Calcul du Niveau Sonore d'une Usine Industrielle
Contexte : L'Acoustique des Bâtiments et le Niveau de pression acoustiqueLe niveau de pression acoustique (Lp), mesuré en décibels (dB), est ce que l'on perçoit comme le "volume" sonore. Il dépend de la source, de la distance et de l'environnement..
La gestion du bruit est un enjeu majeur dans la conception des bâtiments industriels, tant pour le confort et la sécurité des travailleurs que pour le respect de la réglementation vis-à-vis du voisinage. Une usine contient de multiples machines fonctionnant simultanément, chacune agissant comme une source de bruit. L'objectif de l'acousticien est de prédire le niveau sonore résultant en un point donné pour s'assurer qu'il ne dépasse pas les seuils réglementaires.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à calculer le niveau sonore perçu à un poste de travail en combinant les apports de plusieurs sources de bruit. C'est une compétence fondamentale pour l'ingénieur acousticien, qui permet de dimensionner des solutions de correction (écrans, capotages, etc.).
Objectifs Pédagogiques
- Comprendre la différence entre puissance acoustique (Lw) et pression acoustique (Lp).
- Savoir additionner les niveaux sonores de plusieurs sources en utilisant l'échelle logarithmique.
- Calculer l'atténuation du son avec la distance en champ libre (divergence géométrique).
- Appliquer les calculs acoustiques à des problématiques réglementaires (seuils d'exposition).
Données de l'étude
Configuration de l'atelier
| Paramètre | Description | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Lw1 | Niveau de puissance acoustique de la Presse (S1) | 105 | dB |
| Lw2 | Niveau de puissance acoustique du Ventilateur (S2) | 98 | dB |
| Lw3 | Niveau de puissance acoustique du Compresseur (S3) | 102 | dB |
| Q | Facteur de directivité (source sur un plan réfléchissant) | 2 | - |
Questions à traiter
- Calculer le niveau de pression acoustique (Lp) généré par chaque machine individuellement au point P.
- Calculer le niveau de pression acoustique total au point P résultant du fonctionnement simultané des trois machines.
- Expliquer qualitativement pourquoi le niveau sonore réel mesuré au point P serait probablement plus élevé que le résultat calculé.
- On ajoute une quatrième machine (S4) avec un Lw4 = 100 dB à une distance r4 = 10 m du point P. Quel est le nouveau niveau sonore total ?
- La réglementation impose de ne pas dépasser 85 dB au poste de travail. À quelle distance minimale de la presse (S1) seule un opérateur doit-il se tenir pour respecter cette limite ?
- Quelle est la contribution en pourcentage de l'intensité acoustique de la presse (S1) par rapport à l'intensité totale des trois machines ? Que peut-on en conclure ?
Les bases de l'Acoustique en Champ Libre
Pour résoudre cet exercice, deux concepts clés sont nécessaires : la relation entre la puissance d'une source et la pression qu'elle génère à distance, et la méthode pour combiner plusieurs sources sonores.
1. De la Puissance (Lw) à la Pression (Lp)
Le niveau de puissance acoustique Lw (en dB) est une caractéristique intrinsèque d'une source, comme la puissance d'une ampoule. Le niveau de pression acoustique Lp (en dB) est ce que l'on mesure à une distance 'r', et il diminue à mesure que l'on s'éloigne. En présence de surfaces réfléchissantes, on utilise un facteur de directivité Q. La formule est :
\[ L_p = L_w + 10 \log_{10} \left( \frac{Q}{4\pi r^2} \right) \]
2. Addition de Niveaux Sonores
Les décibels ne s'additionnent pas arithmétiquement car ils sont sur une échelle logarithmique. Pour trouver le niveau total de plusieurs sources, on doit d'abord convertir chaque niveau de dB en intensité (échelle linéaire), les additionner, puis reconvertir le résultat en dB.
\[ L_{p_{\text{total}}} = 10 \log_{10} \left( \sum_{i=1}^{n} 10^{L_{pi}/10} \right) \]
Correction : Calcul du Niveau Sonore d'une Usine Industrielle
Question 1 : Calcul du niveau de pression acoustique (Lp) pour chaque machine
Principe
L'énergie sonore émise par une source (sa puissance) se répartit sur une surface de plus en plus grande à mesure qu'elle s'éloigne. Cette "dilution" de l'énergie est appelée divergence géométrique. Nous calculons comment le niveau de puissance intrinsèque de chaque machine se traduit en un niveau de pression audible au point P, en tenant compte de cette divergence et de la réflexion sur le sol.
Mini-Cours
Le terme \(10 \log_{10}(Q/4\pi r^2)\) représente l'atténuation (ou le gain si Q est grand) due à la géométrie de la propagation. Pour une source omnidirectionnelle en espace totalement libre (Q=1), le niveau diminue de \(20 \log_{10}(r)\), ce qui correspond à une perte de 6 dB à chaque doublement de la distance. Le facteur Q (directivité) ajuste cette propagation pour des conditions non idéales, comme la présence d'un sol réfléchissant (Q=2), qui concentre l'énergie dans un demi-espace.
Remarque Pédagogique
L'erreur la plus commune est de confondre Lw et Lp. Imaginez que Lw est la puissance en Watts d'une ampoule (fixe), tandis que Lp est la luminosité que vous percevez (qui diminue avec la distance). On ne peut jamais mesurer directement un Lw avec un sonomètre ; on le déduit à partir de mesures de Lp.
Normes
Ce calcul est basé sur les principes décrits dans la série de normes ISO 9613 ("Atténuation du son lors de sa propagation à l'air libre"), qui fournit le cadre de base pour la prédiction des niveaux sonores en environnement extérieur et industriel, en l'absence de réverbération significative.
Formule(s)
Hypothèses
- Les sources sont considérées comme ponctuelles.
- La propagation se fait en champ libre (pas d'obstacles, pas de réflexions autres que le sol).
- Le sol est parfaitement réfléchissant (Q=2).
- L'absorption de l'air est négligée (valable pour ces distances et les fréquences moyennes).
Donnée(s)
- Machine 1 (Presse) : Lw1 = 105 dB, r1 = 5 m, Q = 2
- Machine 2 (Ventilateur) : Lw2 = 98 dB, r2 = 8 m, Q = 2
- Machine 3 (Compresseur) : Lw3 = 102 dB, r3 = 12 m, Q = 2
Astuces
Le terme \(10 \log_{10}(1/4\pi)\) vaut environ -11. La formule peut donc se simplifier en \(L_p \approx L_w + 10\log_{10}(Q) - 11 - 20\log_{10}(r)\). Pour Q=2, cela donne \(L_p \approx L_w + 3 - 11 - 20\log_{10}(r) = L_w - 8 - 20\log_{10}(r)\). C'est plus rapide à calculer.
Schéma (Avant les calculs)
Propagation depuis une source
Calcul(s)
Machine 1 (Presse)
Machine 2 (Ventilateur)
Machine 3 (Compresseur)
Schéma (Après les calculs)
Niveaux sonores individuels au point P
Réflexions
On observe que la presse (S1) est de loin la source la plus impactante au point P, avec un niveau supérieur de plus de 10 dB par rapport aux deux autres. Cela est dû à la fois à sa puissance acoustique intrinsèque plus élevée (Lw) et à sa plus grande proximité (r).
Points de vigilance
Attention à l'ordre des opérations : calculez d'abord r², puis le terme dans le logarithme, puis le logarithme, multipliez par 10, et enfin ajoutez à Lw. Une erreur fréquente est de faire \(10 \times \log_{10}(A) \neq (10 \log_{10}(A))\).
Points à retenir
Synthèse : Le niveau de pression acoustique (Lp) diminue avec la distance (r) et augmente avec la puissance de la source (Lw). La formule \(L_p = L_w + 10 \log_{10}(Q/4\pi r^2)\) est l'outil fondamental pour quantifier cette relation en champ libre.
Le saviez-vous ?
Le décibel est une unité relative basée sur le logarithme d'un rapport de puissances. Il a été nommé en l'honneur d'Alexander Graham Bell. Le préfixe "déci" signifie qu'un Bel est divisé en 10 décibels. L'échelle a été choisie car elle correspond bien à la perception non-linéaire de l'oreille humaine.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si la presse (Lw=105 dB, Q=2) était déplacée à 15 m du point P, quel serait son nouveau Lp ?
Question 2 : Calcul du niveau de pression acoustique total
Principe
Les niveaux sonores ne s'additionnent pas directement. Leurs énergies correspondantes, elles, s'additionnent. Le principe est donc de "sortir" de l'échelle logarithmique des décibels pour revenir à une échelle linéaire (les intensités), de sommer ces intensités, puis de "revenir" à l'échelle logarithmique pour exprimer le résultat final en dB.
Mini-Cours
La formule \(L_{\text{total}} = 10 \log_{10}(\sum 10^{L_i/10})\) est une conséquence directe de la définition du décibel. Si \(L_i = 10 \log_{10}(I_i/I_0)\), alors l'intensité \(I_i = I_0 \cdot 10^{L_i/10}\). L'intensité totale est \(I_{\text{tot}} = \sum I_i = I_0 \sum 10^{L_i/10}\). En reprenant le logarithme pour trouver \(L_{\text{total}}\), on retrouve bien la formule d'addition énergétique.
Remarque Pédagogique
Visualisez les décibels comme des "ordres de grandeur" d'énergie. Additionner 80 dB et 80 dB, c'est comme additionner deux fois la même quantité d'énergie, ce qui double l'énergie totale. Un doublement d'énergie correspond à une augmentation de 3 dB. Donc, 80 dB + 80 dB = 83 dB. C'est la règle la plus importante à retenir.
Normes
La méthode d'addition énergétique est universelle en acoustique et est implicitement utilisée dans toutes les normes de calcul prévisionnel, y compris la norme ISO 9613, lorsqu'il s'agit de combiner les contributions de différentes sources ou de différents chemins de propagation.
Formule(s)
Hypothèses
- Les sources sonores sont incohérentes, c'est-à-dire que leurs ondes n'ont pas de relation de phase stable. C'est presque toujours le cas pour des machines différentes, ce qui permet de sommer leurs énergies.
Donnée(s)
- Lp1 = 83.0 dB
- Lp2 = 72.0 dB
- Lp3 = 72.4 dB
Astuces
Si l'écart entre deux niveaux sonores est de 10 dB ou plus, le plus faible n'ajoute quasiment rien au total. Ici, Lp1 est à 83 dB, et les autres sont à ~72 dB (écart > 10 dB). Le total sera donc très proche de 83 dB. On peut estimer le résultat à 83.something dB avant même de calculer.
Schéma (Avant les calculs)
Sommation des contributions au point P
Calcul(s)
Schéma (Après les calculs)
Résultat de la sommation
Réflexions
Le niveau total de 83.7 dB est seulement 0.7 dB plus élevé que le niveau de la source la plus bruyante seule (83.0 dB). Cela confirme que les deux autres machines, étant plus de 10 dB en dessous, ont une contribution quasi-négligeable au bruit global perçu.
Points de vigilance
L'erreur classique est d'additionner les décibels (83 + 72 + 72.4 = 227.4 dB), ce qui est physiquement impossible et donne un résultat absurde. N'oubliez jamais de passer par la conversion en intensité via l'opération \(10^{Lp/10}\).
Points à retenir
Synthèse : Pour additionner des niveaux sonores, on somme leurs contributions énergétiques (les intensités), pas les niveaux en dB eux-mêmes. La source la plus forte domine toujours le résultat final.
Le saviez-vous ?
L'oreille humaine peut percevoir une gamme de pressions acoustiques allant d'un facteur 1 à 1 million. L'échelle logarithmique des décibels comprime cette immense plage en une échelle plus maniable, allant de 0 dB (seuil d'audition) à environ 130 dB (seuil de la douleur).
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Quel serait le niveau total si on ajoutait une source de 83.7 dB au 83.7 dB que nous venons de calculer ?
Question 3 : Influence du champ réverbéré
Principe
Le son, dans un espace clos, ne disparaît pas après avoir atteint l'auditeur. Il continue de se propager, rebondit sur les murs, le plafond et le sol, et revient vers l'auditeur sous forme d'échos multiples et rapprochés. Cette accumulation d'énergie sonore réfléchie, appelée champ réverbéré, s'ajoute au son direct que nous avons calculé.
Mini-Cours
Le niveau du champ réverbéré dépend de deux facteurs : la puissance totale des sources dans le local et l'absorption acoustique totale des parois. L'absorption est quantifiée par l'aire d'absorption équivalente A (en m²), calculée avec la formule de Sabine : \(A = \sum \alpha_i S_i\), où \(\alpha_i\) est le coefficient d'absorption du matériau de la surface \(S_i\). Un local avec un grand A (matériaux absorbants comme la laine de roche) aura un champ réverbéré faible.
Remarque Pédagogique
Pensez à la différence entre parler dans un champ en plein air et dans une cathédrale. Dans le champ, vous n'entendez que le son direct. Dans la cathédrale, le son direct est rapidement submergé par la réverbération, qui le prolonge et augmente le niveau sonore global. Une usine est souvent plus proche acoustiquement d'une cathédrale (surfaces dures et réfléchissantes) que d'un champ.
Normes
Le calcul du champ réverbéré est une partie essentielle des études d'acoustique des salles et des locaux industriels. Des normes comme la NF EN ISO 12354-4 ou des guides comme le Guide de l'Acoustique de l'INRS en France fournissent des méthodes de calcul détaillées pour l'estimer.
Formule(s)
Le niveau de pression total en un point est la somme énergétique du champ direct et du champ réverbéré :
Hypothèses
Notre calcul initial a fait l'hypothèse que le champ réverbéré était nul, ce qui n'est vrai qu'en extérieur ou dans une chambre anéchoïque.
Donnée(s)
Pas de données numériques pour cette question qualitative, mais on se base sur le fait que l'atelier est un local clos avec des surfaces (murs, plafond).
Astuces
En pratique, on définit une "distance critique", la distance à laquelle l'énergie du champ direct est égale à celle du champ réverbéré. Près d'une source (avant la distance critique), le son direct domine et le niveau baisse de 6 dB par doublement de distance. Loin d'une source (après la distance critique), le champ réverbéré domine et le niveau sonore est presque constant dans tout le local.
Schéma (Avant les calculs)
Chemins du son dans un local
Calcul(s)
Il s'agit d'une question qualitative. Le calcul serait : \(L_{p_{\text{réel}}} = L_{p_{\text{direct}}} + \Delta L_{\text{réverb}}\), où \(\Delta L_{\text{réverb}}\) est un terme positif. Donc \(L_{p_{\text{réel}}} > L_{p_{\text{direct}}}\).
Schéma (Après les calculs)
Courbe de décroissance sonore
Réflexions
L'hypothèse du champ libre est une simplification utile pour une première estimation, mais elle sous-estime systématiquement le niveau sonore dans un local. L'écart entre le calcul et la réalité peut facilement atteindre 5 à 10 dB dans un hall industriel peu absorbant, ce qui est énorme en termes de perception et de risque auditif.
Points de vigilance
Ne jamais utiliser une formule de champ libre pour prédire un niveau sonore dans une pièce très réverbérante (ex: parking, hall de gare) sans mentionner que le résultat est une estimation minimale qui sera dépassée en pratique. Cela pourrait conduire à un sous-dimensionnement dangereux des protections acoustiques.
Points à retenir
Synthèse : Dans un local clos, le niveau sonore est la somme du son direct (qui diminue avec la distance) et du son réverbéré (qui est quasi-constant). Le calcul en champ libre ne considère que le son direct et sous-estime donc le niveau réel.
Le saviez-vous ?
Le concept de réverbération a été formalisé par Wallace Clement Sabine à la fin du 19ème siècle. Il a défini le "temps de réverbération" (TR60), qui est le temps nécessaire pour que le son décroisse de 60 dB après l'extinction de la source. C'est encore aujourd'hui le paramètre le plus important pour caractériser l'acoustique d'une salle.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si le niveau en champ direct est de 80 dB et le niveau du champ réverbéré est aussi de 80 dB, quel est le niveau total ?
Question 4 : Ajout d'une quatrième machine
Principe
Le principe est le même que pour la question 2. Nous devons d'abord évaluer l'impact de cette nouvelle source seule au point P, puis l'additionner énergétiquement au bruit de fond déjà créé par les trois autres machines.
Mini-Cours
La sommation logarithmique a une propriété intéressante : l'ajout d'une source "faible" à un bruit de fond "fort" a très peu d'impact. Si l'écart est de 10 dB, l'augmentation n'est que de 0.4 dB. Si l'écart est de 20 dB, l'augmentation est de 0.04 dB, soit totalement inaudible. C'est pourquoi on se concentre toujours sur les sources dominantes.
Remarque Pédagogique
Avant de vous lancer dans le calcul complet, comparez le niveau de la nouvelle source (Lp4) au niveau total existant (Lp123). Cela vous donnera immédiatement une idée de l'ampleur de l'augmentation et vous permettra de vérifier votre résultat final.
Normes
Les études d'impact acoustique pour de nouvelles installations industrielles (réglementées par le Code de l'Environnement en France) reposent sur ce principe : on mesure l'état initial (bruit résiduel) et on y ajoute par le calcul la contribution de la nouvelle source pour prédire l'état futur.
Formule(s)
Calcul du Lp de la nouvelle source
Sommation avec le bruit existant
Hypothèses
Mêmes hypothèses que précédemment : source ponctuelle, champ libre, sol réfléchissant, sources incohérentes.
Donnée(s)
- Niveau total existant : Lp123 = 83.7 dB
- Nouvelle machine (S4) : Lw4 = 100 dB, r4 = 10 m, Q = 2
Astuces
Pour additionner \(L_{\text{fort}}\) et \(L_{\text{faible}}\), vous pouvez utiliser un abaque ou la formule \(\Delta L = 10 \log_{10}(1 + 10^{-(L_{\text{fort}}-L_{\text{faible}})/10})\). Le niveau total est \(L_{\text{fort}} + \Delta L\). C'est pratique pour les calculs mentaux rapides.
Schéma (Avant les calculs)
Ajout d'une nouvelle source
Calcul(s)
Étape 1 : Calculer Lp4
Étape 2 : Ajouter Lp4 au niveau total précédent
Schéma (Après les calculs)
Comparaison des niveaux sonores
Réflexions
L'augmentation est de seulement 0.3 dB. C'est la plus petite différence de niveau sonore que l'oreille humaine puisse à peine détecter dans des conditions de laboratoire idéales. En pratique, dans un environnement industriel, cette augmentation serait totalement imperceptible.
Points de vigilance
Veillez à ne pas oublier de sources dans la somme. Une méthode rigoureuse consiste à lister toutes les sources contribuant au point de réception, calculer leur Lp individuel, puis faire la somme énergétique globale. Omettre une source, même faible, fausse le calcul.
Points à retenir
Synthèse : L'ajout d'une nouvelle source de bruit nécessite de calculer son impact individuel (Lp) puis de l'ajouter énergétiquement au bruit de fond existant. L'impact est négligeable si la nouvelle source est plus de 10 dB en dessous du bruit de fond.
Le saviez-vous ?
En acoustique environnementale, on utilise souvent la notion de "bruit émergent", qui est la différence entre le niveau sonore ambiant (avec la nouvelle source) et le niveau résiduel (sans la nouvelle source). La réglementation fixe des limites strictes sur cette émergence, surtout la nuit.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Quel serait le niveau total si le bruit de fond était de 80 dB et qu'on ajoutait une source créant 78 dB ?
Question 5 : Distance de sécurité pour la presse
Principe
Ici, le problème est inversé. Nous ne cherchons pas le niveau sonore à une distance donnée, mais la distance qui correspond à un niveau sonore imposé. Il faut donc manipuler algébriquement la formule de propagation pour isoler l'inconnue, qui est la distance 'r'.
Mini-Cours
L'inversion d'une fonction logarithmique (\(y = \log_{10}(x)\)) est une fonction exponentielle (\(x = 10^y\)). C'est la clé pour isoler 'r' qui est "piégé" à l'intérieur du logarithme. L'opération \(10^{(...)}\) est l'antilogarithme base 10.
Remarque Pédagogique
Ce type de calcul est très courant en ingénierie pour définir des périmètres de sécurité ou des "zones de bruit". C'est une application directe de la physique pour garantir la sécurité des personnes.
Normes
Le seuil de 85 dB(A) est une valeur réglementaire clé. La Directive Européenne 2003/10/CE concernant l'exposition des travailleurs au bruit fixe une valeur d'exposition supérieure déclenchant l'action à 85 dB(A) sur 8 heures. Au-delà de ce seuil, l'employeur doit mettre en œuvre un programme de réduction du bruit.
Formule(s)
On part de \(L_p = L_w + 10 \log_{10} \left( \frac{Q}{4\pi r^2} \right)\). Après manipulation, on obtient :
Hypothèses
On ne considère que la presse seule en champ libre sur sol réfléchissant. On suppose que le niveau de 85 dB est un seuil instantané à ne pas dépasser.
Donnée(s)
- Source : Presse (S1) avec Lw1 = 105 dB, Q = 2
- Niveau de pression cible : Lp_cible = 85 dB
Astuces
Le terme \((L_p - L_w)\) est l'atténuation requise en dB. Ici, \(85 - 105 = -20\) dB. On cherche donc la distance 'r' qui provoque une atténuation géométrique de 20 dB. Chaque 6 dB correspond à un doublement de distance, donc 20 dB c'est un peu plus que 3 doublements (18 dB). C'est une bonne vérification de l'ordre de grandeur.
Schéma (Avant les calculs)
Définition d'un périmètre de sécurité
Calcul(s)
Schéma (Après les calculs)
Périmètre de sécurité calculé
Réflexions
Ce calcul montre qu'il existe une zone de 4 mètres de rayon autour de la presse où le niveau sonore est supérieur à la valeur d'action réglementaire. Dans cette zone, le port de protections auditives individuelles (PICB) serait obligatoire et des actions de réduction du bruit à la source (encoffrement, etc.) devraient être envisagées.
Points de vigilance
Attention aux unités dans la formule inversée. Le terme \(10^{(Lp-Lw)/10}\) est sans dimension. Assurez-vous que 'r' sortira en mètres si les surfaces sont en m². De plus, ne vous trompez pas dans le signe de l'exposant : c'est bien \((Lp - Lw)\), qui est négatif ici, ce qui donnera un \(10^{-x}\) au dénominateur, et donc un 'r' positif.
Points à retenir
Synthèse : En inversant la formule de propagation, on peut calculer la distance 'r' à laquelle on atteint un niveau sonore cible (Lp). C'est un calcul essentiel pour le zonage du bruit et la gestion des risques en milieu de travail.
Le saviez-vous ?
La réglementation sur le bruit au travail ne se limite pas au niveau de 85 dB(A). Il existe aussi un seuil d'exposition inférieur à 80 dB(A) (l'employeur doit fournir des PICB) et une valeur limite d'exposition de 87 dB(A) qui ne doit jamais être dépassée, en tenant compte de l'atténuation des protections auditives.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
À quelle distance du compresseur seul (Lw=102 dB) le niveau sonore tombe-t-il à 75 dB ?
Question 6 : Contribution de la source dominante
Principe
Cette question vise à quantifier l'affirmation intuitive que "la source la plus forte domine". En comparant l'énergie de la source la plus forte à l'énergie totale, on peut calculer sa part de responsabilité dans le bruit global. Cela permet de hiérarchiser les actions de réduction du bruit : il faut toujours commencer par la source la plus bruyante.
Mini-Cours
L'intensité acoustique (I), mesurée en W/m², est la quantité d'énergie sonore qui traverse une surface d'un mètre carré par seconde. C'est cette grandeur physique qui est additive. Le niveau d'intensité \(L_I\) est lié à I par \(L_I = 10 \log_{10}(I/I_0)\), où \(I_0 = 10^{-12}\) W/m² est l'intensité de référence. En champ libre, les niveaux de pression et d'intensité sont considérés comme égaux (Lp ≈ LI).
Remarque Pédagogique
C'est le principe du "maillon le plus faible". Si vous avez une fuite d'eau provenant d'un grand trou et de deux petits, vous ne commencerez pas par boucher les petits. En acoustique, c'est pareil : s'attaquer à une source secondaire est une perte de temps et d'argent si la source principale n'est pas traitée.
Normes
Les stratégies de réduction du bruit en milieu de travail, souvent encadrées par des organismes comme l'INRS en France ou l'OSHA aux États-Unis, insistent sur la hiérarchisation des actions : 1. Réduction à la source (la plus efficace), 2. Traitement du chemin de propagation (écrans, etc.), 3. Protection de l'opérateur (cabine, PICB) en dernier recours.
Formule(s)
La contribution en pourcentage d'une source i au total est le rapport de son intensité sur l'intensité totale.
Hypothèses
On suppose que les Lp calculés sont proportionnels aux intensités acoustiques au point P.
Donnée(s)
- Niveau de la presse : Lp1 = 83.0 dB
- Niveau total des 3 machines : Lp_total = 83.7 dB
Astuces
On peut simplifier la formule : \(\frac{10^{A/10}}{10^{B/10}} = 10^{(A-B)/10}\). La contribution est donc \(100 \times 10^{(L_{pi} - L_{p_{\text{total}}})/10}\). Ici, \(100 \times 10^{(83.0 - 83.7)/10} = 100 \times 10^{-0.07} \approx 100 \times 0.85\), ce qui donne environ 85%.
Schéma (Avant les calculs)
Répartition de l'énergie acoustique
Calcul(s)
Étape 1 : Calculer les intensités relatives
Intensité de la presse (S1) : \(I_1 \propto 10^{83.0/10} = 1.995 \times 10^8\)
Intensité totale (S1+S2+S3) : \(I_{\text{tot}} \propto 10^{83.7/10} = 2.327 \times 10^8\)
Étape 2 : Calculer le pourcentage
Schéma (Après les calculs)
Répartition calculée
Réflexions
La presse est responsable de près de 86% de l'énergie acoustique totale reçue au point P. Cela confirme que pour réduire efficacement le bruit global, il faut en priorité traiter la source la plus bruyante. Appliquer un traitement acoustique sur les machines S2 ou S3 n'aurait qu'un impact négligeable sur le niveau sonore total.
Points de vigilance
Ne pas faire le rapport des décibels ! Un rapport de Lp n'a aucun sens physique. Il faut impérativement passer par les intensités (\(10^{Lp/10}\)) pour calculer des contributions ou des pourcentages.
Points à retenir
Synthèse : Pour évaluer l'importance d'une source, on compare son intensité à l'intensité totale. Une source dont le Lp est 10 dB en dessous d'une autre contribue 10 fois moins à l'énergie totale.
Le saviez-vous ?
Le "cocktail party effect" est la capacité remarquable du cerveau humain à se concentrer sur une seule conversation (une source) au milieu d'un brouhaha (plusieurs autres sources). Les algorithmes de traitement du signal tentent de reproduire cet effet pour améliorer les aides auditives ou les assistants vocaux.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Dans une situation avec deux sources, Lp1=90 dB et Lp2=80 dB. Quelle est la contribution en % de la source la plus faible (Lp2) ?
Outil Interactif : Atténuation avec la distance
Utilisez ce simulateur pour visualiser comment le niveau de pression acoustique (Lp) d'une seule source sonore diminue à mesure que l'on s'en éloigne. Vous pouvez aussi faire varier la puissance de la source (Lw).
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés (pour Q=2)
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. En champ libre, si on double la distance à une source sonore, le niveau de pression acoustique...
2. Le niveau de puissance acoustique (Lw) caractérise...
3. Quel est le niveau sonore total de deux machines identiques produisant chacune 80 dB ?
4. Le champ acoustique dans un local clos est la somme...
5. Un facteur de directivité Q=2 signifie que la source est placée...
Glossaire
- Niveau de puissance acoustique (Lw)
- Caractéristique intrinsèque d'une source sonore, représentant l'énergie acoustique totale qu'elle émet par unité de temps. Indépendant de l'environnement. Unité : dB.
- Niveau de pression acoustique (Lp)
- Niveau sonore mesuré en un point de l'espace, résultant d'une ou plusieurs sources. Il dépend de la distance et de l'environnement (réflexions). C'est ce qu'un sonomètre mesure. Unité : dB.
- Champ direct
- Composante du son qui se propage directement de la source au récepteur, sans rencontrer d'obstacle. Son niveau diminue de 6 dB à chaque doublement de la distance.
- Champ réverbéré
- Composante du son constituée de l'ensemble des réflexions sur les parois d'un local. Loin des sources, il peut devenir prédominant et est relativement uniforme dans l'espace.
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