Calcul des Pertes Thermiques dues aux Ponts Thermiques
Contexte : La chasse aux gaspillages énergétiques dans le bâtiment.
Dans la quête d'efficacité énergétique des bâtiments, chaque source de déperdition de chaleur doit être identifiée et traitée. Si l'isolation des murs, des toitures et des planchers est bien connue, les ponts thermiquesZone ponctuelle ou linéaire qui, dans l'enveloppe d'un bâtiment, présente une variation de résistance thermique. C'est un point de faiblesse dans l'isolation. sont des points faibles souvent sous-estimés. Ces "fuites de chaleur" localisées peuvent représenter une part non négligeable des pertes totales d'un bâtiment. Cet exercice vous guidera dans l'identification et le calcul de ces pertes, une étape essentielle pour la conception de bâtiments performants conformes aux réglementations thermiques comme la RE2020.
Remarque Pédagogique : Cet exercice pratique vous permettra de quantifier l'impact réel des ponts thermiques et de comprendre pourquoi leur traitement est crucial pour atteindre les objectifs de basse consommation.
Objectifs Pédagogiques
- Identifier les principaux types de ponts thermiques dans une construction simple.
- Comprendre et utiliser le coefficient de transmission linéique \( \Psi \) (Psi).
- Calculer les déperditions thermiques (\( \Phi \)) pour chaque pont thermique.
- Évaluer l'impact total des ponts thermiques sur les déperditions globales du bâtiment.
Données de l'étude
Caractéristiques du Bâtiment
Plan de la maison et localisation des ponts thermiques
| Caractéristique | Valeur |
|---|---|
| Dimensions extérieures | 10 m x 8 m |
| Hauteur sous plafond | 2.5 m |
| Nombre d'angles sortants | 4 |
| Périmètre total des menuiseries | 22 m |
| Type de Pont Thermique | Symbole | Valeur (W/m.K) |
|---|---|---|
| Liaison Mur extérieur / Plancher bas | \( \Psi_{10} \) | 0,45 |
| Liaison Mur / Mur (Angle sortant) | \( \Psi_{9} \) | 0,28 |
| Liaison Mur / Menuiserie | \( \Psi_{7} \) | 0,15 |
Questions à traiter
- Calculer la longueur totale pour chaque type de pont thermique.
- Calculer les déperditions thermiques (\( \Phi_{10} \)) pour la liaison plancher bas / mur extérieur.
- Calculer les déperditions thermiques (\( \Phi_{9} \)) pour les 4 angles sortants.
- Calculer les déperditions thermiques (\( \Phi_{7} \)) pour le pourtour de l'ensemble des menuiseries.
- Calculer la déperdition thermique totale (\( \Phi_{\text{PT\_total}} \)) due à l'ensemble des ponts thermiques étudiés.
Les bases sur les Ponts Thermiques
Un pont thermique est une zone de l'enveloppe du bâtiment où la résistance thermique est significativement plus faible que sur le reste de la paroi. Pour quantifier la perte de chaleur à travers ces zones linéaires, on utilise le coefficient de transmission thermique linéique, noté \( \Psi \) (Psi).
1. Le coefficient de transmission thermique linéique \( \Psi \)
Ce coefficient représente le flux de chaleur supplémentaire causé par le pont thermique, par mètre de longueur et par degré de différence de température entre l'intérieur et l'extérieur. Il s'exprime en Watts par mètre-Kelvin (W/m.K).
2. Formule de calcul des déperditions
La déperdition thermique (ou flux thermique), notée \( \Phi \) (Phi) et exprimée en Watts (W), pour un pont thermique linéaire est calculée avec la formule suivante :
\[ \Phi_{\text{PT}} = \Psi \times L \times \Delta T \]
Où :
- \( \Psi \) est le coefficient de transmission linéique (W/m.K)
- \( L \) est la longueur du pont thermique (m)
- \( \Delta T \) est la différence de température entre l'intérieur et l'extérieur (K ou °C)
Correction : Calcul des Pertes Thermiques dues aux Ponts Thermiques
Question 1 : Calculer la longueur totale pour chaque type de pont thermique.
Principe
Avant de calculer les pertes de chaleur, il faut d'abord quantifier la "taille" de chaque fuite. Pour les ponts thermiques linéaires, cette taille est simplement leur longueur. Il s'agit donc d'un travail de métré, c'est-à-dire de mesure des longueurs à partir des plans et des données du bâtiment.
Mini-Cours
En thermique du bâtiment, on distingue plusieurs types de ponts thermiques. Les plus courants sont les liaisons entre différents éléments de construction : mur/plancher, mur/toiture, mur/menuiserie, ou encore les angles de murs. Chaque type de liaison a une longueur spécifique qui doit être calculée. Le métré est la première étape de toute étude thermique précise.
Remarque Pédagogique
La clé ici est de bien visualiser le bâtiment en 3D à partir des plans. Imaginez que vous déroulez un mètre ruban le long de chaque jonction : le périmètre pour la liaison avec le sol, la hauteur pour les angles, et le contour des fenêtres pour les menuiseries. Une bonne organisation est de lister chaque type de pont thermique et de calculer sa longueur séparément.
Normes
Les règles de l'Art et les réglementations thermiques (comme la RE2020 en France) fournissent des méthodes pour identifier et comptabiliser les ponts thermiques. Les logiciels de calcul thermique certifiés s'appuient sur ces méthodes pour garantir l'homogénéité des études.
Formule(s)
Les calculs de cette étape sont purement géométriques.
Hypothèses
On considère que le bâtiment est un simple parallélépipède rectangle, sans décrochement ni forme complexe qui ajouterait des ponts thermiques supplémentaires.
Donnée(s)
| Paramètre | Valeur | Unité |
|---|---|---|
| Longueur du bâtiment | 10 | m |
| Largeur du bâtiment | 8 | m |
| Hauteur sous plafond | 2.5 | m |
| Nombre d'angles sortants | 4 | - |
| Périmètre total des menuiseries | 22 | m |
Astuces
Pour ne rien oublier, vous pouvez "surligner" sur le plan chaque pont thermique d'une couleur différente au fur et à mesure que vous le comptabilisez. Cela évite les doubles comptes ou les oublis, surtout sur des projets plus complexes.
Schéma (Avant les calculs)
Identification des linéaires sur le plan
Calcul(s)
Liaison plancher bas / mur (\( L_{10} \))
Angles sortants (\( L_{9} \))
Pourtour des menuiseries (\( L_{7} \))
Schéma (Après les calculs)
Cette étape étant un métré, il n'y a pas de schéma de résultat à visualiser.
Réflexions
Nous avons maintenant quantifié toutes les "coutures" faibles de notre enveloppe thermique. Le périmètre de la liaison au sol (36 m) est la plus longue, ce qui suggère qu'elle pourrait être une source majeure de déperditions si son coefficient \( \Psi \) est élevé.
Points de vigilance
Attention à ne pas confondre les dimensions intérieures et extérieures. Les ponts thermiques se calculent généralement sur la base des dimensions extérieures. De même, ne pas oublier de multiplier la hauteur d'un angle par le nombre d'angles identiques.
Points à retenir
- Le calcul des pertes par ponts thermiques commence toujours par un métré précis des longueurs.
- Chaque type de jonction (mur/sol, mur/mur, etc.) constitue un pont thermique potentiel à quantifier.
Le saviez-vous ?
Dans les bâtiments très performants (passifs), où l'isolation des parois est extrêmement poussée, l'impact relatif des ponts thermiques devient prépondérant. Leur traitement n'est plus une option mais une obligation pour atteindre les objectifs de performance.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si la maison faisait 12m x 9m, quelle serait la nouvelle longueur \( L_{10} \) (liaison plancher/mur) ?
Question 2 : Calculer les déperditions thermiques (\( \Phi_{10} \)) pour la liaison plancher bas / mur extérieur.
Principe
Le concept physique est celui du transfert de chaleur par conduction. La chaleur fuit de l'intérieur chauffé vers l'extérieur froid en suivant le chemin de moindre résistance, qui est ici la jonction entre le plancher et le mur. Nous allons quantifier ce flux de chaleur (cette "fuite") en Watts.
Mini-Cours
Le flux thermique (\( \Phi \)) à travers un pont thermique est directement proportionnel à trois facteurs : 1) la sévérité du pont thermique (son coefficient \( \Psi \)), 2) sa longueur (L), et 3) la force qui pousse la chaleur à sortir (la différence de température \( \Delta T \)). Si l'un de ces facteurs augmente, les pertes augmentent proportionnellement.
Remarque Pédagogique
La démarche est systématique : on identifie d'abord les trois ingrédients de la recette (\( \Psi \), L, \( \Delta T \)), on s'assure qu'ils sont dans les bonnes unités, puis on les multiplie. La plus grande difficulté est souvent le calcul du \( \Delta T \), surtout quand il y a des températures négatives. Pensez-y comme la distance totale à parcourir sur un thermomètre entre la température intérieure et extérieure.
Normes
La méthode de calcul \( \Phi = \Psi \times L \times \Delta T \) est standardisée au niveau international, notamment par la norme ISO 10211. Les valeurs de \( \Psi \) pour les jonctions courantes sont également cataloguées dans les règles Th-U de la réglementation thermique française.
Formule(s)
Hypothèses
On suppose que les températures intérieure et extérieure sont uniformes et stables. On considère également que le coefficient \( \Psi \) est constant sur toute la longueur du pont thermique.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Coefficient linéique plancher/mur | \( \Psi_{10} \) | 0,45 | W/m.K |
| Longueur calculée | \( L_{10} \) | 36 | m |
| Température intérieure | \( T_{\text{int}} \) | 19 | °C |
| Température extérieure | \( T_{\text{ext}} \) | -5 | °C |
Astuces
Pour éviter les erreurs de signe avec le \( \Delta T \), dites-vous simplement : "de combien de degrés dois-je descendre pour aller de 19°C à -5°C ?". De 19 à 0, il y a 19 degrés. De 0 à -5, il y a 5 degrés. Au total, 19 + 5 = 24 degrés d'écart.
Schéma (Avant les calculs)
Visualisation du flux de chaleur à la jonction
Calcul(s)
Étape 1 : Calcul du \( \Delta T \)
Étape 2 : Calcul des déperditions \( \Phi_{10} \)
Schéma (Après les calculs)
Le résultat étant une valeur de flux, un schéma n'est pas pertinent pour le représenter.
Réflexions
Un résultat de 388,8 W est significatif. C'est comme si une ampoule à incandescence de près de 400W était allumée en permanence, uniquement pour compenser les pertes de chaleur à la jonction entre le sol et les murs. Cela montre l'importance de traiter ce point singulier, par exemple avec des rupteurs de ponts thermiques.
Points de vigilance
L'erreur la plus commune est d'oublier une des trois variables dans la multiplication. Assurez-vous toujours d'avoir bien multiplié \( \Psi \) par L par \( \Delta T \). Une autre erreur est de se tromper dans le calcul du \( \Delta T \) avec des températures négatives.
Points à retenir
- La formule \( \Phi = \Psi \times L \times \Delta T \) est fondamentale pour quantifier les pertes par les ponts thermiques.
- Le \( \Delta T \) est la différence absolue entre la température intérieure et extérieure.
Le saviez-vous ?
La sensation de "paroi froide" que l'on peut ressentir en hiver près d'un mur, même si l'air de la pièce est à 19°C, est souvent due à un pont thermique important. La surface du mur à cet endroit est plus froide, ce qui crée un inconfort par rayonnement.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si la température extérieure était de -8°C au lieu de -5°C, quelle serait la nouvelle déperdition \( \Phi_{10} \) ?
Question 3 : Calculer les déperditions thermiques (\( \Phi_{9} \)) pour les 4 angles sortants.
Principe
Le principe est identique au calcul précédent. La chaleur s'échappe plus facilement au niveau des angles car la surface d'échange avec l'extérieur est plus grande par rapport au volume intérieur. Nous allons quantifier ce flux de chaleur supplémentaire pour les quatre angles de la maison.
Mini-Cours
Les angles sont des ponts thermiques géométriques. Même avec une isolation parfaitement continue, la géométrie de l'angle (une surface extérieure plus grande pour une surface intérieure plus petite) induit une perte supplémentaire. C'est pourquoi les angles ont toujours un coefficient \( \Psi \) non nul, même dans les constructions très bien isolées.
Remarque Pédagogique
La méthode reste la même : identifier \( \Psi \), L, et \( \Delta T \), puis multiplier. La longueur L a déjà été calculée à la question 1 comme étant la somme des hauteurs des quatre angles. Le \( \Delta T \) est le même pour tout l'exercice. Il n'y a pas de piège ici, c'est une application directe de la formule.
Normes
Les catalogues de ponts thermiques des réglementations (RT Existant, RE2020) et des labels (Passivhaus) donnent des valeurs de \( \Psi \) pour différents types d'angles (angles sortants, rentrants) en fonction du type de mur et d'isolant utilisé.
Formule(s)
Hypothèses
On suppose que les quatre angles sont identiques et présentent le même pont thermique sur toute leur hauteur.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Coefficient linéique angle | \( \Psi_{9} \) | 0,28 | W/m.K |
| Longueur totale des angles | \( L_{9} \) | 10 | m |
| Différence de température | \( \Delta T \) | 24 | K |
Astuces
Quand vous avez plusieurs ponts thermiques identiques (comme nos 4 angles), il est plus rapide de calculer la longueur totale d'abord (4 x 2.5m = 10m) et de faire une seule multiplication, plutôt que de calculer la perte pour un angle et de multiplier le résultat par quatre. Cela réduit le nombre de calculs et donc le risque d'erreur.
Schéma (Avant les calculs)
Vue en coupe d'un angle de mur
Calcul(s)
Schéma (Après les calculs)
Le résultat est une valeur unique de flux thermique, un schéma n'est pas pertinent.
Réflexions
La perte de 67,2 W pour les angles est moins importante que celle de la liaison au sol, principalement parce que la longueur totale est plus faible et le coefficient \( \Psi \) est moins élevé. Cependant, cette valeur n'est pas négligeable et contribue à la facture de chauffage.
Points de vigilance
Veillez à bien utiliser la longueur TOTALE de tous les ponts thermiques de même nature. Ici, il fallait bien utiliser \( L_{9} = 10 \, \text{m} \) (pour les 4 angles) et non 2,5 m (pour un seul angle).
Points à retenir
Les angles d'un bâtiment sont systématiquement des ponts thermiques qui doivent être comptabilisés dans un bilan thermique complet.
Le saviez-vous ?
Une Isolation Thermique par l'Extérieur (ITE) est particulièrement efficace pour traiter les ponts thermiques d'angle. En enveloppant le bâtiment d'un "manteau" isolant continu, elle supprime la plupart des discontinuités géométriques et structurelles.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si la maison avait 6 angles sortants (forme en L) au lieu de 4, quelle serait la nouvelle déperdition \( \Phi_{9} \) ?
Question 4 : Calculer les déperditions thermiques (\( \Phi_{7} \)) pour le pourtour de l'ensemble des menuiseries.
Principe
La jonction entre le dormant d'une fenêtre (ou porte) et le mur qui l'entoure est une rupture dans l'isolation de la paroi. Ce "contour" constitue un pont thermique linéaire sur tout le périmètre de la menuiserie. Nous allons calculer les pertes de chaleur qui se produisent le long de cette jonction pour toutes les fenêtres de la maison.
Mini-Cours
Le pont thermique de menuiserie (\( \Psi_{7} \)) dépend de la manière dont la fenêtre est posée. Une pose "en tunnel" ou "en applique intérieure" génère un pont thermique plus important qu'une pose "en applique extérieure" au nu de l'isolant. Le traitement de ce pont thermique est crucial car le linéaire total des menuiseries est souvent important dans un logement.
Remarque Pédagogique
Encore une fois, la méthode est la même : \( \Psi \times L \times \Delta T \). L'énoncé nous simplifie la tâche en nous donnant directement la longueur totale (le périmètre cumulé) de toutes les menuiseries. Il n'y a donc pas de calcul de longueur à faire ici, juste une application directe de la formule.
Normes
La réglementation thermique RE2020 impose des valeurs maximales pour les coefficients \( \Psi \) des ponts thermiques, y compris ceux des menuiseries, afin d'encourager les bonnes pratiques de mise en œuvre et de limiter les déperditions.
Formule(s)
Hypothèses
On suppose que toutes les menuiseries ont le même type de pose et donc le même coefficient de pont thermique \( \Psi_{7} \).
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Coefficient linéique menuiserie | \( \Psi_{7} \) | 0,15 | W/m.K |
| Périmètre total des menuiseries | \( L_{7} \) | 22 | m |
| Différence de température | \( \Delta T \) | 24 | K |
Astuces
Dans une vraie étude, on calculerait le périmètre de chaque fenêtre (2 x (hauteur + largeur)) et on les additionnerait. L'énoncé nous a déjà fourni cette somme (22 m), ce qui est un gain de temps.
Schéma (Avant les calculs)
Coupe sur la liaison Mur / Menuiserie
Calcul(s)
Schéma (Après les calculs)
Le résultat est une valeur unique de flux thermique, un schéma n'est pas pertinent.
Réflexions
Avec 79,2 W, les pertes au pourtour des fenêtres sont du même ordre de grandeur que celles des quatre angles réunis. Cela confirme que même un pont thermique avec un "petit" coefficient \( \Psi \) (0,15 ici) peut avoir un impact notable s'il court sur une grande longueur (22 m).
Points de vigilance
Ne pas confondre la déperdition par le pont thermique du contour de la fenêtre (calculée ici) et la déperdition à travers la fenêtre elle-même (vitrage + cadre), qui se calcule avec un coefficient surfacique Uw (en W/m².K).
Points à retenir
Le traitement de la jonction entre le gros œuvre et les menuiseries est un point clé de la performance thermique de l'enveloppe. Une pose soignée est indispensable.
Le saviez-vous ?
Pour minimiser ce pont thermique, la solution idéale est de poser la fenêtre à l'extérieur, dans le prolongement de l'isolant (technique de la "pose en tunnel au nu extérieur"). Cela permet d'assurer une continuité quasi parfaite du manteau isolant.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si on ajoutait une baie vitrée avec un périmètre de 8 m, quelle serait la nouvelle déperdition totale \( \Phi_{7} \) (en considérant le périmètre initial de 22m + 8m) ?
Question 5 : Calculer la déperdition thermique totale (\( \Phi_{\text{PT\_total}} \)) due à l'ensemble des ponts thermiques.
Principe
Le principe physique est celui de l'additivité des flux de chaleur. Les déperditions thermiques à travers différentes parties de l'enveloppe s'additionnent. Pour connaître l'impact global des ponts thermiques, il suffit donc de sommer les pertes calculées pour chaque type de pont thermique.
Mini-Cours
Le bilan thermique global d'un bâtiment (appelé Ubât) est la somme de toutes les déperditions : celles à travers les parois opaques (murs, toit...), les parois vitrées (fenêtres) et les ponts thermiques. Cette question se concentre sur la composante "ponts thermiques" de ce bilan global. Le résultat final, \( \Phi_{\text{PT\_total}} \), représente la puissance totale que le système de chauffage doit fournir juste pour compenser ces fuites de chaleur spécifiques.
Remarque Pédagogique
C'est l'étape de synthèse. Vous avez calculé les pièces du puzzle une par une, il est maintenant temps de les assembler pour voir l'image complète. C'est une simple addition, mais elle donne tout son sens aux calculs précédents en révélant l'impact cumulé de ces défauts d'isolation.
Normes
Les réglementations thermiques fixent un ratio maximal de pertes par les ponts thermiques par rapport aux pertes totales. Par exemple, la RE2020 exige un ratio (Ratio \( \Psi \)) inférieur à une certaine valeur, obligeant les concepteurs à traiter les ponts thermiques de manière globale et non isolément.
Formule(s)
Hypothèses
On suppose qu'il n'y a pas d'autres types de ponts thermiques dans ce bâtiment simplifié (par exemple, pas de liaison avec un balcon, pas de mur de refend, etc.).
Donnée(s)
On utilise les résultats des questions précédentes.
| Composante | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Pertes plancher/mur | \( \Phi_{10} \) | 388,8 | W |
| Pertes angles | \( \Phi_{9} \) | 67,2 | W |
| Pertes menuiseries | \( \Phi_{7} \) | 79,2 | W |
Astuces
Pour avoir un ordre de grandeur, on peut estimer qu'un pont thermique non traité représente une perte d'environ 10 W par mètre linéaire pour un \( \Delta T \) de 20K. Avec environ 70 mètres de ponts thermiques au total, on s'attend à un résultat de plusieurs centaines de Watts, ce qui permet de vérifier la plausibilité de notre calcul final.
Schéma (Avant les calculs)
Sommation des flux de pertes
Calcul(s)
Schéma (Après les calculs)
Répartition des pertes par ponts thermiques
Réflexions
Le résultat final de 535,2 W est très parlant. Cela signifie que, par une journée froide à -5°C, il faut une puissance de chauffage de plus de 500 Watts en continu, juste pour compenser les fuites de chaleur dues aux ponts thermiques. Sur une saison de chauffe entière, cela représente une consommation d'énergie et un coût non négligeables. On voit aussi que la liaison plancher/mur est le contributeur principal (plus de 70% des pertes par ponts thermiques).
Points de vigilance
L'erreur serait de penser que ce calcul est fini. Il ne représente QUE les pertes par les ponts thermiques. Pour un bilan complet, il faudrait y ajouter les pertes par les murs, le toit, le sol, les fenêtres et le renouvellement d'air.
Points à retenir
- Les déperditions par les ponts thermiques s'additionnent.
- Leur somme peut représenter une part très importante (souvent 15% à 30%) des déperditions totales d'un bâtiment mal conçu.
- L'identification du pont thermique le plus déperditif permet de prioriser les actions de rénovation.
Le saviez-vous ?
Une caméra thermique permet de visualiser les ponts thermiques sur un bâtiment existant. Les zones de fuites de chaleur apparaissent en couleurs chaudes (jaune, rouge) sur l'image infrarouge, rendant ces défauts d'isolation invisibles à l'œil nu parfaitement évidents.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
En se basant sur les résultats des questions 2, 3 et 4, si on arrivait à diviser par deux la valeur du pont thermique le plus important (\( \Phi_{10} \)), quelle serait la nouvelle déperdition totale \( \Phi_{\text{PT\_total}} \) ?
Outil Interactif : Simulateur de Pertes par Ponts Thermiques
Utilisez cet outil pour visualiser l'impact de la longueur totale des ponts thermiques et de leur qualité (valeur \( \Psi \) moyenne) sur les déperditions totales, pour un \( \Delta T \) constant de 24 K.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Quelle est l'unité du coefficient de transmission thermique linéique \( \Psi \) ?
2. Lequel de ces éléments n'est généralement PAS traité comme un pont thermique linéique ?
3. Quelle est la conséquence la plus directe d'un pont thermique non traité, en plus des pertes de chaleur ?
4. Une Isolation Thermique par l'Extérieur (ITE) est généralement plus efficace pour traiter les ponts thermiques qu'une Isolation Thermique par l'Intérieur (ITI).
5. Si on double la longueur d'un pont thermique (L) sans changer ni \( \Psi \) ni \( \Delta T \), les déperditions (\( \Phi \)) par ce pont thermique vont...
Glossaire
- Pont Thermique
- Zone ponctuelle ou linéaire qui, dans l'enveloppe d'un bâtiment, présente une variation de résistance thermique. Il s'agit d'un point de faiblesse dans l'isolation où la chaleur s'échappe plus facilement.
- Coefficient de Transmission Thermique Linéique (\( \Psi \))
- Flux thermique supplémentaire engendré par un pont thermique, par unité de longueur, pour une différence de température de 1 Kelvin (ou 1°C) entre les ambiances situées de part et d'autre. Son unité est le W/(m.K).
- Déperditions Thermiques (\( \Phi \))
- Quantité de chaleur qui s'échappe d'un bâtiment vers l'extérieur par unité de temps. Elles s'expriment en Watts (W) et représentent la puissance que le système de chauffage doit fournir pour maintenir la température de consigne.
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