à sa pleine puissance nominale pendant la réunion.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Puissance de l'éclairage | \(P_{\text{ecl}}\) | 400 | W |
Astuces
Pour un bureau moderne équipé en LED, on peut estimer une puissance d'éclairage d'environ 5 à 8 W/m². Pour notre salle de 40 m², cela donnerait 200 à 320 W, ce qui est cohérent avec la valeur de 400 W de l'énoncé.
Schéma (Avant les calculs)
On représente l'éclairage comme une source de chaleur.
Source de chaleur de l'éclairage
Calcul(s)
Le calcul est immédiat, l'apport thermique est égal à la puissance électrique.
Schéma (Après les calculs)
Le résultat est un flux de chaleur de 400 W.
Résultat du Gain de l'Éclairage
Réflexions
Bien que moins important que les apports solaires ou des occupants dans ce cas, l'éclairage reste une source de chaleur constante et non négligeable. L'utilisation de technologies performantes comme les LED est un levier important pour réduire ce poste.
Points de vigilance
Ne pas oublier de prendre en compte la puissance consommée par les transformateurs ou les ballasts des anciens luminaires (tubes fluorescents), qui dégagent aussi de la chaleur. Pour les LED, cette perte est généralement intégrée dans la puissance totale affichée.
Points à retenir
La règle à retenir est simple : la totalité de la puissance électrique de l'éclairage est convertie en chaleur à évacuer.
Le saviez-vous ?
Le passage à un éclairage LED a permis de réduire considérablement les gains thermiques liés à l'éclairage. Une ancienne installation avec des ampoules halogènes aurait pu facilement dégager 3 à 4 fois plus de chaleur pour le même niveau d'éclairement !
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si l'on remplaçait les luminaires par un ancien système de 800 W, quel serait le nouvel apport ?
Question 4 : Calculer les gains thermiques dus aux équipements (\(\Phi_{\text{equip}}\))
Principe
Comme pour l'éclairage, les ordinateurs, projecteurs, et autres appareils électroniques convertissent l'énergie électrique qu'ils consomment en chaleur, qui est ensuite dissipée dans la pièce.
Mini-Cours
La puissance indiquée sur un appareil (par exemple, "Alimentation 500W" pour un PC) est sa puissance maximale. En fonctionnement normal, il consomme souvent bien moins. Les calculs thermiques se basent sur une puissance moyenne estimée en utilisation réelle, qui est fournie dans l'énoncé.
Remarque Pédagogique
C'est exactement le même principe que pour l'éclairage : 1 Watt électrique consommé par un ordinateur est 1 Watt de chaleur à évacuer par la climatisation. Les équipements de bureau sont devenus une source de chaleur très importante.
Normes
Il n'y a pas de norme thermique directe sur les équipements, mais des labels de performance énergétique (comme Energy Star) encouragent la conception d'appareils plus économes, ce qui a pour effet direct de réduire les gains thermiques qu'ils génèrent.
Formule(s)
L'apport thermique est égal à la puissance électrique totale consommée par les équipements en fonctionnement.
Hypothèses
Nous supposons que tous les équipements listés (ordinateurs des 12 participants, projecteur) fonctionnent en continu pendant la réunion.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Puissance des équipements | \(P_{\text{equip}}\) | 1500 | W |
Astuces
Pour un poste de travail de bureau classique (PC + écran), on compte généralement entre 100 et 150 W de puissance moyenne. Pour 12 personnes, cela fait déjà 1200 à 1800 W, ce qui est cohérent avec la donnée de l'énoncé qui inclut aussi le projecteur.
Schéma (Avant les calculs)
On représente les équipements comme une source de chaleur globale.
Source de chaleur des équipements
Calcul(s)
Le calcul est immédiat.
Schéma (Après les calculs)
Le résultat est un flux de chaleur de 1500 W.
Résultat du Gain des Équipements
Réflexions
Avec 1500 W, les équipements représentent la plus grande source de chaleur interne dans cette salle. La tendance à la multiplication des appareils électroniques (ordinateurs, écrans, chargeurs) a un impact direct et significatif sur les besoins de climatisation.
Points de vigilance
Il faut être réaliste dans l'estimation de la puissance des équipements. Utiliser la puissance maximale des alimentations mènerait à un surdimensionnement important. Il faut se baser sur des consommations moyennes en usage réel.
Points à retenir
Tout comme l'éclairage, la puissance électrique consommée par les équipements se transforme intégralement en chaleur à évacuer.
Le saviez-vous ?
Dans les datacenters, la quasi-totalité de l'énergie consommée sert à alimenter les serveurs et est transformée en chaleur. La climatisation représente alors le plus grand défi technique et la principale source de consommation d'énergie du bâtiment, bien plus que les serveurs eux-mêmes !
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si tous les participants utilisaient des tablettes (20W/pers) au lieu de PC portables, et que la puissance totale des équipements tombait à 600 W, quel serait le nouvel apport ?
Question 5 : Déterminer la puissance frigorifique totale (\(\Phi_{\text{total}}\))
Principe
La puissance totale que la climatisation devra évacuer est simplement la somme de toutes les sources de chaleur, internes et externes, que nous avons calculées. C'est le bilan thermique complet de la salle pour les conditions de l'étude.
Mini-Cours
Le dimensionnement d'un climatiseur se base sur cette puissance totale. L'ingénieur choisira un appareil dont la "puissance frigorifique" nominale est égale ou légèrement supérieure à ce besoin. Un sous-dimensionnement entraînerait une incapacité à maintenir la température de consigne, tandis qu'un surdimensionnement excessif serait inefficace et coûteux.
Remarque Pédagogique
C'est l'étape finale de notre addition. On met toutes nos sources de chaleur dans un grand "panier" pour savoir combien de froid il faudra produire pour compenser. C'est le moment de vérité pour le dimensionnement.
Normes
Les méthodes de calcul du bilan thermique sont standardisées (par exemple par l'ASHRAE ou des normes ISO). Elles garantissent que tous les ingénieurs parlent le même langage et obtiennent des résultats cohérents pour un même projet.
Formule(s)
On additionne tous les apports : solaires et internes (occupants, éclairage, équipements).
Hypothèses
Nous faisons l'hypothèse que tous ces apports sont simultanés (scénario du pire cas) : la réunion a lieu au moment de l'ensoleillement maximal, avec tous les participants et tous les équipements en marche.
Donnée(s)
Nous utilisons les résultats finaux des quatre questions précédentes.
- \(\Phi_{\text{s}} = 1440 \, \text{W}\)
- \(\Phi_{\text{occ}} = 1440 \, \text{W}\)
- \(\Phi_{\text{ecl}} = 400 \, \text{W}\)
- \(\Phi_{\text{equip}} = 1500 \, \text{W}\)
Astuces
Lors d'un bilan, il est utile de classer les apports par ordre de grandeur. Cela permet d'identifier immédiatement les postes sur lesquels il est le plus pertinent d'agir pour réduire les besoins de climatisation.
Schéma (Avant les calculs)
On représente toutes les sources de chaleur convergeant vers la salle.
Bilan des Apports Thermiques
Calcul(s)
On additionne les résultats des questions précédentes.
Schéma (Après les calculs)
Ce diagramme circulaire montre la contribution de chaque source de chaleur au bilan total. On voit clairement que les gains solaires, les occupants et les équipements sont les postes les plus importants.
Répartition des Gains Thermiques
Réflexions
La puissance totale de 4780 W (soit 4.78 kW) est une information cruciale pour l'ingénieur CVC. Il choisira une unité de climatisation d'une puissance nominale légèrement supérieure pour assurer le confort en toutes circonstances. La surface de la salle étant de 40 m², cela représente un besoin de 119.5 W/m², ce qui est typique pour une salle de réunion densement occupée et vitrée.
Points de vigilance
Ne jamais oublier d'ajouter un coefficient de sécurité (généralement 10-15%) au résultat final pour le dimensionnement, afin de pallier les incertitudes du calcul et les conditions exceptionnelles. De plus, ce calcul ne prend pas en compte l'apport par le renouvellement d'air, qui doit être calculé séparément.
Points à retenir
Le bilan thermique est la somme de toutes les sources de chaleur. Il faut être méthodique et n'en oublier aucune : externes (soleil, transmission par les murs) et internes (occupants, éclairage, équipements).
Le saviez-vous ?
La première climatisation moderne a été inventée en 1902 par Willis Carrier, non pas pour le confort humain, mais pour contrôler l'humidité dans une imprimerie à New York ! Le contrôle de la température n'était qu'un effet secondaire au début.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si on ajoute les gains par les murs et la ventilation, estimés à 500 W, quelle serait la puissance totale finale ?
Outil Interactif : Simulateur de Gains Thermiques
Utilisez les curseurs ci-dessous pour voir comment le nombre d'occupants et l'intensité de l'ensoleillement influencent la puissance de climatisation totale requise. Les autres paramètres (éclairage, équipements) restent fixes.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Quelle est la principale raison de calculer les gains thermiques d'une pièce ?
2. Quel paramètre caractérise la performance d'un vitrage contre la chaleur solaire ?
3. Dans cet exercice, quelle source de chaleur a le même impact que les 12 occupants ?
4. Si on remplace le projecteur et les PC par des modèles plus économes, réduisant la puissance des équipements de 500 W, de combien la puissance totale diminue-t-elle ?
5. Pour réduire efficacement les gains thermiques en été dans cette salle, quelle serait l'action la plus impactante ?
Glossaire
- Gain Thermique (ou Apport)
- L'énergie thermique (chaleur) qui pénètre ou est générée à l'intérieur d'un espace, tendant à augmenter sa température. On l'exprime en Watts (W).
- Facteur Solaire (g)
- Le rapport (sans unité) entre l'énergie solaire totale qui pénètre dans une pièce à travers un vitrage et l'énergie solaire incidente sur ce même vitrage. Plus 'g' est bas, plus le vitrage protège de la chaleur solaire.
- Chaleur Sensible
- La chaleur qui, lorsqu'elle est ajoutée ou retirée, provoque un changement de température sans changer l'état physique (par opposition à la chaleur latente qui provoque un changement d'état, comme l'évaporation de la sueur).
- Irradiation Solaire (ou Eclairement énergétique)
- La puissance du rayonnement solaire reçue par unité de surface, exprimée en Watts par mètre carré (W/m²). Elle varie selon le lieu, la date, l'heure et l'orientation de la surface.
D’autres exercices de thermiques des batiments:
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