Études de cas pratique

EGC

Niveau sonore d’une usine industrielle

Calcul du Niveau Sonore d’une Usine Industrielle

Comprendre le Niveau Sonore d'une Usine Industrielle

L'évaluation du niveau sonore généré par une usine industrielle est cruciale pour plusieurs raisons : la protection de la santé des travailleurs, le respect des réglementations environnementales vis-à-vis du voisinage, et la conception de mesures de réduction du bruit. Une usine comporte typiquement de multiples sources de bruit (machines, systèmes de ventilation, processus de fabrication) dont les contributions sonores se combinent. L'analyse acoustique implique de caractériser ces sources, de modéliser la propagation du son (en tenant compte de la distance, des obstacles, etc.) et de calculer le niveau sonore résultant en des points d'intérêt spécifiques, à l'intérieur ou à l'extérieur du site.

Données de l'étude

Une usine comporte trois sources sonores principales (S1, S2, S3) dont les niveaux de puissance acoustique (\(L_W\)) sont connus. On souhaite évaluer le niveau de pression acoustique (\(L_P\)) à la limite de propriété située à une certaine distance.

Caractéristiques des sources sonores :

  • Source S1 (Presse) : \(L_{W1} = 110 \, \text{dB(A)}\)
  • Source S2 (Ventilation) : \(L_{W2} = 105 \, \text{dB(A)}\)
  • Source S3 (Atelier général) : \(L_{W3} = 100 \, \text{dB(A)}\)

Distances des sources à la limite de propriété (point P) :

  • Distance S1-P (\(d_1\)) : \(50 \, \text{m}\)
  • Distance S2-P (\(d_2\)) : \(30 \, \text{m}\)
  • Distance S3-P (\(d_3\)) : \(80 \, \text{m}\)

On supposera une propagation en champ libre (hémisphérique, source au sol) et que les sources sont omnidirectionnelles.

Limite réglementaire de bruit à la propriété : \(55 \, \text{dB(A)}\) en période diurne.

Schéma de l'Usine et du Point de Mesure
Niveau Sonore Usine Usine S1 S2 S3 P Limite Propriété d1=50m d2=30m d3=80m

Schéma illustrant les sources sonores S1, S2, S3 dans l'usine et le point de mesure P à la limite de propriété.

Questions à traiter

  1. Calculer le niveau de pression acoustique (\(L_{\text{P}}\)) au point P dû à chaque source (S1, S2, S3) individuellement.
  2. Calculer le niveau de pression acoustique total (\(L_{\text{P,total}}\)) au point P résultant des trois sources fonctionnant simultanément.
  3. Comparer le niveau sonore total calculé à la limite réglementaire et conclure sur la conformité de l'usine.
  4. Si la source S2 (la plus proche et potentiellement la plus impactante au point P malgré un \(L_W\) plus faible que S1) était traitée avec un capotage acoustique offrant une réduction de \(15 \, \text{dB(A)}\) de son émission, quel serait le nouveau niveau sonore total au point P ?

Correction : Niveau Sonore d’une Usine Industrielle

Question 1 : Niveau de pression acoustique (\(L_{\text{P}}\)) de chaque source en P

Principe :

Le niveau de pression acoustique (\(L_{\text{P}}\)) à une distance \(d\) d'une source ponctuelle omnidirectionnelle en champ libre (propagation hémisphérique sur un sol réfléchissant) est lié à son niveau de puissance acoustique (\(L_W\)) par la formule :

Formule(s) utilisée(s) :
\[L_{\text{P}} = L_W - 10 \log_{10}(2\pi d^2)\]

Où \(d\) est la distance en mètres. Le terme \(10 \log_{10}(2\pi d^2)\) représente l'atténuation due à la divergence géométrique. Pour simplifier, on utilise souvent \(L_P = L_W - 20 \log_{10}(d) - 8\) pour une propagation hémisphérique (le -8 dB vient de \(10 \log_{10}(2\pi)\)). Utilisons la première formule pour plus de précision sur le terme de divergence.

Calculs :

Pour Source S1 : \(L_{\text{W1}} = 110 \, \text{dB(A)}\), \(d_1 = 50 \, \text{m}\)

\[ \begin{aligned} L_{\text{P1}} &= 110 - 10 \log_{10}(2\pi (50)^2) \\ &= 110 - 10 \log_{10}(2\pi \times 2500) \\ &= 110 - 10 \log_{10}(15707.96) \\ &\approx 110 - 10 \times 4.196 \\ &\approx 110 - 41.96 \\ &\approx 68.04 \, \text{dB(A)} \end{aligned} \]

Pour Source S2 : \(L_{\text{W2}} = 105 \, \text{dB(A)}\), \(d_2 = 30 \, \text{m}\)

\[ \begin{aligned} L_{\text{P2}} &= 105 - 10 \log_{10}(2\pi (30)^2) \\ &= 105 - 10 \log_{10}(2\pi \times 900) \\ &= 105 - 10 \log_{10}(5654.87) \\ &\approx 105 - 10 \times 3.752 \\ &\approx 105 - 37.52 \\ &\approx 67.48 \, \text{dB(A)} \end{aligned} \]

Pour Source S3 : \(L_{\text{W3}} = 100 \, \text{dB(A)}\), \(d_3 = 80 \, \text{m}\)

\[ \begin{aligned} L_{\text{P3}} &= 100 - 10 \log_{10}(2\pi (80)^2) \\ &= 100 - 10 \log_{10}(2\pi \times 6400) \\ &= 100 - 10 \log_{10}(40212.38) \\ &\approx 100 - 10 \times 4.604 \\ &\approx 100 - 46.04 \\ &\approx 53.96 \, \text{dB(A)} \end{aligned} \]
Résultat Q1 :
  • \(L_{\text{P1}} \approx 68.0 \, \text{dB(A)}\)
  • \(L_{\text{P2}} \approx 67.5 \, \text{dB(A)}\)
  • \(L_{\text{P3}} \approx 54.0 \, \text{dB(A)}\)

Question 2 : Niveau de pression acoustique total (\(L_{\text{P,total}}\))

Principe :

Le niveau sonore total résultant de plusieurs sources incohérentes est obtenu par addition logarithmique des niveaux de chaque source.

Formule(s) utilisée(s) :
\[L_{\text{P,total}} = 10 \log_{10} \left( 10^{\frac{L_{\text{P1}}}{10}} + 10^{\frac{L_{\text{P2}}}{10}} + 10^{\frac{L_{\text{P3}}}{10}} \right)\]
Données et Calcul :
  • \(L_{\text{P1}} \approx 68.04 \, \text{dB(A)}\)
  • \(L_{\text{P2}} \approx 67.48 \, \text{dB(A)}\)
  • \(L_{\text{P3}} \approx 53.96 \, \text{dB(A)}\)
\[ \begin{aligned} L_{\text{P,total}} &= 10 \log_{10} \left( 10^{\frac{68.04}{10}} + 10^{\frac{67.48}{10}} + 10^{\frac{53.96}{10}} \right) \\ &= 10 \log_{10} \left( 10^{6.804} + 10^{6.748} + 10^{5.396} \right) \\ &\approx 10 \log_{10} (6367953 + 5597599 + 248886) \\ &= 10 \log_{10} (12214438) \\ &\approx 10 \times 7.0868 \\ &\approx 70.868 \, \text{dB(A)} \end{aligned} \]
Résultat Q2 : Le niveau de pression acoustique total au point P est \(L_{\text{P,total}} \approx 70.9 \, \text{dB(A)}\).

Quiz Intermédiaire : Si deux sources sonores ont des niveaux de 60 dB(A) et 60 dB(A), leur niveau combiné est :

Question 3 : Comparaison à la limite réglementaire

Principe :

On compare le niveau sonore total calculé au point P avec la limite réglementaire fixée pour la zone.

Données et Comparaison :
  • \(L_{\text{P,total}} \approx 70.9 \, \text{dB(A)}\)
  • Limite réglementaire : \(55 \, \text{dB(A)}\)

Comparaison : \(70.9 \, \text{dB(A)} > 55 \, \text{dB(A)}\).

Conclusion :

Le niveau sonore total calculé à la limite de propriété (\(70.9 \, \text{dB(A)}\)) dépasse significativement la limite réglementaire de \(55 \, \text{dB(A)}\). L'usine n'est donc pas en conformité. Des mesures de réduction du bruit sont nécessaires.

Résultat Q3 : L'usine n'est pas conforme à la réglementation, le niveau sonore mesuré (\(70.9 \, \text{dB(A)}\)) excède la limite de \(55 \, \text{dB(A)}\).

Question 4 : Nouveau niveau sonore total après traitement de S2

Principe :

Si la source S2 est traitée avec un capotage offrant une réduction de \(15 \, \text{dB(A)}\), son nouveau niveau de puissance acoustique \(L_{\text{W2,traitée}}\) sera réduit d'autant. On recalcule ensuite le \(L_{\text{P}}\) de cette source traitée en P, puis le niveau total combiné avec S1, S3 et S2 traitée.

Calculs :

Niveau de puissance de S2 traitée :

\[ \begin{aligned} L_{\text{W2,traitée}} &= L_{\text{W2}} - \text{Réduction} \\ &= 105 \, \text{dB(A)} - 15 \, \text{dB(A)} \\ &= 90 \, \text{dB(A)} \end{aligned} \]

Nouveau niveau de pression de S2 traitée au point P (\(d_2 = 30 \, \text{m}\)) :

\[ \begin{aligned} L_{\text{P2,traitée}} &= L_{\text{W2,traitée}} - 10 \log_{10}(2\pi d_2^2) \\ &= 90 - 10 \log_{10}(2\pi (30)^2) \\ &\approx 90 - 37.52 \\ &\approx 52.48 \, \text{dB(A)} \end{aligned} \]

Nouveau niveau sonore total (\(L_{\text{P,total_nouveau}}\)) avec S1, S3 et S2 traitée :

  • \(L_{\text{P1}} \approx 68.04 \, \text{dB(A)}\)
  • \(L_{\text{P2,traitée}} \approx 52.48 \, \text{dB(A)}\)
  • \(L_{\text{P3}} \approx 53.96 \, \text{dB(A)}\)
\[ \begin{aligned} L_{\text{P,total_nouveau}} &= 10 \log_{10} \left( 10^{\frac{68.04}{10}} + 10^{\frac{52.48}{10}} + 10^{\frac{53.96}{10}} \right) \\ &= 10 \log_{10} \left( 10^{6.804} + 10^{5.248} + 10^{5.396} \right) \\ &\approx 10 \log_{10} (6367953 + 177010 + 248886) \\ &= 10 \log_{10} (6793849) \\ &\approx 10 \times 6.8321 \\ &\approx 68.321 \, \text{dB(A)} \end{aligned} \]
Résultat Q4 : Après traitement de la source S2, le nouveau niveau sonore total au point P serait \(L_{\text{P,total_nouveau}} \approx 68.3 \, \text{dB(A)}\).
La réduction globale est \( \Delta L = L_{\text{P,total}} - L_{\text{P,total_nouveau}} \approx 70.9 - 68.3 = 2.6 \, \text{dB(A)} \).
Même avec ce traitement, le niveau reste supérieur à la limite de \(55 \, \text{dB(A)}\).

Quiz Intermédiaire : L'atténuation du son avec la distance en champ libre est principalement due à :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances

1. Le niveau de puissance acoustique (\(L_W\)) d'une source :

2. Si le niveau sonore total est de 70 dB(A) et qu'une source contribuant à 60 dB(A) est supprimée, le nouveau niveau total sera :

3. Une réduction de 10 dB(A) du niveau sonore est généralement perçue par l'oreille humaine comme :

Glossaire

Niveau de Puissance Acoustique (\(L_W\))
Quantité totale d'énergie sonore rayonnée par une source par unité de temps, exprimée en décibels (dB) par rapport à une puissance de référence (généralement \(10^{-12}\) Watts).
Niveau de Pression Acoustique (\(L_P\))
Mesure logarithmique de la pression acoustique efficace d'un son par rapport à une valeur de référence (le seuil d'audition, \(20 \, \mu\text{Pa}\)), exprimée en décibels (dB).
Champ Libre
Espace dans lequel les ondes sonores se propagent sans rencontrer d'obstacles qui pourraient les réfléchir ou les absorber. La propagation est dite hémisphérique si la source est posée sur un sol parfaitement réfléchissant.
Atténuation Géométrique (Divergence)
Diminution de l'intensité sonore lorsque l'onde se propage et que son énergie se répartit sur une surface de plus en plus grande.
Sources Incohérentes
Sources sonores dont les signaux n'ont pas de relation de phase constante. Pour ces sources, les puissances ou intensités acoustiques s'additionnent.
Bruit de Fond
Ensemble des sons présents dans un environnement, en l'absence de la source sonore spécifique que l'on souhaite étudier ou caractériser.
Capotage Acoustique
Enceinte ou boîtier conçu pour isoler phoniquement une source de bruit, réduisant ainsi le son rayonné dans l'environnement.
Limite Réglementaire de Bruit
Niveau sonore maximal autorisé par la législation en un point donné (ex: limite de propriété, poste de travail) pour protéger la santé et le bien-être.
Calcul du Niveau Sonore d’une Usine Industrielle - Exercice d'Application en Acoustique

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